中学数学研讨学教法课堂教学模式研究

【摘要】中学数学研讨学教法课堂教学模式研究介绍了中学数学研讨学教法产生的背景与原因，论述了在课堂教学中“学”与“教”的辩证关系，重点介绍研讨学教法课堂教学、解题教学、概念教学的一般模式，也介绍了研讨学教法的其他简化模式，并对中学数学课堂教学模式提出新的思考与评价。

【关键词】学教法;课堂教学;模式研究

中学数学研讨学教法主要源于笔者个人专业成长的经历，受启发于作坊教育和基于对当前中外中学数学教育的比较性思考。从1987年开始，本人一直立足于中学数学教育教学实践，以课堂为现场，以教学为中心，从实际出发，不断深入开展研讨学教法课堂教学实践。经过多年的摸索与研究，逐步将“高中数学研讨学习法”“高中数学研讨教学法”转变升华为“中学数学研讨学教法”，从“教学法”到“学教法”，不仅仅是“学”与“教”互换位置，课堂教学过程中的主客关系也发生了本质性变化。把“学”提升到教学主体地位，不仅有利于充分调动学生的主观能动性，激发深藏在学生骨子里的学习潜能，营造浓厚的研讨学氛围，而且能培养学生创新意识，提升学生创新能力，从而产生生成性的教学效果。而教师作为教学过程的顶层设计者，在组织教学、问题诊断、是非甄别、发现实证、质疑批判等方面都要发挥其专业素养的引领作用。在研讨学教法中，“学”与“教”形成了一种和谐的对立统一关系。本文主要介绍中学数学研讨学教法课堂教学的模式研究。

一、研讨学教法课堂教学一般模式

研讨学教法课堂教学一般模式是研讨学教法的基本结构系统。它是针对课堂教学的有效性、科学性和前瞻性特点进行反复实践与研究的结果，是对课堂教学规律充分认识与思考基础上，通过科学抽象而得到的基本思维和操作流程。构建模式可由图1解析：

研讨学教法课堂教学一般以单元教学或微专题教学为主，把各模块分成若干单元，又将单元分解为几个课题或微专题，然后根据课题或微专题的内容、性质、应用等，搜索相关的教材（不限于当版教材）、资料、文献，并整理成课程素材。接着拟定研讨提纲，将“课题研讨提纲下达与课程素材反馈双向卡”（以下简称“双向卡”）提前发放给学生，通过分析研讨学教法课堂的研讨过程（常规变式、引申、巩固性训练）形成浅层次教学资源，这是研讨学教法的一条常规路径。研讨学教法还有一条教学生成性路径，这是它的独特之处。即：通过对浅层次教学资源进行思考、质疑、批判、改进，从而生成新素材，再进入核心环节研讨学教法课堂进行研讨，通过研讨过程再度增强学生的创新意识。经过反复实践，我们发现，通过归档与归纳，不仅有利于生成深层次教学资料，而且还能充实课堂素材，便于推陈出新。

二、研讨学教法解题教学一般模式

数学解题教学是无法回避的现实问题，尤其是毕业班复习教学。研讨学教法倡导科学性、阶段性、一般性的解题教学，不是在浅层次的层面上花大量时间刷题而得到机械解题方法，而是在深层次层面上，通过规律摸索、课堂研讨得到一般性、适应性、简捷性的解题方法。在长期的研讨学教法课堂教学中，本人逐渐摸索出了研讨学教法解题教学的一般模式（如图2）：

研讨学教法解题教学有三个认识境界。

第一个境界是感性认识境界，见题解题，对题目不作任何发散性思考与条件追究，仅满足常规性教学境界。第二个境界，作简单变式与含参讨论，不作一般性研究，满足小发现小创新。第三个境界，遵循认识事物的规律：①先获得感性认识。②把感性认识上升到理性认识。③运用理性认识来指导具体实践。这是解题的最高境界，不仅能整体把握事物发展的规律，而且达到深层次解题教学的终极目标。

三、研讨学教法概念教学一般模式

数学概念教学是课堂教学中很重要的环节，数学概念形成也要基于以问题为导向，以需求为牵引，通过研讨学教的方法帮助学生形成正确、辩证、本质的数学概念，尤其对于较抽象的数学概念更要突出这三点，概念教学既研讨学教法课堂教学的一般性，也研究它的特殊性。它的一般模式是（图4）：

第一階段：课前准备。教师要认真研讨《中学数学课程标准》与数学现行教材，上网查找相关文献资料，学习借鉴其他版本教材如何处理概念等问题，类比参考相关已知内容，撰写研讨学教法课堂教学双向卡，课前提供给学生。

第二阶段：课堂教学。这是研讨学教法课堂的核心阶段。教师在对教材进行思考、批判、改进等方面的处理中，形成符合学生认知、符合客观规律的数学概念。师生共同参与课堂研讨学教过程，通过概念的引申、辨析、迁移，从而帮助学生加强对概念深层次的理解。

第三阶段：课后功课。主要落实三方面任务：学生要完成归纳小结，做适当巩固性训练题，跟同学分享学习心得;教师要跟进辅导，即时解答学生的存疑，指导学生每天写一问一议的笔记;单元教学结束时，学生需要完成单元检测试题或撰写小论文。

譬如“全概率公式与贝叶斯公式”的教学，先认真研读课程标准，课程标准要求“结合古典概型，会利用全概率公式计算概率。了解贝叶斯公式。”并建议“在概率的教学中，应引导学生通过具体实例”，理解全概率公式的内涵与外延，查阅他版教材（新增内容还需要查阅大学教材）并与当版教材的概念引入、例题设计、公式推导做比较，做好“双向卡”提前发给学生。下面例说全概率公式和贝叶斯公式教学。

研讨学教法跟进过程也是非常重要的，既有常规性归纳小结、巩固训练，也有思辨性存疑待解、一问一议，更有创新性收获展示、论文习作等检验成效的学习活动，每单元教学结束时，安排两个学习小组在教室墙板展示收获所得，主要展示问题的创新解法。

研讨学教过程中，如果能激活学生的学习探索潜能，令学生产生了前瞻性、开创性的想法，那么就可以进一步要求学习小组合作撰写数学小论文，这样不仅能让学生感受到数学学习的成功喜悦，而且提升学生学习数学的兴趣，增强学习的自信心，让学生充分感受到数学的内在美。

四、研讨学教法其他简化模式简介

学教法最大优势在于能充分发挥学生的学习主观能动性，提高学生的课堂教学的关注度和参与度。学教法是在目标、任务驱动下，要求学生通过预习与查找资料，按“双向卡”上的提纲先预习后学习，并提出自己的想法与建议，充分发挥学生的主体作用。学教法还结合新时代中学生心理特征，让课堂成为学生展示自我的平台，能激起学生学习动机，激发学生的创新意识，生生研讨可促成生生思维的互相促进，师生研讨可促进教学相长，从而实现学生、教师的“双发展”“双提升”。

当然任何教学模式都是辩证理解与应用的，前面介绍了研讨学教法课堂的一般模式，它反映了事物的共性。同时我们要针对不同的学情、内容、学段、目标，选择不同研讨学教模式来体现事物的个性，简单介绍如下：

1.“自学—研讨”式教学模式。实施先自学后研讨策略，通过设置任务清单，让学生自主学习，感悟数学，梳理问题，然后组织学生研讨交流，解决疑难问题，教师引领学生对共性问题进行研究，启发学生对可思性问题进行拓展与引申，促进学生综合能力的提升。

2.“问题—研讨”式教学模式。实施问题导向教学策略，在学生参与下，把教学内容提炼成一系列问题，以问题为导向引领学生研讨活动，让学生在分析问题、解决问题的过程中感受数学、理解数学，促进学生分析、解决问题能力的提升。

3.“活动—研讨”式教学模式。实施实践活动教学策略，把教学内容设计成实践研讨的对象，让学生在实践研讨活动中动手、动脑，亲自经历数学知识的研讨历程，感受数学的研究过程和方法，从而在研讨活动中认识数学，在活动中体验数学。

俗话说，“教学有法，教无定法，贵在得法！”笔者倡导的中学数学研討学教法课堂教学模式是以问题为导向，以研讨过程为核心，强调学习方法的灵活多样，充分调动学生学习潜能，把学生骨子里的东西激发出来，使知识易于接受，问题易于解决，在学生的积极配合下提高教学的有效性。这样既能出教学成果，又能出科研成果。比如笔者从教以来撰写的许多论文的素材大多来源于研讨教学中的师生共同发现。由此可见，这是一件一举多得、一举多赢的事，何乐而不为呢？

【参考文献】

[1]李红庆.高中数学研讨学习法[M].武汉：华中师范大学出版社，1995.

[2]李红庆.跟我学解高中数学题[M]（2版）.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2021.

[3]史宁中，王尚志.普通高中数学课程标准（2017年版）解读[M].北京：高等教育出版社，2018.