关于数学课堂教学评价指标体系EIMT的思考

孙元勋

【摘要】海口市骨干教师团队开发的数学课堂教学质量评价指标体系EIMT是基于文献研究和“经验筛选法”，对数学教师的课堂教学质量进行评价的工具。EIMT指标吸取了国内外课堂教学评价的宝贵经验，体现了我国新一轮数学课程改革的理念。

【关键词】教学评价;EIMT;课堂教学

数学课堂教学质量评价指标体系（Evaluation Indicator of Mathematical Teaching，以下简称EIMT）是笔者和海口市骨干教师团队共同开发的数学课堂教学质量评价工具。笔者之前的文章中介绍了团队在文献研究的基础上，结合“经验筛选法”，经过实践提炼出数学课堂教学的三个维度、25个指标，并就EIMT的内容和评价方法进行了说明。本文进一步阐述开发数学课堂教学质量评价工具的意义和目的，说明数学课堂教学评价的特征及实施的相关问题。

一、开发数学课堂教学质量评价工具的意义

数学课堂教学评价是关于数学课堂教学活动的一种价值性判断和监测性机制。科学、适切的数学课堂教学评价，有利于引领、规范、促进数学课堂的相关主体更有效地践行。2003年，教育部印发《普通高中课程方案和课程标准（实验稿）》，标志着上一轮课程改革的开始。经过了近15年的课程改革，高中数学课堂教学发生了怎样的变化，由于没有一个基于实证研究基础的科学的课堂教学质量评价工具，与上一轮课改成效有关的研究基本停留在质性研究的水平上。2017年12月，教育部颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课标》），标志着以立德树人为教育根本任务，以发展学生学科核心素养为课程目标的新一轮课程改革的开始。开发数学课堂教学质量评价工具有助于推动数学学科核心素养落地课堂教学，同时可以作为评价本轮数学课程改革成果的依据。一个科学的课堂教学质量评价工具，对课堂教学改革的推进、区域教研工作的开展、教师专业发展、学校教学管理和教育科学研究都将发挥重要的作用。

二、国内关于数学课堂教学质量评价的研究

国内大多数文献局限于对数学课堂教学评价标准和维度的讨论，并未给出基于实证研究基础上的具体的对数学课堂教学评价量表或评价方法。尽管通过搜集有关文献可以找到一些具体的数学课堂教学评价量表，可对于量表的指标如何确定，相应指标分值的权重如何确定等问题却没有具体说明，往往是以制定量表人的教学观为主，这就无法保证课堂教学质量评价工具的信度和效度。造成这一现象的原因，一方面是国内的研究思路一般是自上而下、数据驱动、注重理论演绎的研究思路，与西方教学评价研究的自下而上、数据驱动、注重数据归纳的思路截然相反。评价标准完全来源于自上而下的理论演绎，没有获得自下而上的实地观察数据的配合与支持，缺乏信度和效度。另一方面，由于对量表中指标和标准的描述语言模糊，意义不准确、不具体，只是形式上的量化方法，实际上根本不具备量化方法的优点，导致量表的应用价值和推广价值低。

三、开发数学课堂教学质量评价工具的目的

开发高中数学课堂教学质量评价工具，目的是希望通过评价的维度指标和评价结果给执教者提供一个科学、受认可的反馈信息，帮助教师改进课堂教学的设计和实施行为，从而有效地提高教师的数学课堂教学质量（不是为了给执教者某节课一个分数判定这节课的“好坏”）。由于课堂教学研究本身的复杂性，评价一节课“好坏”的标准从不同的视角有太多的维度和指标值得借鉴，这就需要回归开发评价工具的初衷，认识到想要开发一个“完美”的评价数学课堂教学质量的工具是不切实际的。单从课时的角度来看，由于教学进度的要求等诸多实际原因，必然存在对某些教学环节处理的取舍问题，也就不可能在一节课把教学的每个环节处理得面面俱到。明确这一点，才能根据课堂教学评价的理论研究成果，将有关评价理论落实到操作性强的评价实践中，这是开发评价工具的前提。

四、数学课堂教学质量评价的特征

1.数学课堂教学质量评价应体现学科性。一项关于中学数学课堂教学评价现状的调查研究表明，现行的数学课堂教学评价标准主要沿袭泛学科的课堂教学评价标准，没有看到体现数学学科特色的课堂教学评价标准。美国哈佛大学教育学院学者海德希尔教授和他的同事团队开发的数学课堂教学质量评价工具MQI（Mathematical Quality of Instruction，简称MQI）是值得我们借鉴的工具。如在MQI中体现了教师教学中数学的深刻度和错误、一题多解的不同水平的维度和指标。数学课堂教学质量评价工具的维度和指标应体现贯彻落实国家基础教育立德树人的根本任务和新一轮数学课程改革的课程理念，突出数学教学的育人功能，要把数学核心素养融入到数学课堂教学评价中。

2.数学课堂教学质量评价应体现区域性。数学课堂教学质量评价的维度和指标的提炼应学习国外自下而上、数据归纳的教学研究思路，结合地方实际教学水平，从实践中来，最终为实践服务。评价的目的是为了有效提高课堂教学质量，就要符合当地教师的整体教学水平和特点，具体表现为应用评价工具时应体现良好的区分度。这就如同一份高质量的数学试题应有良好的区分度，用一份数学竞赛题考查生源薄弱的普通高中学校学生的数学学习情况是没有意义的。同样，一个适合国内基础教育薄弱地区的数学课堂教学质量评价工具并不见得适合北京、上海这些基础教育发达的地区使用。

3.数学课堂教学质量评价的发展性。数学课堂教学质量评价的维度和指标应该是相对稳定的，但每个指标的教学要求和评分标准应该是动态的、可发展的。比如应用某评价工具对教育质量较弱的A地区进行课堂教学评价，得到的评价结果体现了很好的区分度，可能应用该评价工具对教育发展较快的B地区进行评价时，评价结果集中在高分区间，这就需要根据B地区的实际情况提高相应指标的课堂教学要求。同样，如果A地区通过使用该评价工具获得的反馈信息进行教学改革，经过一段时期后课堂教学质量有了明显提升，也需要根据具体情况提高相应指标的课堂教学要求。这与根据学生的实际学业水平命制一份试卷的道理是一样的，只是学业水平的测量不适用于重测。由此可见，尽管数学课堂教学质量评价的维度和指标是针对某区域数学课堂教学水平的实际情况确定的，具有区域性的特点，但依然能对数学课堂教学评价的常模研究提供一些实践经验和理论依据。

五、数学课堂教学质量评价的实施

1.数学课堂教学质量评价的概念界定。教育评价是根据一定的教育目标，通过使用一定的技术和方法对教育活动进行评定的过程。在现代教育活动中它主要包含学生评价、教师评价和学校管理评价等几个领域。教学评价是根据教学目标，运用评价的方法和手段对教学活动及其预期效果进行价值判断的过程。因此，应明确数学课堂教学评价与数学教育评价的概念是不同的，不能将两者混淆。基于对数学课堂教学质量评价的特征分析，数学课堂教学质量评价可以用目的定义：以改进数学教师教学行为、提高数学课堂教学质量为目标，运用评价的方法和手段对数学课堂教学活动及其预期效果进行价值判断的过程。

2.数学课堂教学质量评价体系的维度和指标的提炼方法。

（1）经验筛选法与文献研究法。20世纪70年代，由顾泠沅教授主持的上海青浦区（当时的青浦县）数学课堂教学改革，历经十余年的努力，取得了显著的效果。上海青浦区教学改革的“经验筛选法”立足于对课堂教学实际情况的深入调研，提炼课堂教学实施过程中好的经验和方法，对其进行梳理、归类，形成适用于指导大范围课堂教学的经验系统，并在此基础上不断检验、修正、完善和发展。数学课堂教学质量评价的维度和指标的制定不应以某个人的教学观为主，应以一线骨干教师为主要力量，与教研员和其他教育科研人员一起，通过对课堂教学的深入调研，共同讨论国内外有关文献的研究成果，提炼出当地教师课堂教学存在的普遍性问题。通过教育科研人员与一线教师的协同参与，共同制定出解决这些普遍问题的一般方法和策略，最终归纳到相应的维度和指标中。

（2）评价维度与指标体系的框架。海口市成立了高中数学课堂教学质量评价专家组，以便整合地区优秀骨干教师协同参与。通过组织课堂教学评比活动，收集课堂教学录像课和深入各校听课调研，结合有关文献，对全市高中数学课堂教学普遍存在的问题和一些好的经验进行初步整理。经研究，笔者认为从教师与知识、学生与知识和教师与学生三个维度评价海口市高中数学课堂教学质量比较符合当前全市的教学实际情况。其中教师与知识维度分为12个指标，学生与知识维度分为8个指标，教师与学生维度分为5个指标，每个指标下设四个表现水平的评分。在讨论这些维度和指标的过程中提出高中数学课堂教学质量评价量表的“量力原则”：由于课堂教学的复杂性，这些维度和指标虽然不能对课堂教学的每一个环节都顾全，但是基本能反映出全市高中数学课堂教学的主要问题。事实上，评价量表也不可能做到“面面俱到”，正如一份质量再高的高考试卷也不能完全客观地评价每一个学生的数学学业水平一样。指标条目过于细致、繁琐也不利于使用。

3.数学课堂教学质量评价指标体系各维度权重与各指标分值的确定。

（1）评价中教师与学生占的分值权重问题。三个维度中，教师与知识、教师与学生两个维度包括17个指标，占68分;学生与知识维度包括8个指标，占32分。这与课堂教学以学生为主体，注重关注对学生学习的过程性评价和形成性评价并不矛盾。结合海口市高中数学课堂教学质量的实际情况，学生的学习效果主要受教师的专业知识和教学知识的影响。事实上，就课堂教学的实际情况而言，学生高水平的学习活动往往是教师精心进行教学设计又具备智慧的教学机制等多方面的原因促成的。以上权重的设置也体现了双主体的课堂教学评价方法。

（2）评价中各指标分值表现的满意原则和加分原则。高中数学课堂教学评价既要重视定量的评价，也要结合定性的评价。在操作层面上如何将定量评价与定性评价相结合，是值得不断研究和完善的。这里借鉴了《课标》关于学业水平考试与高考命题建议中开放性问题和探究性问题的评分应遵循满意原则和加分原则这一评价策略，提出了高中数学课堂教学质量评价量表的“满意原则”和“加分原则”。“满意原则”指对每个指标最高分的表现水平要求要符合本市课堂教学实际情况，不能提出太高的要求，要保证每个指标良好的区分度。事实上，即便是一节非常好的课，也不能兼顾到各个指标都达到很高的水平。如果要求过高，就会出现多数指标基本不能达到4分的要求，必然导致评价实践意义的缺失。“加分原则”是指当课堂教学在某个维度对应的指标下的表现水平超出4分的标准，往往是一节课的“亮点”，体现了教师高质量的专业知识和教学知识时，对相应指标给予相应加分。通过这样的操作方法，可以鼓励教师设计高水平的优质课，提炼高水平的教学经验和方法并予以记录和评价，保证了数学课堂教学质量评价的可操作性和定量与定性评价相结合的评价策略。

（3）评价中各指标表现水平的制定。坚持从课堂教学实践出发的研究思路，以教学过程的完整性指标为例。通过调研，发现存在教师上课时在该指标下经常出现以下问题：①没有喊“上课”来引起学生注意就直接讲课;②没有以某种方式告知学生本节课的学习目标，教师讲了一段时间，学生还不知道这节课要做什么;③课堂导入的问题最后忘记解决;④没有对上课内容进行概括和总结;⑤各个教学环节之间的衔接不自然。因此在高中数学课堂教学质量评价指标体系中对该指标的操作参考做了如下说明，如表1所示。

（4）高中数学课堂教学质量评价的信度和效度。为保证评价的科学性，有较好的信度和效度，需要进行进一步的实证研究，如组织参与制定评价量表的教师进行对评价量表信度和效度验证的教学实验。通过多人听同一个教学视频，独立打分，研究和讨论分值差异，不断修改、完善评价的维度和指标;对使用者进行有关培训;对每一个指标的不同表现水平提供更多具体的教学案例解读，以降低由于使用者主观意愿导致的评分偏差;对每一个评价指标制定相应的课堂教学观察表，以降低由于使用者观察不准确或其他客观原因导致的评分偏差。