一种面向短时突发信号的高精度同步方案设计

万嘉骏，岳春生，孙红胜，代江涛

(战略支援部队信息工程大学 信息系统工程学院,河南 郑州 450000)

突发信号被广泛应用于无线通信系统中。由于收发终端存在相对运动、系统时钟不统一等因素，接收到的信号存在频率偏差和定时偏差，因此需要进行载波同步和符号同步，从而恢复出原始信息。突发信号长度一般较短，需要系统在较短时间内完成频率同步和符号同步[1]，这对同步算法和系统结构提出了较高的要求。传统的同步算法各有其适用范围和优缺点，其精度和复杂度是一对不可兼得的矛盾[2]。本文综合考虑了系统的接收性能和算法复杂度，利用独特码差分匹配和前向频偏估计等技术，设计了合理的同步顺序和系统结构，实现了高精度的系统同步，并通过软硬件仿真验证了方案的可行性。

1 系统整体同步方案设计

系统同步通常按照频率同步、符号同步、相位同步和帧同步的顺序进行[3-4]。针对高动态范围的短时突发系统，由于突发时间短且初始频偏大，如果要在较短时间内达成精确的频率和符号同步，需进行信号能量检测或者波形估计[5]。考虑到如果能在频率同步之前优先实现帧同步，则可根据帧结构获取导频的精确定位信息，从而降低系统复杂度，提高频偏估计的精度。因此，本系统制定的同步方案为：在传输帧中插入独特码用以获取帧同步信息；然后利用导频序列进行频偏估计和纠正；最后利用锁相环结构对符号和相位进行估计和跟踪。四个方面同步的估计顺序如图1所示。

图1 系统同步顺序Figure 1. System synchronization sequence

由于使用到独特码和前导序列，本方案约定收发双方传输帧结构如图2所示，具体结构为：(1)保护间隔。保护间隔不传输信号，长度可根据实际情况自定义；(2)导频序列。前导为单音序列，用于获取频偏估计，对应于BPSK信号的“0”符号。后续章节将给出导频序列长度的推导过程；(3)独特码。独特码为一固定序列，用以获取帧、符号与相位同步信息，采用BPSK调制。本文中，其长度为32个符号，码型为伪随机序列；(4)信息承载。信息承载部分自定义，可根据实际情况承载各种调制方式数据。

图2 物理层帧结构Figure 2. Physical layer frame structure

整体同步方案如图3所示。首先利用独特码差分匹配的方式在有较大频偏的情况下完成信号检测和帧同步的捕获；然后利用前导序列进行频偏估计，以估计结果来驱动数控振荡器(Numerically Controlled Oscillator，NCO)合成校正频率，对信号进行频偏校正；随后再次利用独特码符号，采取滑动相关的方式找到最大相关点，从而获取信号的初始定时信息和初始相位信息；最后，利用锁相环实现符号与相位的同步跟踪，获得最佳采样时刻的判决结果。

图3 整体同步方案Figure 3. Overall synchronization scheme

2 各模块实现方案

2.1 帧同步捕获技术

对于高动态短突发通信系统，帧同步捕获模块既要实现信号检测，又要为后级频偏估计模块提供精确定位信息，因此是整个设计的基础。采用常规的独特码匹配方式时，若频偏过大会导致在独特码的持续时间内，因频偏引起的相偏大于2π，从而使匹配滤波性能急剧下降甚至失效[6-7]。因此，本系统采用差分检测算法，具体流程如图4所示。

图4 帧同步实现方案Figure 4. The scheme of frame synchronization

符号间差分的计算式为

y(t)=x(t)x*(t-Ts)

(1)

其中，x(t)为当前时刻码元符号；x*(t-Ts)为前一时刻码元符号的共轭；y(t)为符号间差分的结果，其物理含义为提取相邻码元的相位变化。理想条件下，相邻码元的归一化频差介于-0.5～0.5之间，均能正确恢复出差分信号。但在实际系统中由于存在噪声，性能会有所损失。得到差分信号后，利用独特码的差分序列进行匹配搜索，匹配点即为帧同步的参考起点。

2.2 频偏估计技术

针对频偏估计模块，通常可采用以锁相环为代表的闭环模式和以前向估计为代表的开环模式[8-9]。对于本突发系统，如果采用前者，由于初始频偏较大，则必须设定较大的捕获带宽才能让锁相环正常入锁，但过大的捕获带宽会使得锁相环更容易受到噪声的影响，因此并不可取。相比之下，前向估计虽然在资源消耗和估计精度上不如闭环算法，但其算法复杂度低，无需反馈信息，估计速度快。因此，本系统拟采用基于导频序列的前向估计算法。

前向估计算法的估计精度和算法复杂度是一对矛盾。文献[10]利用导频序列自相关方法来提高频偏估计的精度，但其算法复杂度较高，导致资源开销和系统延时较大。本系统利用相邻码元的相位差完成频偏估计；利用导频序列积分来提高估计的精度，从而在达到估计精度的同时降低复杂度。其实现的关键为导频序列长度的确定和积分长度的选择。

2.2.1 导频序列长度确定

在加性高斯白噪声的无线信道模型下，频偏估计服从高斯分布。理论上，频偏估计的克拉美罗门限为[11]

(2)

其中，Δf为估计频偏；r为信噪比；N为训练序列长度，Fsym为符号速率。式(2)表明，频偏估计精度同时与导频序列长度、符号速率和信噪比相关。假定信噪比为15 dB，对于符号速率为20 MHz的16QAM信号，频偏估计与训练序列长度的关系如图5所示。

图5 前导符号长度与估计误差关系Figure 5. Relationship between pilot length and estimation error

由图5可得，在该条件下要达成频偏估计为符号速率的万分之一，前导序列长度需要大于206个。实际系统中由于存在系统误差和噪声的因素，应适当增加前导序列长度以提高频偏估计精度。

2.2.2 频偏估计整体流程

本方案在获得帧同步捕获模块指示后，可根据帧结构可精确定位出导频信号起始位置，再利用导频符号的差分累积量进行进一步估计，具体流程如图6所示。

图6 频偏估计实现方案Figure 6. The scheme of frequency offset estimation

首先，对导频序列进行长度为N的积分以提升信号的处理增益；然后对积分后的序列做符号间差分以获取前后符号相位变化；最后对该相位差在导频序列长度上做统计平均即可有效降低噪声带来的影响，实现精确的频偏估计。

对于积分长度N有

(3)

其中，Δθ为积分后前后码元的相位差。理论上N满足使Δθ<π，即为有效的积分周期。但实际系统中，大的积分周期意味着更多的资源消耗和路径延时，同时会造成估计方差的提高，因此需要综合考虑估计精度和估计方差来确定积分长度。

2.3 定时误差与相差初始捕获技术

经过频偏校正的信号由于其采样时钟与发送端不同源，可能存在一定的定时偏移和相位偏移，从而导致接收性能下降，因此需要进一步进行符号与相位同步以获取最佳采样时刻[12-13]，提升信号处理增益。符号和相位同步可分为初始捕获和同步跟踪两个阶段。

本方案的初始捕获模块再次利用独特码的相位信息，采用滑动相关的方式进行[14]。由于不同采样起点序列相对于最佳判决时刻引入了不同的相偏，反映到时域上会造成相关运算幅度不同程度的衰减，而衰减最小的时刻近似可认为是最佳判决时刻。因此本方案以独特码符号的不同采样时刻为起点，以码元周期为采样间隔，所得到的序列分别与独特码进行相关操作并累积。其最大值所对应的采样起点即为最佳采样时刻，该累积量的幅角在独特码长度上的平均即为初始相位差。具体方案如图7所示。

图7 符号同步初始捕获流程图Figure 7. Flow chart of symbol synchronization initial capture

2.4 符号与相位同步跟踪技术

2.4.1 符号同步跟踪

本方案的符号同步跟踪模块参照文献[15]，采用基于插值算法的位同步环路来进行实现，具体算法流程如图8所示。

图8 符号同步跟踪流程图Figure 8. Symbol synchronization scheme

其中，x(mTs)表示内插滤波器在第m个采样周期(Ts)的接收信号，y(kTi)内插滤波器在第k个内插周期(Ti)的输出信号。

内插滤波器采用具有Farrow结构的立方插值器，结构如图9所示。

图9 立方插值器结构图 Figure 9. Cubic interpolator structure

本文中，定时误差检测器采用Gardner误差检测算法[16]，其误差检测结果为

μt(k)=yI(k-1/2)[yI(k)-yI(k-1)]+

yQ(k-1/2)[yQ(k)-yQ(k-1)]

(4)

其中，yI(k)、yQ(k)表示第k个码元时刻样点值；yI(k-1/2)、yQ(k-1/2)表示第k个和第k-1个中间时刻样点值。

环路滤波器采用二阶数字环路滤波器[17-19]，结构如图10所示。

图10 二阶数字环路滤波器Figure 10. Second-order digital loop filter

2.4.2 相位同步跟踪

相位同步的处理过程如图11所示。

图11 相位同步跟踪原理Figure 11. Phase synchronization tracking principle

首先对采样符号进行解调判决，得到其对应的标准星座点；然后比较标准星座点与实际输出之间的相位偏差，将此差值作为锁相环的输入，驱动锁相环对残留的相位偏差进行校正。

综上所述，系统接收端整体流图如图12所示。

图12 接收端整体流图Figure 12. Overall diagram of the receive part

3 性能仿真与分析

3.1 帧同步捕获模块

本文采用蒙特卡洛方法对帧同步捕获模块进行性能仿真。参数为：独特码长度32、调制方式BPSK、调制速率1 MHz、频偏±100 kHz。对不同信噪比进行1 000次独立重复实验，统计独特码成功捕获的比例，结果如图13所示。

图13 帧同步捕获模块性能Figure 13. Performance of frame synchronization module

仿真结果表明，在信噪比大于15 dB的条件下，帧捕获概率超过99%。

3.2 频偏估计模块

针对频偏估计模块中积分长度的确定，此处仿真参数设置为：信噪比15 dB、调制速率1 MHz、频偏±10 kHz、长度384的导频序列。在不同长度积分周期N的条件下进行1 000次频差估计，其估计频偏和估计方差如图14所示。

图14 不同积分长度下频偏估计模块性能(a)频偏估计 (b)估计方差Figure 14. Performance under different integral lengths(a)Frequency offset estimation (b)Estimated variance

由图可得，在该实验条件下，积分长度N介于[16,30]时能够满足频偏估计精度，且有较小的估计方差。

针对频偏估计模块的估计性能进行仿真，参数为：信噪比15 dB、导频长度384个符号、积分长度16。在不同的归一化频偏条件下进行1 000次频差估计，其平均误差和最大误差的归一化值如图15所示。

仿真结果表明，在归一化频偏小于0.06时，频偏估计精度均能高于符号速率的万分之一。

图15 频偏估计模块性能Figure 15. Performance of frequency offset estimation module

3.3 符号同步跟踪模块

针对符号同步跟踪模块，仿真参数设置为：调制方式QPSK、调制速率1 MHz、采样速率8 MHz、码元长度1 000个符号、传输延时为码元周期的一半、信噪比15 dB。采用System Generator对各个模块进行搭建仿真。其中，立方插值器实现结构如图16所示。

Gardner误差检测算法结构如图17所示。

图17 Gardner算法结构Figure 17. Gardner algorithm structure

二阶环路滤波器实现结构如图18所示。

图18 二阶环路滤波器结构Figure 18. Second-order loop filter structure

数控振荡器实现结构如图19所示。

图19 数控振荡器结构Figure 19. Numerically controlled oscillator structure

符号同步跟踪整体结构如图20所示。

图20 符号同步跟踪整体结构Figure 20. Overall structure of symbol synchronization

仿真结果如图21和图22所示。

图21 数控振荡器输出Figure 21. Output of numerically controlled oscillator

图22 符号同步结果Figure 22. Output of symbol synchronization

3.4 系统整体仿真

仿真生成5个突发信号帧，帧内导频为384个全1序列，独特码为长度32的伪随机序列，信息承载为8 192个QPSK符号，调制速率20 MHz，上变频至70 MHz中频，模拟通过加性高斯白噪声信道，信噪比为15 dB，信号语谱图如图23所示。

图23 仿真信号语谱图Figure 23. Spectrogram of simulation signal

下变频至零频后模拟增加200 kHz的频偏，此时星座图如图24所示。

图24 存在频偏的星座图Figure 24. Constellation diagram with frequency offset

经帧同步捕获后，频偏估计模块的输出如图25所示。经过符号、相位同步后输出星座图如图26所示。

图25 频偏估计结果Figure 25. Result of frequency offset estimation

仿真结果表明，在信噪比为15 dB，归一化频偏0.01条件下，本系统能够精确完成信号捕获、频偏校正和符号、相位同步，频偏估计的精度在符号速率万分之一以内，具有较好的解调性能。

图26 系统解调结果Figure 26. Constellation of demodulation result

3.5 FPGA板级仿真验证

在软件仿真通过的基础上，将本方案部署至Xilinx公司的ZYNQ-7000硬件平台，模拟发送接收过程。

发送端重复发送“hello world!!”字符串，将发送信息编码调制后，接收端进行解调译码，译码结果如图27和图28所示，系统实物图如29所示。

图27 接收端ILA 抓取的解调数据Figure 27. Demodulated data captured by ILA of the receiver

图28 PS端控制台打印信息Figure 28. Information printed on the PS console

图29 系统实物图Figure 29. Photo of physical system

4 结束语

本文面向合作通信双方设计了一套高精度同步方案，综合考虑了算法性能和系统复杂度，使其能够在高动态范围下实现信号捕获、频率同步和符号同步，并对方案中的各个模块进行了详细的阐述和性能仿真。理论分析和软件仿真表明，该方案在低信噪比和高动态范围条件下具有较好的接收性能，频率同步精度能够达到符号速率的万分之一。本文进行了硬件协同仿真与验证，给出了相应的仿真波形，证明了本文所提方案的工程实用价值。