浅谈在数学课堂中促进学生深度学习的教学策略

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深度学习，是指在教师的指导下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。如何践行深度学习的数学课堂？笔者以为应创设激发学生认知需求的情境，注重知识与方法之间的联系，引导学生自主探究，让学习真正发生，发展学生的核心素养。

一、创设情境，促使深度学习成为可能

情境创设，让学生置身于求知的环境中，对于学生走向深度学习大有裨益。在数学教学中，教师应以教学内容为本，抓住学生的心理特征，通过设置具有认知冲突的问题情境，激发学生的学习兴趣，使之处于心意求而未得，口欲言而不能的状态，真正进入到学习活动中，深度学习的发生才能成为可能。

例如，在教学“三角形的内角和”时，通过学前调研，学生对“三角形的内角和是180度”都有一定的认知，于是教师创编教材情境：课件出示一个三角形，教师问：“它的内角和是多少度？”学生异口同声：“180度。”紧接着教师在这个三角形中做了一点小变化（如图1）。紧接着，教师问：“这时①号三角形的内角和是几度呢？”部分学生脱口而出：“90度。”有学生紧随其后，立马反驳：“不对，是180度。”教师问：“那么，②号三角形呢？”仍有学生坚持说180度，但明显底气不足了，更多的学生陷入了沉思之中。不一会儿，一个个疑问冒了出来：一个三角形的内角和是180度，分成几个更小的三角形后，每个三角形的内角和还是180度吗？是不是任意三角形的内角和都是180度呢？带着这些疑惑学生自然而然会进入深度探究。

原来的学习情境：“画几个三角形，并量一量、算一算它们的内角和是多少度？”学生只是被动地验证，并没有主动思考，也不存在认知冲突。改编后的学习情境，与学生的原有认知相冲突，疑惑重重，驱使学生进入深度学习。

二、注重关联，促使深度学习自然发生

数学知识是螺旋上升的，它们之间具有一定的联系性。因此教师可以把结构相同、相近的数学知识整合在一起进行教学，利用知识之间的联系开展教学活动，激发学生主动探究，促使学生深度思考，深度学习才得以自然发生。

例如，在学习“运算定律”这一单元时，我们可以做如下整合：把加法交换律和乘法交换律放在同一个课时进行教学。先教学加法交换律，课上让学生举出大量的例子，引导学生观察发现，自主建构加法交换律的知识结构，然后教师抛出问题：“交换两个加数的位置，和不变，这种关系是否也存在于其他运算中呢？”学生兴趣盎然，把学习加法交换律的方法投入到乘法交换律的探索中，很快发现了它们二者之间的相同之处，清晰地看到两个运算定律中的相同表征——参与运算的两个数的位置变了，但结果不变，深刻理解了交换律的结构。还有的学生举出例子：40-6=34，6-40≠34，40÷8=5，8÷40≠5。这说明除法和减法没有交换律。还可以把“连减、连除”这两课整合在一起，借助两者之间的联系，学生很容易就掌握了这两类简便运算。

以上案例中，教师把知识相似的教学内容整合在一起，让学生更充分地体会知识间的整体联系，感悟变与不变的数学思想，加深了学生对加法交换律和乘法交换律“等值变形”模型的理解，构建交换律的知识框架。在思辨和钻研中，学生的学习不断深入。

三、体验操作，促使深度学习落地生根

对于新知的学习，只有学生自身主动参与、体验操作，才可能是有效的。学生在动手实践操作中，手脑并用，充分调动各种感官，让思维在指尖绽放，让深度学习落地。

例如，在教学“不规则物体的体积”时，笔者提前布置了探索性作业：怎样测量一个土豆的体积？试一试，做一做，把你的想法、做法记录下来。笔者没有要求学生提前预习教材，怕这样会限制了他们的思维，只是把这个核心问题抛给了学生，让学生自己去思考、去创造。第二天，学生展现出了一节绝妙的生本课堂，除了常规的排水法，还有各种意外的精彩，学生的测量方法如下。

方法一：迁移求不规则图形面积的方法，先在这个土豆上面切出一个近似的长方体，量出长、宽、高，利用公式计算出它的体积，再把剩下的土豆尽可能地堆成一个长方体，估算出它的体积，最后把两者的体积相加。

方法二：先称出这个土豆的重量，然后切出1立方厘米的小块，称一下這1立方厘米有多重，再用除法计算出整个土豆的重量里包含了几个1立方厘米土豆的重量，也能求出土豆的体积。

方法三：把土豆蒸熟了捣成泥，装在一个长方体的容器里，使它变成一个长方体，利用长方体的体积公式就能求出土豆的体积。

方法四：准备两个大小一样的杯子，若干个1立方厘米的小正方体。在这两个杯子里装入同样多的水，一边放入土豆，一边放入1立方厘米的小正方体，直到两边水面的高度大致一样，最后数一数一共有多少个1立方厘米。

本课的学习中，教师给足了学生动手操作的时间，学生善用不同的工具，且运用了求不规则图形面积的方法、等积变形的原理、天平原理测量出了土豆的体积。对不规则物体体积的测量方法有了自己的理解，在如此厚重的操作实践活动中，充分感悟数学知识的本质，使知识学习从浅度走向深层。

四、拓展延伸，促使深度学习漫溯深处

深度学习需关注学生的认知延伸，教学中，不能局限在某一节课或某一个知识点上，而是要立足于原有教材，同时拓宽教材的深度和广度，对教学进行系统化、层次化的设计，抓住原有知识的延伸点进行拓展，使学生走向更广阔、更深刻的自我思维、自我探究的空间，促使深度学习持续发展。

例如，在教学“立体图形的体积”时，梳理完立体图形的体积公式的推导过程后，观察发现，除了圆锥，其余图形都可以用底面积乘高来计算。紧接着教师出示课件（如图2），引导学生思考：该如何计算它们的体积？小组讨论后得出，也是用底面积乘高，因为这些立体图形可以看做是由若干个底面积叠加起来的。此时教师结合课件动态演示，学生观察由面到体的过程。教师继续追问：“你认为什么样的立体图形，体积可以用底面积乘高来计算？”学生一下子就明白了，不管什么样的立体图形，只要上下两个面完全相同，就可以用这个公式来求出体积。

综上所述，课堂上要实现学生的深度学习，教师应优化数学学习环境，关注数学知识、数学方法之间的联结，注重学生的体验与探究，鼓励学生进行深度拓展，才能使深度学习真正发生。

（作者单位：福建省厦门市同安区莲花中心小学）