一种针对三相四线制不平衡调节器有功补偿电流超出设备容量的新型算法*

2022-04-28孙灵喜王海欣黄海宏

电器与能效管理技术 2022年2期

孙灵喜, 王海欣, 黄海宏

(合肥工业大学电气与自动化工程学院, 安徽合肥 230009)

0 引言

我国低压配电网普遍采用三相四线制供电方式,其负荷很多为家用电器等单相负荷。考虑到这部分负荷功率等级有限,一般仅为百W量级,故电网公司对其入网的功率因数未有要求。这部分负荷基本都是采用最简单的二极管整流电路且无功率因数校正电路,导致其网侧功率因数较低,网侧电流含有丰富的谐波。经统计,我国三相四线制网侧功率因数一般仅为0.5～0.7,远低于大功率用电设备入网0.85的功率因数要求。同时由于单相负荷偏多,负荷受季节和气温影响大、负荷波动范围大,造成三相负荷天然不平衡。其会造成以下危害:增加线路和配电变压器的电能损耗,引发线路和配电变压器的发热;配电变压器若存在零序电流,产生磁滞和涡流损耗,引起绕组绝缘因过热而加快老化,降低配电变压器寿命;三相电流不平衡,导致中性点漂移,致使各相相电压发生变化影响用电设备的安全运行;不平衡电压存在着正序、负序、零序3个电压分量,当带电动机负载时,由于负序磁场的制动作用,必将引起电动机输出功率减少,从而导致电动机效率降低。同时,电动机的温升和无功损耗也将随三相电压的不平衡而增大。

为了降低电网的三相电流不平衡程度,一般会在低压配电网的变压器低压侧并入三相四线制不平衡调节器。三相四线制不平衡调节器不仅对负载的无功和谐波电流进行补偿,同时会对三相有功电流进行调节,使其达到平衡状态,从而减少流入中线有功电流的大小。但负载突变,如工厂大型电动机接入电网,会造成三相有功电流不平衡程度加剧,此时三相四线制不平衡调节器补偿的有功电流较大,甚至会超出容量范围,对设备造成损害。

解决该问题常见的方法是对有功补偿电流进行限幅,但此时有功补偿电流波形会发生削顶现象,不仅会向电网注入大量谐波电流,而且由于流入设备的三相有功电流之和不为零,将引起设备直流侧电压波动,使设备无法正常工作。本文提出一种新的有功电流补偿方案,即有功补偿电流按比例缩小法。该方法不仅在设备允许的最大容量内对负载有功电流进行补偿,而且也保证流入设备的三相有功电流之和为零,不会引起直流侧电压波动,并且补偿电流波形没有畸变,不会向电网注入新的谐波电流。最后,通过仿真和实验验证了该方法的有效性。

1 三相四线制不平衡调节器并网运行原理

1.1 单相谐波检测法

本文介绍的三相四线制不平衡调节器对负载电流的处理方法采用的是单相谐波检测法,即对每相电流进行采样,利用傅里叶分解将其分解为基波有功电流、无功电流和谐波电流,经低通滤波器滤波后可得基波有功电流幅值[1-3]。单相谐波检测过程原理如图1所示。

图1 单相谐波检测过程原理

以A相电流为例,对其进行傅里叶分解,即

ip(t)+iq(t)+ih(t)

(1)

定义A相的基波有功电流为ip(t)=Ipcosωt,基波无功电流ip(t)=Iqsinωt,谐波电流为ih(t)=∑Incos(nωt+φn)。

为了得到电流的幅值,将ia(t)与sinωt相乘:

(2)

对该信号进行低通滤波,并且将滤波器的截止频率设为小于2倍基波电流频率,则滤波器的输出扩大2倍后即为A相基波有功电流幅值Ip。

1.2 不平衡调节器的补偿策略

三相四线制不平衡调节器[4]不仅对负载的无功和谐波电流进行补偿,而且通过调节流入电网的三相有功电流大小,保持网侧三相有功电流平衡,使流入中性线的电流为零,大大减少了电网的传输损耗。三相四线制不平衡调节器的补偿策略如图2所示。

图2 三相四线制不平衡调节器的补偿策略

通过单相谐波检测法得到三相基波有功电流幅值后,取其平均值:

(3)

Ipave与锁相得到的相位sin(ωt-2π/3)、sinωt、sin(ωt+2π/3)分别相乘,得到三相电流的目标值。将负载电流与目标电流做差即可得到调节器所要补偿的电流,计算过程为

(4)

不平衡调节器按照此电流补偿策略对负载电流进行补偿和调节后,流入电网的各相电流只有基波有功电流,且各相基波有功电流大小相同,流入中线的有功电流为零。

2 新型算法

当大型负载接入电网时,会使电网中的有功电流增大,且低压配电网中大多为单相负载,使得三相有功电流的不平衡程度加剧,此时三相四线制不平衡调节器需要补偿的有功电流幅值增大,甚至会超出设备范围,对设备造成严重损害。

针对上述问题,一般采用的方法是对有功电流进行限幅[5]。直接限幅时有功补偿电流如图3所示。由图3可知,补偿电流会出现削顶现象,给系统带来无功和谐波电流,并且会向设备注入有功电流,造成调节器直流侧电压波动[6]。

图3 直接限幅时有功补偿电流

针对限幅法的弊端,本文提出新的有功电流补偿方法,即补偿电流大小按比例缩小法。首先找到三相中需要补偿有功电流最大的某相电流,即将各相基波有功电流与其平均值做差:

IT_max=max{Ipa-Ipave,Ipb-Ipave,Ipc-Ipave}

(5)

将该值按照一定比例缩小到调节器所能补偿

的最大有功电流幅值Imax,假设比例系数为λ,λ=IT_max/Imax,然后将其他两相的补偿电流也缩小λ倍,则三相有功补偿电流为

(6)

补偿电流按比例缩小法控制框图如图4所示。

图4 补偿电流按比例缩小法控制框图

此时三相桥臂的跟踪电流为

(7)

有功补偿电流均按固定比例缩小,补偿电流波形仍然为正弦波,不会产生额外的无功和谐波电流。三相补偿电流的基波有功电流均缩小λ倍,所以三相桥臂的基波有功电流之和为零,流入不平衡调节器的有功电流为零,不会对直流侧电压产生影响。

iT(t)=iTa(t)+iTb(t)+iTc(t)=

λ·[ipa(t)+ipb(t)+ipc(t)-3ipave_a(t)]+

iqa(t)+iha(t)+iqb(t)+ihb(t)+iqc(t)+ihc(t)=

iqa(t)+iha(t)+iqb(t)+ihb(t)+iqc(t)+ihc(t)

(8)

3 仿真

建立三相四线制不平衡调节器MATLAB仿真模型,其中直流侧电压目标值为750 V,LCL滤波器中桥臂电感取0.7 mH,网侧电感为0.1 mH,滤波电容为55 μF,阻尼电阻为0.42 Ω。网侧电压频率为50 Hz,有效值为242V的三相交流电。设定A相为阻感负载,1 mH的电感与1.8 Ω的电阻进行串联,用于模拟阻感性负载,产生无功电流;B相为不控桥式负载,采用LC滤波,带30 Ω电阻,主要用于产生谐波电流,C相空载。

由仿真参数计算可得,三相基波有功电流幅值分别为Ipa=184 A、Ipb=20 A、Ipc=0 A,三相基波有功电流幅值的均值Iaver=(Ipa+Ipb+Ipc)/3=68 A,则各相需要补偿的有功电流为

(9)

仿真中,每相可允许的最大补偿电流幅值约100 A,故该三相负载属于极端不平衡状态,且补偿电流超出了设备允许的最大容量,此时应当使用补偿电流按比例缩小补偿的方法。与平均值差值最大的为A相电流,由式(9)可知,缩小系数为1.6,将B相、C相需补偿电流按A相缩减比例缩小,可得实际补偿的有功电流为41.4 A、58.6 A。

除基波有功电流外,加上A相的无功补偿和B相的谐波补偿,可得最终的补偿电流。仿真波形分别如图5～图7所示。

图5 极端不平衡负载电流

图6 极端不平衡负载下网侧电流波形

图7 A相电压、电流波形

将负载侧电流视作不平衡调节器工作前的网侧电流,通过对比图5和6的波形可以看出,A相电流幅值由180 A减小到约90 A,B相谐波得到非常有效的补偿,且基波电流幅值由20 A增加到约60 A,C相电流由0 A增加到接近60 A。由图7可见,A相电压相位超前于负载电流相位,即存在一定的感性无功,且经过补偿后的网侧电流实现了与电压同相位。因此,在设备允许最大容量下,不平衡调节器实现了极端负载不平衡下的最大程度平衡,同时有效补偿了谐波和无功电流。