基于有限元仿真的金属探测器探头研究

骆 斌， 汪海勇， 张 勇， 陈 杰

(1.杭州电子科技大学 电子信息学院，浙江 杭州 310018；2.中国电子科技集团公司第五十研究所，上海 200331)

0 引 言

金属探测器被广泛地用于机场、高铁站、地铁站等重要场所进行目标探测。根据发射场性质的不同，金属探测器分为二种探测方法，即如今已可分为连续谐变的频率域电磁感应法和阶跃瞬变的时间域电磁感应法[1]，这两种探测方法各自存在优势与发展瓶颈。基于电磁感应原理，发射线圈产生一次场，置于一次场中的金属导体将会产生感应涡流，形成二次场，此二次场会影响一次场，进而影响接收线圈接收到的二次场信号，达到探测金属的目的。探头结构可以采用多种方式，为了克服接收线圈受到一次场的影响，以增强金属目标的检测，探头部分采用平衡差动式线圈结构。当线圈附近没有金属目标时，接收线圈所产生的感应电动势为零，不受一次场的影响，具有抗干扰能力强、灵敏度高的优点[2]。

本文通过电磁仿真软件Ansys对金属探测器探头构建模型，利用连续谐变的频率域电磁感应法，研究金属目标的材料、大小、位置以及激励信号频率对接收线圈所接收到的二次场信号的影响，并在1～110 kHz频率范围内，找到了分别对铁磁性金属、非铁磁性金属具有较高探测灵敏度的频率范围。

1 金属探测器基本结构与原理

金属探测器的总体结构如图1所示。总体结构由探头、信号处理、微控制器、报警器四部分组成。探头部分采用平衡式结构，发射线圈和接收线圈同轴放置，且接收线圈采用8字形差动连接[3]。

图1 金属探测器总体结构

当发射线圈周围建立交变磁时，会使得接收线圈产生感应电动势[4]。由于发射线圈和接收线圈是同轴共平面结构，故接收线圈中左半部分和右半部分产生的感应电动势大小相等方向相反。若接收线圈附近没有金属目标时, 理想情况下输出信号为零。若接收线圈附近存在金属目标时，由于在交变磁场中的金属会产生涡流效应，涡流产生的磁场又会影响发射线圈所产生的磁场，使得接收线圈的左半部分和右半边部分产生一个电压差，即平衡状态被打破，通过检测接收线圈的差分信号可以判断金属的存在[5]。

2 金属探测理论分析

为了便于理论分析，考虑单个发射线圈和单个接收线圈的情况。如图2所示，两线圈同轴放置，半径均为R，中心轴为Z轴。金属小球的半径为a，电导率σ，磁导率u，中心位于坐标系的原点处，并假定小球静止放置。发射线圈通入频率f,幅值为V的正弦信号。

图2 探头模型

根据电磁感应定律可知，随时间变化的磁场会使得置于其中的导体的磁通量发生变化而产生感应电动势，进而形成感应电流，也称之为涡流[6，7]。涡流产生的磁场会与发射线圈所产生的激励磁场进行叠加，从而改变激励磁场，该磁场又会作用于接收线圈，使得接收线圈产生感应信号。而涡流产生的磁场强度又与金属的大小、位置、磁导率、电导率有关。根据参考文献[8]可知，接收线圈的感应电压表达式为

=-jω∮lArdl=-jω2πRAr

(1)

式中R,Ar分别为接收线圈的半径和矢量磁位。Ar表达式为

(2)

(3)

(4)

ur=u/u0

(5)

3 探头建模仿真与实验结果分析

3.1 模型建立

使用电磁仿真软件Ansys进行探头仿真建模。发射线圈与接收线圈的半径分别设置为120,100 mm，两线圈同轴放置，并且两线圈的中心点为直角坐标系的原点。使用立方体金属块作为探测目标，金属物体中心点与原点处的距离为L。发射线圈通入正弦激励信号，电压幅值为12.5 V，频率为20 kHz。图3为利用Ansys软件进行建模时的网格剖分图。

图3 探头部分网格划分

3.2 金属目标材料与磁感应强度关系

当金属目标的长宽高都为15 mm，与原点距离L为20 mm，距离坐标轴Y轴为-80 mm，激励信号频率为20 kHz，金属目标材料为铜(σ=5.8×107S/m,ur=1)、铁(σ=7.89×106S/m,ur=170)时，无金属目标时磁感应强度分布图如图4所示，接收线圈磁感应强度分布图如图5,图6所示。

由图4可以看出，无金属物体放置时，接收线圈以原点为中心点，X轴为对称轴的左右两侧磁感应强度分布基本对称，使得接收线圈左半部分和右半部分所产生的感应电动势大小相同方向相反，接收线圈差分信号输出为零。

图4 无金属目标时磁感应强度分布

由图5可以看出，靠近金属材料为铜的那一侧接收线圈的磁感应强度与图4没有金属放置相比更弱。

图5 金属目标材料为铜时磁感应强度分布

由图6可以看出，靠近金属材料为铁的那一侧接收线圈的磁感应强度与图4没有金属放置相比更强。

图6 金属目标材料为铁时磁感应强度分布

与此同时，通过比较图5和图6可以看出,金属材料为铁时周围的磁感应强度比铜强。这是因为当铁磁性金属(如铁，钢)进入探头检测区域时，由于其磁导率较高的特性使得矢量磁位增大、磁感应强度增加；当非铁磁性金属进入检测区域时(如铜、铝、锌)，其磁导率较低的特性使得磁感应强度减少。

3.3 金属目标位置、大小与电压幅值关系

金属目标材料为铜(σ=5.8×107S/m,ur=1)、铁(σ=7.89×106S/m,ur=170)。从图7,图8中可以看出，线圈差分输出并不为零，并且距离接收线圈在Z轴上相同距离时输出并不完全相同。这是因为实际仿真时，由于网格剖分的不对称关系导致计算时存在一定的误差，实际测量时也会因为制作的线圈并不会完全对称而存在一定的误差。当金属目标的相对位置保持不变时，金属目标越大，则输出电压越大。实验结果与仿真结果拟合度较高，验证了模型的有效性。

图7 目标材料为铁在Z轴上移动时电压幅值的仿真和实验值

图8 目标材料为铜在Z轴上移动时电压幅值的仿真和实验值

3.4 激励信号频率与电压幅值关系

发射线圈、接收线圈半径分别为120,100 mm。激励信号频率f从1 kHz变化到110 kHz，频率间隔5 kHz。金属目标长宽高为15 mm，距离原点L为20 mm(即Z轴+20 mm处),距离Y轴为-80 mm，金属材料分别为铁、铜时，接收线圈输出信号电压幅度与输入频率之间的关系如图9所示。

图9 电压幅度与激励信号频率关系

由图9可以看出，随着激励信号频率的增加，铁磁性金属(铁)和非铁磁性金属(铜)的输出信号电压幅度都是先增大后减小。当激励信号频率大于100 kHz时，响应幅度基本到达抛物线底部平坦段，信号非常微弱。当激励信号频率相同时，金属探测器对不同金属材料的灵敏度不同，这是因为涡流损耗pw与磁场交变频率f,金属材料的电阻系数ew,磁感应强度最大值Bm和金属目标体积等因素有关。涡流损耗pw表达式为

(6)

涡流损耗所产生的磁场与激励磁场方向相反。物质的磁效应与金属材料的相对磁导率ur有关，与f无关，磁效应所引起的磁场与激励磁场方向相同。铁磁性金属材料主要产生磁效应，但是又有一定的涡流效应，两者所产生的磁场方向相反。当f增大时，两个磁场相互抵消会增大，总的磁场会减小，即对铁磁性金属材料的灵敏度会减小，因此，只有适当减小激励信号频率f,才可以提升探测的灵敏度，故适当采用低频可以提高铁磁性金属材料的探测灵敏度。非铁磁性金属材料主要产生涡流损耗，当f增大时，涡流损耗pw会增大，总的磁场会增大，因此，适当提高频率，可以提高对非铁磁性金属材料的探测灵敏度。

根据图9还可以看到，当激励信号频率f在10～25 kHz之间时，对材料为铁的金属具有较高的探测灵敏度。当激励信号频率f小于10 kHz时，对材料为铜的金属具有较高的探测灵敏度。因此，金属探测器对包括铁磁性金属和非铁磁性金属在内的目标都具有较高的探测灵敏度，可以采用激励信号为高低频混合的工作方式。

4 结 论

本文利用连续谐变的频率域电磁感应法探测技术，提出了一种有效的有限元建模方法。通过 Ansys电磁仿真软件对探头线圈进行三维物理模型仿真，研究金属目标特性对输出电压幅值的影响。并发现激励信号频率在1～10 kHz范围内对非铁磁性金属具有较高的探测灵度；10～25 kHz范围内对铁磁性金属具有较高的探测灵敏度。最后通过实验验证了仿真的有效性。研究结果对新一代金属探测器的设计具有一定的参考意义。