城市生鲜食品冷链物流配送路径优化技术研究

明小菊，珠 兰

（1.太原学院，太原 030032；2.西安邮电大学，西安 710061）

0 引言

人民生活水平的提高，促进了生鲜食品物流的持续增长［1］。生鲜食品易腐，需要进行冷链运输，除增加配送成本外，配送时效也影响其质量，进而影响消费者的购物体验［2］。通过合理优化冷链物流车辆的路径，可以降低配送车辆的碳排放，保证生鲜食品的质量，提高客户的满意度。因此，研究生鲜食品冷链物流配送路径的优化方法具有重要的现实意义。

对于生鲜食品物流配送路径优化问题，国内外学者进行了大量的研究，并取得了一些优异的成果。方文婷等［3］提出以最小化总成本构建冷链配送模型，并通过改进蚁群算法进行求解，通过仿真对该方法的优越性进行验证。张倩等［4］提出一种考虑了配送成本、生鲜新鲜度、碳排放量和客户需求不确定性的多目标配送模型，并通过改进的果蝇算法进行求解，该方法具有很高的鲁棒性，可以有效降低需求不确定性造成的干扰。张瑾等［5］提出一种以最小化总成本和最高客户满意度构建配送模型，将改进的蚁群算法用于模型求解，该模型可以满足实际需求，改进后算法的收敛速度和分辨率结果均优于改进前。宁涛等［6］提出以最小化总成本和最小化碳排放量建立配送模型，将改进的量子蚁群算法用于模型求解，该方法能够实现冷链物流配送路径优化，同时减少碳排放量和配送成本。但是，上述研究在成本构成上还不够充分，大多数研究都考虑了固定运输成本和时间窗，但在目标模型中没有具体的体现，存在一定局限性，需要改进和完善。

本文在满足需求点时间窗和需求量的前提下，以最小化总成本为目标构建冷链配送优化模型，并采用莱维飞行（Levy Flight，LF）和反向学习（Reverse Learning，RL）优化的粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）对模型进行求解。通过试验对方法的优越性进行验证，以期为冷链物流配送优化方法的发展提供参考。

1 冷链配送模型的建立

1.1 目标函数

配送总成本主要由固定成本、运输成本、冷藏成本、货运损坏成本和超限惩罚成本组成。

（1）固定成本

安排车辆以满足配送需求所产生的固定成本，如车辆维修、保养、折旧和人员工资。记录为C1，如下式所示［7］。

式中 C ——一个配送任务的固定成本；

Nk——配送过程所需的需求点数；

sign（Nk）—— 车辆k是否处于使用状态，使用就产生成本；

K ——参与配送车辆数。

（2）运输成本

运输成本即燃油成本，配送线路越短燃油成本越低，与距离成正比。运输成本被表示为正相关函数，记录为C2，如下式所示。

式中λ0——单位距离运输成本；

dij——需求点i到需求点j的距离；

xijk—— 车辆k是否是从需求点i到j，如果是，则为1，否则为0；

n ——配送点数。

（3）冷藏成本

在配送中需要维持一定温度，冷链设备的能耗记录为C3，如式（3）所示。

式中 θ1—— 车辆配送过程中用于维持单位时间内车辆温度的能量损失；

tek——第k辆车返回配送中心的时间；

tbk——第k辆车从配送中心出发的时间。

（4）货物损坏成本

生鲜食物容易腐烂变质，主要包括运输和卸载中货物损坏的成本，记为C4。运输过程中车厢温度恒定，但在卸载期间车厢温度因热交换而升高，因此在运输和卸载期间货物的损坏率不同，计算如下式所示［8］。

式中 ri——离开客户i时车内重量；

v ——配送车行驶速度；

λ3，λ4—— 运输和卸货过程中单位时间内货物损坏率；

tj——客户j卸货需要的时间；

p ——运输途中的单位货损成本。

（5）超限惩罚成本

［tei，tij］为时间窗，由最早 tei和最晚 tli服务时间组成。在指定的时间范围内交货可以节省企业的成本，并有利于统一处理和卸载货物。由于配送车辆和人力资源有限，到货时间可能会延迟或提前，从而增加配送成本。

采用软时间窗口作为约束，如果在该时间段内达到需求点，则没有罚款成本；否则，将产生罚款。如果早于需求点到达，则需要支付一定的等待成本；如果迟于需求点到达，将产生延误罚款。软时间窗惩罚函数分为3部分，如下式所示。

式中 α，β —— 单位时间的早到等待和迟到惩罚成本。

以最小化总成本为目标构建冷链配送优化模型，如下式所示。

1.2 约束条件

确保每个配送点只有1辆车用于配送服务，如式（7）和（8）所示［9］。

保证每辆车的负荷量不超过其自身最大负荷，如下式所示。

式中 qj——第j个客户的需求。

确保每辆车的轨迹路线是一个闭环，如下式所示［10］。

保证满足配送点时间窗要求，如下式所示。

式中 ti——配送点等待时间；

t'——卸载时间。

2 改进粒子群算法求解

粒子群算法有很多优点，如精度高、适应性强等。但是，首领粒子的主动搜索能力非常弱，对于粒子的局部和全局搜索非常不利，对解的精度影响很大［11］。针对该问题，本文提出一种采用莱维飞行和反向学习优化的粒子群算法。

2.1 粒子群算法

粒子群优化算法基本思想是使用“粒子”作为进化过程中优化问题的解，其中适应度决定了粒子的优越性，每个粒子的适应度则由目标函数决定［12］。在一维目标搜索空间中，粒子数为N，对粒子的状态进行更新，如式（12）和（13）所示。

式中 c1，c2——自学习和社会学习因子；

xid，Vid—— 第 i个粒子在 d 维中的位置和速度；

ω —— 惯性权重，值越大，粒子的搜索能力越强；

r1，r2——随机数。

2.2 改进粒子群算法

为避免粒子群算法陷入局部最优导致算法搜索停滞，通过反向学习进行优化。在陷入局部最优搜索停滞时，向粒子个体最差位置进行学习，提高种群多样性的同时，提高算法的搜索能力，通过判断更新情况看是否处于停滞。在停滞时引入反向学习机制，第i个粒子在个体历史最差位置表示为 W1=（wi1，wi1，…，wij，wiD），则反向学习中粒子的速度更新如下式所示［13］。

式中 c3——反向学习的学习因子；

wiD——第i个粒子在d维空间中的位置。

莱维分布是在20世纪30年代由法国数学家莱维提出［14］。已有文献表明，在自然界中，莱维飞行模式与很多昆虫和鸟类的觅食轨迹相符合。

通过莱维飞行优化的粒子群算法可以有效地防止局部优化。由于莱维分布的复杂性，通常采用Mantegna算法对其进行仿真，步长计算如下式所示。

式中 β ——莱维分布的参数，取值1.5；

最后，粒子步长如下式所示。

式中 α—— 步长调整因子，根据具体问题进行调整，并将其保持在适当的范围内，

以使飞行步长不会太大或太小。

通过莱维飞行获得反向学习的步长，改进粒子群算法的速度更新，如下式所示［15］。

综上所述，改进粒子群算法的步骤如下：

（1）对种群进行初始化。

（2）对粒子的初始适应度进行计算。

（3）找到种群进化过程的个体和全局最优。

（4）将个体最优未更新次数与设定值进行比较。大于设定值采用式（17）和（13）进行粒子位置更新。否则，采用式（12）和（13）。

（5）判断结束条件是否满足，不满足返回第2步，满足则继续执行，输出最优解。

3 试验结果与分析

3.1 试验参数

试验设备为联想PC机，操作系统为Windows 7 64位旗舰版，Intel i5 2450m CPU，2.5GHz频率，8 GB内存，采用MATLAB R2018A作为仿真平台。改进的粒子群优化算法的参数：学习因子c1=c2=1.494 45，c3=1.4，反向学习阈值10，惯性权重ω=0.55，莱维飞行参数α =0.01，β=1.5。

考虑单个固定生鲜食品冷链仓库，经度为126.143 962°，纬度为 45.626 479°。针对时间和车辆载重等的限制，规划1个最优配送方案，将生鲜食品有效地分配到所有零售点，尽量降低配送总成本。各配送点的位置和需求信息，如表1所示。

为方便距离数据采集，将配送站编号为0。模型参数设置见表2。

3.2 试验分析

为验证文中方法的优越性，将文献［16］中的HPSO算法的优化结果与改进算法进行比较，分析算法的优缺点，通过MATLAB进行编程。根据目标函数，计算最小化总成本的最优配送方案。在具体的试验过程中，取30次运行的平均值和标准差，对其结果进行分析，结果见表3。

表3 算法对比Tab.3 Algorithm comparison

由表3可知，改进算法获得的平均路径成本低于HPSO算法的均值，标准差也较小。

表4所示改进算法在30次求解中的最优结果，包括配送路线、车辆装载件数、装载率、准时率和总成本等。

表4 求解最优结果Tab.4 Solution of the optimal result

为验证改进方法规划配送路径的实际意义，将原配送方案与改进方案进行对比分析。原始配送计划如表5所示。

表5 原始配送方案Tab.5 Original distribution scheme

比较表4和表5可以看出，改进算法求解30次的平均成本低于原配送成本，且准时率达到100%。配送总成本由2 502.20元降低到1 823.23元，降低了678.97元。因此，改进算法能够找到更加合理的配送方案，具有一定的现实意义。

4 结语

本文在考虑需求点时间窗和需求量的前提下，以最小化总成本为目标构建冷链配送优化模型，并通过莱维飞行和反向学习对粒子群算法进行优化用于模型求解。通过试验验证方法的优越性。结果表明，路径优化方法可以为生鲜食品的冷链配送找到最优路径，与改进前相比有了明显的改进，不仅配送成本降低了678.97元，而且准时率提高到100%。考虑到目前的试验设备和数据规模，本文研究的配送路径优化方法仍处于准备阶段。后续研究将在此基础上进一步完善冷链物流配送方法，以适应未来不断变化的应用环境。