相控阵天线微流道液冷优化设计及性能研究

刘 涓, 苏全永, 施 政, 薛显谋

(北京遥感设备研究所, 北京 100854)

0 引 言

有源相控阵天线器件高度集中,工作温度高,热控设计一直是其关键技术之一。有源相控阵天线探测性能与收发(transmitting/receiving, T/R)组件的发射增益、接收增益、相位直接相关。对于有源相控阵天线而言,T/R组件的幅相特性和接收增益均受温度的影响,因此热控系统的设计直接关系到有源相控阵天线的探测性能。一方面需要将芯片温度控制在正常范围,以提高T/R组件的增益;另一方面需要使组成有源相控阵天线的成百上千个T/R组件工作处于相同的温度条件下,从而保证T/R组件的相位一致。相控阵天线T/R组件的温度均匀度一般要求为5 ℃以内。这个要求对大功率相控阵天线微流道液冷设计提出挑战。

美国在研制有源相控阵(micro electromic radar array, MERA)雷达时,最早提出液冷方式解决阵面冷却和温控问题。大量试验证明,液冷对相控阵天线热控设计非常有效。近年来国外学者对微流道的流体特性进行了比较完善的研究,主要集中在微流道的传热特性、摩擦系数的影响、结构参数优化等方面,取得了显著的成果。

国内对有源相控阵天线散热研究起步较晚,在20世纪90年代有源相控阵天线开始进入研制阶段。随着天线功率日益增大,散热问题越发突出,已成为制约相控阵天线性能的关键技术之一。目前王从思等人对相控阵天线热控进行了深入研究,其对相控阵天线结构进行简化处理,主要针对单组T/R和单个冷板热控性能进行研究。束瑛在冷板微流道散热理论和实验两方面取得了较大成果,研究了不同宽度矩形微流道换热特性。

值得注意的是,国内外学者对相控阵天线整机热控设计报道较少,更多的是对微流道、T/R组件或冷板等部件级热控性能研究。为此,本文提出了相控阵天线整机热控设计理念,重点研究微流道以及流速对相控阵天线整机散热性能的影响。

1 理论基础

相控阵天线水冷散热模式属于流固耦合问题,冷却水是不可压缩流体,其在流道内流动遵循质量守恒、动量守恒和能量守恒方程,这些数学描述中包含流体特性和传热能量关系,是求解流体力学的依据和基础。

(1) 质量守恒方程

(1)

式中:为流体密度;、、分别流速在、、3个方向上的分量。

(2) 动量微分方程

动量微分方程,即Navier-Stokes方程,是以应力表示的粘性流体的运动方程,对任何粘性流体和任何运动状态都是适用的。

(2)

式中:、、为体积力；为流体动力粘度；为流体微元体上的压力。

(3) 能量微分方程

流体的能量微分方程描述流体的温度场,具体能量方程表达式如下:

(3)

式中:为流体的比热容；为导热系数；为内生成热。

2 相控阵天线水冷设计

2.1 微流道设计

某相控阵天线具有128个通道,高功率状态每通道为13 W,总功率为1 664 W,持续工作300 s,初始温度为25 ℃,采用水冷方式工作,水流速度为3.5 L/min,冷板采用11个等截面平直流道设计,如图1所示。

图1 相控阵天线仿真模型

对相控阵天线温度场进行热仿真分析,给出不同时刻下冷板中心、T/R组件、进出水口等处温度曲线,如图2和图3所示。

图2 相控阵天线300 s温度分布

图3 相控阵天线温升曲线

由图2和图3分析可知:

(1) 水冷状态下,相控阵天线大功率工作300 s后,芯片最高温度为78.1 ℃,在此温度下,相控阵天线可以大功率长时间稳定工作;

(2) 冷板进口水温为25 ℃,出口水温达到30.7 ℃。从冷板300 s时刻温度分布看,冷板中心温度低,边缘温度高,冷却效果不均匀。

对冷板和T/R进行切片,如图4和图5所示。

图4 冷板流道内部温度分布

图5 T/R切片温度分布

由图4和图5分析可知:

(1) 由图4冷板切片温度分布看,冷板边缘最高温度为695 ℃,冷板中心温度在47.8 ℃左右,相差21.7 ℃,冷板温度分布不均匀；

(2) T/R切片中,芯片最高温度为781 ℃, T/R温差为83 ℃,引起T/R组件温度分布不均匀的主要原因是冷板温度分布不均；

(3) 从冷板水流分布看,中间流道的流阻最小,大部分的水从中间流道通过,边缘流道起不到冷却作用。需要对冷板的流道进行结构优化设计,提高冷板的冷却效果,降低T/R温差。

2.2 微流道优化设计

为了使冷板温度分布均匀,提高冷板的冷却和均温效果,对流道提出了两种结构优化设计。第一种设计是变截面平直流道。流道上下对称,最边缘流道截面面积归一化为1,中心流道截面面积为05,由边缘到中心,流道截面面积依次按比例缩小,如图6(a)所示;第二种采用双螺旋流道设计,如图6(b)所示。相控阵天线以1 664 W和3.5 L/min冷却水流量持续工作300 s,对以上两种流道冷却效果进行评估。

图6 两种流道优化结构

221 变截面平直流道

变截面平直流道相控阵天线芯片最高温度为625℃,冷板温度差为111℃,T/R温度梯度差为52 ℃,如图7所示。

图7 变截面平直流道温度分布

222 双螺旋流道

双螺旋流道相控阵天线芯片最高温度为503 ℃,冷板温度差为67 ℃,T/R温度梯度差为4 ℃,如图8所示。

图8 双螺旋流道温度分布

总结各流道温度场仿真结果,如表1所示。

表1 不同流道温度场仿真结果比较

由表1分析可知:

(1) 变截面平直流道与等截面平直流道相比,各流道流阻更均匀,冷却效果有明显提升,其中芯片最高温度降低了20%,T/R温差降低了37.3%;

(2) 3种流道中,双螺旋结构流道冷却效果最优,与等截面平直流道相比,不仅芯片最高温度降低了35.6%,而且T/R温差也降低了51.8%,温度分布更均匀,芯片最高温度更低;

(3) 如果增加双螺旋流道螺旋圈数,冷板的温度分布会更均匀。

3 水流速度的影响

3.1 流速对冷却效果的影响

以双螺旋流道冷板相控阵天线为研究对象,通过不断增大水流速度,研究水流速度对相控阵天线冷却效果的影响。随着水流量逐渐增大,水流会由层流状态过渡到湍流状态,可根据冷板流道的雷诺数(Re)判断水流动状态。一般认为水临界Re为2 000,理论上当Re<2 000时,管内流动是层流,否则为湍流。

双螺旋流道横截面为4 mm×4 mm的正方形,通过下面公式计算双螺旋流道的雷诺数:

(4)

(5)

式中:为截面的水流平均速度；为等效直径；为流道截面积；为流道截面流体与固体接触的周长；为流体的运动粘度,水的运动粘度为0893 mm/s。

由此计算本文采用的双螺旋流道,当流量达到042 L/min时,Re=2 000。理论上当水流量小于042 L/min时,水流状态为层流,否则为湍流状态。图9给出相控阵天线芯片最高温度随冷却水流量增大的变化曲线。

图9 芯片最高温度随流量变化曲线

由图9分析可知:

(1) 冷却水处在湍流状态时,其冷却效果明显优于层流状态的冷却效果;

(2) 当冷板水流已经达到湍流状态时,再增加冷却水流量,其冷却效果改善不明显。

3.2 流速对流道压降的影响

流道进出水口的压力损失由水在管内的摩擦阻力所引起的沿程压力损失和由于流道弯折等引起的局部阻力损失组成。通常认为两种损失互相独立,单独作用,因此沿程压力损失和局部阻力损失可以叠加。即

=∑+∑

(6)

式中:为总压力损失;为沿程压力损失;为局部压力损失。

水在水平流道流动中的沿程压力损失与流道长度,流道直径、流速的关系式为

(7)

式中：为重力加速度;为沿程阻力系数,是Re和流道粗糙度Δ的函数,对于光滑壁面流道可以采用卡门—普朗特阻力系数公式计算:

(8)

水在流道流动过程中,会被迫改变流动方向,从而干扰了流体的正常运动,产生撞击、分离脱流、漩涡等现象,带来了附加阻力,即局部阻力损失,通常将局部阻力损失表示为

(9)

式中：为流道转向的局部阻力损失系数,可由下面经验公式计算:

(10)

式中:为流道中线的曲率半径;为流道的转弯角度。

据此计算了双螺旋流道进出口压力损失随流量变化的曲线,如图10所示。

图10 双螺旋流道进出口压力损失随流量变化曲线

由此可见,随着流量的增加,冷板进出水口的压力损失也会增大,相应的能量损失也会明显增加。

4 测试验证

对微流道相控阵天线进行了满功率性能测试,入口水温恒定25 ℃,天线上安装了测温热电偶,监测温度响应,3种微流道相控阵天线温度测试结果如表2所示。

表2 3种微流道相控阵天线测试结果

由表2测试结果分析可知:

(1) 从3种微流道实测温度看,双螺旋微流道冷却效果最优,与仿真结论一致,证明双螺旋流道优化设计行之有效；

(2) 本文采用的仿真模型与真实天线结构一致,螺纹孔、倒角等细节均未简化处理,其中双螺旋微流道芯片仿真最高温度为50.3 ℃,实测为48.6 ℃,T/R温差仿真为4 ℃,实测为3.8 ℃。由此可知,芯片仿真误差为3.50%,T/R仿真误差为5.26%,仿真精度较高。

针对实测结果低于仿真结果的现象,首先仔细检查了仿真模型和材料参数,确认了仿真结果合理可信。其次，对实测环节进行复查,发现有两点原因会造成实测结果偏低:一方面高功率测试时,天线阵面温度较高,会向周围空气热辐射和热对流,造成部分能量损失;另一方面测温热电偶与测温点通过胶粘在一起,两者之间存在接触热阻,也会导致实测温度偏低。最后,为相控阵天线后续热性能测试,提出改进措施:

(1) 采用隔热棉将相控阵天线严密包裹,减少其向周围空气热辐射和热对流散热损失;

(2) 测温热电偶尽量采用焊接方式与测温点连接,以降低接触热阻对测温精度的影响。

5 结 论

针对等截面平直流道有源相控阵天线液冷不均匀、T/R组件温差大的突出问题,提出了变截面平直流道和双螺旋流道两种优化方案。经过仿真和实测验证,双螺旋流道在控制芯片结温和T/R组件温差两方面确有明显优势。此外,量化给出了流速对相控阵天线液冷效果和压降损失的影响,结果表明水流处于湍流状态液冷效果明显优于层流状态,但当水流已经达到湍流时,再增大水流流速,液冷效果提升不明显,反而会明显增加流道的能量损失。本文为相控阵天线液冷设计提供了设计思路,未来通过合理化的微流道设计,能够有效缓解大功率有源相控阵天线热控的迫切需求。