负温下模拟月壤三轴压缩试验与分析

周兆曦，马芹永

(安徽理工大学 a.土木建筑学院；b.矿山地下工程教育部工程研究中心，安徽 淮南 232001)

月球南极极区已成为各国未来热门探测区域之一[1-2]，由于月球南极阴影区可能存在水以及具备持续供能的条件[3-4]，因此对月球南极极区开展探测活动具有较高的科学价值和工程意义。月球永久阴影区的最低温度为-235℃[5]，极低温的月面环境形成了月壤特殊的力学性质[6]，但受限于现有的探测手段，低温环境下月壤土的力学特性并不明确，所以对模拟月壤材料开展低温下三轴压缩试验研究，为未来月球基地建设的提供一定的试验数据。

由于真实月壤极为稀少，现大多使用模拟月壤代替真实月壤进行研究。目前，国内外广泛采用的模拟月壤主要有：JSC-1、FJS-1、TJ-1、CAS-1等[7-10]类型的模拟月壤，Klosky等[11]进行三轴压缩试验研究JSC-1模拟月壤性质，确定其内摩擦角和低应变弹性常数；Bui等[12]采用试验模型和数值模拟相结合的方法，对FJS-1模拟月壤偏重力条件下土体开挖机理进行了研究；蒋明镜等[13]进行了不同贯入倾角下TJ-1模拟月壤静力触探模型箱试验，探究TJ-1模拟月壤的工程力学性质；张宇等[14]采用CAS-1模拟月壤进行动力学试验，探究模拟月壤的动剪切模量G和剪应变λ在不同孔隙比和围压下的变化规律。模拟月壤的力学特性一直都是国内外学者的研究重点，但研究大都没有考虑低温环境对模拟月壤的力学性质的影响，因此有必要开展在不同负温状态下模拟月壤的三轴压缩试验研究。

Qian等[15,16]研究表明位于南京市六合区的颗粒状玄武岩与嫦娥五号所采集的月壤样品的化学成分和物理力学性质较为接近，故试验采用南京市六合区玄武岩颗粒作为模拟月壤材料。在不同负温和围压下的进行三轴压缩试验，探究负温环境和围压对模拟月壤的应力—应变曲线、峰值强度、抗剪强度指标和弹性模量的影响。

1 试 验

1.1 试验原料

试验采用位于南京市六合区的颗粒状碱性橄榄玄武岩作为模拟月壤材料，其微观形态如图1所示，呈现棱角状、长条状，能够较好的反映出真实月壤颗粒的宏观形态。岩石的主要矿物成分中，斑晶约占20%，包含橄榄石、辉石等；基质包含约70%斜长石，其余为填充在斜长石晶格之间的橄榄石、辉石和不透明铁质等。玄武岩的化学成分也与真实月壤的较为相似，如表1所示。

图1 模拟月壤的颗粒形态

表1 模拟月壤与Apollo 11，Apollo 14月壤样品的化学成分对比[16]/%

1.2 试样制备

根据文献[17]提供的真实月壤级配范围，将玄武岩颗粒进行干燥，研磨和筛分处理后，按照图2所示的颗粒级配进行配置。Colaprete等[18]推算出月球南极Cabeus陨石坑内永久阴影区的月壤含水率为(5.6±2.9)%，故本文选取7.5%的含水率(水占干模拟月壤的质量百分比)进行试验。称取定量配置完成的玄武岩颗粒与定量的水拌合均匀，装入密封袋中静置24 h，以保证水分分布均匀；随后将上述混合料放入模具中分层击实，试样尺寸为100 mm标准立方体；模具连同试样一起放入低温箱，在-20℃的温度下快速冻结以防止发生冻胀，拆模后为了使试样内部温度均匀，试样还需在试验温度中恒温24 h以上。

图2 模拟月壤的颗粒级配曲线

1.3 试验方法

试验采用ZSZ-2000微机控制真三轴冻土试验机，由计算机系统控制试验进程，试验机温度精度0.1℃，试验采用应变控制，应变速率为0.25 mm/min，由于真实月壤的密度随深度变化很大，故围压分别选择为0.8 MPa、1.6 MPa、2.4 MPa，试验温度选择为-5℃、-10℃、-15℃。

具体试验过程如下：试验前，并将低温压力室设至试验温度；将低温箱中试样快速放入相应温度的三轴仪低温压力室中，再恒温60 min，以降低取放试样时温度变化所导致的误差；随后控制仪器使围压达到预定值并保持30 min，当三个方向应变逐渐稳定后开始加载；当轴向应变达到15%左右时停止试验，取出试样并保存数据，并对试验结果讨论分析。

2 试验结果与讨论

2.1 应力—应变曲线

应力—应变曲线可以综合反映出材料的强度和变形特性。模拟月壤材料内部存在大量的微裂纹和孔洞，且表面不平滑，表现出显著的不均匀性和各向异性，因此，模拟月壤的应力—应变曲线呈现出非线性特征。

图3分别为不同试验条件下的偏应力—轴向应变曲线，其过程可分为4个阶段：压密阶段、弹性阶段、塑性阶段和破坏阶段。压密阶段：发生在轴向应变小于1%时，玄武岩颗粒和冰晶颗粒重新排列，内部孔隙逐渐闭合，应力增长较快；弹性阶段：曲线应力随着应变的增大表现出线性增加的规律，试样主要产生可恢复的弹性变形，内部并没有产生损伤变形；塑性阶段：发生在轴向应变达到5%左右时，此时偏应力—轴向应变曲线呈非线性增长，试样中颗粒间出现的微裂隙被逐渐消失，使其强度整体提高；破坏阶段：曲线偏应力继续增大直至试样发生破坏，偏应力不出现峰值。

(a) -5℃(b) -10℃(c) -15℃图3 偏应力—轴向应变曲线

偏应力—轴向应变曲线的应力随着应变的增长而增长，未出现峰值点，表现出应变硬化的特性。随着围压的增大，应力增量随着变形量的增加而逐渐减小，曲线弹性阶段的斜率逐渐增大。随着温度的降低，峰值应力呈现出增大的趋势，曲线弹性阶段的斜率逐渐增大，材料抵抗破坏和变形的能力提升。

2.2 峰值强度

根据《土工试验方法标准》(GB/T50123—2019)[19]中第19.4.2条规定，当应力-应变曲线上无明显峰值时，峰值强度值取15%轴向应变对应的应力值。不同温度和围压下峰值强度如表2所示。

表2 峰值强度

在相同围压的条件下，模拟月壤的峰值强度随温度的降低而增大，冰对模拟月壤颗粒的内部联结作用对温度的变化极为敏感，当温度降低时，冰的黏滞性增大，模拟月壤内部黏结作用增强，试件的承载能力得以提高。在相同温度的条件，峰值强度随着围压的升高而增大，试样被压密，颗粒间的咬合力增大，此时并未对模拟月壤材料产生压融压碎的情况，围压的升高对试件的强度起到增强作用。

2.3 抗剪强度指标

根据莫尔—库伦准则绘制摩尔圆，得到不同的温度下模拟月壤的内摩擦角φ和黏聚力c，具体数值如表3所示。内摩擦角反映的是颗粒间的摩擦强度，黏聚力反映出月壤颗粒间粘聚力的大小。

表3 抗剪强度指标

在负温条件下，温度对模拟月壤的内摩擦角影响不明显，内摩擦角值介于44°～46°。摩擦强度由模拟月壤颗粒表面形态特征所决定的，反映的是颗粒间产生的摩擦力，而温度仅能改变试样中水的存在形态，并不能较大改变模拟月壤颗粒的外观形貌，所以内摩擦角与温度的变化关系不大。黏聚力随着温度的降低而增大，两者近似呈线性增长关系。低温下产生的冰颗粒填充黏结试件中颗粒间的孔洞或裂隙，随着温度降低，冰的黏滞性增大，从而增强颗粒内部的黏结力，故模拟月壤颗粒间的黏聚力的增大。

2.4 弹性模量

模拟月壤弹性模量的计算方法目前尚未有统一的标准。结合偏应力—轴向应变曲线以及土体的变形特征，选择如下两种弹性模量取值方法，并进行对比分析。

中华人民共和国煤炭行业标准(MT/T593.5-2011)[20]采用偏应力-轴向应变曲线上峰值应力50%处的割线斜率计算弹性模量，即0.5倍峰值强度处割线模量E0.5，如式(1)所示：

(1)

中华人民共和国电力行业标准(DL/T5355-2006)[21]选取偏应力—轴向应变曲线的初始切线模量E0来计算弹性模量。故使用邓肯—张模型来求取初始时的切线模量E0，如式(2)所示：

(2)

式中：m，n为材料参数，量纲为MPa-1

故初始切线模量为：

(3)

表4列出了2种方法计算的弹性模量值并进行比较，图4展示弹性模量在不同养护温度下的变化规律。

表4 不同试验条件下的E0.5和E0值

图4 不同养护温度下的E0.5和E0

由图4可知，温度相同时，弹性模量E0和E0.5均随着围压的增大而增大，围压的增大使得试样不断被压密，其中起到胶结作用的部分冰颗粒被压碎，细小的颗粒填充入模拟月壤试样的孔隙中，增大材料内颗粒间的接触面积，增强了试样抵抗变形的能力。在相同围压条件下，弹性模量E0和E0.5随着温度的下降而增大，温度的降低使得冰强度提高，未冻水含量随之降低，因此冻结模拟月壤材料的抵抗变形的能力随着温度的降低而升高。

通过对比模拟月壤的E0.5与E0随围压的变化规律表明，在相同的温度和围压下，E0的值均大于E0.5值，但是差值大小不一，当围压较小，两者差值较小，随着围压的升高，两者差值增大，E0.5和E0差值基本在110 MPa左右。同时随围压的升高，大多数E0值的变化率大于E0.5值，例如-5℃时、1.6 MPa时，E0从115.17 MPa提升到275.21 MPa，而E0.5由74.98 MPa增大到165.94 MPa，E0的增长速率138.96%大于E0.5增长速率121.31%。比较发现，E0易出现较大的离散性，E0.5的变化趋势更加稳定，模拟月壤材料初始阶段变形比中期变形对围压的变化更加敏感，工程中变形指标计算应采用更方便同时稳定性更好的E0.5值进行计算。

3 结 论

通过三轴压缩试验，探讨不同围压和负温环境下的模拟月壤力学特性，得到如下结论： 模拟月壤的偏应力—轴向应变曲线均表现为应变硬化特性，随着温度的降低，曲线弹性阶段的斜率也随之增大，材料抵抗破坏和变形的能力提升； 在相同围压下，模拟月壤的峰值强度随着温度降低而升高；当相同温度时，模拟月壤的峰值强度随围压的增大而升高；在负温环境下，温度对模拟月壤的内摩擦角影响不明显，黏聚力和弹性模量随着温度的降低而增大； 围压相同条件下，模拟月壤的弹性模量随温度的降低而升高；当温度一定时，模拟月壤的弹性模量随着围压的增大而增大，E0值比E0.5值对围压的变化更敏感。