2021年人大复印报刊资料《高中数学教与学》转载论文分析与启示

【摘 要】 人大复印报刊资料《高中数学教与学》为高中数学教育教学研究者提供了全面、便捷、优质的期刊资源.本研究以2021年人大复印报刊资料《高中数学教与学》转载的177篇论文为载体，关注转文来源期刊、作者机构及所属地域、项目基金、参考文献与篇幅、关键词等情况，并对板块与栏目进行简析.通过质性与量化的方法对转文进行分析，找准当前教育教学研究的切入点与热点议题，把握教育教学方向，提高教学效率.

【关键词】 转载论文;高中数学教育;数学核心素养;统计分析;启示

中国人民大学复印报刊资料（本文以下简称“复印资料”）是我国学术界中最具影响力的二次文献专题期刊，兼具资料与评价功能.在信息冗余的时代，“复印资料”已成为我国人文社科学术期刊影响力和人文社科学术研究水平的重要参考依据之一.“复印资料”在文章筛选中，严格遵循“学术面前人人平等”的原则，无论是炙手可热的名人大家，还是名不见经传的普通作者，最终都要凭借文章自身的学术价值、应用价值和代表性来决定其取舍，因而在国内外享有较高的声誉[1].人大复印报刊资料《高中数学教与学》（以下简称《高中数学教与学》）作为“复印资料”文献系列之一，由中国人民大学书报资料中心编辑出版，已成为评价国内中学数学教育领域学术影响力的重要标尺.一刊在手，尽览研究精华.本文基于2021年《高中数学教与学》转载论文的视角，统计、探析高中数学教育研究的热点议题，给出数学教育研究的启示与展望.

1 论文转载情况

1.1 栏目设置及论文分析

2021年《高中数学教与学》共出版12期，总计转载论文177篇（其中第5期、第7期、第12期均为14篇，其余各期均为15篇），分布在理论、专题、课程、教学、教师、学生、评价七个板块.转载论文根据板块和栏目的统计如表1，板块统计图如图1.

本年设置的板块与2020年《高中数学教与学》设置的板块相同，各板块转载论文篇数总体相当（2020年度共转载论文183篇，其中理论板块13篇，专题板块49篇，课程板块18篇，教学板块54篇，教师板块11篇，学生板块24篇，评价板块14篇[2]），体现了期刊关注点的持续性与稳定性，也是数学教育研究的重点领域.

1.2 转载论文期刊来源

2021年《高中数学教与学》转载论文来源于42种期刊（其中《数学教学通讯》（中旬）和《数学教学通讯》（下旬）视为同一期刊，《教学与管理》（理论版）和《教学与管理》（中学版）视为同一期刊），范围较广.其中转载论文篇数靠前的期刊依次为《中学数学月刊》22篇，《中学数学杂志》22篇，《中学数学》20篇，《中学数学教学参考》17篇，《中国数学教育》15篇，《数学教育学报》11篇，《中学教研（数学）》10篇，《数学通报》9篇，这8种期刊的转载论文总数约占总转载论文量的71.19%，是转载论文的重点期刊源.

1.3 转载论文的作者机构、地域分布情况

177篇转载论文中，涉及作者为284人次，其中转载论文篇数较多的作者有赵思林（教授，4篇）、张维忠（教授，3篇）、呂增锋（正高级教师，3篇）.其中独立作者的有102篇（第11期的“教育部考试中心”以独立作者计）;2人、3人、4人、5人合作的论文的篇数分别为48、23、3、1，合作率为42.37%.

以第一作者计，转载论文中有101篇来自中学教师，约占总量的57.06%;有54篇来自高校，约占总量的30.51%;有17篇来自教科院、教研室、教师发展中心等，约占总量的9.60%;有5篇来自出版社，约占总量的2.82%.可见《高中数学教与学》转载论文的主体源自中学教师，而高校等不同教研部门为中学一线教师提供更多的理论支持.

对转载论文作者地区来源进行统计，发现江苏、浙江等教育发达地区的研究人员是高中数学教育研究的中间力量，转载论文作者地区排名前9的地区如表2所示.

1.4 转载论文基金项目、参考文献及篇幅情况

论文以基金项目成果形式发表，在一定程度上体现了研究内容的时效性及其价值意义[2].2021年《高中数学教与学》所转载论文中共有94篇是以基金项目成果的形式发表的，约占转载论文总量的53.11%.其中省级基金项目（若有多个基金项目，以第一个计）论文最多，共有73篇，部级13篇，地市级8篇.高校师生的53篇文章有37篇标注基金项目，而中学教师的101篇文章只有48篇标注基金项目，体现出高校师生在课题研究方面得天独厚的优势.

参考文献是指作者在所进行的科学研究过程中为说明问题、证明论点等而引用或参考他人已公开发表的知识成果所做的必要标注.从某种角度上可体现出作者的研究态度和文章的广度与深度.2021年《高中数学教与学》所转载的177篇论文，参考文献超过10个（含10个）的文章有38篇，其中中学教师只有4篇;而参考文献为0个或1个的文章有33篇，其中中学教师就有27篇，这两项统计表明中学教师的论文更多是个人经验的积累与总结，在参考借鉴他人经验方面仍有待提高.

另外，很多作者投稿时，往往会被编辑要求调整文章的篇幅，恰当的篇幅也是文章被录用或被转载要考虑的重要方面.本文以《高中数学教与学》转载后的篇幅为标准，不足1版均以0.5计算.

2021年《高中数学教与学》转载前9名期刊的基金、参考文献及篇幅情况如表3所示.

1.5 转载论文关键词

2021年《高中数学教与学》所转载的177篇论文，共有关键词689个，篇均约3.9个.

其中第11期教育部考试中心的文章《聚焦核心素养，考查关键能力——2021年高考数学全国卷试题评析》关键词最多，达到7个;有3篇文章关键词最少，均为2个.涉及到“素养”的关键词共有61个，约占关键词总数的9.1%，其中“核心素养”21个，“数学核心素养”14个，“数学学科核心素养”7个，“数学素养”5个，体现了当前以素养为导向的高中数学教学与研究.如何在高中课堂中落实数学核心素养，通过案例分析设计数学活动，其中关键词“教学设计”为21个.排名前14的高频关键词如表4所示.

2 板块与栏目简析

栏目的设置从多方面、多层次展示期刊的总体设计，可以一目了然地了解期刊的侧重点和研究领域[3].《高中数学教与学》的栏目设置遵循教育教学方向，也会对各种（数学）期刊的选题计划产生一定的影响.下面简要列举各栏目的部分内容，并给出笔者对该栏目的学习与实施建议.

2.1 理论板块：综述发展历程，注重方向引领

本板块内容选题宏观，紧扣数学学科特性，以“学科视点”的栏目进行呈现.通过对该板块内容的学习研究，我们能理解问题的来龙去脉，把握问题发展的方向，厘清问题的原理并掌握其操作路径等.只有通过长期的理论学习与实践摸索，作者才可能驾驭好此类文章.该板块文章一般篇幅较长，参考文献较多，具体内容阐述往往以简明扼要的形式进行呈现.因此，读者学习时要尽可能阅读文章后的参考文献及作者对相关内容研究的论文与论著，才能更准确地理解作者的意图. 2021年《高中数学教与学》理论板块13篇文章中，中学教师独立完成的文章只有1篇，中学教师与高校教师合作2篇，中学教师与出版社编审合作的文章有1篇，教科院文章1篇，其余8篇文章均为高校师生所著.13篇文章共有参考文献217个（篇均约16.7个），篇幅65版（篇均5版）.如中学正高级教师林伟老师（转载于《高中数学教与学》2021年第2期，为方便起见，下文仅注明转载论文作者、期数）梳理了“思意数学”教学的基本思想，厘清“思意数学”教学的学理起点，给出“思意数学”教学的评价标准与实践路径等，以此为切入点，读者可阅读林伟老师的专著《思意数学——林伟数学教学研究》（世界图书出版公司，2019）.这些文章之间并非相互独立，往往相互为用，互为补充，如以HPM为研究对象的文章有《HPM与MM教育方式的耦合初探——兼谈当代中国数学教育流派》 （刘祖希等，第3期）、《架设沟通数学史与数学教育的桥梁——基于HPM-2016的文献分析》 （邹佳晨等，第5期）、《HPM研究的框架与进展》（王鑫等，第12期）;又如有关数学核心素养培养的文章有《数学建模素养的内蕴隐喻、建构策略及研究展望》（姬梁飞，第4期）、《数学核心素养的“核心”与培养路径之探》（曲政等，第7期）、《高中数学教育中如何培养学生的数学核心素养——王尚志教授访谈录》（路江江等，第8期）、《高中数学学科核心素养：生成机制与培养路径》（武丽莎等，第10期）等.另外，教育把准方向，找准定位非常关键，有的文章立足2035年基本实现社会主义现代化的远景目标，如何确定未来数学教育的努力方向（龚舒倩等，第11期）.2.2 专题板块：聚焦关注热点，完善理解落实

数学教育理论如何在课堂落地生根是每个教育工作者都十分关心的问题.相对于理论板块的宏观，专题板块则较为中观.通过教学中的热点话题将系列文章（专题文章、观点摘编、相关题录）聚集在一起，使读者在对同类文章的类比中甄别、思辨中完善、领悟中升华.有的专题是关于直观想象、数学抽象、数学运算、数学建模、逻辑推理等具体数学核心素养的理解与教学实践.有的专题对各种类型教学方式的内涵与特征进行挖掘，给出教学案例，引发教师理解与实践，如问题链教学、基于大数据的数学教学、大概念教学、学科融合视角下的數学教育等.另外，高考考什么、怎么考？如何有效进行复习备考？这是必须正视的话题，“高三复习备考”“高考试题评析”等专题由点到面、由此及彼，文章组起到了很好的引领示范作用.建议读者反复阅读理解这些专题文章，找出其中共性的观点，比对差异的做法，洞悉其中的奥秘.2.3 课程板块：研读教学载体，贯彻编者意图

课程板块有课程探索、教材分析两个栏目，课程探索关注不同国家或地区课程标准的异同、不同阶段课程改革的方向与课程标准的差异、不同阶段相关内容的差异等.如《日本高中数学学习指导要领修订的内容及特点》 （许晶等，第1期）、《基于“关键词”视角的2017版与实验版〈普通高中数学课程标准〉的比较研究》（杜剑南等，第5期）、《刍议我国的高中微积分课程》（安彦斌，第7期）.建议读者登陆对应国家或地区相关的网站进行全面深入的研究，或购买比期刊更为详实的书籍.以研究法国数学课程标准为例，可选购曹一鸣教授等编著的《十三国数学课程标准评价（高中版）》，或登录法国教育部网站（http：//www.education.gouv.fr）.教材是课程的具体化，是教师教学的主要载体，是学生获取知识的主要来源[2].对不同版本教材的对比、对教材的不同栏目（如旁白、章引言、插图等）、教材的某一具体内容的理解，则较为微观.建议读者先自行阅读教材进行理解，然后对照教师用书，最后与相关文章进行对话，在质疑中完善认知.2.4 教学板块：分析对象差异，促进活动落实

教学板块有教学研究、教学策略、教学设计等栏目.通过教学研究，找准问题所在，确定教学的着力点，进而开展有效的设计.如函数单调性是高中数学的核心概念，如何设计“函数单调性”的概念教学？王祥芬老师以主题为切入点论述教学设计应把握四个关键点（王祥芬等，第9期）;钱鹏老师则以问题串为抓手（钱鹏，第11期）.横看成岭侧成峰，远近高低各不同.教学研究存同求异，教学设计仁者见仁、智者见智.教师应广泛阅读、深入理解、比对分析、实现内化，根据师情与学情，采用适切的教学策略进行教学，避免“拿来主义”、照搬照套.

2.5 教师与学生板块：分清主导主体，促进共同成长

课堂是教师与学生共同活动的舞台，学生素养的提高离不开教师的点拨与引导;反过来，学生的成长也倒逼着教师的进步.全面提高中学数学教师的核心素养是实现“立德树人”根本任务的必要前提，提高中学数学教师的核心素养非常必要.教师的课程观点，对学校教育发展、对学生全面而有个性地成长、对教师自我成长都有重大影响.教师要有“全课程”“主课程”“新课程”“我课程”的课程理解（任勇，第3期）.信息技术的发展使教师的教学风险与机遇并存，如何实现迎接信息化带来的挑战（李保臻等，第5期）.尤老师对中学数学教师核心素养的内涵、外延、特点等作了综述，对中学数学教师核心素养的形成路径作了归结（尤娜等，第6期）.教师成长的密码有：（1）数学教师的必备基础：用高观点认识初等数学，（2）教师成长的关键路径：“教—研”融合，（3）教师成长的有力保障：团队互助（陆晓瑾等，第10期）.

2019人教A版高中数学教材已增加了“文献阅读与数学写作”栏目，要想让学生学习经历写作的过程，教师必需要掌握写作的基本路径.教师天天都离不开解题，却写不好解题教学论文，原因是教师只关注解法却忽视了教法，无法证明其教学价值，因此解题类教学论文的写作重心应从罗列解法到研究教学的转变（吕增锋，第2期）.仓万林老师结合教学研究案例，从数学文化和数学写作两个主题谈了主题式教研写作的体会，并给出教师进行主题式教学研究写作的建议（仓万林等，第7期）.建议教师通过学习，明确发展方向，比对不足，做好规划并执行到位.教学本质上是为学生服务的，基于学情是教学的出发点和落脚点.数学教育“引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界”.这“三会”是数学核心素养的外在表现，其核心是“数学思维”.“三会”的本质是学生对外在信息的输入、处理、输出的完成流程.为了培养个体数学眼光，应多经历知识生成，强调关联转换，注意经验积累（胡晋宾等，第6期）.

人的成长与发展具有诸多共性和相似性，由此推彼，可让教师与学生少走弯路.只有认识到学生的成长规律，剖析出错的深层原因，才能知己知彼，百战不殆.如应对数学解题中“会而不对”可突出概念教学，建构深度理解，解决“似懂非懂”的问题;加强学法指导，养成良好习惯，解决“审题偏差”的问题;注重解题回顾，提升反思能力，解决“顾此失彼”的问题;渗透化归思想，优化思维品质，解决“忽视等价”的问题;强化运算训练，培养运算能力，解决“计算出错”的问题（钱铭等，第4期）.章建跃博士认为数学教学要基于“四个理解”（理解数学、理解学生、理解教学、理解技术）.他山之石，可以攻玉.建议读者对相关内容反复斟酌，不断自我比对，结合自身与学情参考借鉴.如教师可通過教师素养的分析，借鉴名师成长的路径，实现自我成长;从不同切入点对学生进行学法指导，分层次、分阶段有序培养学生的各项能力.2.6 评价板块：重视评价功能，发挥导向作用

评价是为了寻找实际结果与课程目标的差异.只有信息准确才能采取具有针对性的措施，本板块的文章从教学诊断及效果评价等方面为我们提供了研究的切入点与方法.建议读者强化阅读，深入理解，积极模仿，实践反思.如通过对问卷调查获取的有效数据的处理，得到真实的结论，检测高中生在生活情境、数学情境及科学情境下，将生活、科学问题转化为数学问题，并应用数学、解释数学的能力，从分析层面、推理层面、表达层面编制“高中生数学思辨量化测试卷”（舒世均等，第2期）;以高中生数学核心素养评价为例，经历问卷编制与试测后，通过预研究对试题进行修改并正式建立测试问卷（陈蓓，第9期）.

解题作为数学学习中最主要的巩固性与测试性活动，其效益与命题息息相关.问题以试题的形式出现，就宛如一面镜子，既能映照答题者的学业水平，又能折射命题者的命题能力. 本板块的文章，有的以多选题这一高考题的新增题型入手，梳理了多选题研究的缘起、现状，对具体试题评析后从不同角度给出命题的反思与建议（丁勇，第6期）;有的以试题为例，分析无中生有、自相矛盾，认知不同、出现歧义，思维狭窄、目标落空等命题常见失误并给出命题思考（郑良，第8期）;有的以试题为载体，呈现数学解题与命题“不同轨”的表现，揭示产生“不同轨”现象的原因，并给出“不同轨”现象的应对策略（周龙虎等，第10期）.

3 对数学教育研究的启示与展望

3.1 聚焦重点热点问题，展开持续深化研究

作为数学教育工作者，对数学教育热门话题要足够敏感，对数学教育重点问题要持续关注.如数学核心素养、教师核心素养的理解与培养、新教材研读短期内热度不减，课堂教学、高三复习备考与高考试题评析仍将被教育工作者持续关注等，教师要在现有研究基础上进行深化，给出具有创新性的见解.2022年4月21日教育部颁布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》，它与《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》如何对接，如何在高中数学教学中体现义务教育的相关要求并完善发展等都是我们关注的热点.作业是数学教学的重要环节，但学生的作业负担过重问题由来已久，“双减”“三新”背景下的作业如何设计，及教、学、评的一致性可能会成为一个重要的研究热点专题.

3.2 关注高频刊物和重点作者，确定自己的研究重点

期刊被转载论文的数量在一定程度上反映出该刊在学术领域内的学术影响力.通过阅读高频转载的期刊，可以紧跟时代脉搏，投稿才能有的放矢.高频转载论文的作者，一般都有自己明确的研究方向、成熟的研究方法和鲜明的写作风格，甚至会提出教学主张、建构教育理论.例如曹一鸣等作者比较关注课程国际比较研究和信息技术应用，唐恒钧、张维忠等作者比较关注教材国际比较研究，张定强等作者比较关注对人大复印报刊资料相关刊物转载情况的分析 [4]，通过对这些作者的系列著作和论文的研究，可以摸索出研究问题的基本路径和写作的基本“套路”.每个人的知识储备和研究旨趣并不相同，给自己准确定位很关键，做自己能做且喜欢做的事情至关重要.

3.3 强化跨单位合作教研，提高研究深度与规范

一个人可能走得更快，但是一群人会走得更远.177篇转载论文中，作者独立完成的论文占总量的57.63%.在合作的75篇文章中，高校教师或师生合作为41篇，中学教师之间合作为15.5篇（如作者单位署两个，平均处理，下同），中学教师与其他单位作者合作有13.5篇，中学教师参与的文章合作率明显偏低.“合作”“交流”“探究”早已写进课程标准，也是学生参与数学活动的重要方式.中学教师之间具备相近的认知基础和能力，理应加强合作，创造出更多的“精品”.中学教师之间缺乏合作主要的原因可能为：（1）团队人数众多，缺乏领导核心，没有构建凝心聚力的团队;（2）研究问题的工作量相对较少，个人的不懈努力基本能“弥补”团队合作;（3）研究问题方式单一，多是对工作经验的思辨与总结，缺乏实证研究.高校教师强于理论的探索与研究，中学教师具有更多的教育实践资源.要想深入合作，提高研究深度与规范，中学教师必需具备相关的理论基础，才能做好实践跟踪，切实凝练出服务于中学数学教学的理论与实践.鼓励跨单位，建立中学、高等院校、教研单位三者合作机制，将先进的教育理念、教学评价和一线教育实践紧密结合，促进理论与实践的融合发展[5].交流合作，重在行动的落实，任重而道远.

3.4 坚持五育并举，落实立德树人

一艘没有航向的船，任何方向的来风都是逆风.教育要为党育人，为国育才.《中国高考评价体系》是新高考改革的理论基础与方法，自颁布以后就受到了学者的重点关注.在“一核四层四翼”高考评价体系下，各个学科坚持贯彻国家意志，坚持正确导向，积极渗透和贯彻核心价值的考查;另一方面强调对学科素养、关键能力的考查，特别是创新思维、批判性思维、情境创设等环节的考查.教师要举旗定向，及时领悟文件精神，如国务院《关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》，中共中央办公厅、国务院办公厅《关于深化新时代学校思想政治理论课改革创新的若干意见》等.在文件精神引领下，结合学科特性，设计探究性问题，倡导项目学习与课题研究活动，将数学教育与德育、美育融合，促进学生的全面发展.（本文得到了新青年数学工作室刘祖希同志的悉心指导，在此表示感谢）

参考文献

[1] 杨婳，张顺生.《人大复印资料·中学外语教与学》（2007—2011）载文分析[J].英语教师，2012（06）：53-56.

[2] 张定强，孙黎.高中数学教育教学研究2020年度综述——基于2020年《复印报刊资料·高中数学教与学》论文转载情况的分析[J].中学数学杂志，2021（03）：1-6.

[3] 师晓莉，王安.人大《复印报刊资料·初中数学教与学》载文分析[J].中学数学教学参考（中旬），2017（04）：50-54.

[4] 蒋澍.中小学数学教育教学研究报告（2016—2020年）——基于人大复印报刊资料的转载数据[J].天津师范大学学报（基础教育版），2022，23（01）：22-28.

[5] 邓翰香，冯静，吴立宝.《中学数学杂志》2010—2018年人大复印报刊资料《高中数学教与学》全文转载论文特征分析[J].中学数学杂志，2019（07）：4-8.

作者简介 郑良（1980—），男，安徽灵璧人，中学高级教师，中国数学奥林匹克一级教练员;曾获“宿州市优秀教师”“宿州市学科带头人”等荣誉称号;主要研究高中数学教学与高考、竞赛;发表文章多篇，其中有7篇被中国人民大学报刊资料中心《高中数学教与学》全文转载.