预估型氨法脱硫控制系统研究

李 猛，马立新

(上海理工大学 机械工程学院,上海 200093)

我国是能源大国，其中煤炭资源占我国资源构成的70%～80%。同时，我国也是世界上最大的煤炭生产国和消费国。煤炭直接燃烧会排放大量硫化物和氮氧化合物，给生态环境带来巨大威胁，因此减小SO2的排放成为一个亟待解决的问题。对火力发电厂来说，加大对火力发电厂燃煤SO2控制力度显得尤为重要。

截止目前为止，已经成功研发并投入使用的相关脱硫技术已超过200余种，其中烟气脱硫技术应用最为广泛，而脱硫效果最好且副产物利用率最高的则为氨法脱硫技术[1]。烟气脱硫方法初始投资成本较高，系统流程较繁琐，且实现任务重、运维成本较高。氨法脱硫技术是回收型工艺，利用NH3气体来消除烟气中含有的SO2，副产物是高效化肥，可以变废为宝，实现资源的最大化利用，且氨法脱硫工艺流程简单易操作，无二次污染，是当前有效控制SO2排放最为环保的脱硫技术[2]。氨法脱硫系统中，锅炉燃烧产生的烟气温度高流速快，造成烟道的震动，所以在烟道内无法安装精密的NOx检测仪，需使用一条长约数十米的配管来引导设置在地面上的NOx检测仪。NOx值从传感器到被输出排放的过程存在检测延迟现象，即构成典型的大延迟系统。

针对大延迟系统，传统的比例积分微分(Proportion Integration Differentiation，PID) 控制往往无法实现NH3的精确投放，当锅炉内负荷变化时，会在NOx检测仪的延迟时间内造成氨过量或不足。为有效解决延时问题，通常采用添加补偿环节即Smith预估器来解决[3]，但是该方法的负荷实时跟踪控制效果不理想。文献[1]采用粒子群算法对PID参数进行整定，得到PID控制器阶跃响应结果，但与工程中所要求负荷实时跟踪控制作用关联不大。文献[2]提出基于T-S模糊神经网络改善脱硫系统的自适应能力，却仅局限于PID控制，不能对负荷实时变化过程作出反应。文献[3]提出自适应Smith控制系统，其可在负荷波动较大时进行实时跟踪控制，但是存在响应时间较长问题。基于此，本文提出基于人群搜索算法(Seeker Optimization Algorithm，SOA)的Smith预估PID控制系统。传统的PID参数整定往往采用的是试凑法，试凑时间长且效率不高，通过SOA算法对PID参数整定，并采用绝对误差积分作为适应度函数，可快速高效地找到最佳的比例、微分和积分系数的组合，稳定地对负荷进行实时跟踪控制。此外，有别于采用阶跃信号作为输入信号的常规模式，本文通过对输入1 800 s的实时数据进行仿真。结果表明，本文所提方法的仿真结果较好地体现了系统的实时跟踪性。

1 氨法脱硫控制系统

1.1 传统的氨法脱硫系统

对于脱硫控制系统，传统方法是提前计算出NOx总含量，并将此作为氨的需求流量在前馈中注入氨，随后使用催化剂让与NOx发生氧化还原反应，实现脱硫目的。这种操作的最终产物为硫酸铵，为氮肥的主要成分，可实现资源的二次利用。在锅炉内负荷变化不大时，采用该方法可以取得较好的控制效果，但一旦锅炉负荷发生较大波动时，在NOx检测仪的延迟时间内将发生氨的过量与不足，即传统的PID控制无法有效解决大延迟问题。

1.2 基于Smith预估器的脱硫控制系统

针对典型的大延迟系统，本文提出了基于Smith预估器的脱硫控制系统。Smith预估器核心在于抵消系统特征方程中传递函数的纯滞后环节[4]。其基本工作原理为在控制系统某处增加支路或环节，将被控对象的数学模型转移到控制回路中去，使得转变后系统控制通道和传递函数分母中均不会出现纯滞后项，达到实时跟踪负荷并有效改善系统稳定性的目的。

图1 基于Smith预估器的脱硫控制系统结构框图Figure1. Structure block diagram of desulfurization control system based on Smith predictor

基于Smith预估器的脱硫控制系统方案如图1所示。新的脱硫装置就是在传统的脱硫装置中加入补偿环节，即在传统的NOx信号线中插入NOx估算机构。NOx值的估算是通过锅炉输入燃料、空气、氨和脱硫中间产物SNOx来计算的。从锅炉的输入对脱硫装置入口的NOx进行估算，到控制环采用的是前馈控制。从脱硫装置入口对脱硫装置出口的NOx进行估算，到SNOxPID控制环采用的是反馈控制[5]。系统通过添加NOx估算机构模拟设备，补偿延迟时间，解决了系统存在的大延迟问题。虽然Smith预估控制从理论上可解决系统的时滞问题，却会让系统的鲁棒性变差，使得系统性能过分依赖模型的准确性[6]。文中Smith预估器控制的控制器是PID控制器，PID控制依赖被控对象模型的精确性[7]，故对大延迟系统过程控制的模型要求较高。传统的PID控制往往由有经验的工作人员采用试凑法进行人为整定，耗时耗力且过分依赖工作人员的经验值，系统偶然性增加，且个体差异的存在也增加了系统波动，因此PID参数整定已成为亟待解决的问题。

2 基于SOA的Smith预估PID控制系统

2.1 人群搜素算法

人群搜索算法是近几年提出的一种启发式随机搜索群体智能算法。其通过模仿人的搜索行为对问题进行分析，借助认知科学、心理学、脑科学、群体智能和多Agents系统及人工智能的研究成果，研究分析人作为高级Agent的利己行为、利他行为、预动行为、自组织聚集行为和不确定推理行为，对其建模并确定搜索步长和搜索方向[8]，并根据搜索步长和搜索方向不断更新搜寻者最佳位置，以寻找最优解。

2.1.1 确定搜索步长

SOA利用模糊系统的逼近能力来模拟人类智能搜索行为，用以建立目标函数和搜索步长之间的关系。其模糊规则可描述如下：若目标函数适应值越大，则搜索步长越大，反之则步长相应变小。这里采用高斯隶属函数表示搜索步长模糊变量。

μA(a)=exp[-(a-u)2/2δ2]

(1)

其中，μA为高斯隶属度；a为输入变量。当输出变量超过[μ+3δ,μ-3δ]，其隶属度μA(μ+3δ)<0.011 1时，可忽略不计，这里设定最小隶属度μmin=0.011 1。通常情况下，个体最佳位置有最佳隶属度为1，最差位置隶属度为0.011 1。为加快收敛速度[9]，并使最优个体拥有不确定步长，此处选取μmax=0.950 0，由此可得目标函数的模糊变量为

(2)

μij=rand(μi,1),j=1,2,3，…，D

(3)

其中，μij表示第j维搜索空间目标函数i的隶属度值；D为搜索空间维数；Ii表示该人群以函数值由高到低排列后Xi(t)的序列编号。以上两式模拟了人类搜索行为，rand(μi,1)表示均匀分布在区间[μi,1]上的实数，其搜索步长为

(4)

其中，δij为高斯隶属度函数，其值为

δij=ω.abs(∂min-∂max)

(5)

ω=(Tmax-t)/Tmax

(6)

式中，ω是惯性权值，随迭代进化的次数增加从0.9线性递减至0.1；t表示当前迭代进化次数；T为最大迭代进化次数。

2.1.2 确定搜索方向

搜索方向的确定是通过对人的利他行为、利己行为和预动行为分析并建模，因而可获得任意维度第i个个体的利己方向、利他方向和预动方向，即

di,ego(t)=pi,best-∂i(t)

(7)

di,alt(t)=gi,best-∂i(t)

(8)

di,pro(t)=∂i(t1)-∂i(t2)

(9)

通过对利己方向、利他方向和预动方向进行整体分析，采用随机加权平均的方法确定搜索方向

di(t)=sign(ωdi,pro+φ1di,ego+φ2di,alt)

(10)

式中，t1,t2∈{t,t-1,t-2}；ai(t1)和ai(t2)分别为{ai(t-1),ai(t-2),ai}中最优点位置；gi,best表示第i个个体所在领域的集体历史最佳位置；pi,best表示个体最佳位置；φ1和φ2均为[0,1]内的随机选择的实数；ω为惯性权值。

2.1.3 位置更新

确定搜索方向和搜索位置后，需对位置进行更新，计算式为

Δ∂ij(t+1)=∂ij(t)dij(t)

(11)

∂ij(t+1)=∂ij(t)+Δ∂ij(t+1)

(12)

式中，dij=﹣1表示搜寻者i延着j维坐标的正方向前进；dij=1表示搜寻者i延着j维坐标的负方向前进；dij=0表示搜寻者i在j维坐标下保持静止。

2.2 基于SOA的Smith预估PID控制系统设计

针对PID参数整定问题，提出了基于人群搜索算法的PID参数整定方法[10]，并选取误差绝对积分(Integrated Time and Absolute Error ，ITAE)性能指标作为系统适应度函数。为避免控制器输出过大产生剧烈震荡或过大调节幅度[11]，将积分项中加入控制器输出的平方项u2(t)，系统适应度函数如式(13)所示。

(13)

通过适应度值的不断寻优，并经过设定次数迭代(这里设为100次)，进而得到最佳的比例、积分和微分系数的组合[12]，得到最佳的控制效果。如图2所示即为基于SOA的Smith预估PID控制系统结构框图。

图2 基于SOA的Smith预估PID控制系统结构Figure 2. Structure of Smith Predictive PID control system based on SOA

其算法设计步骤如下：

步骤1随机产生初始的群体，并设置算法初始参数；

步骤2调用Simulink部分PID模型文件，将算法程序中未知参数依次传递给PID模型文件的kp、ki、kd，输出误差绝对积分ITAE，传递至SOA算法程序；

步骤3根据每个搜寻者的当前位置和历史位置的比较，得历史最优位置。将个体历史位置与种群历史最优位置比较，得种群最优位置；

步骤4确定搜索步长与搜索方向，执行位置更新操作，调用步骤2，计算相应的ITAE，更新最优粒子；

步骤5判断ITAE是否满足条件或者迭代寻优是否达最大次数，若满足条件，则退出算法，得到最优比例积分微分系数组合；反之，继续重复执行步骤4直至满足条件为止[13]。

3 脱硫控制系统仿真实验

3.1 PID参数整定结果

利用SOA对PID参数进行整定，可以获得更好的性能指标。这里设种群规模为30，最大迭代次数为100，kp、ki、kd3个参数的搜索范围为[0,100]，其适应度函数优化曲线和kp、ki、kd参数优化曲线如图3、图4所示。

图3 适应度函数优化控制曲线Figure 3. Fitness function optimization control curve

图4 kp、ki、kd 参数优化曲线Figure 4.Parameters optimization curves of kp, ki, kd

由上图结果所示，经过100次迭代以后，适应度函数逐渐达到最小值，同时kp、ki、kd也实现了参数寻优。

3.2 脱硫控制系统仿真对比实验

传统的脱硫控制系统采用PID控制，由有经验的员工采用试凑法进行调整，为解决脱硫系统的大延时过程，提出基于Smith预估器的脱硫控制系统，从一定程度上有效地解决了延迟时间长的问题，但其PID参数整定仍然是由试凑法调整，致使系统偶然因素较高[16]。因此，本文进一步提出了基于SOA算法的Smith预估PID控制系统，以下为这几种脱硫控制系统的仿真结果。

(a)

从图5(a)可以看出，传统的脱硫控制系统控制效果不是很理想，其在前100 s一直处于频繁波动中，且在30～50 s内超过了预警值，后续在负荷变化时，NOx输出值一直在设定值以下且偏离较远的位置，实时跟踪控制效果较差[17]。对于典型的大延迟系统，利用传统的PID控制显然并不能满足性能需求。

反观图5(b)，基于Smith预估器的脱硫控制系统控制效果明显好于传统的脱硫控制系统，但系统的前100 s波动幅度较大，且在开始一段时间内超过了预警值。在20～100 s的时间内，系统在设定值左右来回波动，但是在100 s以后，系统的波动幅度明显减小，系统趋于稳定且一直稳定在SNOx预设值左右。当负荷变化时，可以较好地对负荷进行跟踪控制，取得了一定的控制效果。

从图5(c)可以看到，系统在前400 s虽波动频繁，但波动幅度较小，最大也只有0.2 ppm，且波动一直在预设值上下，没有超过预警值；当负荷急剧变化时，系统的反应时间较短，基本控制在3～5 s以内；在这些负荷骤变点，均有不同幅度的短时尖峰，即频率较小的振荡。这说明基于SOA的Smith预估PID控制系统反应迅速，负荷实时跟踪控制效果比较好。

3.3 控制效果对比

通过对这3种控制系统仿真结果进行对比分析，将所得MATLAB图像进行放大处理可以得到这3种控制系统对应的性能参数对比结果，如表1所示。

表1 3种控制方法性能参数对比

根据表1所示结果，可以得出以下结论：(1)传统的PID控制未能取得良好的控制效果，且具有较大的超调量和调节时间。超调量是指系统超过稳态值时，输出第一个极大值与稳态值之差除以稳态值得最大偏差百分比。超调量越小，则系统越平稳，即偏离稳定值的幅度小。在实时跟踪控制性能上，传统的PID控制也未取得较好的控制效果；(2)对比Smith预估型控制系统，基于SOA的Smith预估PID控制系统峰值时间由78 s缩小为0.36 s，说明后者响应的灵敏程度远高于前者，超调量也有明显的减小，即基于SOA的Smith预估PID控制系统较为稳定。最后，在调节时间上，后者有大幅度提升，说明后者可以对过程进行更好地控制；(3)Smith预估控制系统虽有效解决了脱硫系统的大延迟问题，但是从负荷实时跟踪反应时间平均值来看，依然不能有效地实现负荷的实时跟踪[18-19]。而基于SOA的Smith预估PID控制系统负荷跟踪平均用时仅为3.65 s，表明系统可以更好地处理外部扰动，鲁棒性也较好。

4 结束语

在氨法脱硫控制系统中，由于NOx传感器检测的延时，使该系统成为典型的大延迟系统。传统氨法脱硫一般采用PID控制，并通过有经验的工人利用试凑法进行氨的投放，偶然性及系统波动性较大。一旦出现判断失误，不仅会造成资源的浪费，烟气的排放也将达不到标准。

针对传统的氨法脱硫控制系统，本文进一步提出了Smith预估型脱硫控制系统，可有效解决脱硫系统存在的大延时问题。但该系统的负荷实时跟踪控制效果仍未达到理想状态，调节时间过长，且在PID参数整定上还是延用经验法进行整定。因此，本文创新性提出基于SOA的Smith预估PID控制系统。本文利用人群搜索算法对PID参数进行整定，使得新系统不仅有效补偿了延迟时间，在负荷实时跟踪控制效果上也可达到预期效果，系统控制性能得到明显改善。仿真结果表明，新系统对负荷波动反应迅速，且在系统稳定性和控制精准性上取得了一定突破。另外，本文未采用传统的阶跃信号，而利用1 800 s负荷实时数据输入进行仿真，在实际工程中有一定的应用价值。