“6W”方式课堂表征

【摘 要】 构建一种基于情境，观物格物、入雾疑雾、试误绳误、参悟顿悟、温焐慧焐、务元务本的“误中悟”教学方式，以“博学格物”“审问疑雾”“慎思试误”“明辨顿悟”“笃行温焐”“反思务本”构成课堂教学六个环节.

【关键词】 “6W”方式;格物;疑雾;试误;顿悟;温焐;务本

1 “6W”方式研究背景

“双减”背景下，要求数学课堂教学减负提质增效，创新课堂模式，优化作业设计，减轻学业负担.遵照国务院《关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》中所强调的“积极探索基于情境、问题导向的启发式、互动式、探究式、体验式等课堂教学”的精神，笔者工作室开展了安徽省教育规划课题《基于数学核心素养发展的“误中悟”教育方式及其课堂实践研究》（JK20131）的研究，对“双减”意义下的数学课堂教学优化进行了深入思考，认真研修了刘奎林“诱发灵感的机制序列链”理论、桑代克“联结—试误”理论、克劳修斯熵增定律以及维果斯基最近发展区理论，融合“博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之”“格物致知”“不愤不启，不悱不发”“知行合一”“豫时孙摩”等中华传统教育思想，进行了“误中悟”育人方式的课堂教學模式的探索，并于2019年10月由中国教育学会中学数学教学专业委员会在东莞举行的“全国数学名师工作室研讨会”上进行了交流.

所谓“误中悟”教学方式就是围绕挑战性学习主题，创设适切情境，从雾区出发，激疑生惑，素养导向，问题引领，经历思维引擎，观物格物、入雾疑雾、试误绳误、参悟顿悟、温焐慧焐、务元务本的深度学习过程，达成学习目标[1].“误中悟”课堂教学通过“博学格物”“审问疑雾”“慎思试误”“明辨顿悟”“笃行温焐”“反思务本”六个环节组织施施，如上图.

2 “6W”课堂环节阐释环节1 博学格物

博学就是致广大而尽精微.博学是一种求学的执念，是一种执着的态度，热情地、坚持不懈地、陶醉其中地探索自己内心的困惑.格物致知、悟物穷理，格物就是观察情境，情境是指影响事物发生或对机体行为产生影响的环境载体和条件载体，情境所呈现给学生刺激性的信息，能引起学习兴趣，唤起强烈的问题意识.博学格物就是情境活动，旨在厚植知识的根基，厘清知识的本源和背景，让知识根植于广博、深厚、肥沃的情境土壤之中，发芽生根、开花结果，为新知的生成搭建厚博的平台，培根铸魂.

创设博贯现实生活、近思已有知识经验、切问当前主题的情境，使学生全身投入、全神贯注、专心致志、沉迷陶醉，获取信息、博观约取、博贯近思.好的情境具有如下特征：指向性，指向关键问题，关注学科本质;激趣性，激发学习兴趣，诱发自主探究;自然性，具有恰当的情境自然和情境梯度，有利于挑战问题，培养科学精神;真实性，具有真实而简洁的特征，能快速引发数学观察和数学思考.

导语 观察情境，联系有关学过的知识和已有的经验，寻找情境中蕴含的数学问题.同学们，请你们睁开数学的慧眼，把这纷扰看个清清楚楚明明白白真真切切！

师生活动：教师布境、激情、启思;学生入境、动情、乐思.

设计意图 引导学生身临其境，回顾搜索已学过的相关知识和已有的数学活动经验，在纷繁复杂的迷雾中进行数学观察.给足学生充分的观察时间，寻找问题，培养发现数学问题的能力，学会用数学的眼光观察世界.

环节2 审问疑雾

维果斯基最近发展区理论认为学生的发展水平包含现有发展水平和潜在发展水平，在现有发展水平和潜在发展水平之间的区域叫做最近发展区[2]，最近发展区又包含自发展水平（通过自身努力可以达成的水平）和助发展水平（需要求助方可达成的发展水平），在自发展水平与助发展水平之间的区域就是“误中悟”中所指的“雾区”.

针对雾区，预设若干层层递进聚焦目标性“大问题”（核心问题）的子问题串.引导学生从雾区出发，目标导向，以数学的视角（即形状、位置、大小、度量、运算、关系、模型等），对情境看、想、发现、好奇、想问，诱导学生把想问的问题提出来，学生可能提出各种各样的数学问题，也许与预设的核心问题偏离甚远，然而只要学生能勇敢的提出问题，即使很幼稚，都值得珍视和鼓励.再让学生大胆展示问题，教师相机启发，顺势导出本课的核心问题.

导语 通过对情境的观察、联想、思考，每人至少提出一个数学问题.

请同学们展开想象的翅膀，让想象自由飞翔.

师生活动：教师追问、导向、诱发、鼓励;学生质疑、迷茫、困惑、发问.

设计意图 激发学生生疑破雾，积极提出问题，鼓励学生从数学的视角，根据情境提出数学问题，培养学生提出问题的能力.环节3 慎思试误

桑代克“联结—试误”理论，人类的学习过程定义为刺激与反应之间的联结，认为知识与技能的获得必须通过尝试—错误—再尝试这样的一个试误过程.错误、挫折的刺激，会产生强烈的反应，引起“观念冲突”，这种刺激—反应的联结，会触动心灵，触及灵魂，刻骨铭心，唤起深度学习.

克劳修斯熵增定律，用“熵”度量一个系统“内在的混乱程度”.在一个孤立系统里，如果没有外力做功，其总混乱度（熵）会不断增大.对抗熵增，必须主动做功、开放系统、智能化，实现熵减.熵减的过程就是治理无序、实现有序的纠错过程，这个过程促进智能跃升.

那个说“我想试试”的小孩，他登上了山巅，那个说“我不成”的小孩，在山下停步不前，“我想试试”每天办成很多事，“我不成”就真的一无所成.试误需要聚精会神、专心致志、沉浸慎思，慎思就是要深思而慎取.问过以后还要通过自己的思维活动来仔细考察、思考、分析，以数学悟感为基础，充分发挥好奇心与想象力，大胆试误，积极寻求有效的问题解决方案，借助证据和合理推理形式进行有效论证.这一系列过程就是以悟感为基础的参悟的过程，经历参悟过程培养学生分析问题的能力，学会用数学的思维思考世界.

导语 下面我们自主探究问题：请同学们开启思维的闸门，让思维自然流淌！

师生活动：学生直面“核心问题”，独立思考、自主探究、直觉猜想、大胆试误;教师明察雾情、聚焦误点、助力破雾、诊断点拨.

设计意图 引导学生初步感受证明思路，体会用归纳验证的方式探寻解决问题的途径，由演绎的方法推理论证，从不够严谨逐步向严谨过渡，渐进提高分析问题的能力.环节4 明辨顿悟

刘奎林“诱发灵感的机制序列链”理论认为，灵感的诱发由五道程序组成机制序列链，即“境域—启迪—跃迁—顿悟—验证”.其间，创造者的灵感蕴育一经达到了饱和程度，恰遇某一相关信息偶然启迪，灵感就会以那种非逻辑质变方式，经过显意识与潜意识的交互作用，使潜意识进入一种跨跃式的推理程序和非连续的质变过程，倾刻间就思维跃迁，豁然开朗，产生顿悟.

鼓励学生积极发表自己的意见，展示试误的结果，合作交流、互动明辨、批判质疑，进行思维碰撞，擦出思想火花，互启灵感、诱发顿悟、生成发现.引导学生给出合理的评判和严谨的推理论证过程，得到定理、法则、公式的确认，然后用自然语言、图形语言、符号语言予以表达.培养学生解决问题的能力，学会用数学的语言表达世界.

导语 同学们，把你们探究的成果交流一下.

师生活动：学生交流观点、讨论明辨、互启顿悟、论证跟进;教师参与交流、收集成果、评价激励、提炼完善.

环节5 笃行温焐

我国明代著名的思想家、教育家王阳明认为“知是行之始，行是知之成”“知是行的主意，行是知的功夫”即“知行合一”思想.在学生获得顿悟后，精心设计适当的变式训练，注重基础性、探究性、实践性、综合性的练习，体现有关、有用、有趣，巩固误中悟的成果，将所悟及时温焐，使其固化为本领和素养，即悟之固.探寻“误之雾”的归因，探求“悟之固”的途径，从“雾下误”到“误中悟”，再到“悟后焐”[3]，技能习得应当“小火慢炖”即“温焐”，训练要有梯度，渐次渐进、逐层逐级、循序渐进.训练要有温度，用心用情个性化量身定制，切忌“大火爆炒”“直通高考”.

通过辨识、调用、迁移积累活动经验.辨识就是准确辨析和识别问题中所包含的数学概念、规则、方法并合理再现，准确理解问题的条件和假设，将真实情境转化为数学问题并加以表征.调用就是准确运用数学概念、事实、原理、性质、方法等有序开展推理和运算.迁移就是形成运用已有的知识、经验、方法解决新情境问题的一般套路，获得解决常规问题的模型.笃行温焐旨在深化理解已学知识，厚积活动经验，焐熟技能方法，培养学生应用迁移、问题解决能力.

师生活动：教师提供变式、组织训练、巡察学情、评价矫正;学生实操练习、迁移体验、焐熟技能、提升思维.

环节6 反思务本

“反思”属于元认知的范畴，元认知的理论认为，反思性学习就是学习者对自身学习活动的过程，以及活动过程中所涉及的有关信息、思维、结果等学习特征的反向思考.“先河而后海;或源也，或委也.此之谓务本.”（《学记》）

经过浅出、薄发、聚合形成创新意识、科学精神、文化认同，领悟数学思想和数学方法，悟育数学核心素养.学生主动反思本节课的学习过程、建立知识探究框架、触及数学本质、凝练思想方法;教师在学生反思的基础上对学生进行评价指导，可以借助思维导图工具呈现认知结构，回溯经历与经验，回忆结果与结论，回顾过程与方法，回味情感与价值.因此反思务本就是务元务本，达到深入浅出，厚积薄发，由厚到薄，大道至简的境界.

导语 请同学们回顾本节课的学习.

（1）我们学到哪些概念、结论？怎样运用它解决相关问题？（结果与结论——学会）

（2）获得这些结论我们经历了怎样的过程？（经历与经验——学历）

（3）通过这个过程你悟出了哪些方法？（思想与方法——会学）

（4）让你最感兴趣的是哪一点？（情感与价值——乐学）

师生活动：学生反思过程、触及本质、重构建构;教师解构结构、揭示本质、评价指导.

3 结束语

综上，“6W”课堂的基本环节就是“物、雾、误、悟、焐、务”，透物表审问疑雾、迷雾下慎思试误、绳误中明辨顿悟、领悟后笃行温焐、温焐出反思务本，即“物表雾、雾下误、误中悟、悟后焐、焐出务”.格物迷离引入胜，博贯近思学究竟;雾中风景疑处始，审视洞照问中来;自主试误慎思中，此时无声胜有声;百鸟争鸣明思辨，思维碰撞顿悟生;学以致用喜笃行，变式精练温焐成;反思过程务根本，大道至简悟真经.

误中悟育人方式主张善待错误，包容错误，珍视错误，鼓励“犯”错误，化错误为资源，从错误中学习，在学习中悟道，保护好奇心，发展想象力，唤醒创新意识[4].践行基于情境，问题导向的启发式、互动式、探究式、体验式课堂教学.探寻雾之误的归因，探求悟之固的途径.培育悟感，涵育创新精神和创新能力，悟育核心素养.继承中华传统教育思想，借鉴现代教育成果，呼应新时代育人方式改革，探索“误中悟”育人课堂模式.误中悟过程聚焦以批判性思维为核心的核心素养，指向批判性思维、反思性思维、元认知思维、创造性思维等高阶思维，突出问题解决的整体性思考和学习共同体的互动性探究，强调批判性、獨立性、主动性、创造性深度学习，关键在于激疑生惑、独立思考、合作探究，追求顿悟悟道.正所谓：情境雾尽慧其目，认知误清利其器，技能焐熟精其术，原理悟通谙其法，思想悟透明其道，素养悟育务其本.

参考文献

[1] 唐录义，李巍.“误中悟”教育方式的实验探索＼[J＼].中国数学教育，2019（11）：17-21.

[2] 章建跃.中学数学教学概论＼[M＼].北京：北京师范大学出版社，2008：67-70.

[3] 唐录义.错亦有情，误中悟道＼[J＼].中国数学教育，2018（1-2）：35-36.

[4] 郭思乐.人之悟感发展与教育的生本化改革＼[J＼].教育研究，2004（03）：13-16.

作者简介 唐录义（1963—），安徽枞阳人，正高级教师，特级教师;获苏步青数学教育奖;从事中学数学教育研究.