民用飞机多地域航材支援网络模型研究

冯蕴雯, 陈俊宇, 路 成

(1. 西北工业大学航空学院, 陕西 西安 710072; 2. 复旦大学航空航天系, 上海 200433)

0 引 言

随着我国民用飞机型号的研制能力不断提升,具有自主知识产权的MA60、ARJ21-700等国产支线型号逐渐投入市场运营,同时首架C919单通道客机在2021年交付使用[1-4]。民用飞机制造商向运营商提供的不仅是飞机产品本身,而且还涵盖航材支援在内的客户服务产品。航材支援对于保障民用飞机安全可靠营运至关重要,当航材供应出现延迟时,将会出现飞机故障待修现象,导致飞机停场(aircraft on ground, AOG),对制造商的业界口碑和运营商的效益造成影响[5-7]。因此,有必要考虑民用飞机多地域差异影响,搭建航材支援网络实现航材敏捷支援。

关于民用飞机的航材支援,国内外学者已有相关研究。如刘伟等结合运输机的航材保障实际情况和需求,提出了运输机航材体系构建的基本设想[8]。芦冰针对航材支援能力不足的问题,通过基地布局优化策略和外站供应优化策略来提高航材供应水平[9]。李晓旭基于航材供应商的角度,采取SWOT分析法进行航材共享支援平台的搭建[10]。Willem等提出了一种备件库存控制策略,用于解决因飞机备件短缺而导致的航材支援问题[11]。Qin等提出了一种随机模型,旨在从飞机维修服务提供商的角度协助飞机航材采购、支援等相关维护任务[12]。Mo等研究了基于响应时间和库存量的定制航材购买服务[13]。上述研究分别对航材支援中的体系建设、航材供应及航材采购等方面提出了解决方法,但未涉及在多地区的航材支援网络研究。国际许多知名的主制造商也构建了各种航材支持系统,波音公司开发了全球航空库存网计划(global airline inventory network, GAIN)[14],其全球配送网络能够对客户需求进行24小时应答。空客公司建立了华欧航空支援中心[15],可保障空客航材在全球范围内的供应、24小时订货及咨询服务以及全面航材供应数据的支持。相较于国外民用飞机制造商成熟的航材服务,中国商飞和西飞民机在航材支援方面起步较晚,处于开发航材支援中心管理系统的初步阶段[16],存在航材库类型设置不全面、不合理以及航材供应规划充分性不足导致航材配送效率较低等问题。因此,为了满足客户紧急的航材需求,解决国产民用飞机在国际环境中运营的航材支援问题,需要开发具有敏捷支援特性的多地域航材支援网络模型。

为了解决上述问题,本文首先对国产民用飞机多地域运营相关的影响因素进行梳理,并提出嵌套层次分析法(nested analytic hierarchy process, NAHP)进行民用飞机航材支援网络备选节点的权衡。然后,以航材支援的时效性为优化目标,明确航材支援网络节点位置及其类型,优化民用飞机制造商向客户提供航材的支援路线,进而结合遗传算法(genetic algorithm, GA)搭建适用于多地域的航材支援网络模型,以满足航材库的定位和配置的合理性要求以及航材配送的高效性需求。最后，对所提出的方法进行案例验证,并通过与人工规划的支援效率比较说明所提方法的有效性。

1 民用飞机多地域航材支援网络影响因素

民机航材支援网络既需要满足多地区运营商的航材需求、保证航材支援的高效性并且要达到航材的安全储存和配送,同时还要满足各地区相关规章条例的要求[17-21]。而这些影响因素往往相互制约、相互冲突,因此,梳理相关影响因素对民用飞机多地域航材支援网络节点权衡尤为重要。基于民用飞机多地域航材支援网络选址的时效性、经济性、共享性、战略性、适应性等原则[22-24],可从如表1所示的定性与定量分析两个角度对民用飞机多地域航材支援网络的影响因素进行探讨。

表1 民用飞机多地域航材支援网络节点权衡影响因素

1.1 定性因素

(1) 法律政策因素。不同地区的法律法规可能导致航材支援网络在该地区无法合法地开展。其中,可细分为适航类相关法律符合性因素、该城市航材进出口关税因素以及政策支持因素。

(2) 经营环境因素。航材支援网络是为了服务于日渐增长的飞机航材需求,与航空业的发展紧密相关。其中,包括航空运输市场的潜力因素和城市不同运输方式接驳的难易情况。

(3) 自然因素。民用航空器维修的航空器材行业标准MH/T 3014.1-2007第一部分规定了航空器材仓库所在位置必须满足自然要求,这类子影响因素对航材运输的装卸、存储和运输有直接的影响,影响航材支援网络的保障效率。

(4) 安全因素。其中，包括城市治安、外部稳定性、地质安全性3类子影响因素,良好的安全环境是航材仓库正常保障的基础,有利于航材支援运输过程的高效和存储的稳定。

1.2 定量因素

(1) 时间因素。建立民用飞机多地域航材支援网络的目的是能够有效进行多运营商或多地区的航材敏捷支持。其中，需要考虑航材进口平均通关时间、航材供应点到需求点的平均运输时间。

(2) 运输方式因素。航材支援的敏捷性同样体现在备选节点的各等级公路、铁路、港口、航空的吞吐量。吞吐量越大,航材支援网络枢纽的航材集散能力和运送能力越高。

(3) 运输需求因素。航材支援网络的节点选择需要考虑备选节点的航材需求,航材需求主要体现在城市各等级机场个数、城市飞机运输起降架次、城市各航空公司的机队规模、城市各航司运营基地保障深度这4个方面。

(4) 成本因素。航材支援网络不仅需要重视航材支援的高效和敏捷,还需要突出其经济性,可细分为航材进口关税、进口环节增值税成本、航材支援网络仓库的建设或租用成本、城市普通工人的平均月工资、城市用水用电费用、城市各类运输方式的价格这5类子影响因素。

2 模型建立

2.1 分析流程

航材支援是民用飞机保障性的重要组成部分,是影响飞机签派率、全寿命周期费用以及航空公司经济性的关键因素[25]。当国产民用飞机在多国家多地区运营时,如何进行航材支援以及解决航材支援延迟问题是当前国内航材敏捷支持与保障体系研究的空白区域,也是当务之急。因此,本文提出了一种由节点权衡、节点类型定位及支援方式与路径优化3个子模型所组成,提出了如图1所示的多地域运营情境下的民用飞机航材支援网络模型。

由于民用飞机多地域航材支援网络既需要满足多国家多地区的航材供给需求、保证飞机航材支援的高效性并且要达到航材安全经济的储存和配送,同时还要满足相关规章条例的要求。而这些影响因素往往相互制约、相互冲突。因此需要从多指标评估的角度出发,结合影响航材支援网络搭建的众多因素,采用NAHP对运营地域内的地区进行航材支援网络节点权衡,为航材支援中必要的航材暂存和运输任务的发生地进行确定。

确定了航材支援网络的节点后,需要进行各节点的功能定位和区块划分。在航材支援网络中,将节点航材库划分为中心库、流转库及卫星库。中心库负责航材支援网络的航材集中储存和配送,按需向现场或各级仓库实施配送业务。卫星库分担中心库航材储备管理的压力,以保证自身基地日常飞机排故需求情况。流转库处于航材支援运输系统的中间环节,用于缓解运输压力。不同航材库数量的多少直接影响了民机航材支援网络中的运输时间、运输成本和仓储成本,因此确定航材库合适的仓库等级是降低库存成本和运输时间的重要措施。另一方面,在区块划分中,增加航材库的数量可以减少运输距离,降低运输时间和运输成本。增加航材库数量比较适用于订货频率较大需要频繁运输的情况,但是航材库数量增大到一定程度的时候,就会出现因航材数量过少增加运输频次从而增加运输成本的问题,所以需要确定流转库所辐射的卫星库的范围和个数。

此外,为了民用飞机多地域航材支援网络的支援效率最高,响应时间最短,在民用飞机多地域航材支援网络类型定位的基础上,考虑某卫星库提出航材支援需求后的航材多种运输方式(公路、铁路、水路及空运)组合支援的时间展开进一步分析,把传统的、单一的运输方式进行择优组合,充分利用各个运输方式现有的设施设备,实现运输过程中的资源整合,有利于运输过程中的降本增效的目的,同时可提高用户的飞机可用度和市场竞争力[26-27]。

2.2 节点权衡

由于民用飞机航材支援网络覆盖多地域,需要同时考虑实际运营情况的定性与定量两大类因素。因此,为了合理有效实现民用飞机多地域航材支援网络节点权衡,选择采用NAHP将节点权衡问题层次化,分别进行权重计算,进而确定各备选节点的优劣程度。基于NAHP的民用飞机多地域航材支援网络节点权衡流程如图2所示。

从图2可以看出,基于NAHP的民用飞机多地域航材支援网络节点权衡的具体流程如下：

(1) 首先确定民用飞机航材支援网络备选节点作为研究对象。

(2) 基于研究对象和8个主影响因素,确定各主影响因素对各备选节点的影响系数。

(3) 结合各影响系数取值,根据表2所示的标度准则,构造各主影响因素的判断矩阵：

(1)

并求解特征向量。寻找其最大特征值,进行一致性检验,若不满足要求,则需要重新调整主影响因素判断矩阵,直至满足要求为止。

表2 判断矩阵标度及其含义

(4) 依据满足检验要求的系数,进行各主影响因素权重系数的计算：

(2)

式中:特征向量W可表示为

W=[W1,W2,…,Wn]

(3)

(5) 构造各主影响因素对应的子影响因素判断矩阵,求解特征向量。寻找其最大特征值,进行一致性检验,若不满足要求,则需要重新调整子影响因素判断矩阵,直至满足要求为止。

(6) 依据满足检验要求的系数,计算各子影响因素权重系数。

(7) 基于计算后的各子影响因素权重系数,将专家评分与其相乘可得到各主影响因素得分值。将得分值再与各主影响因素权重系数相乘可得各备选节点得分值。

(8) 将各备选节点得分进行排序,择优选取最终的计划个数节点。

2.3 类型定位

民用飞机多地域航材支援网络定位模型用于在中心库已知的条件下确定流转库和卫星库的数量、位置以及节点区块方案。模型问题定义如下:基于航材支援网络节点权衡的最终节点成果G1(M,N),其中M,N分别表示卫星库与流转库的集合,且有M={m|m=1,2,…,|M|},N={n|n=1,2,…,|N|}。

在此模型中,卫星库所需航材仅由所属的流转库进行无差别的配送,不区别于航材类型的差异和其他因素的影响。从所有的流转库和卫星库的备选点内选取特定的点建造最优流转库,确定流转库的辐射范围,使得从各流转库到卫星库的需求量和距离值的乘积最小,即在速度均等的状态下,保证航材支援的时效性。

民用飞机多地域航材支援网络类型定位模型如下所示:

(4)

目标函数表示各航材库区块中航材支援从流转库n到卫星库m的配送距离Cmn与需求量Qm乘积最小,Qm为卫星库m的需求量,Rmn为决策变量,表示卫星库与流转库的服务需求分配关系。第1个约束保证每个卫星库只能由一个流转库服务;第2个约束确保卫星库的需求量只能被设为流转库的点供应,hn为决策变量,表示当前节点是否被选为流转库;第3个约束规定了被选为流转库的数量为P;第4个约束确定了卫星库在流转库可配送到的范围内,S是新建的流转库与由它服务的卫星库的距离的上限;第5个和第6个约束分别表示了卫星库是否由指定流转库配送和节点是否被选为流转库的决策变量。

2.4 支援方式及路径优化

民用飞机多地域航材支援网络多式联运路径优化模型定义如下:给定运输网络G2(A,B,C,K),A,B,C分别表示中心库节点、流转库节点集合和卫星库节点集合,且有B={i|i=1,2,…,p},C={j|j=1,2,…,n}。K={k|k=1,2,…,|K|}表示运输方式的集合。民用飞机多地域航材支援网络多式联运基本框架如图3所示。现需将卫星库Ci所预订的航材从中心库A运送至某一卫星库Ci,在此支援期间运输方式至多变换一次,在运输过程中不考虑装卸时间、天气、费用等影响因素。求在民用飞机多地域航材支援网络政策下的最优航材支援时间,即决策依次经过哪些中间节点和每对节点间所采取何种运输方式,当系统所有参数都已知时,该问题为确定的路径选择问题。

民用飞机多地域航材支援网络多式联运路径优化模型如下式所示:

(5)

目标函数表示从中心库到流转库,流转库之间,流转库到卫星库,卫星库之间航材支援的距离与速度的相除之和最小,即航材支援时间最短。第1个和第2个约束表示航材在运输航材库节点上若要进行中转,则运输方式只能进行一次转换;第3个约束保证了在两个配对运输航材库节点运输时,各种运输方式进行变换的连续性;第4个约束确保了在多式联运航材支援网络中,两个配对运输航材库节点之间的运输方式最多只能是公路、铁路、水路和空运中的一种运输方式;第5个约束规定了在两个配对航材库节点这个路段,航材的运输量不能超过该路段的最大运输运载能力;第6个约束为决策变量,为0时表示该航材库节点或者运输方式被选中,为1时则未被选中。

2.5 模型求解

在民用飞机多地域航材支援网络中,类型定位、支援方式与路径优化模型求解时规模较大,且皆为非线性、多峰函数问题。由于GA是一种并行、高效、全局搜索的方法,在求解NP问题以及非线性、多峰函数优化、多目标优化问题时具有优异的隐含并行性、鲁棒性和自学习特性。因此,本文根据民用飞机多地域航材支援网络的特点,对GA进行了适用性设计从而求解模型,求解流程如图4所示。

2.5.1 编码方案

虽然二进制编码的方式具有操作方便、计算简单的优点,但是由于民用飞机多地域航材支援网络模型求解是高维、连续优化的问题,若采用二进制编码方式会增加编码串的长度,对问题信息不能充分反映和利用,造成算法效率和精度下降。因此,选择采用实数编码方式对本模型进行编码,将节点编号作为求解空间的参数,将每个类型定位方案作为一个长度为节点数量的染色体,染色体中为各个节点的序列。对于支援方式及路径优化子模型,采用双层实数编码结构,每个染色体分别由支援路径的编码和支援方式的编码共同组成。

2.5.2 适应度函数

在GA中用适应度函数来表明个体和解的优劣性,不同个体的适应度值不同,适应度值大的个体遗传到下代的概率就越高。为了避免无效编码的出现来保证适应度函数的有效性,将航材支援效率作为主要评价标准,并结合模型设置的约束条件在适应度函数中设置惩罚:

(6)

(7)

2.5.3 遗传操作

遗传操作由优选强势个体的“选择”、在个体间进行基因交换产生新个体的“交叉”、个体基因信息突变产生新个体的“变异”3种变换组成。在本文提出的模型中,选择操作采用基于比例的赌轮盘选择机制,交叉操作选择使用单点交叉,并采用基本位变异进行变异操作,从而保证了所设计算法的个体多样性和鲁棒性。

3 案例分析

基于国产民用飞机多地域运营的背景,已知中心库的位置,结合所梳理出的影响民用飞机多地域航材支援网络的8种主影响因素及对应的子影响因素(见表3),开展搭建民用飞机多地域航材支援网络案例分析。以民用飞机航材支援网络的点A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K及L这12个备选节点作为研究对象,采用NAHP开展节点权衡研究,从中择优选取7个航材支援网络节点。

表3 主要影响因素判断矩阵一致性检验与权向量

结合平均加权思想,将专家对子影响因素打分情况与子影响因素权重系数对应相乘可得各城市对8个主因素分别的综合得分,最后与主因素的权重系数相乘可得12个备选城市的综合得分,即

S=[4.837, 4.997 7, 3.686 9, 4.802 7, 3.262 5, 5.712 7, 5.006 9, 4.013 5, 3.667 2, 5.237 4, 4.756 9, 5.014 9]

(8)

因此,择优选取民用飞机多地域航材支援网络节点权衡的最终节点为A、B、D、F、G、J、L。已知上述节点的经度x和纬度y,从中选取2个流转库和5个卫星库,如表4所示。

表4 民用飞机多地域航材支援网络中节点位置

对民用飞机多地域航材支援网络类型模型进行计算,种群规模为200,最大迭代次数为70,交叉概率和变异概率分别为0.7和0.3,惩罚系数为1 000。可得流转库与卫星库的选址方案如图5所示。方块表示该类型定位模型的流转库为B和D,其辐射的卫星库网络分别由A节点和F、G、J及L节点组成。其收敛曲线如图6所示。

表5～表8分别表示民用飞机多地域航材支援网络各节点之间公路、铁路、水路及航空4种运输方式的距离,单位运输时间的运输距离分别为95、65、50及500。其中,当节点间无通路时及反向运输时其运输距离设定为1 000 000,在表格中不予表示。

表5 民用飞机多地域航材支援网络中节点之间的公路运输距离

表6 民用飞机多地域航材支援网络中节点之间的铁路运输距离Table 6 Railway transport distance between nodes in the multi-regional spare parts support network of civil aircraft km

表7 民用飞机多地域航材支援网络中节点之间的水路运输距离Table 7 Shipping transport distance between nodes in the multi-regional spare parts support network of civil aircraft km

表8 民用飞机多地域航材支援网络中节点之间的空路运输距离

此时,卫星库L向中心库提出航材支援需求,可得多式联运方案为中心库至流转库B和流转库B到流转库D采用公路运输,流转库D至卫星库J采用航空运输,卫星库J到卫星库L使用公路运输方法,总运输时间为6.332 h,如图7所示,其收敛曲线如图8所示。

为验证本文所提方法进行航材敏捷支持的有效性,基于航材只能从指定流转库运送至卫星库L需求的支援背景,将如表9所示的人工规划的未经优化的支援路径与案例路径的最短航材支援时间进行比对。

表9 不同方案的最短航材支援时间比较

表9的比较结果说明了所研究的民用飞机多地域航材支援网络能够提供最高效的航材支援服务,可为多地域民用飞机航材支援任务提供可行的思路。

4 结 论

本文对于民用飞机多地域运营情境,提出了具有航材支援网络节点权衡、类型定位及支援方式路径优化思想的民用飞机多地域航材支援网络,构建了相应的数学模型和求解算法。

采用NAHP和GA进行民用飞机多地域航材支援网络模型的求解。NAHP将航材支援网络节点影响因素进行定量与定性的结合,以层次的角度解决了复杂的节点权衡问题。在对民用飞机多地域航材支援网络模型所进行的GA算法适用性设计中确定了网络模型的编码方案,应用惩罚分量加强了问题约束的有效性,并利用其算法本身的群体搜索策略和应用的鲁棒性,使所设计的GA算法对于民用飞机多地域航材支援网络更具有针对性。

通过案例具体说明了民用飞机多地域航材支援网络的可行性,并将案例结果与未优化航材支援网络的支援效率进行比较,验证了其有效性,为不同等级航材库选址、航材紧急支援路线及运输方式的问题提供了解决思路,完善了国产民用飞机在多国家多地区运行时的航材支援解决方案。