多样化解决数学问题，促进小学生思维发展

陈丽

为提升小学数学教学效果，本文对小学数学多样化解决问题与思维发展的策略展开研究，分析了小学数学多样化解决问题教学的价值与现状，从考虑学生实际学情、精心展开教学设计、联系学生实际生活、设置综合性的数学题目与给予学生积极评价五个方面，列举强化小学数学多样化解决问题教学，与促进学生思维发展的策略。

数学问题相比其他科目的问题，对知识点的考查更加灵活，在解题方式上多种多样，对学生思维能力的提升具有良好的锻炼效果。教师应当重视从多个角度入手，强化多样化解决问题教学，调动学生的学习兴趣，提升学生的学习体验，让学生能够在思维不断发展的过程中找到更多、更巧妙的解题方法，促进学生多种思维能力与数学核心素养的生成、发展与提升。

一、小学数学多样化解决问题教学的价值

（一）有利于增强学生的知识应用能力，培养其数学意识

首先，教会学生以多样化的方法解决数学问题，就是让学生学会以数学的视角看待生活中的每一件事物、自主提出问题并尝试以多元化的方法解决问题。这能够显著提升学生的数学应用水平，让学生在学习数学的过程中体会到更多的成就感;其次，多样化解决问题教学还有利于培养学生的数学意识：对一道数学习题的多样化思考、多样化解决，需要学生重新组合过往学会的数学概念、规律、方法与技能，将知识应用到切实的问题情境中去，进而体会到数学学科具有的突出的抽象性与应用价值，得到对数学本质更为深刻的认识。

（二）有利于培养学生与他人合作以及自我反思的能力

在多样化解决数学问题的过程中，学生会经历一系列的动脑思考、实践操作、小组探究环节，将自己在思考中得到的好方法、好技巧，与其他同学进行分享，进而得到更多的学习经验，得到情感态度与合作能力的良好发展。此外，在多样化解决数学问题的过程中，学生会不断地分析他人解决问题的方法，再对自己解决问题的方法做出反思，产生自我评价、自我反思的意识，这对学生的长远发展是具有深远的影响。久而久之，伴随着经验的积累，学生对数学问题的解决会越发轻松，能够从更为客观的角度评价自己在解决问题中应用的方法与策略，不断调整、优化自己的认识，得到更为丰富的学习收获。

（三）有利于培养学生的综合能力，促进其全面发展

首先，要达成对数学问题的多样化解决，学生需全面整合自己在过往学习中获得的经验，发挥创新思维，初步形成创新能力，为此后的学习打下良好的基础。其次，多样化解决数学问题，还对学生探索、寻找题目中有效信息的能力提出了挑战，获得这种能力的成长，能够让学生在未来更自信地投入知识经济时代的浪潮之中。再次，对数学问题的多样化解决，也无形中提升了学生的知识转化能力。为解决数学问题，学生会努力思考如何将已经学到的、静态的知识，转化为可动态、可操作的能够解决问题的方法。最后，多样化解决问题教学还有利于培养学生的知识迁移能力，能够让学生将已经学过的数学知识，得心应手地应用到各种熟悉、不熟悉的问题情境中，获得数学水平的提升。

二、小学数学多样化解决问题的教学现状

（一）对学生思维发展的考虑不足

对多样化解决问题的教学，其本质并不仅是培养学生以多种方式解决问题的能力，而是培养学生全面发展的数学思维能力，以及对数学知识举一反三、灵活运用的能力。但当前，不少教师没有深刻把握多样化解决问题教学的这一内涵，教学形式化问题严重，虽然为学生设置了一些具有探究性的问题，也为学生提供了充足的思考学习时间，但这些问题的探究价值实际上并不是很高，本就没有多种解决的方法，同时对学生思维能力的发展没有很大的裨益，这实际上浪费了学生的学习时间，还容易对学生学习数学的积极性带来不利影响。

（二）教师课前准备不足，学生跟不上教学节奏

数学是一门具有一定抽象性、严谨性与逻辑性的科目。小学生年龄较小，对数学问题的思考能力总体偏弱，这就要求教师在进行多样化解决问题教学时，把握学生的认知水平，做好充足的课前准备与课堂引导，带领学生循序渐进地得出解决问题的多种方法，保证学生解题思路的正常生成。但当前，不少教师在开展多样化解决问题教学时，课前准备比较欠缺，在课堂中，学生无法跟上教师的教学节奏。在学生不提出疑问或者新的解题思路时，这些教师往往也不会对学生的思维做出引导，这会导致小学生多样化解决数学问题的思路无法生成，影响学生的数学学习效果。

三、小学数学多样化解决问题与促进学生思维发展的策略

（一）深入研读教材，考虑学生实际学情

为真正培养学生多样化解决数学问题的能力、促进其数学思维的发展，教师应进一步做好对教材的研读，了解每一课中学生需要掌握的重点知识，以及学生在学习中会遇到的难点知识，结合学生的实际学情，对课堂中使用的教学手段做出科学合理的排布，尽可能迅速地提升学生的创新能力，让学生学会举一反三，融会贯通地解决问题。

其中，对学生实际学情的掌握与考虑，是最难的一步。这里的实际学情，不仅包括学生的数学知识基础，还包括学生吸收理解数学知识的快慢、学生的性格是外向还是内向，是否会在探究中主动发言等，教师可依据学生的实情采取最有针对性的教学手段。以“对长方形周长的计算”教学为例，教师可依据学生的实际情况，对课堂中的学生予以分组，让学生以不同的路径计算长方形的周长。喜欢动手操作的学生以摆小木棍的方式，体验对长方形周长的计算;推理能力较强的学生，直接从周长公式入手，分析为什么需要这样算、还有没有其他的计算方法等。在课堂探究活动结束后，学生会发现运用不同的方法，得出的结论是“殊途同归”的，这便能显著增强学生对数学学习的兴趣。此外，需要特别说明的是，学生在充分掌握某一知识点后，往往会形成不同的解题习惯。例如，习惯用“（长加宽）乘以2”的方式计算长方形周长的小学生，與习惯用“长乘以2，再加上宽乘以2”的方式计算长方形周长的小学生，在人数上是差不多的，教师应充分尊重学生个人的计算习惯，鼓励学生不断找寻更适合自己的解题方法。

（二）精心展开教学设计，启发学生深入思考

小学数学的多样化解决问题教学，本质上是为了发展学生的多种数学思维，强化学生对数学知识的灵活应用。因此，教师应重视完善教学设计，改善传统教学模式下学生只能理解知识的表层含义、无法探究其内涵并灵活应用的弊端，以此强化多样化解决问题教学。教师应对课堂教学的多个环节展开统筹兼顾，力求突出课堂教学的重点与难点，同时兼顾教学全局，让学生在亲身的观察、动手操作中获得全新的知识，形成熟练应用数学知识解决问题的能力。

以教学“三角形的面积公式”这一知识点为例。学生通常会对“为什么要乘二分之一”产生疑问。此时，若教师遵循传统的教学方式，只是将三角形面积公式的推导过程浅显地传授给学生，学生在解决问题时可能通过套用公式的方法，解决一些简单的问题，但在解决一些综合性、应用性较强的问题时就无法找到正确的以及多样化的解题思路了，数学知识应用能力不够灵活。因此，在教学过程中，教师可引导学生通过亲自动手操作，找到三角形面积公式形成的规律，让学生对数学知识能够具有更深刻的记忆，以此强化学生解决问题的能力，同时培养学生的多种思维能力。

（三）联系学生实际生活，创设生动问题情境

小学生具有强烈的好奇心与求知欲，对许多事物都具有浓厚的兴趣，因此教师运用多媒体等手段创设出生动的问题情境，引领学生在真实、形象的问题情境中展开思考，也不失为一种活跃学生思维、引导学生的解题思路向着更深、更广的角度发散的好方法。同时，在这一创设问题情境的过程中，教师也应当重视开展互动交流环节，引领学生在师生、生生之间展开沟通交流，实现对问题更为深入的探究，逐步找到更多的解题方法。

以“分数的加法与减法”这一部分知识内容为例，教师可在完成了基础教学后，运用多媒体设备为学生展示类似于超市、商店这类与学生实际生活息息相关的场景，接着为学生提供一系列数学问题，引领学生身临其境地展开思考，活跃学生的思维，让学生能够针对一道题目找出更多的解题方法。教师可引导学生以小组为单位展开解题探究，让学生在开放的课堂中充分发挥自己的发散思维，寻找更多的解题路径。最终，教师引导小组代表就本小组的解题思路做出总结发言，让全班学生在不断地互动交流中，借鉴他人的长处，总结自身的不足，最终提升解题的效率与准确率，促成数学思维的进一步发展。

（四）设置综合性数学题目，锻炼学生思维能力

在解答综合性较强的数学题目的过程中，学生需要通过分析，找到解题的切入点，进一步发掘出知识点与知识点之间的联系，灵活地运用多种方式解决问题，同时在脑海中形成更具系统化特点的数学知识框架，为后续的数学知识学习奠定基础。因此，教师应当重视在课堂中为学生提供一系列综合性、应用性很强的数学问题，引导学生在解决这些数学问题的过程中，逐步发展自己的思维能力，找到更具多样化的解题方法，让学生透过问题的表象，找到解决问题的本质规律，最终让学生在数学学习中学会举一反三，提升学习效率。

以这道题为例：客车每小时行180公里，货车每小时行100公里，A地与B地之间相距800公里，两车同时分别从A、B两地出发，向另一地出发，经两小时后，两车相距多少公里？这道题属于典型的相遇问题。教师可先引导学生对数字之间的关系展开分析，将自己的数学思维充分发散出去，进行不同的解题尝试，运用表格法、画图法、方程法等方式解决问题，让学生在综合题目条件的基础上，找到正确的解题思路，发展学生的思维能力的同时提升学生的解题水平。再如，在教学“多边形的面积”这一知识内容时，教师可先运用多媒体设备，为学生展示多边形面积的计算方法，再为学生提供同一个例题，让学生通过类比法、对比法、数形结合法等解题方法，展开解题训练，最后让学生自主总结不同解题方法的具体使用技巧，以此实现多样化解题教学，培养学生的思维能力。

（五）传授数学学习技巧，促进学生思维发展

实际教学中，对学生多样化解题能力及数学思维的培养，绝不可能“一蹴而就”，学生对各种解题技巧的掌握，必然会经历一个反复的发现新问题、学习新知、解决新问题的过程。为助力学生快速成长，教师可在上述过程中不遗余力、不失时机地为学生传授一些学习技巧、解题技巧，点拨学生数学思维的成长，达到事半功倍的教学效果。

例如，在培养学生多样化解题能力的初期，教师可为学生构建一个课堂学习框架：拿到问题后，先让学生调动自己的学习、生活经验，尝试解决问题，必要时也可使用动手操作、画线段图等多元化的解题方法;找到解题方法后，与其他同学讨论，逐步优化解题方法;检验解题成果，分析自己使用的解题方法的优缺点，在多样化解题方法中，找到最适合自己的并进行长期使用。在解题课中，教师可训练学生，以如上流程，完成自主学习，久而久之，学生的多样化解题能力必然会得到系统性的发展，同时，自主学习能力也会有一定的进步。再如，教师也可在解题教学期间，为学生普及一些类似于思维导图、知识树的思维工具，引导学生在练习“一题多解”时，应用这些工具梳理自己的思路，对于一些特定的数学题目，如“归一问题”“归总问题”、“鸡兔同笼”等，也可应用这些工具进行归纳，梳理多元化解题方法，这样学生能对“一题多解”產生更为深刻的认识，获得数学思维的逐步发展。

（六）给予学生积极评价，培养良好的学习习惯

科学合理的教学评价，对小学数学多样化解题教学的裨益也是十分广泛的，尤其是对学生数学思维的成长具有积极的意义。因此，在学生解决问题的过程中，教师应当加强巡视，适时点拨学生的思维，让学生的思维能够在课堂中充分发散、延展，以此强化学生多样化解决问题的能力。同时，教师也应重视在课堂中培养学生的质疑精神，让学生不断地发现问题、解决问题，从不同角度入手，找寻题目更多的突破点，增强学生的解题自信，逐步培养学生的良好学习习惯。此外，教师也应当重视对多种教学评价手段的应用，将过程性评价与结果性评价深入结合在一起，将生生互评、师生互评等多种评价手段结合在一起，以此让课堂评价更加科学合理，鼓励学生不断发现全新的解题思路，推动学生的进一步发展。

四、结语

综上所述，小学数学多样化解题教学，本质上是培养学生灵活运用数学知识的能力以及多种思维能力。因此，教师应当重视通过多种方法，在课堂中发散、延展学生的思维，培养学生运用多种手段解决问题的能力，提升学生应用数学知识的灵活性，促进学生的进一步成长与发展。

（左毓红）