用于影像测量系统的V型梁模块的设计和研究*

于海燕， 李 宇， 张德贤

(1.郑州科技学院 信息工程学院，河南 郑州 450064；2. 郑州科技学院 电气工程学院，河南 郑州 450064；3.河南工业大学 信息科学与工程学院，河南 郑州 450001)

0 引 言

近些年，柔性电子器件的发展较为迅速，逐渐成为市场的主流，它具有较强的可弯曲性，制造工艺成本较低且可容易实现微小型化和智能化。其以独特的优势逐渐占领柔性传感、自动影像测量系统、可穿戴电子皮肤及无人机系统等领域[1～3]。21世纪以来，在雷达及物联网中具有广泛应用前景的射频微机电系统(RF MEMS)柔性器件越来越受到更多科学研究者的青睐[4,5]。但是目前市场上存在的绝大多数MEMS V型梁模块还是以传统的刚性材料作为衬底[6～8]，虽然国内外的部分高校或者科研院所也提出过以柔性材料代替刚性材料作为RF MEMS柔性器件的衬底，但这些方案均以器件设计、器件的制造及非弯曲状态下的性能测试为主[9～15]，对RF MEMS柔性器件在弯曲状态下的性能测试基本无人研究。

衬底的弯曲程度对RF MEMS柔性器件的性能有着不可或缺的影响，因此为了填充这一领域的空白，研究衬底弯曲对器件的影响势在必行。

本文将以柔性MEMS V型梁器件为特例研究弯曲曲率、梁长及梁倾角对其性能的影响。经过一系列的测试得到了衬底弯曲曲率的增大(从0增至34.1 m-1)、梁长的增加(从450 μm增至650 μm)及逐渐增大的梁倾角(从15°增至30°)对柔性器件的性能影响。然后通过微纳加工工艺完成V型梁模块的制备和实验测试。本文研究的V型梁模块可满足自动影像测量系统的稳定可靠、精度高、抗干扰能力强等要求。

1 MEMS V型梁模块的设计

MEMS V型梁模块基本的结构单元主要由锚区将V型梁固定在衬底上，当电压施加于两个锚区之间时，V形梁中将产生电流，流通的电流产生焦耳热，V型梁受热膨胀，进而在梁内产生应力，使得V形梁向凸出的方向产生横向位移，从而实现驱动。虽然V型梁模块中梁长度方向上产生的热膨胀量虽然很小，但是由于V型梁模块在驱动方向上的刚度远小于梁长度方向上的刚度，梁长度方向上的热膨胀得到放大，因此可以实现较大的驱动力和驱动位移。

本文设计的热驱动V型梁模块的三维模型示意图如图1所示，热驱动V型梁模块主要由V型梁模块、中间推杆、接触结构、传输线、两个锚区以及柔性衬底组成，锚区位于V型梁的两端，将V型梁固定于柔性衬底上，V型梁中间推杆顶端和传输线接触结构之间具有一定的初始驱动距离。当V型梁两侧锚区不施加驱动电压时，梁内没有电流通过，因此不存在热膨胀效应，V型梁中间推杆不会前推，传输线接触结构中间断开，处于截止状态；当V型梁两侧锚区施加一定的驱动电压时，梁内有电流通过，从而产生热膨胀效应，V型梁受热膨胀，导致中间推杆前推，当梁内流过的电流达到热驱动V型梁模块的驱动电流时，中间推杆和传输线接触结构贴合，传输线处于导通状态。

图1 设计的MEMS V型梁模块三维模型示意

2 相位特性模型

本文针对V型梁模块的相位特性进行研究，当柔性衬底由于弯曲发生变化时，两端锚之间的距离也会随之变化，从而导致梁与水平方向的夹角增大[16]。随之会使梁中间的推杆发生平移，会对梁的驱动距离产生一定的影响，进而影响到梁模块的驱动电流。假设MEMS V型梁模块的梁长、梁宽及梁厚分别用L,w及t表示，V型梁所在平面内梁与水平方向的夹角为φ0，由热传导方程可计算出V型梁的热分布情况为

(1)

式中T为V型梁温度，q=I2R/VR为在驱动电流下材料单位体积内产生的热量，V为施加的电压，R为电阻，VR为阻性材料的体积，k为热导率，Cp为材料的比热容，γ为材料密度。假如q为常数，且梁结构处于稳定状态，则热传导方程简化为

(2)

根据几何结构可得V型梁在驱动方向上的位移为

(3)

式中Lp=Lcosφ0,Y0=Lsinφ0,I为热驱动V型梁模块的驱动电流，k，ρ，α分别为热导率、电阻率、热膨胀系数。

柔性衬底弯曲时V型梁模块在y轴方向的侧视图如图2(a)所示。柔性衬底弯曲时接触结构在y轴方向的侧视图如图2(b)所示。其中，x为接触结构的长度，d为接触结构之间的初始距离，H0(x)和H(x)分别为V型梁模块和接触结构的高，R为柔性衬底弯曲曲率的半径。

图2 柔性衬底弯曲y轴方向的侧视图

3 V型梁模块弯曲特性仿真

本文将通过Ansys软件及耦合力学有限元分析法完成对V型梁模块在弯曲状态下的仿真，以获取衬底弯曲曲率对V型梁模块的影响。

对V型梁尺寸的设置：梁宽w为8.1 μm，梁厚t为2.4 μm，推杆长度L为112 μm，推杆宽度w2为49 μm，锚区边长w1为228 μm，驱动距离ΔY为3.3 μm。为了充分阐明梁夹角与梁长对V型梁弯曲的影响，本文对这两个参数规格取5组，当梁夹角为15°时，梁长为650 μm；当梁夹角为23°时，梁长分别为450，550，650 μm；当梁夹角为30°时，梁长为650 μm。

模型中的结构材料均为液晶聚合物，梁和衬底间的空隙处填充空气层，材料的参数:杨氏模量E为2.225 GPa，泊松比为0.49，电阻率ρ为不适用，膨胀系数α为17×10-6/K，导热系数k为0.002W/(cm·K)，密度δ为1 400kg/m3，比热C为1 340 J/(kg·K)。

在柔性衬底弯曲条件下不同尺寸的热驱动V型梁模块驱动电流的仿真结果与计算结果的对比如图3所示，其中图3(a)为梁长650 μm，夹角15°,23°,30°的V型梁，图3(b)为夹角23°，梁长450,550,650 μm的V型梁。

图3 衬底弯曲对V型梁模块的力学性能影响

从图3的仿真结果可以看出，热驱动V型梁模块的驱动电流随着梁角度增大和长度减小而逐渐增大，当柔性衬底的曲率从0逐渐增大到34.1 m-1，热驱动V型梁模块的驱动电流逐渐减增大，该规律和力学弯曲特性模型计算结果误差小于3.29 %，两者吻合的很好。从上述的仿真结果可得，当V型梁衬底曲率增大时(即弯曲程度增大)，锚之间的距离就会发生变化，使得梁夹角增大，导致推杆向后移动，增加了驱动距离，进而增大了驱动电流。

4 对V型梁模块的制备与实验测试

4.1 工艺加工

本文将以柔性LCP(液晶聚合物)作为衬底完成对V型梁模块的设计，然后通过微纳加工技术完成对器件的制造，具体的工艺步骤如图4所示。

图4 V型梁模块的制造工艺

具体步骤如下:a.LCP衬底准备，溅射一层金种子层;b.涂覆光刻胶、光刻显影共面波导传输线、驱动块图案;c.电镀金并去除未被电镀的金种子层;d.涂覆光刻胶、光刻显影锚区图案;e.溅射一层金种子层;f.涂覆光刻胶，形成弹簧结构和膜桥图案;g.电镀金，形成锚区和双端V型梁模块;h.去除牺牲层;i.除去光刻胶和种子层，并释放牺牲层;j.释放RF MEMS V型梁模块。

4.2 V型梁模块的表征

通过以上的工艺步骤完成了V型梁模块的加工与制造，首先采用NANOVEA公司的CRS—25XY 3D表面形貌仪测量所制备驱动器的表面形貌，以梁长650 μm，夹角为23°的V型梁模块为例，柔性衬底弯曲时V型梁模块的表面形貌图如图5所示。

图5 V型梁模块的表面形貌图

通过扫描电子显微镜观察其表面结构如图6所示。

图6 制造的V型梁模块的SEM图

4.3 实验测试

本文将利用搭建的测试电路完成对制造的V型梁模块进行性能测试，然后通过与仿真结果作对比证明本文提出方案的正确性。

对不同衬底弯曲曲率下热驱动V型梁模块驱动时间的测试所需仪器为：直流电源、函数信号发生器、功率放大器、双通道示波器和探针台。搭建的测试电路如图7所示。首先用函数信号发生器产生方波信号，信号周期为2 s，占空比为50 %，方波信号通过功率放大器进行放大，将驱动电流施加到热驱动V型梁模块的锚区上，保持输入电流大小稳定，并从功率放大器接口处分出一路信号连接到双通道示波器接口上。

图7 测试电路示意

不同尺寸V型梁的实测值与仿真结果对比图如图8所示，当梁长为650 μm时，不同梁夹角下(分别为15°,23°和30°)驱动电流随曲率变化的实测与仿真结果对比图如图8(a)所示。当梁夹角为23°时，不同梁长(分别为450,550,650 μm)下驱动电流随曲率变化的实测与仿真结果对比图如图8(b)所示。

图8 不同弯曲曲率的衬底对V型梁模块的力学影响

从图8可以看出：热驱动V型梁模块的驱动电流随着梁角度增大和长度减小而逐渐增大，当柔性衬底的曲率从0逐渐增大到34.1 m-1，热驱动V型梁模块的驱动电流逐渐减增大。其中，梁长650 μm夹角15°的热驱动V型梁模块驱动电流增大17.05 %，梁长650 μm夹角23°的热驱动V型梁模块驱动电流增大13.70 %，梁长650 μm夹角30°的热驱动V型梁模块驱动电流增大10.24 %，梁长450 μm夹角23°热驱动V型梁模块驱动电流增大9.22 %，梁长550 μm夹角23°的热驱动V型梁模块驱动电流增大13.22 %。该规律和力学弯曲特性模型计算结果误差小于3.70 %，两者吻合的很好。测量结果相较理论计算结果偏大，主要是由于制备工艺导致V型梁模块中间推杆在衬底平坦条件下略微上翘，因此，导致梁的实际驱动距离在纵向上(垂直于驱动方向)存在一个较小的分量，从而使得实际测量的驱动电压比理论模型计算值偏大。

4.4 V型梁模块在自动影像测量系统上的验证

将本文制作的V型梁模块应用在自动影像测量系统上进行线性吻合度的测试，并与传统结构进行对比，如图9所示。从图上可以看出，当自动影像测量系统的立柱长为150 mm时，V型梁结构的测量系统在立柱的每个位置的线性吻合度基本都在1.000左右，而传统结构的线性吻合度基本保持在1.0～1.1之间。因此，可以证明本文制作的V型梁结构可以很好地应用于自动影像测量系统。

图9 V型梁模块在自动影像测量系统上的实验验证

5 结 论

为了弥补衬底的弯曲MEMS柔性器件的性能有着一定的影响这块研究领域的空白，本文通过软件仿真和实验验证完成了柔性V型梁器件受弯曲曲率的影响。首先对V型梁模块进行了不同梁长和梁夹角的设计和微纳加工，然后对不同尺寸V型梁的实测值与仿真结果作了对比，从对比结果可得，实测值与仿真值的最大误差不大于3.70 %，当柔性衬底的曲率增大时，V型梁的驱动电流随着衬底曲率的增加而增大。将V型梁模块在自动影像测量系统进行验证时线性吻合度基本可达100 %。本文研究的V型梁模块可满足自动影像测量的稳定可靠、精度高、抗干扰能力强等要求。