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立足教学实际浅谈分布函数的教学设计

2022-05-18刘海燕

中学生学习报 2022年21期
关键词:概率论与数理统计

刘海燕

摘要:随机变量的分布函数是《概率论与数理统计》课程中的一个重难点内容,大纲要求学员理解分布函数的概念和性质,理解离散型随机变量的分布律和分布函数之间的关系,会计算相应事件的概率.本文立足教学实际,给出分布函数的教学设计.

关键词:概率论与数理统计;分布函数;分布律.

《概率论与数理统计》开在大二下学期,共52学时,大纲要求学习前八章,内容多,要求高,时间紧,合理设计课堂教学十分必要,本文研究“随机变量的分布函数”的教学设计.

一、概念导入

通过三种类型的例子和练习,本次教学目标基本实现,最后讲解教材的的例题2,为下一节连续性随机变量的概率密度函数的导入作铺垫,.

例2 一个靶子是半径为2m的圆盘,设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比,并设射击都能中靶,以 表示弹着点与圆心的距离.试求随机变量 的分布函數.

此题由教员书写求解过程,主要引导学员发现分布函数的处处连续性,结合可积函数原函数的连续性,提出此处存在一个非负函数 ,使得 ,留下思考:函数 应具有什么性质?能否用于描述随机变量的概率分布?

参考文献:

[1]盛骤,谢式千,潘承毅编,概率论与数理统计[M], -5版,北京:高等教育出版社,2019.12

[2]茆诗松,程依明,濮晓龙编,概率论与数理统计教程[M], -3版,北京:高等教育出版社,2019.11

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