在绘本阅读中发展抽象思维能力

钱叶锋

【摘 要】数学绘本通常把抽象的数学知识融入生活化的情境中，以学生最喜欢的图文结合的方式（如童话、故事等）呈现。数学绘本生活化、趣味性和实用性的鲜明特点填补了教材的局限性，让学生在绘本阅读中了解数学符号、理解数学故事、领会数学内容、解决数学问题，提高学生的数学抽象能力和综合素养。

【关键词】数学绘本 数学抽象 阅读

新课标指出，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律;它不仅包括数学的结果，还包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。数学绘本中生动的故事情节容易抓住学生的求知欲，因此，教师应关注绘本故事的趣味性和数学知识本质的有效结合，准确把握数学绘本中蕴含的数学知识和思想，让学生在教师的引领下带着数学问题开展阅读，鼓励学生多阅读、勤思考、善提问，引导学生将知识运用于绘本阅读中，学会用数学的眼光观察世界、解决问题，提升学生的数学抽象能力。

一、熟悉数学符号，发展数学抽象

数学之所以抽象难懂，部分原因是数学符号高度的概括性和抽象性，而数学符号又是数学学习的重要基础。教师可以结合绘本故事，用故事的形式将抽象的数学符号深入浅出地呈现给学生，帮助学生逐步建立起符号意识，加深学生对数学符号意义的理解。例如，绘本故事《森林运动会》就把“=、>和<”的认识融入故事中。笔者在教学时，引领学生通过直观描述、分析比较抽象出“=、>和<”的本质内涵，让学生学会使用“=、>和<”进行比较，初步发展数学抽象素养。

（一）找到“未知”与“已知”的通道

就知识本身而言，对新知产生迁移作用的是“比一比”的知识。学生已经掌握了使用“谁和谁同样多、谁比谁多、谁比谁少”的方法来描述两种物体数量的关系，这是认识“=、>和<”的关键，但是，两者之间又有明显的区别。当我们把具体的文字抽象成数学符号来表达时，学生需要以直观的形象为载体，通过一一对应，逐步建立表象，以形促思，沟通两者之间的相互联系，这样不仅有利于学生掌握“=、>和<”的本质内涵，还能促进学生数学抽象能力的提升。

（二）突出“核心”与“一般”的作用

数学知识往往包含诸多要素，这些要素对新知学习的作用也是不同的。教学中，教师不能面面俱到，应该要突出“核心知识”的教学，即对新知学习具有建构意义和生长作用的知识。绘本中，具有“建构意义”的知识就是运用一一对应的思想进行比较，得出“谁和谁同样多、谁比谁多、谁比谁少”。因此，教师要在这个知识点的教学上下功夫，引导学生独立思考，运用直观的方法进行详细描述，再及时进行数学抽象，关注核心问题的设计。

（三）处理“合作”与“指导”的关系

低年级学生还很难进行自主学习，但“=、>和<”之间的联系比较明显。因此，教师可以先让学生小组合作尝试阅读，自主建构知识，但自主探索不是想怎么学就怎么学，而应是有目的、有组织的学习，否则，这样的自主探索是没有意义的。学生的自主探索基于一个前提，即当他们面对一个新的数学情境时，能够主动调用自己头脑中的知识进行分析、对比，主动寻求有效的解决策略，这就是一种数学的建构能力。在教学中，学生学习了使用“>”描述两种物体的数量关系后，笔者不是简单地进行“<”的教学，而是启发学生：“你觉得‘谁比谁少’应该用怎样的数学符号来表示？什么情况下才能用‘<’来描述？你能用自己的方法来说一说‘<’的比较方法吗？”很明显，学生会主动想到用一一对应的方法来比较两种物体的数量。根据之前的学习经验，在描述“谁比谁少”时，我们会用到“<”。这样的合作探索，就有了一定的指向性，聚焦于核心问题的解决，同时也促进学生数学抽象能力的进一步提升。

教师在选取数学绘本时，要符合学生的學情，同时要关注学生的阅读能力，特别是低年级学生，应以图画为主、文字为辅，图文并茂，帮助学生建立阅读的兴趣，感受数学知识的魅力。

二、理解数学故事，抽象知识本质

绘本故事是数学知识的良好载体，也是学生最容易接受的阅读题材。教师要把绘本故事与数学知识有效结合，借助故事天马行空的想象，激发学生的创造力，调动学生学习的热情，使学生在阅读中主动思考，在熟悉的生活场景中探寻隐藏的数学知识，让学生更加直观、轻松地体验数学知识的本质，提升学生的数学抽象素养。

例如，绘本故事《不重样的菜单》就能让学生体会到数学知识的魔力，故事的主人公是一位勤劳的牛掌柜，为了吸引顾客就在餐馆门口打出了这样的广告语：一年365天，菜单天天不重样。他真的能做到每天的菜单都不一样吗？学生非常好奇牛掌柜是怎么做到的。

牛掌柜把菜单分成了四类：主食、荤菜、素菜和汤，每天按照一定的顺序轮换，就能保证每天的菜单不重复。（见下表）

这些菜真的能做到365天，天天不重样吗？牛掌柜是怎么做到的呢？我们一起来研究一下。

为了方便记录，我们把四类菜编号分类，主食编号：A1、A2、A3、A4;荤菜编号：B1、B2、B3、B4、B5;素菜编号：C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7;汤编号：D1、D2、D3。

关于第一天的菜单，我们可以这样表示：A1、B1、C1、D1;第二天按顺序排列：A2、B2、C2、D2;第三天：A3、B3、C3、D3;第四天汤类就又开始从头轮换：A4、B4、C4、D1;第五天主食又开始从头轮换：A1、B5、C5、D2;第六天荤菜又从头轮换：A2、B1、C6、D3，如此循环往复，菜单一年都不会重复。多么巧妙、实用的安排，牛掌柜这样排列轮换下去，会出现很多有意思的数学问题。我们一起来想一想：

问题一：牛掌柜能知道第100天的菜单是什么吗？

学生很快联想到课堂上学习的周期规律，主食四天为一组，100正好是4的整数倍，因此，第100天正好是A4;荤菜五天为一组，100也是5的整数倍，第100天是B5;素菜七天为一组，100÷7=14……2，所以，第100天是素菜组的第二个C2;汤三天为一组，100÷3=33……1，所以，第100天是汤组的第一个D1，这样第100天的菜单就可以知道了：A4、B5、C2、D1。

问题二：牛掌柜的菜单到底有没有重复？第几天才会和第一天的菜单重复呢？

这里用到了最小公倍数的知识，在思考问题一时，我们知道主食的周期是四天，荤菜的周期是五天，素菜的周期是七天，汤类的周期是三天，即求4、5、7、3四个数的最小公倍数，4×5×7×3=420，需要经过420天后，第421天才会和第1天的菜单重复。

牛掌柜巧妙地运用数学知识来安排菜单，真正做到了一年365天，天天不重样。绘本阅读的本质不在于阅读故事情节，而在于引领学生通过思考、运用知识发掘故事背后的数学本质，形成一定的数学技能和思想。这个绘本故事是学生熟悉的生活情境，却蕴含了两个学生较难理解的数学知识：周期规律和最小公倍数。平时在课本上才会遇到的问题，原来就藏在生活的细微处。绘本阅读让学生经历从生活中抽象出数学问题，再运用数学知识解决问题的过程，这样的教学活动能促进学生思维的发展，能提升学生的抽象素养。

三、拓展绘本阅读，加强操作感悟

新课标指出，课程内容的选择要贴近学生的实际，要有利于学生体验与理解、思考和探索;课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观，处理好直观与抽象的关系，要重视直接经验，处理好直接经验和间接经验的关系;课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

在学习了“厘米和米”后，笔者安排了绘本教学《我家漂亮的尺子——长度单位和测量》。在这一绘本故事中，教师与学生经历测量、比较和交流等实践活动，使学生了解自己身上的“尺”，会测量并知道各“身体尺”的长度，能灵活选用合适的“身体尺”测量出生活中常见物体的长度，加深学生对测量概念和测量工具的理解，帮助学生建立“1厘米、1米”的长度观念。

片段：

师：我们已经知道一拃、一庹、一脚、一步大约多少厘米了，接下来，我们就跟着兰兰一起选择合适的“身体尺”来测量一些常见物体的长度。

师：测量上衣的尺寸，你准备选择哪种“尺”呢？

生：选择一拃，衣服的尺寸比较短。

（两人一组，互相测量，并记录在纸上，教师巡视指导，注意测量的方法）

师：我们一起来看看兰兰是怎么测量的。（见图1）

师：用一拃还能测量哪些常见的物体呢？

生：课桌、椅子、电话……

师：兰兰用一拃测量了哪些物体呢？我们一起去看看。（见图2）

師：兰兰除了用一拃来测量物体，还用了“一脚”和“一步”来测量，看看她的选择合理吗？（见图3）

师：你们觉得用“一脚”和“一步”测量时要注意什么？

生1：沙发、床、餐桌、书橱……这些物体相对较短，选择用“一脚”来测量，这样更精确。

生2：花园相对较大，用“一步”来测量更适合。

师：让我们一起用“一脚”和“一步”来测量教室的长度。

（学生四人一组，操作测量教室的长和宽，教师巡视指导，注意测量的方法）

在这次教学过程中，笔者把绘本内容与教学活动有机结合，让绘本阅读从“静态”转向“动态”，从阅读拓展到操作，引领学生从间接经验走向直接经验，让学生在活动中建立“厘米、米”的实际表象，并能合理选择“身体尺”进行测量。这样的活动对学生来说更有趣味性、挑战性。从学生的实际表现来看，学生也乐于进行绘本阅读，在教学中能自信地思考、实践、交流。学生在思辨、操作的过程中不断深入探究，进一步丰富了对数学知识的本质认识和感悟，其思维也在活动中得到发散。

数学绘本从学生的角度出发，以独特的视角、别样的教学方式贴近学生，吸引学生，依托生动有趣的故事，渗透了丰富的数学知识与思想方法，让学生在轻松愉悦的氛围中感受数学知识来源于生活，又应用于生活，激发学生学习数学的热情和积极性。教师要善于将绘本故事与教材有效整合，用活、用好数学绘本这个优秀的资源，丰盈学生的世界，让学生在绘本阅读中丰富对数学知识的认识，提升数学抽象素养。