基于FLUENT软件的尾矿库溃坝数值模拟及尾砂运动分析

蒋 豪，孙春辉，潘 懿，李爱兵，牛小明，王 旭

(1.长沙矿山研究院有限责任公司，湖南 长沙 410012； 2.金属矿山安全技术国家重点实验室，湖南 长沙 410012)

0 引 言

尾矿库属于人造危险源，且具有极高的势能。尾矿库中排放的尾砂多为水砂混合物，属于具有很强非牛顿特性的固液两相流。尾矿库溃坝后的危害巨大[1-3]，大量尾砂倾泻会直接冲垮道路建筑，不可避免地造成人员伤亡和经济损失[4-5]，因此，对尾矿库溃坝过程的模拟能很好地为防护措施提供依据[6-8]。孙银华等[9]建立了尾矿库溃坝三维模型，计算了溃坝时尾砂流流速与冲击压力的变化规律；梁萱等[10]使用FLOW-3D数值模拟软件得到尾矿库溃坝时对库下游区域的影响范围；余国平等[11]在洪水的条件影响下对尾矿库溃坝过程进行了数值模拟，并对灾害后果进行了分析；石满生[12]以尾矿库溃坝的数值模拟结果为基础研究溃坝后的防护措施；刘雷等[13]搭建实验平台，进行了尾矿库在不同破坏模式下的溃坝模型研究实验；吴帅峰等[14]对不同条件下溃坝尾砂流的冲击力变化规律进行了研究，并建立模型进行实验验证，为实际工程应用提供参考。

本文根据实际工程背景，基于FLUENT软件模拟其在极限状态下溃坝后尾砂的运动状态，分析尾砂的流速、运移距离和压力，以此来判断上游尾矿库溃坝后尾砂冲入下游坝后是否会造成下游坝的漫坝。

1 工程概况

该矿主产铜硫矿石，且含少量钨，尾矿库内沉积尾矿由粗到细有尾中砂、尾细砂、尾粉砂、尾粉土、尾粉质黏土和尾黏土，其中，尾中砂和尾黏土较少。尾矿的物理力学性质见表1。

表1 尾矿物理力学性质Table 1 Physical and mechanical properties of tailing

矿山现存两座尾矿库，新老尾矿库首尾连接，以老尾矿库大坝分割，老尾矿库一期坝的设计坝顶标高+563.60 m，坝底标高+514.70 m，坝顶长245.67 m，坝底长70.00 m，坝顶宽5.00 m，坝底宽164.84 m，有效库容430×104m3，坝高39.90 m，服务年限为17 a。二期坝在一期坝的基础上采用下游外推式加高，加高高度13.90 m，总坝高53.80 m，坝顶标高+567.50 m(黏土斜墙顶标高566.50 m)，坝顶长330.00 m，坝顶宽4.00 m，总库容1 234.1×104m3，有效库容1 050×104m3，本次数值模拟主要研究老尾矿库溃坝对新尾矿库的影响，一旦新老尾矿库联动溃坝，将对下游村庄造成严重影响。

2 流体计算软件基本原理与参数设置

FLUENT软件在计算流体动力学(computational fluid dynamics，CFD)方面应用十分广泛[15]，其特点是采用网格划分软件GAMBIT进行网格划分，与分块结构化网格和结构化网格相比，在复杂外形事物的网格划分上，FLUENT软件通常使用非结构网格划分，而适应性网格则多用于计算流场参数变化程度较大的流动流体，同时，适应性网格划分方式也更便于网格的细化和粗化，使得网格优化更加简便快捷。

2.1 基本计算原理

尾矿库溃坝后，库区尾砂夹着水一起往库区下游冲去，给下游居民的生命财产安全造成了巨大影响。因此，把溃坝流看做空气泥沙混合的两相流体来描述其运动，本次计算过程选择欧拉-欧拉模型中的VOF模型[16]，这是一种可以处理任意自由面的方法。采用VOF模型跟踪自由液面，利用标准k-ε湍流模型[17]模拟三维水体溃坝能较好地获取不同时间的速度和自由液面，而尾砂浆体流动并不是简单的水体层流运动，而是紊流运动，可以通过理论推导的RNGk-ε模型来进行计算。该模型应用广，能更准确地对低强度紊流的流动过程进行计算。紊动能k方程见式(1)，紊动能耗散率ε方程及各参数见式(2)～式(5)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2 FLUENT软件参数设置

在FLUENT软件中，对多相流的研究需要设置相关材料参数，根据某尾矿库现场砂水比近似4∶6的特性和相关尾砂物理力学参数，综合分析后，确定本次计算参数，见表2。

表2 计算参数表Table 2 Calculation parameter table

3 溃坝数值模拟研究

3.1 建模原则

1) 要确定尾矿坝溃坝的计算模型，首先应模拟现场实际尺寸，转化成计算模型的几何尺寸。为了方便模型的建立，本文将实际情况进行了相应的简化，比如沟谷的边坡角度都统一设置成平均值，根据等高线图求得尾矿库周边山体坡度约为32°。

2) 由于尾矿坝溃决时往往伴随着暴雨，库区尾砂呈饱和状态，为安全起见，考虑最不利情况，即泄砂总量为全部库容。

3) 由于尾矿坝多修筑在地形较陡峻的峡谷地区，选择位置于较窄的峡谷口，且堆积坝筑坝材料松散，抗冲击能力差，瞬间全溃的可能性较大，为安全考虑，本次模拟溃口宽度按瞬间全溃坝处理。

3.2 模型建立

通过对该尾矿库1∶10 000平面布置图等高线的提取，模型尺寸设定为坝体计算域尺寸，长330.0 m，高58.8 m，下游计算域尺寸长约1 830.0 m，宽约1 070.0 m，高58.8 m，山体斜坡32°。从CAD提取面域尺寸后导入FLUENT软件前，需利用处理软件GAMBIT构建三维立体模型，如图1和图2所示，模型分为上游尾矿库和下游尾矿库。

模型的边界条件设定设置如下：上游尾矿库大坝以及下游尾矿库模型的上表面设置为压力出口(pressout-out)，所有侧面和底面设置为壁面(wall)，模型整体类型设置为流体(fluid)类型，如图3所示。

3.3 网格划分

GAMBIT软件网格划分能力强，能够针对复杂的几何外形生成三维四面体、六面体等非结构化网格及混合网格。考虑计算机计算能力以及试验对精度的要求，在多次试验模拟后，确定以六面体网格单元划分研究区域，网格尺寸为6 m，网格总数约168万，网格划分情况如图4所示。

图1 尾矿库轮廓Fig.1 Tailing dam outline

图2 尾矿库三维模型Fig.2 3D model of tailing dam

图3 模型边界条件设置图Fig.3 Model boundary condition setting diagram

图4 模型网格划分图Fig.4 Model meshing diagram

3.4 数据处理

设置计算上限时间为600 s，尾砂运移距离随着时间的增加而增加。计算结果取10～100 s范围，以10 s为梯度并取其中7个时间段进行分析。

1) 尾砂初始运动状态分析。FLUENT软件计算开始初始状态如图5所示，初始II域为尾砂浆混合区域，储存在上游尾矿库内部，I为下游尾矿库，右下侧区域为下游尾矿库的大坝，该大坝分为1#初期坝和2#初期坝。

2) 10 s尾砂运动状态分析。溃坝开始10 s时，尾砂运移分布如图6所示，进行切片处理，尾砂运移距离为250 m，通过软件自带的EXTRACT数据提取功能，得到250 m处切片压力为43 701.8 Pa，流速为32.6 m/s。由此可知， 在尾矿库刚溃坝的一瞬间输沙量极大，尾砂倾泄速度快，对下游接近坝址处的冲击力大，破坏能力强。

图5 初始状态尾砂分布图Fig.5 Distribution of tailing in initial state

图6 溃坝时间为10 s时尾砂运移模拟结果Fig.6 Simulation results of tailings migration at 10 s

3) 20 s尾砂运动状态分析。溃坝开始20 s时，尾砂运移分布、切片云图、切片压力云图如图7所示，由图7可知，20 s尾砂运移距离约为450 m，450 m处切片得到的压力为53 380.9 Pa，流速为30.5 m/s，尾砂仍然以较高速度与压强向前运动。

图7 溃坝时间为20 s时尾砂运移模拟结果Fig.7 Simulation results of tailings migration at 20 s

图8 溃坝时间为30 s时尾砂运移模拟结果Fig.8 Simulation results of tailings migration at 30 s

4) 30 s尾砂运动状态分析。 当尾矿库溃坝30 s时，尾砂运移分布、切片云图、切片压力云图如图8所示。由图8可知，溃坝30 s后尾砂运移距离约为700 m，在700 m处切片计算得到的该处压力为50 889.1 Pa，流速为24.1 m/s。

5) 50 s尾砂运动状态分析。 当尾矿库溃坝50 s时，尾砂运移分布、切片云图、切片压力云图如图9所示。由图9可知，尾砂运移距离达960 m，占下游库区的50%以上，尾砂龙头处压力约为44 805.7 Pa，流速约为20.0 m/s。 尾砂流至库区较为宽敞地段，压强与流速有所下降，但数值仍然较大，动力仍然很强。

图9 溃坝时间为50 s时尾砂运移模拟结果Fig.9 Simulation results of tailings migration at 50 s

6) 70 s尾砂运动状态分析。 当尾矿库溃坝70 s时，尾砂运移分布、切片云图、切片压力云图如图10所示。由图10可知，尾砂龙头处水位即将接触库区下游最远处山体，运移距离约为1 300 m，龙头处压强约为36 991.5 Pa，流速约为17.0 m/s。

7) 90 s尾砂运动状态分析。 当溃坝时间为90 s时，尾砂运移分布图、切片云图、切片压力云图如图11所示。 由图11可知，尾砂运移距离约为1 570 m，运动至“鱼尾”一半位置，压力约为29 843.8 Pa，流速约为13.0 m/s。

8) 100 s尾砂运动状态分析。当溃坝时间为100 s时，尾砂运移分布图、切片压力云图如图12所示。由图12(a)可知，尾砂浆体运移至下游库区最远端，坝体附近并没有明显受到尾砂浆体的冲击作用，在上游尾矿库溃坝初期至尾砂龙头流至下游尾矿库最远端时，下游尾矿库坝体受到的尾砂浆的直接冲击影响较小，对坝体破坏程度较轻。尾砂龙头处以及坝体附近压强。由图12(b)可知，龙头处压力约为27 212.3 Pa，流速约为10.3 m/s，1#初期坝体压强距离尾砂龙头较近，坝体整体压力自上而下逐渐增大，最大约为61 365.1 Pa，2#初期坝体压强约为33 531.9 Pa。

9) 400 s尾砂运动状态分析。如图13和图14所示，上游尾矿库溃坝约400 s时，尾砂流动逐渐停止，尾砂浆体呈现平稳状态，最终下游尾矿库的上升高度为10 m，下游尾矿库坝体高约55 m。由此可知，上游尾矿库溃坝以后，下游尾矿库并不会出现漫坝现象。

4 模拟结果分析

4.1 尾砂运移距离分析

随着溃坝时间的持续，尾砂运移距离不断增加，运移距离见表3，运移折线图如图15所示。

图10 溃坝时间为70 s时尾砂运移模拟结果Fig.10 Simulation results of tailings migration at 70 s

图11 溃坝时间为90 s时尾砂运移模拟结果Fig.11 Simulation results of tailings migration at 90 s

图12 溃坝时间为100 s时尾砂运移模拟结果Fig.12 Simulation results of tailings migration at 100 s

图13 尾砂终止运移立体图Fig.13 Stereoscopic view of termination and migration of tailing

图14 尾砂终止运移平面图Fig.14 Plan of termination and migration of tailing

由图15可知，尾砂运移距离在30 s时增加速率降低，主要是由于这时溃坝尾砂流断面扩大，但整体趋势基本保持规律性稳定增长。在80 s时尾砂浆体冲击至下游尾矿库“鱼尾”位置，然后回流与溃坝流产生碰撞，此时运移折线图斜率再次降低，对尾砂流向前运移造成一定的阻碍。

表3 溃坝时间为10～100 s时尾砂运移距离Table 3 Tailings migration distance at 10-100 s

图15 尾砂运移距离折线图Fig.15 Broken line diagram of tailing migration distance

4.2 尾砂冲击压力分析

尾砂浆龙头处压力呈现先增加后减小的趋势，各时间段尾砂压力见表4，压力变化折线图如图16所示。

由图16可知，尾砂冲击压力在溃坝20 s时达最大，然后断面面积变大，冲击压力逐渐减小，在溃坝后70 s时尾砂运移处断面变窄，压力又明显增大，80 s时冲击到下游尾矿库“鱼尾”位置，断面窄，压力再次达到一个小峰值，但由于后续尾砂浆体回流，压力迅速降低。由此可知，明显距离坝址越近的位置被破坏越严重，但尾砂的回流使得尾砂压力得到缓和，降低了对坝体的冲击压力。

4.3 尾砂流速分析

浆体流速在溃坝全过程期间由于受到阻力影响持续减小，且从尾矿库溃坝流至下游最远处所用时间较短，各时间段尾砂流速见表5，流速折线图如图17所示。

表4 溃坝时间为10～100 s时尾砂运移压力Table 4 Tailing migration pressure at 10-100 s

图16 尾砂运移压力折线图Fig.16 Broken line diagram of tailing migration pressure

表5 溃坝时间为10～100 s时尾砂运移流速表Table 5 Tailing migration velocity at 10-100 s

图17 尾砂流速折线图Fig.17 Broken line diagram of tailing migration velocity

由图17可知，20 s时尾砂流运移至下游尾矿库主体位置，断面骤然增大，尾砂流速迅速降低，40 s后尾砂运移过程在阻力作用下速度稳步下降直到运移停止。溃坝时，尾砂初始运动速度很大，说明溃坝过程具有很强的突发性，对周边环境的危害性大，且难以躲避。

前文使用数值模拟的方法对广东某矿尾矿库溃坝过程进行了分析，综合分析数值模拟的结果，制定以下科学合理的防治措施，以提高尾矿库的稳定性和安全性。

1) 上游尾矿库溃坝尾砂流速快，对坝体的冲击压力大，属于高风险地区，该区域附近重要工业设施建议进行搬迁，有利于降低尾矿库溃坝造成的影响。

2) 溃坝会对尾矿库下方的建筑和民宅造成破坏，可考虑在尾矿库下游不远处修筑拦挡坝，还可以种树来加固尾矿库，促进尾砂浆体的沉降淤积，降低溃坝的风险。

3) 在尾矿库管理上面，定期对尾矿库技术人员和管理人员进行尾矿库安全知识培训，安全生产责任落实到人，建立完善的尾矿库管理档案库，堆筑完成的尾矿库应实时定期地进行质量检查，发现渗水、开裂、坍塌等不良地质情况应及时进行处理；注意防汛工作，应尽量控制浸润线高度，加固堆积坝，确保坝体的稳定；根据溃坝的特征，制定相应的应急预案，布置合理的防灾工程和疏散路线。

5 结 论

本文运用FLUENT软件模拟研究某尾矿库溃坝对下游尾矿库的影响，选取了10～100 s中的7个时间段尾砂的运动状态进行分析，根据分析结果得到以下结论。

1) 尾砂在下泄过程中离坝址处较近的位置破坏的程度最严重，尾砂浆溃坝流速较大，溃坝从发生至尾矿库溃坝结束历时时间较短，仅为400 s。

2) 上游尾矿库溃坝尾砂浆体首先冲击至下游尾矿库“鱼尾”位置，后回流至坝体，大大减小了对坝体的冲击能力。

3) 上游尾矿库溃坝开始至结束，下游尾矿库库区高度会升高10 m，小于下游尾矿库1#初期坝与2#初期坝的坝体高度，不会出现漫坝危险。