步进频雷达的目标回波建模方法与仿真

孙 鹏 余建宇 郝万兵

(西安电子工程研究所 西安 710100)

0 引言

调频步进信号(Linearly Modulated Stepped Frequency,LMSF)通过发射载频步进变化的线性调频子脉冲来合成大带宽信号，从而获得高距离分辨率。其接收机瞬时带宽小、对数字信号处理硬件速度要求低、波形设计灵活、抗干扰能力强、能有效抑制杂波，已成为精确制导武器主要发展趋势。随着电子对抗在现代化战争中的地位不断提升，针对频率步进雷达的干扰和回波模拟的研究具有重要意义。文献[3]针对宽带线性调频脉冲雷达体制，运用三维散射中心重构理论以及和差三通道实现扩展目标回波的模拟；文献[4]针对宽带调频雷达，利用数字射频存储技术(DRFM)实现大地面目标回波的模拟；文献[5]将宽带数字射频存储器和基于高性能FPGA的数字图像合成器相结合，并通过去斜率处理来降低中频处理的带宽，实现高分辨雷达的目标回波模拟。

频率步进雷达通过合成宽带方法得到高分辨距离像，其可以反映出目标精细的结构特征，模拟的点目标回波和真实的扩展目标回波因具有明显的结构差异，很容易实现目标与干扰的识别，因此雷达模拟器应具有模拟扩展目标回波信号以及多种干扰信号的能力。目前大多数雷达模拟器不具备针对频率步进雷达模拟扩展目标回波以及有效干扰的能力。本文以调频步进雷达导引头为研究对象，利用模糊函数分析了该信号的高分辨能力，并对点目标与扩展目标的回波模型进行了研究仿真仿真，提出了一种基于冲击响应函数的扩展目标模拟方法。

1 调频步进信号分析

建立调频步进信号模型。调频步进信号在每个重复周期内发射一个Chirp子脉冲，设脉冲重复周期为，脉冲宽度为，子脉冲个数为，总带宽为，每个子脉冲的带宽=，调频斜率=，为避免合成的宽带频谱出现间隙或重叠，相邻子脉冲间的载频增量一般取为，若第一个子脉冲的初始频率为，则第+1个子脉冲的初始频率为：=+，其中=0,…,(-1)。那么LMSF的时域表达式为

(1)

图1为脉内线性调频脉间步进调频体制发射信号的频率-时间图。

图1 线性调频步进频率发射脉冲频率-时间关系

通过研究模糊函数可以得到调频步进信号的分辨力、模糊度、多普勒敏感度等特性，其表达式为

(2)

根据模糊函数表达式计算得到调频步进信号模糊函数表示为

(3)

其中(,)为子脉冲线性调频信号的负型模糊函数，为了说明该信号的时间分辨能力，令=0，=0，可由式(3)得到调频步进信号平面的主峰为

(4)

通过式(4)可以看出时间分辨率为1，采用脉内调频、脉间步进跳频信号能够得到距离维的合成高分辨结果。同理为说明该信号所具有的速度分辨能力，令=0得到该信号的平面的主峰为

(5)

从式(5)中可以看出该信号也具有良好的速度分辨能力，即1。

图2仿真分析了调频步进信号的模糊函数，其中子脉冲个数=10，脉宽=1μs，频率步进增量=5MHz，同时假定合成宽带信号频谱无间隙或重叠，即=。可以看出调频步进信号因子脉冲采用线性调频信号，增加了单个信号带宽，具有很高的距离和速度的分辨能力。图3中模糊图为多簇“斜刃型”，由多个模糊带组成并且栅瓣较大，存在时频耦合的现象，目标的运动会造成距离延时的偏移，在合成高分辨距离像前需要进行速度补偿。

图2 LMSF信号模糊图

图3 LMSF信号模糊度图

图4 距离模糊函数主瓣

图5 多普勒模糊函数主瓣

2 回波模型

2.1 点目标模型

假设目标与导引头的起始距离为，目标处于静止状态，导引头以速度匀速接近目标，雷达发射信号形式如式(1)，则射频回波为

(6)

式(6)中为第个子脉冲的回波延时

(7)

接收机的参考信号与发射机的发射信号同步，参考信号表示为

(8)

将回波信号与参考信号混频，再经过滤波即可得到包含目标信息的混频输出信号，输出信号数学表达式为

(9)

再对各个子带回波速度补偿后进行相干合成，得到高分辨的一维距离像，合成原理如图6所示。首先对一帧内的各个子脉冲回波进行脉冲压缩处理，获得“粗距离像”。再利用频率步进产生的线性相位信息，对第一次脉冲压缩得到的距离-脉冲矩阵中的各列进行IFFT处理，可以得到目标的高分辨一维距离像。

图6 频域合成法一维距离成像

2.2 扩展目标模型

步进频雷达的距离分辨单元通常比目标的尺寸小很多，模拟器需要模拟具有多个散射点的扩展目标回波。常规雷达目标回波信号建模方法是将目标的距离、速度、RCS等信息与发射信号耦合得到回波信号，对于调频步进信号每个子脉冲都在变化，无法预先得知雷达信号的参数。冲激响应法将发射信号与目标信息去耦合，将扩展目标的散射点个数，以及每个散射点的速度、幅度等信息都体现在冲激响应函数中。

目标回波可以看作是雷达发射信号经过一个线性时不变系统后的输出，可表示为雷达发射脉冲与目标回波系统函数的卷积，即()=()*()。将接收到的雷达信号与冲激响应函数进行卷积，即可得到雷达目标回波信号。当发射信号形式发生改变时，可以迅速模拟出目标的回波。

冲激相应函数()包含目标回波的延迟、幅度以及相位等信息，散射点个数为的冲激响应函数表达式为

(10)

其中，为雷达扩展目标散射中心的个数，根据多散射中心理论，扩展目标的回波是各个散射点回波的矢量和，整个系统的响应也是每个散射中心的冲激响应的线性叠加。为每个散射中心的幅度，为各散射中心的时延。各个散射中心的幅度和时延由目标与雷达的距离和散射点相对雷达的方位角和俯仰角决定。

(11)

得到目标的冲激响应函数后，将发射信号与目标冲激响应函数进行时域卷积后即可模拟出多散射中心的扩展目标回波信号，回波构建过程如图7所示。因调频步进体制雷达常采用高重频模式，对目标回波模拟的实时性要求很高，所以在硬件处理时可以在频域相乘后再IFFT变换回时域。

图7 扩展目标冲激响应函数计算流程

3 仿真验证

3.1 点目标仿真结果

假设雷达发射信号的参数为如表1所示，回波合成高分辨一维距离像，

表1 雷达仿真参数

根据上述参数可计算出Chirp子脉冲进行脉冲压缩后形成的粗距离像的距离分辨率为：Δ=2=30m。图8为子脉冲脉压后的结果，两个点目标相距10m小于分辨宽度Δ，无法分辨两个点目标。采用脉间64点IFFT合成高分辨距离像的距离分辨率为：Δ=(2Δ)=04688m，两目标间距大于分辨宽度Δ，从图9合成高分辨距离像中看出，脉间IFFT合成后可以清楚地分辨出两个点目标。

图8 子脉冲脉冲压缩处理结果

图9 合成宽带一维距离像

3.2 扩展目标仿真结果

假设雷达发射信号参数不变，扩展目标回波由6个强散射点组成，散射点与雷达相对距离：=2500m，=2502m，=2505m，=2507m，=2510m，=2512m，其归一化散射强度之比为2∶5∶3∶2.5∶1∶2，图10为利用冲激响应函数合成扩展目标回波信号，进行高分辨一维距离像处理结果，通过与理想回波进行对比，可以看出冲激响应函数合成的回波信号能够真实准确地模拟出目标各个散射点的强度、距离等信息。

图10 冲激响应合成扩展目标回波

4 结束语

调频步进频信号是一种高距离分辨信号，它有效地解决了雷达高距离分辨率和宽带宽要求的矛盾。本文首先分析了线性调频步进信号的模型与模糊函数，通过模糊函数的分析与点目标仿真验证了调频步进信号的高距离分辨性能；分别对点目标与扩展目标的回波进行建模分析，提出了一种针对频率步进雷达，利用冲激响应函数快速合成扩展目标回波的方法，最后通过仿真验证了基于该方法的模拟回波与目标回波在高分辨一维距离像中具有相似的结构特征。