空面导弹雷达导引头抗多路径效应研究

张江华 徐宏伟 尚 煜 聂 强 许 琛

(1.西安电子工程研究所 西安 710100；2.西安现代控制技术研究所 西安 710065)

0 引言

空面导弹在无人机、直升机平台有着广泛应用，目前国际上使用较多的典型代表包括美国的“海尔法”系列，国内的蓝箭-7系列[1]。其中雷达制导型空面导弹具有全天候、全天时工作能力和“打了不用管”，能够兼顾对地对海多种使用需求，技术难度大，是当前技术研究热点之一。

由于空面导弹需要解决强杂波背景下的目标检测，强杂波对空面导弹的影响主要表现在两个方面：

1)检测性能：地杂波起伏大，极易引起检测过程虚警。综合利用毫米波雷达以及高距离分辨波形设计，从角度和距离两个维度减小杂波影响，可以大大提高对地检测性能[2-3]。

2)多路径效应：多路径效应在雷达制导型空空导弹拦截低空目标时已有报道[4-7]，在地面雷达低仰角探测低空目标时出现[8]；对于空面导弹多路径效应则未见报道。

飞行靶试试验显示，在空面导弹雷达导引头领域也存在多路径效应，直观表现为导弹在靶前1～2m落地。由于此时视线角速度输出与理论仿真结果相比一定滞后，往往会被误认为导引头视线角速度输出存在延时导致。如果导引头视线角速度输出存在延时很容易通过半实物仿真试验予以发现。实际上这种现象是由于多路径效应导致，常规的多路径抑制技术，如毫米波雷达技术、频率捷变、高分辨信号波形设计、垂直极化照射等手段并不能彻底解决空面导弹多路径效应问题。为此，本文提出通过改进弹道设计，提高导引头波束下视角，减小多路径效应持续时间予以克服。飞行试验显示，利用本文提出的方法可以有效解决空面导弹多路径效应问题。

1 多路径效应对雷达导引头测角影响分析

多路径效应是指电磁波从一个位置到另一个位置可沿一条以上路径进行传播的过程[9]。当雷达系统发生多路径效应时，通常包含一条直接路径和多条由地表反射形成的间接路径组成。如果反射是由光滑平面引起，可以用镜面反射来描述；如果反射是由粗糙表面上多个微小镜面共同叠加形成，可以用漫反射来描述。

表面反射系数可写成2个因子的乘积为

ρ=ρ0ρs

(1)

ρ0是介质表面的的菲涅尔反射系数，和反射介质介电常数、电磁波的极化方向有关；ρs是粗糙表面的镜面反射系数。

镜面反射依据瑞利粗糙度准则，即地面偏离光滑表面的均方根差σh≤λ/8sinψ，可以按镜面反射处理，其中，λ为波长，ψ定义如图1所示。

图1 多路径效应

镜面散射系数为

(2)

图1中，直达波从目标后部直接反射到导弹，多径反射从目标前部经地面反射到达导弹，二者经历了大致相同的路径长度，在导弹处进行矢量叠加。这种叠加会引起两个后果：

1)直达波和反射波波程差极小，很难从距离维进行分辨；

2)直达波和反射波幅度差异也可以基本相当，一旦二者相位差接近180°，可以产生较大测角误差。

直达波与反射波叠加可以用F因子描述为

F=|f(θt)+f(-ψ)ρexp(-jα)|

(3)

δ=R[(cosθt/cosψ-1]≈2hrht/R

(4)

其中φ是反射相位。

公式(3)等效于天线方向图发生畸变，当发生多路径效应时，可能导致目标直达波方向处于天线方向图零点，地面反射波处于天线方向图主瓣方向，雷达只能输出地面反射回波方向，从而导致较大的测角偏差，进而引起制导指令输出异常。

实际的地面并不符合镜面反射，而是符合“闪烁表面”理论，即由地面大量具有镜面反射效果的微元矢量合成结果。

发生多路径效应时由于多路径反射回波与目标直达波回波同时经主波束进入雷达导引头接收机，直达波和反射波的叠加服从矢量叠加原理，因此，可以用图2来表征。

图2 两个不可分辨目标的和与差向量

图2中，sa和da是来自直达波和与差信号，sb和db是来自反射波的和与差信号。二者来自同一距离单元，但他们的波程并不严格相等，sa和sb之间存在相位差。由于相位差和雷达导引头的载波频率相关，对于毫米波雷达，毫米级的波程差足以导致相位差达到几十度量级，这么小的波程差也是远远小于常规宽带高分辨雷达的距离分辨单元尺寸，因此，不能靠提高雷达导引头距离分辨力来抑制多路径效应。

直达波与反射波的和是s，假设两个目标在波束轴线的两侧，直达波在sa和da同相的一侧；反射波sb和db反相。总的差信号d是da和db的合成。

令sb/sa=pejφ，其中p为两个目标回波信号的幅度比，φ为两个目标回波信号的相位差。

这时目标的视在角度为第一个目标真实角度θa加上一个误差为

(5)

其中，Δθ=θa-θb为两信号的分离角。

对于Ka波段雷达导引头，假定这样的典型场景：直达波位于1°，反射波位于-1°，利用公式(5)可以绘出视在角度随直达波与反射波相位差变化曲线如图3所示。

图3 视在角度随直达波与反射波相位差变化曲线

图3中，分别给出了幅度比值分别为0.2和0.5两种典型条件下，视在角度随直达波与反射波相位差变化曲线。从图3中可以看出：

1)p越小，对测角误差影响也越小；

2)在直达波与反射波相位差180°附近时，测角误差值达到最大。

2 多路径效应抑制方法

为了抑制多路径效应，在雷达制导型防空、反舰导弹领域一般采用如下两条途径：

1)沿布鲁斯特角照射目标[5-6]

当入射角在布鲁斯特角附近时，反射系数幅度最小。结合图3结果(p越小，对测角影响也越小)，对测角误差影响相对较小。

对于地面来说，采用这种方法的难点在于布鲁斯特角和土壤参数密切相关；变化范围从5°到30°之间皆有可能，需要事先获取土壤的布鲁斯特角，要求导弹随时随环境不同设置对应的制导律以保证弹道满足布鲁斯特角条件，实现上难度很大；其次，土壤的布鲁斯特角很难准确获取，目标区域地形起伏也无法预测。

对于水面来说，即使满足布鲁斯特角条件，由于反射系数相对较大，当直达波信号与反射波信号相位差达到180°附近也会产生较大的视在误差，引起导弹脱靶。

2)采用垂直极化抑制多路径效应[4]

根据电磁散射理论，对于垂直极化电磁波，当入射角大于布鲁斯特角以后，反射信号相位为0°，小于布鲁斯特角则会有180°的相位调制。根据公式(1)当两个信号之间相位差0°时由此引起的测角偏差最小，当雷达工作在垂直极化电磁波时这种由于多路径效应引起的测角偏差似乎可以达到最小。

实际上直达波与反射波之间的相位差不仅和菲涅尔反射系数相关，还与直达波和反射波之间的波程差有关，因此，垂直极化电磁波相对水平极化电磁波在对抗多路径效应方面并没有实质优势。

根据第1节多路径效应产生的机理分析，多路径效应产生的必要条件是雷达主波束照地区域足够大，地面有足够多的微元发生镜面反射。因此，减小多路径效应的直接手段是：

1)减小波束宽度

雷达导引头的工作波长越短，波束越窄，照射地面区域也就越小，对于减少多路径效应更有利；

2)增大下视角

有两个好处，首先是减小了俯仰波束照射地面区域，有利于减少多路径影响；其次是增大下视角有利于减小多路径效应持续时间。根据公式(5)，仅当多路径反射与直达波信号之间的波程差为180°附近时，多路径效应引起的测角偏差最大，根据公式(4)波程差的导数反映了多路径效应出现的频率为

(6)

式(6)中，由于地面目标在高度上一般变化很小，可忽略，因此，只需要考虑弹目相对距离变化以及导引头高度变化。

波程差变化的频率为

(7)

式(7)中ξ是弹道与地面夹角。

3 试验研究

3.1 导引头外场试验

考察地面多路径效应进行如图4所示的验证试验。

图4 外场试验场景示意

如图4所示，导引头工作在Ka波段，垂直极化，带宽大于500MHz，架设在高架桥上(距离地面高度约20m)，向桥下路面上架设的角反射体照射。

图5中，当角反保持静止时，观察不到多路径现象，只有当角反与导引头之间发生相对运动时才能观察到多路径效应。为了便于观察，对图5中截取一部分进行局部放大，如图6所示。

图5 角反运动静止对比

图6 角误差输出结果局部放大

上述试验表明：

1)对于工作在垂直极化的导引头也存在严重的多路径效应，引起俯仰维测角精度下降；

2)多路径效应是一种非稳态现象。

因此，为了抑制多路径效应可以通过尽量减少多路径效应持续时间来实现。根据公式(6)，通过合理设计弹道高度和落角当多路径效应持续时间小于相参处理时间，预期可以大大减小多路径效应影响。

3.2 飞行靶试验证

飞行靶试结果显示，当多路径效应在300m以内发生时(弹速Vm/s)，持续时间达到约0.2s左右，在多路径效应消除以后导弹将没有足够时间进行弹道调整，从而导致靶前着地；对于弹目300m以外发生多路径效应时对角误差和对应的视线角速度影响较小，且导弹有足够时间进行弹道调整。为此，抗多路径效应弹道设计重点放在弹目距离300m左右时的弹道条件，飞行靶试中采用如下弹道条件：弹道飞行高度Hm，弹速Vm/s，弹道落角20°。根据公式(6)，此时对应的多路径效应发生频率为290Hz，对应的持续时间只有3ms，而导引头的相参处理时间约6ms，预期这种条件下多路径效应将大大减少。

利用初始弹道条件进行的3次飞行靶试中有2次出现导弹提前落地的多路径效应；调整弹道后在相同场地对相同目标进行飞行靶试，并增加1次水上靶试场景，先后进行5次飞行靶试均直接命中目标中心，如图7所示，验证了本文所述措施的有效性。

图7 水面目标和地面车辆的飞行靶试

4 结束语

空面弹雷达导引头在对地、对海目标探测制导时也存在多路径效应会导致导弹在靶前落地(落水)；导引头外场试验显示多路径效应是一种非稳态现象可以通过优化弹道设计，使多路径效应持续时间小于雷达导引头的相参处理时间，从而大大降低出现多路径效应的概率。本文提出的抗多路径效应解决措施的有效性已在多次靶试试验中得到验证。