SOLO理论视域下的中美教材习题对比研究

张静 朱巧萍

摘   要：教材习题是教师教学和学生学习相应物理知识之后进行的练习，基于SOLO分类理论对比中美教材关于机械能守恒定律一章习题，总结归纳出中美教材习题的优点与不足。

关键词：SOLO分类理论;习题对比;机械能守恒定律

新一轮的《普通高中物理课程标准》中强调教学要着重发展学生的物理核心素养，高中物理学习评价是以学生发展为本、基于物理学科核心素养的评价，其目的主要在于促进学生学习和改进教师教学[ 1 ]。教学评价的方式多种多样，常用手段为习题检测，其检测的目的不在于总结分数的高低，而注重评价学生的科学思维发展。

1  SOLO分类理论

SOLO分类理论是一种分析思维结构的分类评价理论。SOLO是英文Structure of the Observed Learning Outcome的简称，意为“可观察到的学习结果”，澳大利亚学者Biggs在《学生学习过程中的个体差异以及学习的质量》一文中首先提出SOLO分类理论[ 2 ]，SOLO理论将学生的思维水平主要分为以下五个层次，前结构水平、单点结构水平、多点结构水平、关联结构水平和抽象拓展结构水平，各个水平特点如下：

①前结构水平：学生对问题完全不了解，物理概念、规律不清楚。

②单点结构水平：学生了解问题中的某一个条件，运用一方面知识就可以解决相应的问题，对相关知识的理解较为模糊。

③多点结构水平：学生能够理解问题，掌握解决问题所需的知识（2个或者2个以上），就可以解决问题，但不能整合新旧知识，建立联系。

④关联结构水平：学生知道解决问题所需的条件，逻辑思维清晰，能够組织各方面知识解决问题。

⑤抽象扩展结构水平：学生具有问题探究意识，在解决问题的基础上提出新的问题，能够进行知识迁移。

本文以SOLO理论为指导，选取机械能守恒定律一章习题，进行对比研究，使教材习题更加科学化、质量化、层次化、创新化。

2  教材习题对比

习题选自中国教材人教版高中物理必修2第八章机械能守恒定律，美国教材习题选自《原理与问题》中册第11章能量与能量守恒。本文分别从习题的结构、类型、内容三个方面进行对比研究。由于习题是在学生学习相应物理知识之后所进行的练习，所以学生思维结构中的前结构水平已经建构。

2.1  习题结构

SOLO分类理论的四个等级是一个思维由低级向高级过渡的过程，课堂教学与习题设置也应遵循学生的认知规律，促进学生的思维建构。经过总结分析，中美教材习题结构如图1所示。

（1）习题结构相同点

中国教材的习题结构在课堂教学部分与美国教材大致相同。美国教材系统呈现方式更加多样化，在课堂教学中不仅设置例题和本节复习题、随堂实践“练一练”环节，还有发散学生思维的“挑战性问题”。处于中学时期的学生具有较强的好奇心和求知欲，“挑战性问题”通过创设情境建立外部刺激，引起学生刺激--反应联结，从而调动学生的内部学习动机。因此，在课堂教学中加入这一环节，具有一定的可行性。

（2）习题结构不同点

两版教材习题章末部分差别较大，章末习题位于SOLO理论中各个结构水平的题目数量如表1所示。

表1  章末习题SOLO结构层次分布表

美国教材在章末设置的“测评”模块层次分明，分为绘制概念图、理解概念、应用概念、问题解决、复习提高、理性思维、科技写作、日积月累8个环节，其中“绘制概念图、理解概念、应用概念、问题解决”环节的习题共有83道，为单点结构水平，“复习提高、理性思维、日积月累”的习题共有17道，为多点结构水平，“科技写作”的习题2道为关联结构水平，没有抽象拓展结构水平习题。总结分析其得出单点结构水平题目较多，约占总数量的81%，多点结构水平到抽象拓展结构水平之间的习题较少仅为19%，不利于学生提升思维结构水平。而中国教材章末习题多点结构水平至抽象拓展结构水平占84%，单点结构水平习题约为15%，简单题目较少。

由此可见，美国教材习题设置具有一定的丰富性和基础性，且各个习题所考察的内容具体标明，学生能够选取相应的习题进行针对性练习，以便查缺补漏。中国教材习题设置便于促进学生思维发展，但是基础题目较少，且缺乏习题分类，对于物理学习困难的学生难以运用教材习题进行基础性练习。

2.2  习题类型

中美教材“机械能守恒定律”一章习题类型分布情况如表2所示，对习题进行统计时，采用每道题目的每一小问为一题。

表2  习题类型

为了更直观的显示习题类型分布，将上述表格转换为柱状图，如图2所示。

中国教材与美国教材在习题类型设置方面大致相同。两国教材中计算题所占比重最大，分别为63%和59，计算题究其根本为综合题，考察学生对功、能量、机械能守恒定律等陈述性知识的掌握程度，对题干中有效条件提取的能力，对长时记忆中的信息进行加工和编码的能力，联系生活与社会的物理模型建构能力，综合运用数学工具、机械运动守恒方法解决问题的能力。因此，SOLO理论中的多点结构及关联结构在计算题中呈现较多，这也与核心素养所提出的培养学生的科学思维能力相适应，教学应致力于使学生理解物理知识、促进其思维发展。中美教材问答题占比为23%和20%，证明题占比为10%和4%，问答题及证明题多为单点结构水平和多点结构水平，通过问题引导、结果论证，使学生理解动能、势能等相关概念，形成物理观念。作图题、选择题、判断题在本章应用较少，运用以上几种题型难以促进学生从能量守恒的角度逐层分析。

2.3  例题分析

为了详细分析习题内容，选取中美教材“机械能守恒定律”这一节的例题进行对比。例题位于课堂教学之中，应用例题学生可以巩固、应用教师刚才所讲的知识点，教师通过例题确定学生所处思维结构水平，因此例题应难度适中，处于单点结构到关联结构之间。

（1）中国教材

【例题1】把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图3），摆长为l，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低点时的速度大小是多少？

分析 在阻力可以忽略的情况下，小球摆动过程中受重力和细线的拉力。细线的拉力与小球的运动方向垂直，不做功，所以这个过程中只有重力做功，机械能守恒。

小球在最高点只有重力势能，动能为0，计算小球在最高点和最低点重力势能的差值，根据机械能守恒定律就能得出它在最低点的动能，从而算出它在最低点的速度。

解：以小球为研究对象。设最低点的重力势能为0，以小球在最高点的状态作为初状态，以小球在最低点的状态作为末状态。

在最高点的动能Ek1=0，重力势能是 Ep1=mg（l-lcosθ）

在最低点的重力势能Ep2=0，而动能可以表示为

Ek2=mv2

运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，即

Ek2+Ep2=Ek1+Ep1

把初末状态下动能、重力势能的表达式代入，得

mv2=mg（l-lcosθ）

由此解出小球运动到最低点时的速度大小

v=。具体分析如表3。

（2）美国教材

【例题2】 在暴风雨期间，一根质量为22 kg，高出地面13.3 m的大树枝下落到离地6.0 m的屋顶上。

a. 忽略空气阻力，求出落到屋顶上时树枝的动能。

b. 落到屋顶时树枝的速率是多少。

①分析概括问题

概述最初和最终的状态，选择参考面，画出图4。

已知：m=22 kg   g=9.8 m/s2    h枝条=13.3 m

v1=0.0 m/s  Eki=0.0 J      h屋顶=0.6 m

未知：Epi=？     Ekf=？   Epf=？   vi=？

②求解未知量

a.选定屋顶的高度作为参考面。

求解树枝相对于屋顶的初始高度，将h枝条=13.3 m， h屋顶=0.6 m代入，h=h枝条-h屋顶=13.3 m-0.6 m=7.3 m。

求解树枝的初势能，将m=22.0 kg，g=9.8 m/s2，h=7.3 m代入。

Epi=mgh=22.0 kg×9.8 m/s2×7.3 m=1.6×103 J，确定树枝的初动能Eki=0.0 J ， 树枝最初是静止的。因为能量守恒，所以到达屋顶时树枝的动能等于它的初势能。

Ekf=Epi=1.6×103 J。

因为在参考面上，h=0.00 m，所以Epf=0.0 J

b.求解树枝的速率。

将Ekf=1.6×103 J，m=22 kg代入。Ekf=mvf2

vf===12 m/s

③验证答案

单位是否正确？速度是以m/s量度的，能量是以1 kg·m2/s2=1 J量度的。符号是否有意义？Ek和速度的大小始终是正的。

具体分析如表4。

通过以上对比分析，两个版本教材的例题均为计算题。中国教材的例题难度适中，既推动学生熟悉物理知识，又便于定位学生的思维结构在SOLO理论中的各个层次，但是习题解析过程粗略，不能有效引导学生对于题中信息进行表征，题目与实际联系较弱，不能很好的调动学生的情感态度与责任感。美国教材的例题较为简单，适合考察学生对于当节知识的掌握程度，解题过程详细，步步引导，便于学生吸收、消化，题材更加生活化，缺点是例题没有层次感，不能有效评价学生的思维发展和认知过程。

中国教材每一节的课后习题和章节习题同样注重深度，習题多为综合类计算题，目的是培养学生纵向逻辑思维和横向综合知识的能力。如复习与提高A组的第6题，一个物体在弹簧的弹力作用下沿水平面滑上圆弧轨道运动的题，学生解决本题既要熟悉受力分析，知道物体由A点运动到B点的过程中机械能守恒，又要结合物体做圆周运动时的重力做功特点和动能定理求出阻力做功大小。

美国教材课后练一练和测评部分习题侧重于基础性，巩固、熟悉能量守恒等知识，与生活联系十分密切，如第11章测评板块的第31题，提问手表发条不同状态下所具有的能量，本题以手表发条的形式考察动能与势能的转化，直接将物理知识应用于解决问题。

3  习题改进建议

3.1  注重创设情境，加强与社会的联系

陶行知先生提出生活教育理论，认为书本不能脱离生活实际。美国习题多以社会生活为基础，如黑猩猩荡树藤计算其到达地面的速度，同样应用机械能守恒定律的知识，但是学生对此题会产生强烈的探究欲望，理解物体的运动状态，在头脑中逐渐构建物理情境。中国习题应适当结合社会实际，从生活中选择学生司空见惯的场景作为素材[ 3 ]，减少学生机械刷题的枯燥感，发散学生思维，促进知识迁移。

3.2  注重习题梯度，便于因材施教

根据SOLO分类理论，中国教材章末习题缺乏针对性和基础性，大致可分为巩固与提升两个模块。习题设置应面向全体学生，合理设计课后习题的认知水平梯度[ 4 ]，如美国教材测评板块分为等级不同的8个模块，使学生通过习题进行针对性练习，确定自己的思维水平，建立最近发展区，将下一个思维水平作为学习目标。

3.3  注重思路引导，发展学生思维

中国学生在考试过程中遇到不会的习题，多采用套公式的方法，不能按部就班的分析物体运动的过程，思维较为混乱。学生的物理认知过程有赖于教师的引导，教师在习题教学前应了解学生所处的思维结构水平，在习题教学中步步引导，促进其思维发展。习题解析应分为“分析问题—提取有效信息—建构物理模型—求解未知量—解决问题—验证答案”几个环节，这样编排有助于发展学生的逻辑思维。因此，对上述中国教材例题解析的改进如下所示。

①分析概括問题

概述最初状态和最终状态、选择参考面

已知：秋千摆长为l，最大摆角为θ，Ek最高=0，EP最低=0

未知： EP最高=？，Ek最低=？，v最低=？

②建构物理模型

在阻力可以忽略的情况下，秋千摆动过程中受重力和细线的拉力。秋千的拉力与秋千的运动方向垂直，不做功，所以这个过程中只有重力做功，机械能守恒。选取秋千最低点处为零势能参考面，秋千在摆角最大处只有重力势能，动能为，在最低点处动能最大，重力势能为0。

③求解未知量

a.选取秋千最低点处为零势能参考面

求解秋千相对于最低点的高度Δh=l-lcosθ

求解秋千最高点的重力势能（设玲玲和秋千的总质量为m）

EP最高=mgh=mgl（1-cosθ）

b.求解秋千最低点处的动能

根据机械能守恒定律可得

Ek最高+EP最高=Ek最低+EP最低

代入已知量，可得

Ek最低=EP最高=mgl（1-cosθ）

c.求解最低点的速度

根据动能计算公式

Ek最低=mv2，得出v=

④验证答案

零势能参考面的选取是否正确？决定着重力势能的正负。

4  结语

物理习题教学是培养学生物理观念和科学思维必不可少的一部分，同时也是学生检验学习效果的重要通道，习题设置不仅仅是为了提高成绩，更重要的是培养学生终身发展所必备的科学素养与学习技能，中国教材习题编排注重发展学生思维，并且覆盖SOLO理论的各个层次，具有一定的合理性，但是题目结构、内容、解析过程方面略有不足，本文提出一些建议以供参考。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[2] JOHN BIGGS. Individual differences in study processes and the Quality of Learning Outcomes[J]. Higher Education，1979，8（4）.

[3] 李旭伟，吴庆林.基于高考评价体系的物理习题情境“再情境化”的探讨[J].物理通报，2021（5）：126-128.

[4] 叶德伟，肖龙海.高中物理教材课后习题与课程标准的一致性研究——以“人教版”新教材为例[J].物理教师，2020，41（12）：20-24.