基于改进最大类间方差法的靶板重孔检测

宋雨， 王亚林， 杜博军， 王军， 董兴法

(1.苏州科技大学 电子与信息工程学院， 江苏 苏州 215009； 2.近地面探测技术重点实验室， 江苏 无锡 214035；3.中国白城兵器试验中心， 吉林 白城 137001)

0 引言

立靶密集度是靶场实验中检测的必要环节。传统人工检测方法耗时长、消耗大。立靶密集度自动测量系统，可以较好地规避上述问题。近年来，光幕立靶、天幕立靶、声学靶、激光靶等方法逐步应用到靶场测试中，取得了较好效果。但此类方法测试仪器购置成本较高、便捷性低。特别在野外风大环境下难以树立坚固的木板靶，安全性较低、人工消耗大。基于图像处理技术的图像立靶测试系统具有直观明了、精度高、成本低、使用简单等优点，其测量的关键是对获取靶板图像进行处理，识别弹孔位置。图像立靶常用方法有灰度特征检测法，但此方法在野外条件下，设定的像素门限值与背景像素值相似，背景与弹孔周围像素很难区分开，检测效果差。为了使弹孔检测不受背景影响，人们提出了帧差法，将拍摄的前后两帧图像相减，操作简单，但抗噪性较低。周有行等利用图像颜色相似性作为检测弹孔图像的依据，检测效果较好，但此方法时间复杂度较高、计算量大。

弹孔识别不仅是射击报靶的关键技术，也对静爆场定位破片具有重要意义。目前已出现很多弹孔识别方法，但对重孔的识别并没有很好的解决方法。倪晋平等提出一种基于投影原理的多弹孔识别方法，采用区域重心法检测弹孔中心，对于复杂背景下弹孔的边缘处理效果不是很好，且实验数据跳跃性大，重孔重合度超过87.24%时，无法分辨两个弹孔中心。王洪玉等提出融合时空上下文信息的胸环靶着弹检测算法，对于重孔的判别采用最小外接矩形法，但缺乏实验依据。

由于在野外环境中，试场环境复杂，图像采集时间较长，采集的靶板图像由于光照问题会影响检测精度，以上方法在此种环境中检测重叠弹孔的准确性会大大降低。针对以上问题，本文提出一种基于改进最大类间方差法(Otsu法)的靶板重孔检测方法用于检测重孔。该方法针对弹孔边缘纹理问题，首先提出改进Otsu法的弹孔识别方法，对采集后的靶板图像进行阈值分割，有效抑制了靶板背景噪声，对目标与背景的分割效果大大提高。接着采用两遍扫描法对分割后的图像粗提取，得到重叠弹孔区域，最后采用最小外接矩形法定位重叠弹孔的两个弹孔中心以及中心位置坐标。

1 改进Otsu法的弹孔识别方法

1.1 传统Otsu法

传统Otsu法是基于最大类间方差获取全局阈值的一种分割方法，对于图像直方图为双峰结构的阈值分割方法较好。Otsu法基本原理是根据阈值将图像分为目标和背景，具体实现流程如下：

对于一幅图像，所有灰度级为的像素点出现的概率为

=

(1)

式中：表示灰度级为的像素点数，∈[1,]，为图像灰度级数量；表示图像像素点总数。

假设像素点按最佳阈值划分为目标区域和背景区域，其中包括灰度级[1,]的像素点，包括灰度级[+1,]的像素点。则目标区域内的像素点和背景区域内的像素点占整幅图像的比例分别为

(2)

(3)

由此可以计算出目标灰度均值和背景灰度均值分别为

(4)

(5)

类间方差分别为

(6)

(7)

二者总灰度均值为

(8)

类间总方差为

(9)

则传统Otsu法判断准则下的最佳阈值为

(10)

1.2 改进Otsu法

传统Otsu法在复杂背景和背景对比度不清晰的图像中仍存在某些局限性。对于弹孔识别，由于弹孔尺寸较小、灰度分布不一，若对整幅图像采用传统Otsu法会导致某些弹孔被划分为背景，弹孔边缘和噪声等一并滤除。另外，野外亮光环境会导致靶板背景纹理明显，传统Otsu法会对弹孔边缘明亮处分割不明显，得到的结果较差。

因此，本文对于弹孔识别提出一种改进Otsu法，通过对一幅大小为×的弹孔梯度图像进行分割求取最优阈值，具体实现流程如下：

1)对于弹孔梯度图像(,)，其灰度级为级，取任意一个像素点(,)4个方向上的梯度平均值为(,)，

(11)

2)对像素点(,)邻域上8个像素点的梯度求取平均值(,)，

(12)

3)为了减少改进方法的运行时间，将(,)与(,)构成二元组，设,为该二元组出现的次数，则二维联合密度,为

(13)

4)定义阈值范围为(,)，则弹孔区域和靶板背景区域灰度占整幅图像的比例分别为

(14)

(15)

5)弹孔区域和靶板背景区域的均值矢量计算公式分别为

(16)

(17)

总体均值公式为

(18)

式中：t、b分别为整幅图像中弹孔区域总均值和靶板背景区域总均值。

6)弹孔图像总体均值熵为

(19)

式中：当最大时图像分割效果最佳，可得阈值范围(,)，本文选取为最佳阈值。

2 靶板重孔目标提取

2.1 重孔识别流程

由于野外亮光环境会导致拍摄的靶板背景纹理更加明显，故对于重叠弹孔图像采用中值滤波对图像进行归一化处理。其次，采用改进Otsu法对重孔图像进行分割，区分重孔区域与靶板背景区域。接着对分割后重叠弹孔图像整体进行形态学中的开运算滤除噪声，减少改进Otsu法对靶板背景的错误分割。最后采用两遍扫描法对图像进行识别，得到重叠弹孔区域，整体重孔识别流程图如图1所示。

图1 重孔识别流程Fig.1 Recognition process of overlapped holes

2.2 图像分割效果评价

均方误差(MSE)可以衡量图像分割性能好坏，是本文衡量重叠弹孔图像分割效果的客观评价指标。MSE表示图像经过阈值分割后被错误分割的概率，

(20)

式中：(,)为目标图像的真实像素点数；(,)为目标图像经过阈值分割后预测的像素点数。在0～1之间，值越小则表示分割效果越好。

3 重孔中心定位和坐标计算

通常连发射击打到靶板上的弹孔为单个弹孔，但有时会出现前后射击弹孔重合的情况，即出现重孔。采用两遍扫描法只能获取弹孔区域，无法定位重孔为两个弹孔，因此采用最小外接矩形法定位重孔的两个弹孔中心并计算出中心位置坐标。

由于子弹着靶时，产生的着靶弹孔大小基本一致，故设两个重叠的弹孔中心点分别为(,)和(,)，弹孔半径相同。设其最小外接矩形的定点为(,)、(，)、(，)、(，)，外接矩形的长和宽分别为、，如图2所示。

图2 重叠弹孔及其最小外接矩形Fig.2 Overlapped holes and minimum area circumscribed rectangle

从图2中可知

||=||=，||=||=

(21)

由最小外接矩形与弹孔和弹孔的关系可知，与弹孔相切，切点为，则切点坐标为

=(+)2
=(+)2

(22)

弹孔和弹孔的半径为

==||=2

(23)

又由||与||的平行关系，可知

(24)

即

(25)

由(22)式和(25)式联立求解，可得

(26)

同理可得

(27)

至此，两个弹孔的中心(,)和(,)以及半径、均已求出。

4 实验结果及分析

4.1 重孔分割效果分析

重叠弹孔图像首先经过滑动窗口为12×12的中值滤波对背景明亮处的噪声进行初步滤除，其次用传统Otsu法和改进Otsu法分别对滤波后的两张重孔图像进行处理，效果如图3所示。

图3 重孔分割对比结果Fig.3 Comparison of overlapped bullet hole segmentation results

图3(b)、图3(c)分别与图3(e)、图3(f)对比可以看出，在亮度较高的边缘处，传统Otsu法将背景较亮的区域识别为弹孔，而改进Otsu法能够较好地区分，且对于较亮的靶板背景噪声分割效果较好。

为了进一步客观地比较两种方法的分割性能，传统Otsu法与改进Otsu法的算法运行时间以及MSE值如表1所示。

表1 重孔传统Otsu法和改进Otsu法分割性能对比

从表1中可以看出，改进Otsu法对重孔分割的时间复杂度较低，图像处理时间较快。改进Otsu法的阈值偏高，较低，分割效果较好。

4.2 靶板背景噪声处理以及重孔定位

经过中值滤波和改进Otsu法后，靶板背景还存在一些明亮噪声以及错误分割，因此针对重叠弹孔图像进行形态学中的开运算处理，再进行圆形形状选择，然后进行两遍扫描法识别弹孔区域，滤除这些噪声，滤噪结果如图4(a)、图4(c)所示，最后采用最小外接矩形法定位重孔图像的两个弹孔中心，结果如图4(b)、图4(d)所示。

图4 重孔定位结果Fig.4 Overlapped bullet hole positioning results

由图4(a)和图3(c)可以看出，重孔周围明亮噪声有效滤除，弹孔边缘更趋近于圆形。由图4(c)和图3(f)可以看出，圆形选择有效提取了重孔。由图4(b)和图4(d)可以看出，最小外接矩形法能有效定位重孔中两个弹孔中心，但定位可靠性需要进一步探究。

4.3 重孔中心定位与坐标检测

由于实验人员在射击时具有随机性，靶板上难以出现较多的重孔，因此本文采用数学分析软件MATLAB设置多组重孔实验来验证最小外接矩形法定位弹孔中心的可靠性。本文将最小外接矩形法定位的重叠弹孔中心与霍夫变换进行对比，结果如图5所示。

图5 重孔检测对比结果Fig.5 Comparison of overlapped hole detection results

从图5中可以看出，对于重孔，霍夫变换只能识别为一个弹孔，而最小外接矩形法能够识别为两个弹孔并且很好地定位两个弹孔中心。

为了研究最小外接矩形法对重孔中两个弹孔中心位置坐标的检测精度，本文首先进行了10组仿真实验，将最小外接矩形法测量的弹孔中心位置坐标与弹孔实际坐标进行对比。

实验采用的软件平台为MATLAB 2014b，操作系统为64位，所用计算机配置：Intel Core i5-7400、主频3 GHz CPU， 8 GB RAM。

实验设置了多个由弹孔1与弹孔2组成的重叠弹孔图像，图像大小为1 424 像素×1 385像素，其中固定弹孔1中心坐标为(426像素, 503像素)，弹孔2中心坐标根据弹孔1中心坐标和随机的弹孔重合度生成，两弹孔半径设为200像素。将设置的弹孔1和弹孔2的中心位置坐标作为该实验中弹孔中心的实际坐标，利用最小外接矩形法对重叠弹孔图像进行检测，得到弹孔1与弹孔2的中心测量坐标，最后统计两个弹孔的测量坐标与实际坐标之间的距离作为测量误差，结果如表2所示。

表2 弹孔中心坐标测量结果

从表2中可以看出，弹孔重合度不大于8871时，可以很好地检测重孔的两个弹孔中心坐标，测量误差不大于3像素(见图6)。从表2中可以看出，两弹孔中心的重合度在8871～9489时，两个弹孔坐标测量误差较大。

图6 弹孔中心坐标测量误差Fig.6 Measurement errors of bullet holes center coordinates

针对重合度8871～90的弹孔按照面积每重叠001进行130组实验，经过最小外接矩形法后的两弹孔中心坐标测量误差如图7所示。

图7 多样本重孔检测结果Fig.7 Detected result of Multi-sample overlapped holes

从图7(a)中可以看出，弹孔重合度过大时，重孔检测中心精度不佳随着弹孔重合度的增加弹孔中心的测量误差上下波动较大。图7(b)是图7(a)的局部放大结果，从中可以看出在弹孔重合度不大于889时，最小外接矩形法检测重叠弹孔的测量误差较小，检测中心坐标精度较好。在弹孔重合度不大于8873时，重叠弹孔中心测量误差不超过3个像素。

5 结论

本文开展了基于改进最大类间方差法的靶板重孔检测方法研究，通过对连发射击到靶板上的重叠弹孔图像进行分析。首先采用中值滤波对图像进行预处理，其次采用改进Otsu法对重叠弹孔图像分割，将重孔区域与靶板背景区域进行区分。接着对重叠弹孔图像整体进行开运算和圆形选择滤除噪声，减少改进Otsu法对靶板背景的错误分割。再采用两遍扫描法对整体图像进行识别，得到重叠弹孔区域。最后采用最小外接矩形法定位重叠弹孔中心以及计算出中心位置坐标，通过140组仿真实验验证了该方法的可靠性。得出如下主要结论：

1) 基于改进最大类间方差法的靶板重孔检测方法与传统的自动报靶系统相比，检测效率高、速度快、误差小，能够检测重孔，是一种简单快速的定位重孔的检测方法。

2) 对于连发射击的弹孔图像，改进的方法在重孔识别流程中能够很好地分割重叠弹孔与靶板背景，对弹孔周围明亮噪声具有较好滤除效果，较传统的Otsu法，检测速度更快，MSE更小。

3) 通过最小外接矩形法，能有效地定位重孔的两个弹孔中心以及计算出中心坐标，对重合度不大于8873的弹孔，坐标测量误差不大于3像素，与霍夫变换相比，测量结果更精准，误差更小。