积液气井连续管注氮排液工程参数分析*

2022-05-10刘雪行马卫国张先勇汤清源

石油机械 2022年5期

刘雪行马卫国张先勇汤清源

(1.长江大学机械工程学院 2.中石油江汉机械研究所有限公司)

0 引言

地层出水或井筒积液导致停产是气井生产后期常见的问题。连续管注氮排液作为一种快速且经济的新的复产、生产工艺已经开始应用。该技术具有使用方便、成功率高、排液效率高、周期短、适应性强以及能有效保护地层等优点[1-2]。其工作原理是将小直径连续管通过生产管柱下入到预定深度，并通过连续管向井筒内注入氮气[3]，注入的氮气与井筒中的液体发生混合，降低井筒内液柱密度，即降低井筒内静液柱压力。同时，注入的氮气在井筒中携带液体向上流动。在地层能量和注入氮气能量作用下，井筒中的气液混合物在连续管和生产管柱(或套管)的环形空间中逐步向上流动并不断从井口排出，进一步降低了井底压力[4]。当井底压力低于储层压力时，储层流体开始流入井筒。由于储层流体(气藏中的气体)的密度低于井筒中的积液密度，所以产出的储层流体有助于进一步降低井底压力。当井底压力低至足够维持气藏能稳定流入井底时，就可以停止注入氮气。

连续管注氮排液工艺设计的理论基础是管内气液两相流压降模型和临界携液模型。20世纪六七十年代，国外学者基于试验得出了一些经典气液两相流压降模型，如Duns-Ros[5]模型、Hagedorn-Brown[6]模型和Beggs-Brill[7]模型等。国内陈家琅[8]和张军等[9]也对气液两相流压降模型做了大量研究。R.G.TURNER等[10]提出的“液滴”携液模型作为最经典的临界携液模型至今仍在使用。此后LI M.和熊钰等[11-12]在R.G.TURNER模型的基础上提出了修正的临界携液模型。

在连续管注氮排液作业过程中，井底压力是否低于储层压力、气体能否有效携液是连续管注氮排液生产成功的关键。影响两者的参数有很多，如连续管下入速度、连续管外径和氮气排量等。P.H.SALIM等[13]经过试验发现，对于给定的井筒条件，有一个最小的气流速度，超过这一速度，所有的液体都可以从井筒中排出。张希秋[14]基于气液两相流理论，从注气点深度、注氮排量、连续管外径和井口回压等几个方面对环空压降的影响进行了研究。朱峰等[15]针对煤层出水导致井筒积液，提出了连续管排液采气一体化工艺，着重计算了连续管在排液阶段环空携液流量的临界值和连续管的下入速度。

如何经济、高效、安全、稳定地进行连续管注氮排液是当前工程研究的关键。笔者基于井筒压降模型及临界携液模型进行连续管气举排液算法设计，从注氮排量、井底压力和注氮泵压3个方面对影响注氮排液的参数进行分析。基于临界携液流量和井底压力两个指标确定注氮排量的最佳选用范围，同时研究了不同的注氮排液参数对井底压力及注氮泵压的影响规律，通过改变连续管外径和下入速度实现了不同作业深度的排液及诱喷。研究结果可为连续管注氮排液参数的选择提供理论依据。

1 连续管注氮排液模型建立

连续管注氮排液工艺的物理模型如图1所示。井筒内管柱有套管和生产油管，且下入封隔器使得油套环空封隔，连续管下入生产油管内，从连续管内注入氮气，气液混合物从油管内向上流动排出井筒。井筒液体排出的过程中，井底流动压力逐步降低，直到井底流动压力低于储层压力时，储层内流体才能流入井筒。以井底到井口为计算边界，注氮排液模型包括临界携液模型、连续管与生产油管环空气液两相流压降模型以及连续管内氮气压降模型。做如下假设[16]：①连续管与生产管柱同轴，不考虑管柱振动对流体流动的影响；②忽略储层流体对井底的影响；③考虑气体的可压缩性，但不考虑多相流因压力或温度变化导致气体的溶解与析出。

图1 连续管注氮排液工艺的物理模型Fig.1 Physical model of nitrogen injection and unloading by coiled tubing

1.1 临界携液模型

根据R.G.TURNER等[10]提出的球形悬浮液滴携液模型，在气液两相向上流动的过程中，液滴受到自身重力、气体对液滴的浮力以及气体对液滴的曳力作用，如图2所示。

图2 向上流动中液滴受力分析Fig.2 Force analysis of liquid drop flowing upwards

当液滴受到的曳力和浮力之和等于液滴自身重力时，则液滴能够被气体携带向上流动，即有：

Fd+Fg=G

(1)

即

(2)

由式(2)可得临界携液速度：

(3)

液滴的大小由韦伯数Nwe控制，当韦伯数大于30时液滴破碎，可以得到韦伯数与液滴最大直径的关系：

(4)

由式(4)求得的液滴直径即为最大液滴直径，并将最大直径带入式(3)，可得临界流速：

(5)

LI M.等[11]研究发现,气井中液滴顶面和底面受到的压力不同，气芯中的液滴实际为“椭球型”，并据此对R.G.TURNER的模型做了修正：

(6)

这里，运用LI M.模型计算临界携液流量：

(7)

式中：CD为曳力系数(取CD=0.44)；d为液滴直径，m；dmax为液滴最大直径，m；vcr为临界携液速度，m/s；σ为气液表面张力，N/m；ρg、ρl分别为气相和液相密度，kg/m3；p为压力，Pa；A为环空面积，m2；Z为气体压缩因子；R为气体常数；T为温度，K。

1.2 气液两相流压降模型

气液两相流动压降的计算方法有很多，最精确的处理方法是将气液两相流动分成几种典型的流动型态，再按照不同的流动型态研究气液两相流动规律[17]。基于Dans-Ros气液两相流动压降模型，将流动型态划分为3个区域：I区液相连续，包括泡状流和弹状流；Ⅱ区液相和气相交替出现，包括段塞流和沫状流；Ⅲ区气相连续，主要为雾状流。

依据Dans-Ros模型，井筒中气液两相流的总压差为：

Δp=Δph+Δpf+Δpa

(8)

1.2.1 重位压差

气液混合物的密度可以表示为：

ρ=Φρg+(1-Φ)ρl

(9)

因此重位压差为：

Δph=[Φρg+(1-Φ)ρl]gΔz

(10)

1.2.2 摩阻压差

Ⅰ区对应泡状流和弹状流，Ⅱ区对应段塞流，仿照范宁公式，摩阻压差为：

(11)

Ⅲ区对应雾状流，气相连续，气体与管壁之间发生摩擦，摩阻压差以气相的速度进行计算：

(12)

1.2.3 加速压差

井筒流动中的加速度都非常小，通常可以忽略。仅在第Ⅲ区即雾状流时，才加以考虑，即有：

(13)

式中：Δp为微元段总压差；Δph为重位压差，Pa；Δpf为摩阻压差，Pa；Δpa为加速压差，Pa；1-Φ为持液率；g为重力加速度，m/s2；Δz为微元段长度，m；vsg、vsl气液两相表观速度，m/s；D1为环空当量直径，m；fR为摩阻系数；p为微元段平均压力，Pa。

1.3 单相流动压降模型

连续管内氮气流动压降的计算直接关系到注入氮气泵压和排量，也是注氮排液算法构建的重要组成部分。取连续管垂直向下等截面管流长度dz的微元段作为控制体。

质量守恒方程：

(14)

动量守恒方程：

(15)

将方程(14)带入方程(15)得：

(16)

式中：ρ为微元段内氮气密度，kg/m3；v为微元段氮气速度，m/s；f为摩阻系数；D2为连续管内径，m。

连续管注氮排液作业过程中，当注氮排量大于临界携液流量的情况下，环空流体能够形成环状流或雾状流。但当注氮排量小于临界携液流量时，积液不能完全被气体携带出去，环空中会出现上部分处于雾状流，下部分处于段塞流或弹状流的情况[14,18]。因此，在计算压差的过程中，应首先根据气液两相参数确定气液两相流的流动型态，再依据对应的公式计算压差。

2 模型求解及算法设计

如图1所示，以井口位置X1、连续管注气点位置X2和井底位置X3作为节点，将计算域分为连续管内氮气流动、连续管与生产油管环空中气液两相流动、X2到X3井筒内静压3个部分。首先，以井口位置X1作为计算的起点，计算连续管与油管环空内的气液两相流压降。在连续管的下放速度和油管的横截面积已知的条件下，井口的排液量为：

ql=Atvct

(17)

式中：ql为液相流量，m3/s；At为油管横截面积，m2；vst为连续管下入速度，m/s。

考虑到环空内的气液两相混合密度和持液率沿井深不断变化，将井口位置X1至连续管注气点位置X2由上到下等间距地划分为N段，根据各段的气液两相参数确定其流动型态，再依据对应的公式计算压差，最后采用分段叠加法得出注气点位置X2处的压力及气液两相流动参数。

将计算得到的位置X2处的压力及氮气流动参数作为连续管内氮气流动的起始边界条件，考虑气体在不同压力和温度下的物性参数，采用分段叠加法计算井口位置X1处连续管内的压力。

井底压力降低至低于储层压力是连续管排液成功的目标，以此来设计注气点深度X2的位置，在每个时间步中计算井底压力是否低于储层压力，若没有则增加一个时间步，直到井底压力小于储层压力，整个计算完成，输出环空沿程气体实际流速与临界流速的关系。根据计算分析不同注氮排液参数对临界注氮排量、井底压力和注氮泵压的影响，并绘制相关曲线。气举排液计算流程如图3所示。

图3 气举排液计算流程图Fig.3 Calculation process for gas lift unloading

3 应用分析

基于气井积液工况，模拟井深为3 370 m的停产气井进行计算分析。气井为直井，井口温度为16 ℃，沿地层每100 m温度梯度为2.75 ℃，生产油管的外径为73 mm(内径为62 mm)，气藏厚度为50 m(3 330～3 370 m)，选用连续管外径范围为25.4～38.1 mm，连续管壁厚均为3.175 mm。假定排液过程中井口回压为1 MPa，井底压力计算到储层的中间部位3 350 m。

3.1 临界注氮排量分析

在实际气举排液过程中，当注氮排量非常小时，从注气点出来的气体更可能以小气泡的形式从积液中逸散出去，不能有效携液。选用ø38.1 mm的连续管，连续管下入速度为30 m/min，分析连续管下入到3 000 m深度时,不同注氮排量下环空内沿程气体实际流速与临界流速的关系。不同注氮排量对应的沿程流速如图4所示。其中q表示注氮排量。

图4 不同注氮排量对应的沿程流速Fig.4 Flow rates along the path corresponding to different nitrogen injection displacements

由图4可得：当注氮排量为5 m3/min时，沿井深500 m以下的实际流速开始小于临界流速，气液两相产生滑脱，不能够被气体有效携带出井筒；随着注氮排量的增加，临界流速与实际流速的相交点下移，有更多的液体能够被携带出井筒，当注氮排量增加到11 m3/min时，井筒中的实际流速均大于临界流速，符合连续管注氮排液的要求。

为了研究连续管下入过程中其外径、速度及下入深度对临界携液流量的影响，以连续管外径d=38.1 mm、下入速度n=30 m/min为基础，分别改变其外径和下入速度，研究随连续管下入过程中不同的注气参数与能满足全井段携液的最小注氮排量的关系。不同注气参数对临界注氮排量的影响如图5所示。

图5 不同注气参数对临界注氮排量的影响Fig.1 Influence of different gas injection parameters on critical liquid-carrying flow rate

从图5可得：随着连续管下入深度的增大，所需的临界注氮排量也随之增加；连续管外径的增大导致环空流动面积减小，所需的临界注氮排量减小；连续管下入速度越大，对应的临界注氮排量越大。

3.2 注氮排量对井底压力的影响因素分析

3.2.1 注氮排量

选用ø38.1 mm的连续管模拟不同注氮排量下的井底压力，连续管下入速度为30 m/min，井口回压为1 MPa，井底深3 350 m。模拟连续管下入到不同深度h时注氮排量对井底压力的影响。注氮排量与井底压力的关系曲线如图6所示。

图6 注氮排量与井底压力的关系曲线Fig.6 Relationship between nitrogen injection displacement and bottom hole pressure

从图6可以看出：随着注氮排量的增加，井底压力首先显著降低，这是由于氮气进入环空，环空中积液的密度导致流体静压降低；当注氮排量从20 m3/min进一步增加时，此时增大注氮排量不仅不会降低井底压力，还会抑制储层流体的产出；随着连续管的不断下放，井筒的液体不断被排出，井底压力逐渐降低。

3.2.2 连续管外径

分别取外径25.4、31.8和38.1 mm的连续管，模拟连续管下入到3 000 m深度时，连续管外径对井底压力的影响。连续管下入速度取30 m/min，其他条件保持不变，此时连续管外径对井底压力的影响如图7a所示。由图7a 可得：在注氮排量较小时，连续管外径对井底压力的影响较小；当注氮排量较大时，连续管外径增大，环空面积的减小导致摩阻压差增大，对应的井底压力也随之增大。图7b 为注氮排量为16 m3/min时连续管下入到不同深度时对应的井底压力。由图7b可得，注气点深度越深、连续管外径越小，井底压力越小，越有利于排液、诱喷。

图7 连续管外径对井底压力的影响Fig.7 Influence of outer diameter of coiled tubing on bottom hole pressure

3.2.3 连续管下入速度

分别取连续管下入速度n=20 、30和40 m/min，模拟连续管下入到3 000 m深度时，连续管下入速度对井底压力的影响。连续管外径取38.1 mm，保持其他条件不变。此时连续管下入速度对井底压力的影响如图8a所示。由图8a 可得，随着连续管下入速度的增大，相同注氮排量下对应的井底压力增大，同时曲线的拐点右移，满足最小井底压力所对应的注氮排量增大。图8b 为注氮排量为16 m3/min时连续管下入到不同深度时对应的井底压力。由图8b可得，随着连续管下入深度的增加，连续管下入速度降低，井底压力越小，越有利于排液、诱喷。

图8 连续管下入速度对井底压力的影响Fig.8 Influence of running speed of coiled tubing on bottom hole pressure

3.2.4 积液黏度

取连续管外径为38.1 mm，下入速度为30 m/min，模拟连续管下入到3 000 m深度时，积液黏度对井底压力的影响，结果如图9所示。从图9可得，在注氮排量非常小时，积液黏度对井底压力存在一定影响，这是由于此时井筒底部的气液两相的流动型态并非雾状流，摩阻压差以液相为主；当注氮排量达到一定值后，积液黏度的影响几乎消失，这是由于随着注氮排量的增加，井筒底部气液两相的流动型态转变为雾状流，此时气相占主导因素，故积液黏度的影响变小。

图9 积液黏度对井底压力的影响Fig.9 Influence of viscosity of accumulated liquid on bottom hole pressure

3.3 注氮泵压分析

在注氮排量与井底压力关系(见图6)的基础上，模拟连续管下入到不同深度时注氮排量对注氮泵压的影响，结果如图10所示。从图10可以看出：注氮泵压随着注氮排量的增加先降低后增大；随着注气点深度的增加，注氮泵压也逐渐增大。

图10 注气点深度对注氮泵压的影响Fig.10 Influence of depth of gas injection point on nitrogen injection pump pressure

考虑到连续管外径对摩阻的影响，在连续管外径与井底压力关系(见图7a)的基础上，采用相同的条件，模拟连续管外径对注氮泵压的影响，结果如图11所示。从图11可以看出：当注氮排量小于10 m3/min时，不同连续管外径对应的泵压相差不大；当注氮排量大于10 m3/min后，外径25.4 mm连续管内的摩阻压力迅速增加，导致注氮泵压非常高。