深度学习视域下小学数学命题思考

林登堡

小学数学教学中的命题工作渗透于课堂练习、课后作业及试卷的设计中。好的命题既能针对本班学生学习的实际情况，全面、系统、理性地检测学生的学习情况，复习旧知、巩固新知，又能为下一步的课堂教学提供依据，实现教、学、评的一致性，从而达到深度学习的目的。下文笔者谈谈本人结合教学实践对命题进行的初步探索和思考。

一、关注学生差异性，如实反映学习水平

命题要综合考虑学生的基础知识水平和基本技能的理解与掌握情况，所以，习题取样要有代表性，要既全面又有所侧重;习题编排要有梯度，难易比例要适当。学生的数学能力差异是客观存在的，命题要关注差异性，提示曾经应用的解题策略，让其具有较大的包容度，让不同水平能力的学生都能获得发展。

如在教学“圆柱的体积”后，就其中一道练习题“一个底面直径10厘米的圆柱，斜着截去一段后剩下的图形（见图1），截后剩下图形的体积是多少”，笔者针对班级学生不同的学习能力，设计了三种类型的问题。对基础薄弱的学生，在原题中增加提示“我们已经学会了推导三角形面积的方法，如图2，通过这样的经验，你能求出题中几何体的体积吗？”来唤醒学生经验;对一些学习能力强的学生，要让他们学会举一反三、触类旁通，就把原题改编成“一个圆柱形容器的容积是1升，内装有一些液体，当容器倾斜至图3中所示的位置时，液体刚好不溢出。如果这种液体每立方厘米1.2克，那么容器内的液体重多少克？（图3中a、b、c为容器高度的四等分点）”这类融合多种知识要点，需要综合运用分析、推理、归纳能力的题目。

二、把握命题原则，充分发挥导向功能

命题应关注以下特性，使命题能达到即时了解学生对知识要点的掌握情况以及能力水平，从而使教师能相应调整课堂教学，提高教学实效性。

1. 直观性

习题直观呈现更符合孩子的年龄特征，可以直接反映学习过程，加深对所学知识的理解。如在教学“用字母表示数”时，当时笔者所在学校的国学推广活动如火如荼，学生每日背诵《弟子规》，就以此设计“《弟子规》文字题”，要求他们用含有字母的式子表示出n行文字中被省略的字数有多少个。该题考查了学生的观察分析能力，以及用字母表示数和数量关系的能力，加深了学生对知识的理解。

弟子规，圣人训。首孝悌，次谨信。泛爱众，而亲仁。有余力，则学文。……勿自暴，勿自弃。圣与贤，可驯致。n行

2. 生活性

数学课程改革的重要目标之一就是数学应从生活中来，到生活中去。因此，习题中提出的问题要尽可能接近学生的现实生活。比如，笔者在教学“比的应用”时，根据本县陶瓷是支柱产业，家家户户皆有陶瓷茶具的生活实际，命制了以下题目：“某茶具店内，一个茶壶和一个茶杯价格是120元，已知茶壶和茶杯的单价比是4∶1。购买一套茶具（一个茶壶五个茶杯）共需多少元？”又如，本县有冬季酿红酒的习俗，据此又可命题：“要酿制色泽匀润、口味醇香的上好红酒除了选材讲究外，关键是把握好红曲、糯米和水的比例，最佳比例应严格按1∶4∶6。（1）李大娘今年准备用20千克的糯米酿制红酒，需要准备红曲和水各多少千克？（2）红酒的出酒率可达75%，李大娘今年可酿出多少千克红酒？”这类洋溢着浓浓生活气息的题目普遍受到学生欢迎，使他们的思维得到充分调动。

3. 创新性

教材例题虽然具有示范引领作用，但要提高知识活用能力，考查学生是否能在理解的基础上应用，还须将这些例题通过重组整合、改变考查方向、转换题型、变换数据、改编问题等方式进行创新，达到巩固知识、培养能力的目标。如笔者对人教版数学五上课本第39页的例题进行改编：小强的妈妈要将2.5  kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装0.4  kg。需要准备几个瓶子？小强这样列式（图4）：这个算式中的余数“1”表示多少千克，需要准备多少个瓶子？题目经过创新改编，了解学生对小数除法笔算的理解情况，以及取近似值时是否能根据具体情况来确定是“入”还是“舍”的知识点。

4. 拓展性

教师可以适当地在设计的习题时增加一些多余的条件，从而激励和引导学生拓展自己的思路，培养发散思维和求异思维，提升创新思维能力和解决问题能力。如，在教学“工程问题”时，可把“某工程队负责修建一条铁路，经过奋战5个月完成了全部工程的20%。按这样的进度，修建这条铁路共要多少个月？”这道题改编成：“某工程队负责修建一条铁路，每月修建12千米，结果经过奋战5個月完成了全部工程的20%。按这样的进度，修建这条铁路共需多少个月？”要求学生想出2种以上不同的解决问题的方法。

三、争做生活有心人，不断积累，厚积薄发

数学教师对平时生活中看到或听到的事例要多长一个心眼，要善于从各种途径发现数学现象并获取命题信息，如有好材料就及时记下来，编成初稿，并写上适用的年级和内容，以备后用。要有感而编，不要杜撰、瞎编，不然容易出纰漏，特别是描述试题情境时，语言要简练，与数学不相干的内容尽量删减。

例如，2017年人民网刊发的“厦沙高速德化段戴云山隧道有望3月建成通车”的新闻，当时笔者觉得该新闻是很好的命题情境。根据新闻设置问题情境，内容真实，隧道实际长度与题目条件数据相符，等量关系比较明显，可通过“情境+知识点+问题+条件”的模式命题。若把该题命制为工程问题，则难出新意;若是作为分数应用题，要考查的知识点指向不明。笔者苦苦纠结、日思夜想。某次去买米，卖米阿姨在笔者调侃米重量不够的情况下，表示米重量足够，已经超了。这一次谈话使笔者茅塞顿开，命制了一道分数应用题：“途经德化县的某隧道项目建设指挥部有一段会议记录，总指挥问，目前开挖进度达到全长的吗？工程师回答，比还长192.5米。总指挥又问，有吗？工程师又回答，比少100米。请你根据这段会议记录算一算该隧道全长多少米。”

总之，命题过程是集生活内容、思想方法、语言文字于一体的过程，必须关注学生思维、情感态度与价值观。命题方法不能简单机械套用，要运用新思想、新理念，依据教材结合实际、缜密思考，使合理、有新意的命题成为考查教学有效性的“灯塔”。

（作者单位：福建省德化县龙浔中心小学？摇？摇？摇责任编辑：宋晓颖）