铁路桥梁空心墩温度应力对结构抗裂性影响分析

向建彬

(中铁十四局集团有限公司 山东济南 250000)

1 引言

铁路桥梁薄壁空心墩属于较为封闭的空间结构，由于混凝土导热性较差，在外部温度变化很大的情况下，而内部温度变化较小。空心墩结构在内外温差作用下，会产生较大的竖向和环向拉应力，使墩壁开裂，空心墩的开裂性检算是设计中的重要控制因素[1]。

空心墩的温度应力与外部温度变化幅度、速度及空心墩结构的温度场有关。其中外部温度变化随地区和季节不同有较大不同，内外温差的选取应以桥址所在地的实测数据为准，温度场分布可以通过试验研究和三维实体分析进行研究[2]。温度场参数与当地的气候条件关系也很大，所以依照标准设计的铁路空心墩，仍然必须进行开裂性分析[3]。

时速200 km的客货共线简支梁空心墩，一般墩高在20～70 m之间，结构尺寸大小通常受整体刚度控制，而配筋方式则要考虑抗震等级和温度应力[4]。空心墩在墩顶及墩底空心部分与实体段连接处存在固端干扰，使此位置的拉应力变得更大，所以该部位配筋为设计重点。

2 温度应力计算原理

空心墩温度场经试验研究并与三维实体仿真分析对比，其沿墩壁呈现指数分布[5]，如图1所示。

图1 温度沿墩壁变化

距离外壁x的任一点温度变化值T:

式中:β为温度沿墩壁变化系数；x为目标点到外壁的距离。

墩壁任一点的温度变化产生温度应变ε1，由于温度内约束作用，实际应变为εx，同时墩壁受温度变化作用产生的变形在x方向仍然满足平截面假定，即温度应力同温度应变及实际应变之差(ε1－εx)成正比[6]。

内外温差荷载存在三种温度荷载模式:太阳辐射温差、气温升温温差和寒潮降温荷载，如图2～图4所示。太阳辐射和气温升温在升温模式计算中组合称为日照温差荷载[7]。

图2 太阳辐射温差模式

图3 气温升温模式

对于温度分布公式中的T0、最大太阳辐射温差值Aj，其分布还与日照角度与关，也可以按照纵横桥向分别进行计算。气温升温温差为环向任一点外部比内部温度高At，寒潮降温温差为环向任一点外部比内部温度低A0，相应的温度沿墩壁变化系数为βj、βt、β0。

在空心墩的竖向和环向，温度场分布相同，但温度应力的计算方法不同。在简支梁空心墩的墩顶竖向约束可认为自由，因此只有温度内约束；而在环向由于受到相邻墩壁的作用，还存在外约束作用。根据温度场分布函数，考虑温度的内约束和外约束作用、应力应变关系即平截面假定，最后通过墩身的应力积分，建立整体平衡方程，可以得到墩壁任何一点温度应力[8]。

在竖向外力作用下的应力与温度应力进行组合，而环向则只有温度应力。任何一段墩壁都配有外壁和内壁钢筋，包括竖向钢筋和环向箍筋，可以对墩壁x方向应力进行积分得到局部作用力N－M，将这一段墩壁视为钢筋混凝土矩形截面，进行钢筋和混凝土应力计算并对裂缝宽度进行检算。竖向外部作用下，应考虑固端干扰对应力的放大作用。

最大温差以实测数据为主，通常太阳辐射温差在10℃ ～20℃间，气温温差在10℃左右；寒潮温差－10℃～－15℃，在没有实测资料时华北及东部地区可选－10℃，西部可选－15℃[9]。温度沿墩壁变化系数β的实测数据较少，βj可选10，βt在6～10之间，β0在4.5～6之间。温度应力在竖向和环向还要进行折减，不同的研究对所选折减系数数值有所分歧，一般认为竖向折减系数可取1.0，而环向应力折减系数可取0.7或0.8。

承德市20世纪50年代粮食总产量为493万t，到2010年达到932万t。粮食产量的提高与农田水利建设是分不开的。随着科技发展和农田节水措施实施，粮食单产用水量逐步减少。20世纪80年代，农业全年用水量16.8亿m3左右，粮食总产量在101万t左右，2010年农业用水量5.2亿m3，粮食总产量达到130万t。节水型农业的发展，使得农业用水量大大降低，单方水的粮食产量由90年代的1.4kg提高到2010年的2.5kg，效益显著。

对于以上参数，应该深入分析其不同取值对抗裂性的影响，以供设计者参考。

3 空心墩温度配筋设计方法

时速200 km的客货共线简支梁空心墩可能与温差荷载组合的部分包括:结构自重、二期恒载、ZKH活载、离心力、摇摆力、制动力及纵横向风力。活载应考虑跨度24 m和32 m的等跨与不等跨组合。不考虑与钢轨纵向力的组合及特载与地震组合。需要计算的荷载组合包括[10]:

①恒载；

②恒载＋纵风；

③恒载＋横风；

④恒载＋活载＋离心力＋摇摆力；

⑤恒载 ＋活载＋离心力 ＋摇摆力＋制动＋纵风；

⑥恒载＋活载＋离心力＋摇摆力＋横风。

以上每一种都与温差荷载组合，因此荷载性质均属于主力＋附加力。

通常的配筋方法:竖向主筋为φ16，材料为HRB400钢筋，间距0.2 m；箍筋为φ12，间距为0.15 m。而在墩顶和墩底以及墩壁空心部分和实体段连接一定距离处，钢筋需进行加密，竖向主筋间距和箍筋间距可加密到0.1 m。由于实际温差和温度场参数可能会比较复杂，所以有必要针对实际情况进行配筋设计。

4 实例计算分析

针对时速200 km客货共线简支梁空心墩，墩高范围 20 ～70 m，温度模式(Aj，At，A0)有三种:(15，10，－15)、(15，10，－10)、(10，10， －10)；温度变化系数(βj，βt，β0)有两种:(10，6，4.5)、(10，6，6)；温度折减系数，竖向取1.0，环向取0.7。配筋模式(φ，间距)，竖向二种:(16，0.1)、(16，0.2)；环向三种:(12，0.1)、(12，0.15)、(16，0.1)。 对以上各种情况进行充分组合，计算其温度作用下的竖向和环向混凝土应力、钢筋应力和裂缝宽度。所有计算结果压应力为正，拉应力为负。

4.1 竖向应力及裂缝宽度

依照规范要求，墩身拉应力值不超过无箍筋的主拉应力，对C35混凝土为0.83 MPa。由图5可知，最大拉应力0.56 MPa，满足要求[11]。

图5 不考虑温差应力时混凝土竖向应力

由图6可知，考虑温度荷载的情况下，50 m墩高的空心墩各截面的混凝土应力差别不大，配筋模式(16，0.1)，钢筋拉应力不超过40 MPa。整体竖向拉应力分布在墩中间位置其值较大，且邻近实体段的固端干扰明显使钢筋应力增大。

图6 50 m空心墩各截面竖向应力

由图7可知，竖向配筋模式(16，0.2)下，不同的寒潮温差控制参数对应的混凝土应力差别不大，钢筋应力在β更小时更大。

图7 不同β下竖向混凝土和钢筋应力

由图8可知，对不同的日照和寒潮温度，混凝土应力差别不大，钢筋应力与温度值成正比。配筋模式(16，0.2)下，墩高大于50 m时，主要为日照温差控制钢筋拉应力最大值。

图8 不同T0下竖向混凝土和钢筋应力

由图9、图10可知，β对竖向裂缝影响较小，温度大小的影响与裂缝宽度数值大小成正比，但总的来说竖向裂缝宽度不大，在普通的配筋方式(16，0.2)下均可满足规范要求。

图9 不同β下竖向裂缝宽度

图10 不同T0竖向裂缝宽度

4.2 环向应力及裂缝宽度

由图11可知，50 m空心墩各截面环向钢筋应力其空心段明显呈现出从墩顶到墩底逐渐增大的趋势。

图11 50 m空心墩各截面环向钢筋应力

配筋方式(12，0.1)下，分析β、T0对裂缝宽度的影响。在墩高大于40 m的情况下，β、T0的影响更明显，而且超过了容许裂缝宽度0.24 mm，如图12、图13所示。

图12 不同β下环向裂缝宽度

图13 不同T0环向裂缝宽度

由图14可知，在β(10，6，4.5)、T0(15，10，－15)三种配筋方式下，墩高40 m以上时，裂缝宽度在(12，0.1)下超过了容许宽度，此时墩底配(12，0.1)箍筋已经不能满足温度荷载抗裂性，而(16，0.1)则能满足要求。

图14 不同配筋方式下环向裂缝宽度

β(10，6，4.5)、T0(15，10， － 10)下三种配筋方式的裂缝宽度与寒潮温差－15℃时不同，前者寒潮控制裂缝宽度检算，而寒潮温差为－10℃时，日照温差开始控制设计，开裂位置为空心截面内侧。

前面分析的是空心段墩底截面的配筋情况，在空心中段配筋可以有所减少，图15为配筋方式(12，0.1)的0.24 mm裂缝宽度截面位置，在此截面以上可以减少配筋，不过在寒潮温差－10℃以上时，空心中段(12，0.15)的配筋依然超过了容许裂缝宽度。

图15 达到容许裂缝宽度的墩身截面位置

5 结论

(1)针对时速200 km的客货共线铁路简支梁空心墩，竖向混凝土拉应力都能满足规范关于容许拉应力0.83 MPa的限值要求；考虑各种温差应力后，其裂缝宽度小于0.1 mm，所以竖向裂缝一般均能满足要求。

(2)对于墩高小于等于40 m的空心墩，φ20间距0.1 m的墩底配筋可以满足要求，但是如果寒潮温差在10℃及以上则空心中段间距0.15 m墩底配筋并不能满足要求。

(3)墩高大于40 m时，墩底截面要采用φ16、间距0.1 m的配筋方式，在空心中段也应该采用φ16的箍筋。

(4)温差大小对裂缝宽度影响很明显，在墩高40 m以上时，温度变化系数影响也较大，所有空心墩都应该专门进行温度应力的墩身抗裂性检算；同时应该重视桥址当地的温差资料，若直接采用最极端温差及温度模式，会使配筋量大大增加。

(5)环向温度配筋主要受寒潮温差影响，本文采用的折减系数0.7是否合适，还应该从理论和实测两方面进一步研究。