压电涂层对碳基复合材料叶片振动特性的影响

2022-04-22杨铮鑫孙熙民宋尊源党鹏飞

电镀与涂饰 2022年6期

杨铮鑫，孙熙民，宋尊源，党鹏飞

（沈阳化工大学机械与动力工程学院，辽宁沈阳 110142）

复合材料是通过先进的材料制备技术将2种或以上材料结合而成的新材料，往往具有高比强度和高比刚度，且耐腐蚀性能好，抗震性能强[1]，因此在航空航天领域的应用越来越广泛。

碳纤增强复合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastic，CFRP)由环氧树脂为基体、碳纤维为增强材料所构成，具有轻质、高强、韧性好、耐腐蚀和耐冲击的优点[2]，目前已被广泛应用于航空航天、汽车、能源等多个领域。碳纳米管对复合材料的力学性能有显著的提高，由环氧树脂为基体、碳纳米管为增强材料所构成的碳纳米管增强复合材料(Carbon Nanotube Reinforced Composite，CNTRC)具有高模量和高强度，是目前可制备出的比强度最高的材料[3]。

涂层技术是对结构表面进行材料涂覆，以实现结构性能的大幅提升[4]。硬涂层一般是由金属基或陶瓷基制成的，具有硬度高、耐高温和耐腐蚀的特点，对于由各向异性的基体和硬涂层组成的复合材料结构，其力学性能通常会比仅有基体材料制成的结构优越，因此在叶片上复合硬涂层能在一定程度上提高结构的阻尼能力，有效避免振动疲劳[5]。该技术己成为复合材料研究中非常重要的课题。

Yang等研究了碳纳米管的质量比例对碳纳米管增强复合材料摩擦因数和磨损率的影响[6]。Liu等比较了碳纳米管材料分散在橡胶和环氧树脂中对材料弹性模量的影响[7]。Blackwell等对MgO + Al2O3涂层薄板进行测试，发现该硬涂层对薄板的不同阶次固有频率以及振幅的影响十分明显[8]。Ivancic等在钛合金板上增加了MgO + Al2O3陶瓷基阻尼涂层，阻尼特性对振型的影响较为明显，且涂层对构件的疲劳寿命也有一定的提升[9]。Shen等在钛合金叶片上涂覆厚度为叶片厚度2% ~ 10%的Fe–Cr铁磁性合金涂层，明显提高了叶片在不同频率和振动模式下的阻尼性能[10]。王娇等在钛合金叶片上涂覆不同厚度的硬涂层，发现该硬涂层不仅可以明显提高叶片在不同频率和振动模式下的阻尼性能，而且能降低振动应力[11]。

本文采用的是具有压电效应的陶瓷基材料硬涂层，对比分析了不同碳基材料涂覆压电涂层对复合材料叶片振动特性的影响。

1 各向异性材料的有限元原理

考虑电磁效应的各向异性磁−电−弹材料的本构方程[12]为如下矩阵形式：

式中，弹性矩阵D的表达式为：

其中σ、b和d分别是应力向量、磁感应强度和电位移，E、H和γ分别为电场强度、磁场强度和弹性应变向量。C、q、e、ε、α和μ分别为弹性系数、压磁系数、压电系数、介电系数、磁电转换系数和磁导率系数，其表达式如下：

2 硬涂层−复合材料结构叶片的有限元建模

2.1 缩尺叶片建模

本文以GE90航空发动机叶片为研究对象[13]，为方便后续同实验结果进行对比，对叶片进行1∶4比例缩尺(如图1a所示)，缩尺后叶身高0.305 m，弦长0.15 m，叶根宽0.076 m。

叶片的叶身和叶根部分为复合材料，硬涂层采用具有压电效应的 BaTiO3陶瓷基材料[14]。叶片基体选用SOLILD186单元建模，硬涂层选用适合各向异性材料分析的SHELL181单元建模(如图1b所示)，对叶背涂覆一层厚度为0.000 3 m的压电涂层。硬涂层−复合材料叶片的有限元模型网格划分大小设置为0.002 5 m。

图1 硬涂层−复合材料叶片的实体模型(a)及有限元模型(b)Figure 1 Solid model (a) and finite element model (b) of composite blade with hard coating

2.2 缩尺叶片的材料参数

碳纳米管增强复合材料的性能参数计算公式：

表1 复合材料参数Table 1 Material parameters of composites

表2 压电涂层的材料参数Table 2 Material parameters of piezoelectric coating

3 振动特性分析

3.1 静力学分析

叶片工作状态下需考虑预应力状态，对缩尺叶片背面施加1 000 Pa的压强进行静力学分析，约束采用与实际工况相近的状态，即对叶榫两侧的边界条件施加固定约束，振动应力分布情况对比如图2所示。可以看出，CFRP基体无涂层叶片的Von-Mises应力响应为51.0 MPa，压电涂层的Von-Mises应力响应为32.5 MPa，振动应力下降了36.27%；CNTRC基体无涂层叶片的Von-Mises应力响应为55.2 MPa，压电涂层的Von-Mises应力响应为30.7 MPa，振动应力下降了44.38%。可见涂覆压电涂层有明显的减振效果，且CNTRC基体的减振效果更加明显。

图2 叶片振动应力分布图Figure 2 Distribution diagram of vibration stress on blade

3.2 模态分析

对复合材料叶片进行模态分析，施加与静力学相同的固定约束，模态提取采用 Block Lanczos(分块兰索斯)[17]，提取前6阶模态(模态扩展阶数也为6)，叶片固有频率见表3，叶片各阶振型如图3所示，图例表示叶片位移。

图3 叶片振型图Figure 3 Diagram of blade model

表3 叶片固有频率Table 3 Natural frequency of blade

计算涂层涂覆方案与无涂层结构的固有频差，得到固有频率的变化情况如图4所示。

图4 压电涂层−复合材料叶片结构的固有频率变化率Figure 4 Variation rate of natural frequency of piezoelectric coating/composite blade structure

3.3 谐响应分析

叶片整体振动以弯曲振动为主，最大位移点位于叶尖处，对4种涂层涂覆方案的叶片进行谐响应分析，得到叶尖点的位移响应变化曲线，如图5所示。

图5 各阶叶尖点位移响应图Figure 5 Displacement response diagram of blade tips of each order

从图5中可以看出，叶片的一阶位移响应振幅最大，CFRP基体无涂层叶片的振幅为4.28 mm，压电涂层叶片的振幅为2.72 mm，振动位移下降了36.4%；CNTRC基体无涂层叶片的振幅为5.58 mm，压电涂层叶片的振幅为 2.32 mm，振动位移下降了 58.4%。由此可见，压电涂层涂覆于 CNTRC基体叶片的减振效果优于CFRP基体。