六年级学生数学阅读与提问能力的研究

□ 王建刚

“培养学生提出问题的能力很重要”，这是大家的共识。如何培养学生的这一能力呢？笔者根据自己的教学实践，将新课学习前的提问，归纳成以下三种方式：一是提供与新课内容相关的阅读材料，让学生阅读后提问；二是让学生在自学教材内容后提问；三是不提前阅读任何材料，直接给出新课的标题，让学生提出与教学内容相关的问题。在这三种方式中，哪一种更有利于学生提出问题呢？本文将阐述解决这一问题的研究过程与得到的研究结论，并给出建议。

一、研究的对象与过程

选择六年级学生为研究对象。根据上一学期期末的考试成绩，选择水平基本相同的三个班级，每班的人数都是40人。新课内容确定为与圆相关的知识，包括圆的认识、圆的周长、圆的面积以及圆知识的应用。也就是学生提出的问题需要围绕“圆的相关知识”展开。三个班的学生提问前的阅读材料各不相同，为其中一个班提供由教师选择的课外材料，学生阅读后，提出问题（下文简称该班为“非教材阅读班”）；在剩下的两个班中，选择一个班的学生要求阅读“圆的相关知识”这一单元的教材，学生自主阅读后，提出问题（下文简称该班为“教材阅读班”）；剩下一个班的学生提问前不规定阅读任何材料，教师提供有关圆知识的标题，让他们提问（下文简称该班为“无阅读班”）。要求阅读的两个班，需要在一周时间内阅读完相关的材料。教师在“圆的相关知识”单元教学前，要求学生提问，书面写出提出的问题。“非教材阅读班”“教材阅读班”和“无阅读班”随机确定。

二、课外阅读材料的确定

教师需要为“非教材阅读班”提供课外的阅读材料。在选择材料时，主要考虑以下因素：（1）阅读材料要围绕“圆的相关知识”；（2）从经验判断，材料要符合六年级学生的阅读水平，可以有适当的拓展；（3）材料的形式要多样，可以是数学故事、绘本、史料等不同的形式；（4）学生要愿意阅读，有阅读兴趣。出于对这四个方面的考虑，笔者选择了六份材料（见表1），作为“非教材阅读班”阅读的内容。

表1

续表

三、研究结论

对学生提出的问题从“量”与“质”两个方面进行统计、分析、研究后，可以得到相关的研究结论。

（一）关于“学生提出问题的量”方面的结论

1.提出问题的总个数从多到少的排名是“非教材阅读班”“无阅读班”和“教材阅读班”。

统计后发现，三个班级提出问题从多到少的总个数分别是 260 个、222 个和 212 个。“非教材阅读班”提出问题总数最多，而“教材阅读班”提出问题的总数最少。由于三个班级的人数相等，人均提出问题的个数排名也与总个数的排名一致，人均提出问题的数量分别是6.50个、5.55个和5.30个。

2.“非教材阅读班”提出有关“圆知识应用”的问题个数远多于另外两个班。

对每一个班提出的两百多个问题进行归类，把它们分成“圆的认识”“圆的周长”“圆的面积”“圆知识的应用”以及“无效提问”这样五类。每班提出的各类问题个数如下列统计表（见表2）所示。

表2

从上面的统计表中可以看到：三个班级提出有关“圆知识的应用”的问题的个数分别是“非教材阅读班”68个、“教材阅读班”10个、“无阅读班”22个。“非教材阅读班”提出这类问题的个数要远多于其他两个班。

3.“非教材阅读班”提出有关“圆的周长”的问题占比最高；其他两个班占比最高的是有关“圆的认识”的问题。

将每个班的各类问题个数与这个班的问题总数进行比较，可以得到各班每一类问题所占总数的百分比。具体表现如下：（1）“非教材阅读班”的情况，圆的认识约占29.23%；圆的周长约占36.15%；圆的面积约占6.15%；圆知识的应用约占26.15%；无效提问约占2.31%。（2）“教材阅读班”的情况，圆的认识约占46.23%；圆的周长约占26.42%；圆的面积20.28%；圆知识的应用约占4.72%；无效提问约占2.36%。（3）“无阅读班”的情况，圆的认识约占31.98%；圆的周长约占30.18%；圆的面积约占24.32%；圆知识的应用约占9.91%；无效提问约占3.60%。

从上面的统计情况可知，在“非教材阅读班”学生提出的问题中，有关“圆的周长”占这个班总问题数的36.15%，是占比最高的。原因分析：这是由于教材把“圆周率”这个知识点归属于“圆的周长”的范畴，而教师给这个班学生提供的阅读材料中，有3 份是关于介绍“圆周率”的内容的。学生提出了较多的有关圆周率的问题，如“圆周率是怎么被发现的？”“圆周率有什么用？”等等。“教材阅读班”与“无阅读班”学生提出的问题中，有关“圆的认识”的问题占比最高，分别是46.23%和31.98%。原因分析：从学生提出的问题中，可以看到这两个班的学生认为“圆的周长与面积”的相关内容，大多只是有关计算的问题，而“圆的认识”概念较多，内容丰富，所以提出的问题较多。

（二）关于“学生提出问题的质”方面的结论

要对学生提出的问题进行“质”的分析，可以对问题进行水平层次刻画，也就是把提出的问题分成不同的水平层次。一个问题属于哪一个水平层次呢？这首先要建立不同水平层次的标准，再运用这个标准去衡量学生所提出的问题。笔者参考了顾泠沅教授认知水平划分的四个标准以及SOLO 理论，制订了关于“学生提出圆相关知识问题”的四个水平层次（见表3）。

表3

根据以上建立的水平层次划分标准，对三个班的问题进行统计、分析后，可以得到“三个班各水平问题个数的统计表”（见表4）和“三个班各水平问题个数占问题总个数的统计情况”。

表4

三个班各水平问题个数占总问题个数具体表现：（1）“非教材阅读班”情况，水平1 约占53.94%；水平 2 约占 12.20%；水平 3 约占 18.11%；水平 4 约占 15.75%。（2）“教材阅读班”情况，水平 1 约占58.94%；水平2 约占26.57%；水平3 约占4.83%；水平4 约占9.66%。（3）“无阅读班”情况，水平1 约占39.72%；水平2约占48.13%；水平3约占11.21%；水平4约占0.93%。

从以上的统计中，可得到以下结论：

1.“非教材阅读班”和“教材阅读班”提出的关于“记忆性水平（水平1）的问题”数量最多。

“非教材阅读班”和“教材阅读班”提出的记忆性水平（水平1）的问题个数分别是137 个和122个，分别占这两个班提出问题总数的53.94%和58.94%。是数量最多，占比最高的一类问题。

2.“非教材阅读班”提出的关于“理解性水平（水平3）”和“探究性水平（水平4）”的问题个数远多于其他两个班。

“非教材阅读班”提出的“理解性和探究性”两个水平层次的问题个数分别是46 个和40 个，占比分别是18.11%和15.75%。无论是问题的个数，还是占比都远高于其他两个班。从以下统计图（见图1）可更直观地看到这个结论。

图1

3.“教材阅读班”提出的关于“探究性水平（水平4）”的问题的个数与占比都高于“无阅读班”。

从上面的统计可知，“教材阅读班”提出的水平4的问题个数是20个，而“无阅读班”只有2个。从占比看，“教材阅读班”提出的水平4问题的占比为9.66%，而“无阅读班”的占比只有0.93%。

四、启示与建议

通过对六年级学生“数学阅读与提出问题”的调查和分析，可以得到以下的启示与建议。

1.教师可以给学生提供或推荐数学课外阅读材料，以促进他们的思维发展。

从上面得到的数据可知，“非教材阅读班”提出问题的数量和质量都高于其他两个班级。可见，给学生提供或推荐形式多样的数学阅读材料（包括拓展性材料），无论是引发他们对数学基础知识的思考（提出有关水平1 或水平2 层次的问题），还是引发他们对数学知识应用和探究的思考（提出水平3或水平4层次的问题），都会产生积极的影响，能提升学生提出问题的能力。教师为学生寻找或开发形式多样的数学阅读材料，具有很大的价值。

2.要照顾水平差异，为中上学生提供挑战性的问题，以满足他们的求知欲。

有阅读的班（包括“非教材阅读班”和“教材阅读班”）提出“理解性水平（水平3）”和“探究性水平（水平4）”的问题总数要多于“无阅读班”。特别是“非教材阅读班”提出水平3 与水平4 的问题更多，说明进行阅读后，有部分学生更想知道圆的概念、性质、规则等在生活中有哪些应用以及运用这些概念、性质、规则等可以去解释生活中的一些现象。如提出“你有哪些方法可以找到圆心？”“精确计算出圆周率有价值吗？”等问题。这些学生“更愿意爬坡”而不是“走平路”。可见，教师在教学中，需要照顾学生的水平差异，提供有挑战性的问题，以满足这部分学生的求知欲，从而激发他们对数学未知领域的好奇心和探索欲。