基于局部前沿效率方法评测中国地区健康产出效率研究*

卜胜娟 耿 弘 吴昀科 朱佩枫

数据包络分析方法(data envelopment analysis，DEA)是Charnes和Cooper等人以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法。它于1978年开始创建，之后理论研究和实践应用方兴未艾，引起国内外学者广泛关注。传统DEA方法由于受到凸性假设的约束，受异常值和测量误差的干扰，测算结果不稳定，可比性较低[1]。局部前沿效率方法避免了DEA模型的凸假设，order-m效率和order-a效率测度方法不仅能消除异常值的影响，还在一定程度上降低测量误差的影响[2]，因此在测度中国省域健康产出效率中不失为一种合适的方法。本文以中国31个省市区统计年鉴数据为基础，采用局部效率方法对全国健康产出效率进行测算和分析，旨在探讨此方法的合理性与科学性。客观的测度结果为管理者提供准确决策信息，为进一步提升人民健康水平提供合理依据。

资料与方法

1.资料来源

自2009年中国新医改方案正式实施，改革不断推进和深入，对中国健康生产系统的影响不容小觑。本文统计全国31个省、市、区(港澳台除外)2009-2017年健康生产系统投入产出相关数据，资料来源于《中国统计年鉴》、《中国卫生统计年鉴》和部分地方统计年鉴，其中部分地区数据不全，通过插值法等进行数据处理而得。

根据指标选取的科学性、代表性、全面性、操作性、可比性原则，通过文献分析法，借鉴张宁等[3]学者研究，本文选择健康生产的投入和产出指标说明如下：

(1) 投入指标：健康生产投入变量，一般多从狭义定义视角即医疗卫生投入状况进行衡量，如提供医疗服务的医生人数(含护士等)、医院床位数、医疗设备及为健康投入的各类卫生费用。根据统计数据的可获得性和可比性，本文选取每千人口卫生技术人员、每千人口医疗卫生机构床位数、人均卫生总费用作为投入变量。

(2) 产出指标：衡量健康产出变量的选取主要是预期寿命和死亡率等相关变量，这在Varabyova等研究亦有证明。虽然预期寿命和婴儿死亡率等能很好地反映地区健康水平，囿于国内人口健康统计数据的限制，本文借鉴李向前等[4]采用总生存人年作为各地区健康生产的产出变量。

2.研究方法

局部前沿方法(partial frontier approches)，即order-m效率测度方法和order-α效率测度方法。这两种方法是Cazals等根据FDH(free disposal hull)方法提出。它们客服了DEA方法的凸假设，并消除数据异常值干扰的影响，又降低了测量误差的影响，且两种方法都允许超级效率点的存在，不用考虑数据截断问题，因此可作为测度中国省域健康产出效率方法之一。

本文以产出导向模式(即在有限资源约束下，实现国民健康产出水平最大化)，测度健康产出效率，以Daraio和Simar[5]的理论模型，并结合Tauchmann[6]在2011年发表的stata命令语句进行定量测度。假设有N个DMU，其中每个DMUi(i=1，…，N)，投入和产出表示为(Xi，Yi)，j个投入xi1，…，xij，l个产出yi1，…，yil。以产出为导向的FDH效率测度公式为：

(1)

(2)

(3)

结 果

1.健康产出效率测度方法结果比较

采用stata 15.0软件测评了中国31个地区的健康产出效率。为便于比较各效率测度方法效果，根据上述产出导向的方法，采用DEA、FDH、order-m效率方法和order-α效率方法，分别测评2009-2017年中国各省级区域健康投入产出系统的效率得分(图1和图2)，其中产出效率取了倒数。比较图形发现，FDH方法、order-α和order-m方法测度的健康产出效率水平明显大于DEA方法的结果。这是因为DEA方法会受到异常值的影响，测度效率前沿边界会较小，而采用FDH方法、order-α和order-m方法测度的效率水平较为接近，尤其是后两种方法，因此局部前沿效率测度方法(order-α方法和order-m方法)的估计结果优于其他方法(囿于篇幅限制，后文效率值均为order-m方法效率测度值，其他不再赘述。)

图1 中国地区健康产出效率均值与标准差

图2 中国地区健康产出效率年度均值与标准差的时间变化趋势

2.局部效率方法结果分析

(1)各省域地区健康产出效率情况分析

①地区健康产出效率差异明显

横向区域上效率变动的均值和标准差如图1所示。分析图形可知，从均值比较来看，效率水平大于1的省份是安徽、河南、广东、广西、山东、江西、云南；相反，处于效率水平较低的地区主要是青海、宁夏、新疆、天津、北京。这表明高投入的省份不一定高产出，如健康投入水平位于前列的北京和天津；健康投入高于全国平均水平的地区，产出效率水平较低，如青海和宁夏；而高效率地区健康产出水平亦相差悬殊，通过地区健康服务提供模式的调整，有可能达到相对效率持续高水平。标准差方面，地区间健康产出效率波动性相对比较稳定，除了海南和西藏，说明每个地区在不同年度上健康产出效率的离散程度不大。

②时序上全国地区健康产出效率呈较为平缓上升态势

纵向时序上效率变动的均值和标准差见图2。测度的年度健康生产效率均值呈上升态势，但有一定的波动性，由2009年的0.582改善到2013年的最高点0.662，而后又缓慢上升，表明年度健康产出效率处于不断持续改善过程中；同时标准差方面，年度标准差反映的是每一年度地区间健康产出效率的差异性，可知随时间变化波动不大，差异呈缩小趋势，说明全国地区健康产出效率差异性变化不明显。

(2)各省域地区健康产出效率的空间分布情况

通过对全国地区健康产出效率的空间区域分布分析(图3，囿于篇幅限制本文仅显示2009年、2015年和2017年分布图形)，发现随时间变化，高中低效率区域相对变化不大，产出效率在空间分布上区域特征较明显，呈现一定的空间相关性。显然，若不考虑健康产出效率的空间特征，缺乏对全国地区健康产出效率空间效应及影响机制的全面了解，是无法得出符合实际的结论。因此，下文中我们将进一步分析中国健康产出效率的空间效应。

图3 代表性年份健康产出效率区域分布

①地区间健康产出效率的空间相关分析

运用空间统计分析方法[7]计算全局Moran指数和局部Moran指数，结果见表1和图4。

表1 2009-2017年中国健康产出效率的全局Moran指数

图4 2017年中国健康产出效率的局部散点图

由表1可知，2009-2017年全国健康产出效率的全局Moran指数均在0.2以上且有统计学意义，表明地区间存在相同的分布趋势，存在正的空间自相关；Moran指数有下降趋势，因其受集聚区域规模的影响，说明全国健康产出效率空间集聚范围有所减小，这和局部Moran指数分析有相似之处。局部Moran指数分析，发现2009-2017年各地区健康产出效率表现出了较强的空间相似性，散点图把二维空间分为4个象限，分别代表了区域单元与其邻居之间4种局部空间影响模式。第1象限(HH)为高水平区域被周围邻近高水平区域包围；第2象限(LH)为低水平区域被周围邻近高水平区域包围；第3象限(LL)为低水平区域被周围邻近低水平区域包围；第4象限(HL)为高水平区域被周围邻近低水平区域包围。限于篇幅仅报告了2017年散点图(图4)，并将有代表性年份散点图对应省份进行汇总(表2)。

表2 局部Moran指数散点图解析

从图4来看，各地区与其周围区域之间健康产出效率标准差值大致呈正相关，并且大部分省份集中在1、3象限即高高集聚和低低集聚区。从表2看出，全国健康产出效率的高高集聚区域以中南部地区为主，而低低集聚区域以西部地区为主，这和王俊等[8]研究发现相似，经济发展对健康产出效率贡献有限。其中位于1、3象限具有相似空间自相关的地区由26个减少到22个，占全部统计单元比例由83.87%降低到70.97%；位于2、4象限具有不同空间自相关的地区由5个增加到9个，占全部统计单元比例由16.13%提高到29.03%。由此可见，健康产出效率在空间分布上存在集聚性并有弱化趋势，空间异质性稍有表现，但仍具有显著的空间依赖性，集聚性对周边的辐射效应初见端倪。

②代表性年份健康产出效率区域差异分析

最后，从东中西部来看健康产出效率情况(表3)。可以看出各省的健康产出效率是有差异的，具体而言，从东中西部地区划分来看，中部地区的效率水平最高，东部地区次之，西部地区最低。平均而言，2009、2015、

表3 东中西地区各方法健康产出效率

2017年东部地区的效率均值分别是0.56、0.65、0.70，中部地区分别为0.70、0.73、0.75，西部地区分别为0.52、0.55、0.57。从2009-2017年来看，中部地区健康产出效率均领先东部地区和西部地区，且东部地区的健康产出效率提升更快，西部地区则缓慢提高。进一步从三大区域差异性的非参数性检验结果来看，K-W统计量为6.118，对应的P值为0.047，可以认为三大区域健康产出效率的差异是存在的。

讨 论

从局部前沿效率方法的测评来看，全国地区健康产出效率存在差异，随着时间的进展地区产出效率呈平稳上升趋势；空间区域分布分析发现存在空间正自相关，且2009-2017年各地区健康产出效率有较强的空间相似性，东中西区域差异性有统计学意义。可以看出当前中国地区健康产出效率的这些特点和走势，和目前全国的实际情况是基本吻合的。在“健康中国”的战略背景下，进一步提升全国地区整体健康产出效率，应持续推进卫生体制改革和医疗模式多元化发展，以促进健康投入资源分配更合理，全国居民健康素养水平有所提高；同时在弱化地区健康产出效率差异性上，如健康高投入地区以北京、天津等为代表，要解决健康卫生资源投入的合理性和有效性，对健康生产系统模式进行微调使其发挥高效率健康产出的作用。而像青海、新疆等为代表的健康产出效率低的地区，要转变健康生产观念，在保证健康卫生资源投入的条件下，提高卫生投入资源的质量和配置效率，提升地区健康产出水平。在缩小三大区域健康产出效率上要因地制宜，制定并实施地方特色区域卫生政策，并加强中西部地区财政支持力度，以使其更趋平衡发展。

众所周知，科学评价和测度地区健康产出效率对于提升全民健康水平有重要的意义。局部前沿效率方法不受凸性假设约束和数据异常值的干扰，降低了测量误差的影响，在效率评价测度上是一种科学性的方法。本文使用局部前沿效率方法对全国31个省级区域2009-2017年健康投入产出系统的健康产出效率进行了测度，测评结果科学、合理，更符合实际情况，可以作为地区健康产出效率测评的一种重要手段。此方法还允许超级效率点的存在，不用考虑截断的问题，对于深入分析健康产出效率问题有很强的应用性。

本文使用局部前沿效率方法对中国健康投入产出系统9年的数据进行了效率测评，结果显示地区健康产出效率差异性明显并保持了平稳上升态势，这和我国始终把人民健康放在首位，不断推进卫生体制深化改革等政策息息相关。局部前沿效率方法在应用于实证分析时具有重复操作性，完全可以借助软件完成复杂计算过程，有利于进行地区、时序、空间上的比较分析。这些研究对于健康产出效率测评具有应用价值和借鉴意义。