静态人群-结构相互作用人行桥模态参数试验

马法荣, 朱前坤, 张 琼, 杜永峰

(1. 河西学院 土木工程学院, 甘肃 张掖 734034; 2. 兰州理工大学 防震减灾研究所, 甘肃 兰州 730050)

模态参数[1-3]是桥梁振动控制、状态检测、健康评估以及结构系统的振动特性分析等研究和应用中最常用的动力学参数,同时模态分析也可以评价现有结构系统的动态特性.近年来,随着高强轻质建筑材料使用的增多和人们对结构形式美学要求的提高,现代人行桥结构形式多以轻质、大跨、低阻尼的钢结构桥梁为主.使得静态人群-结构相互作用引起的振害问题日渐突出,如英国千禧桥[4-5],由于驻足观赏的静态人群与结构相互作用使得桥梁动力特性发生改变导致该桥桥面出现剧烈晃动,迫使该桥只开放三天就关闭休整；2010年11月22日,位于柬埔寨首都金边的彩虹桥因载人过多出现摇晃,惊恐的人群互相践踏,导致 375 人死亡,750 多人受伤.因此开展考虑静态人群-结构相互作用人行桥动力参数的研究十分必要.

目前人-桥相互作用的成果大多都集中在动态行人荷载作用下振动舒适度的研究[6-7]以及动力参数变化的研究[8-10],而关于静态人群-结构相互作用引起的模态参数改变的研究成果较少.赵峰[11]等在附加质量对结构模态影响实验研究中,分析得出附加质量可使前三阶模态频率发生10Hz以上的改变,改变的相对幅值可达到12%；附加质量越大,模态频率降低程度越大.Brownjohn等[12]利用模态激振器作为激励源,研究了单个站立的人体对混凝土板动力特性的影响.Salyards等[13]在试验室通过模型试验研究了静态人群的姿态、人群规模和分布等对结构动力特性的影响,试验结果表明结构上的人体姿势不同,对结构动力特性的影响也不同.随着试验研究的开展,学者们提出了一些量化分析留驻人群对柔性结构动力特性影响的理论模型.Walley等[14]最早将留驻在结构上的人群简化为附加刚性质量,然而,将人群简化为附加刚性质量的方法不能解释由于人群驻留而导致的结构阻尼改变的现象.Ohlsson[15]提出用考虑阻尼的质量弹簧体系模拟留驻在结构上的人体模型,该模型可反映结构由于人群驻留导致频率和阻尼改变的情况.

综上所述,目前国内学界关于静态人群-结构相互作用的研究成果较少,国外研究只给出模态参数的变化规律,而没有具体的变化数值,较为笼统,不足以为考虑静态人群-结构相互作用下结构振动设计提供参考依据.因此本文以一座钢结构玻璃人行桥为研究对象,对作用于结构上不同人数,不同姿态,不同位置的静态人群进行现场试验测试,分析不同位置、不同姿态、不同人数下结构模态参数的变化规律,为后续考虑静态人群-结构相互作用的理论研究提供参考.

1 试验结构对象简介

选用钢结构玻璃人行桥模型为试验平台,如图1a所示.桥梁全长10 m,宽1.6 m,钢框架主体由两根10 m的25a型工字钢和六根1.6 m的25a型工字钢焊接而成,桥面由五块2 m×1.6 m的双层夹胶钢化玻璃组成(厚25 mm)；短柱悬臂支座如图1b所示，该支座可重复使用于所有配置,由一个带有短柱悬臂的柱段构成,可实现支座高低可调的目的,桥面玻璃板与钢框架的连接方式为粘接连接,钢框架搭接在短柱悬臂支座上.

图1 试验平台Fig.1 Experimental platform

2 试验装置与仪器

本试验所使用的仪器包括加速度传感器(感受加速度并转化成可用信号输出的仪器)、采集仪(采集加速度信号时程)、激振器(产生激励)等,可分为采集系统和分析系统两类.主要仪器信息见表1.仪器如图2所示.

表1 试验仪器

图2 试验仪器连接及数据采集图

现场仪器连接：加速度传感器(输出电压的传感器)→DLF系列四合一放大器电压输入通道→DASP采集分析系统.

3 环境激励下结构模态参数测试

采用北京东方所DASP V10软件中的随机子空间法(SSI)进行实测数据分析拟合.自然环境激励下前六阶自振频率及阻尼比见表2,图3是DASP拟合软件计算得出的振型相关矩阵校验立体图,图4为Dasp软件计算的前三阶振型图.

表2 桥梁自振特性实测结果

图3 振型相关矩阵校验立体图

振型相关矩阵校验主要用来校核各阶模态振型之间的正交性,矩阵关于主对角线对称,主对角线的元素都为1.矩阵元素的行号和列号分别代表了两阶模态,其大小表示了这两阶模态振型的正交性,为归一化后的两阶模态振型标量的乘积,值越小表示正交性越好.理想的模态分析结果的振型相关性矩阵除主对角线元素外,其它元素的值都很小.从图4可以看出上述自然环境下的实测模态分析结果较为可靠.

图4 振型云图

4 静态人群作用下结构模态参数测试

4.1 测试工况

静态人群-结构相互作用测试工况分为单人、双人、三人、四人、五人等集中荷载静载工况以及均布荷载静载工况,具体测试工况如表3、表4所示,现场测试如图5所示,图6为图5工况下的加速度时程图.

图5 工况测试图Fig.5 working condition test diagram

图6 加速度时程图Fig.6 Acceleration time history diagram

表3 集中荷载静载工况

表4 均布荷载静载工况

4.2 测试结果

静载工况均布荷载作用下一阶频率及阻尼比见表5,集中荷载作用下的一阶频率及阻尼比见表6.

表5 均布荷载一阶频率及阻尼比

表6 集中荷载一阶频率及阻尼比

4.3 相同位置、不同人数下结构模态参数变化

图7展示了相同位置、不同人数对结构模态参数的影响,综合图7a～7c可知,静立人群作用于相同位置处时,随着作用人数的增加,结构频率逐渐降低,且不同姿势下的频率也不同,具体姿势对频率的影响在图8的结论中做了详细的说明.由图7d可知,结构阻尼比随静立人数的增加逐渐增加；以1/2跨处站立姿势为例,空载到单人作用,结构阻尼比由0.660%增加到2.11%,增加了219.7%,双人到四人作用下的阻尼比依次为3.415%、4.189%、4.769%,增加量依次为417.4%、534.7%、622.6%,结果表明结构阻尼比对行人作用较为敏感.

图7 相同位置、不同人数下结构模态参数变化图

4.4 相同位置、不同姿势下结构模态参数变化

图8为静立人群在相同位置、不同姿势对结构模态参数的影响.综合图8a、8b、8c可知：坐姿对结构频率影响最大,对应的结构一阶自振频率最小；对坐姿工况下结构频率与空载基频进行对比,结果表明桥梁1/2跨处单人坐时结构频率由4.381Hz变为4.012 Hz,下降了8.42%,双人、三人、四人坐姿工况下分别下降了10.45%、14.70%、16.75%.说明相同位置下随着作用人数的增加,结构一阶频率逐渐降低.由图8d可知：相同位置、相同人数、不同姿势下人体处于半蹲姿势下结构阻尼比最大,且任一静态人群作用下的阻尼比远大于结构环境激励下空载时的阻尼比(0.660%).

图8 相同位置、不同姿势下结构模态参数变化

4.5 相同位置、不同人数下结构模态参数变化

图9所示为相同人数、不同位置对结构频率及阻尼比的影响,由图9a、9b可知：对于结构一阶自振频率(振型峰值点位于桥梁1/2处),静态人群位于桥梁1/2处时结构频率最小,由空载到单人作用,自振频率由4.381 Hz降为4.012 Hz,降低了8.42%；由单人到双人作用,降低了2.218%；降低幅度较小.由图9c、9d可知：对于结构一阶阻尼比,静态行人位于桥梁1/2处时阻尼比最大,空载到单人作用由0.660%增加到2.892%,增加了338.2%；单人到双人作用增加了54.08%；增大幅度较大.由此可得：当人群位于结构振型峰值点处时对结构动力参数影响较大,此时结构频率最小,阻尼比最大,且随着行人数量增加结构频率及阻尼比变化率逐渐降低.

图9 相同人数、不同位置下结构模态参数变化Fig.9 Variation diagram of structural modal parameters under different positions and same number of people

4.6 相同人数,均布、集中荷载作用下结构模态参数变化

图10为相同人数,均布、集中荷载作用下结构模态参数变化图,由图10a、10c可知,相同人数作用下,人群均布时结构频率小于1/2跨处人群集中作用下的结构频率,大于1/3跨处人群集中作用下的结构频率.由图10b、10d可知,人群均布作用时结构阻尼比小于1/3跨处人群集中作用下的阻尼比,大于1/4跨处人群集中作用下的阻尼比.说明不同位置下均布人群和集中人群作用时结构模态参数存在差异,桥梁振动设计中应充分考虑人群的作用形式及位置影响.

图10 相同人数,均布、集中荷载作用下结构模态参数变化 Fig.10 Variation diagram of structural modal parameters under uniform distribution load and concentrated load with the same number of people

5 结论

基于实验室钢结构玻璃人行桥试验测试,讨论分析了考虑静态人群-结构相互作用下结构模态参数的变化规律,得到以下结论：

1) 静立人群作用于相同位置处时,相较于空载作用,由单人到四人随着作用人数的增加,结构频率依次降低了6.163%、10.34%、14.70%、16.75%,降低幅度较小；阻尼比依次增加了219.7%、417.4%、534.7%、622.6%,增加幅度显著.说明随着作用人数的增加,结构频率略有降低,阻尼比显著增加.

2) 静立人群位于结构振型峰值点处时对结构模态参数影响较大,此时对应的结构频率最小,阻尼比最大,且随着行人数量增加结构频率及阻尼比变化率逐渐降低.

3) 静立人群以不同的姿势作用于结构上时,坐姿对结构频率影响最大,对应的频率最小；半蹲姿势对结构的阻尼比影响最大,对应的阻尼比最大.