轨道交通动态客流对轮轨力特征影响研究

刘 浪，王安斌，高晓刚，鞠龙华，李 炜

(1.上海工程技术大学 城市轨道交通学院，上海201620；2.上海工程技术大学 上海市轨道交通振动与噪声控制技术工程研究中心，上海201620)

轮轨力是列车及轨道动力学重要评价参数，关系到列车运行的安全性。目前国内对轮轨力及列车运行安全性进行了大量分析研究工作，主要是通过现场测试和理论计算对轮轨作用力进行分析研究[1]，常卫华[2]对轨道横向力进行了研究，分析了横向力大小对轨道各部件的受力变形规律的影响。张云飞等[3]建立车辆轨道耦合动力学模型，分析研究山区工况下曲线半径、欠超高、缓和曲线长度等几何参数对列车通过性能的影响，解决山区小半径曲线条件下列车运行安全性、平稳性等问题。侯博文等[4]根据车辆-道岔耦合动力学，研究了重载列车通过交叉渡线时的轮轨力特征及列车行车的安全性。龚凯等[5]对曲线超速导致的脱轨规律进行了分析研究，分析外轨超高、不同曲线半径工况下列车超速引起的脱轨规律。李谷等[6]采用测力轮对测量轮轨力的方法分析轮轨力动态参数特征及与轨道病害的关系。任尊松等[7]对高速动车组轨道系统轮轨力的载荷分布规律进行了试验研究，分析了列车通过直线和曲线区间的轮轨载荷统计特征。丁然等[8]对城际动车组轮轨力载荷谱特征进行了研究，分析了轮轨垂向力、横向力分布特征及动荷系数变化范围等规律。

本文针对轨道交通动态客流对轮轨力参数及行车安全性能参数的影响进行了分析研究，采用现场线路试验的方法对在动态客流情况下地铁列车轮轨力幅值大小、脱轨系数及频域特征参数进行对比分析，揭示了一天时间段内动态客流对轮轨力参数特征的影响，比较了客流高峰期与客流非高峰期轮轨力特征参数的变化规律。

1 试验介绍

1.1 试验概况

根据测试原理轮轨力线路测试可以分为地面测试和车载测试两类[1]，本试验采用在地面钢轨上安装应变片的方式进行轮轨垂向力和横向力测试。选择地铁运营线路曲线段的一个截面作为研究对象，根据标准中的规定，分别在测试截面处钢轨的轨腰中和轴上及轨底上表面粘贴应变片并组成电桥[9]，测试列车正常运行情况下每个车轮通过该截面时的垂向轮轨力和横向轮轨力。测点位置及方向如表1所示。

表1 测点位置及方向

在钢轨垂直方向和水平方向各布置4 个二轴90°应变花，组成惠斯通电桥，轮轨力现场测试如图1所示。

图1 轮轨力现场测试

1.2 标定

通过加载装置分别对钢轨施加垂向和横向荷载，得到这两个方向上荷载与应变之间的比例系数，最终将试验中列车通过测点位置时的应变信号换算为实际轮轨力值。

垂向力荷载由10 kN 一级逐级增加到100 kN，横向力荷载由5 kN 一级逐级增加到50 kN，得到标定结果如表2所示。

表2 垂向力和横向力标定结果

2 线路测试

在实际运营地铁线路上开展试验研究，列车采用6节编组，测试时间为24 h，包含列车一天运营中的不同客流量工况。试验时采用多通道数据采集系统，采样频率设置为5 120 Hz，满足频率响应要求。

在每辆列车通过测点位置时采集得到24 个轮轨垂向力峰值和24 个横向力峰值。对测得的轮轨力数据进行分析，统计一天时间内所有列车经过测试截面时的轮轨力值，如图2 所示。可知轮轨垂向力值在早晨上班客流高峰期及晚上下班高峰期较大，在早晨刚运营时间及晚上运营结束前一段时间段内客客流相对较小，轮轨垂向力值比较小。选择轮轨垂向力值较大的下午下班高峰期时间段18：00到19：00与轮轨力值较小的晚上运营结束前的时间段22：00 到23：00 试验数据，为保证数据的可靠性，选择每个时间段内6 趟列车数据进行分析，比较不同客流量工况下轮轨垂向力和横向力的幅值大小、频谱特征以及列车脱轨系数变化趋势。

图2 测试断面全天轮轨垂向力值

3 试验结果分析

3.1 轮轨垂向力分析

由表3 可知，客流高峰期轮轨垂向力平均值为63.7 kN，非高峰期平均值为56.4 kN；其中在客流高峰期曲线内轨平均值为66.3 kN，曲线外轨平均值为61.0 kN；在非高峰期内轨平均值为58.4 kN,外轨平均值为54.5 kN。

表3 轮轨垂向力值大小/kN

对客流高峰期和非高峰期的内轨与外轨垂向力进行比较可知，两种客流状态下内轨垂向力值均要大于外轨，其变化趋势如图4、图5所示，这是由于曲线段存在过超高，列车通过曲线段时内轨的平均轮载较大，外轨的平均轮载较小导致的。

图5 客流非高峰期轮轨垂向力图

比较客流高峰期和非高峰期轮轨垂向力可知，客流高峰期轮轨垂向力比非高峰期要大，变化趋势曲线如图6、图7 所示，随着列车客流量增大内轨垂向力平均值由58.4 kN 增大至66.3 kN，增大了11.9 %；外轨垂向力平均值由54.5 kN 增大为61.0 kN，增大了10.8%；整体轮轨垂向力增大11.3%。客流量变化对轮轨垂向力影响比较明显。

图6 内轨轮轨垂向力图

图7 外轨轮轨垂向力图

轮轨垂向力典型时间历程如图3 所示，可知轮轨垂向力小于100 kN。对每列车经过测点位置的轮轨垂向力值取平均值，得到内轨和外轨垂向力平均值如表3所示。

图3 轮轨垂向力时间历程

3.2 轮轨横向力分析

轮轨横向力时间历程图如图8 所示，可知轮轨横向力一般小于20 kN。

图8 轮轨横向力时间历程

对每趟车经过测点位置的轮轨横向力取平均值，得到内轨和外轨轮轨横向力值如表4所示。

表4 轮轨横向力值/kN

由表4 可知，客流高峰期轮轨横向力平均值为8.6 kN，非高峰期平均值为8.0 kN；客流高峰期内轨轮轨横向力平均值为10.1 kN，外轨横向力平均值为7.0 kN；非高峰期轮轨垂向力平均值为9.1 kN，外轨横向力平均值6.8 kN。

对客流高峰期和非高峰期的内、外轨横向力进行比较可知，高峰期轮轨横向力要大于非高峰期横向力值，同时内轨轮轨横向力平均值也大于外轨横向力平均值，变化趋势如图9 至图10 所示。客流高峰期与非高峰期比较，内轨横向力平均值增大10.1%；外轨横向力平均值增大3.5%。

同时由于客流量对轮轨力的影响是随机的，也会出现高峰期轮轨力值小于或接近非高峰期轮轨力值的情况，从图2 及图9、图10 中均可以看出这种现象。

图9 客流高峰期轮轨横向力图

图10 客流非高峰期轮轨横向力图

3.3 脱轨系数

脱轨系数是用于评定车辆的车轮轮缘在横向力作用下是否会爬轨的一项安全指标参数[10]，参照标准规范[9]，曲线半径为250 m～400 m 范围时客车脱轨系数评定限值为：

式中：Q表示轮轨横向力，P表示轮轨垂向力。根据测量得到的脱轨系数值如表5所示。

表5 脱轨系数

可知两种客流状态情况下脱轨系数相差不大，测试所得客流高峰期脱轨系数平均值为0.13，客流非高峰期脱轨系数为0.14，脱轨系数都符合安全行车要求且有足够的安全余量[9]。

3.4 频谱分析

图11给出了轮轨垂向力频谱曲线图，可知轮轨垂向力频率范围在200 Hz以下，主要频率分布在10 Hz～160 Hz 范围内，其中在80 Hz～120 Hz 范围内有明显的共振峰值。

图11 轮轨垂向力频响特性曲线

图12为轮轨横向力功率谱密度曲线图，两种客流状态下在90 Hz及120 Hz～200 Hz范围内有明显共振峰值，且内轨共振峰值比外轨要大。

图12 轮轨横向力频响特性曲线

比较高峰期与非高峰期内轨及外轨轮轨力频谱曲线可知，轮轨垂向力在两种客流情况下在频域中分布趋势比较一致，在80 Hz～120 Hz范围出现共振峰值；轮轨横向力在90 Hz附近出现明显共振峰值，在120 Hz～200 Hz频率范围内轨与外轨轮轨力频谱分布趋势一致，频率值大小表现出差异，高峰期内轨共振频率为155 Hz，外轨共振频率为190 Hz；非高峰期内轨共振频率为175 Hz，外轨共振频率为190 Hz，高峰期内轨共振频率向低频偏移。

4 结语

为研究动态客流量对轮轨力的影响，本文通过现场实测的方法，分析了不同客流量对某地铁实际线路曲线段轮轨垂向力和横向力的影响，得出以下结论：

（1）客流量变化对轮轨垂向力和横向力的影响较大。随着列车客流增大，整体轮轨垂向力增大12.9%，轮轨横向力增大7.5%。其中内轨垂向力平均值由58.4 kN增大为63.7 kN，增大了11.9%；内轨横向力平均值由9.1 kN 增大为10.1 kN，增大了11.0 %。外轨垂向力平均值由54.5 kN 增大为61.0 kN，增大了10.9 %；外轨横向力平均值由6.8 kN 增大为7.0 kN，增大了2.9%。客流量动态变化对轮轨力的影响比较明显。

（2）列车正常运营状态下动态客流量对脱轨系数影响不大，脱轨系数在0.12～0.16范围之间变化，符合安全行车要求且有足够的安全余量。

（3）随着客流量动态变化，轮轨垂向力和横向力频谱特征曲线趋势一致。轮轨垂向力在80 Hz～120 Hz范围内有明显的共振峰值，轮轨横向力在90 Hz及120 Hz～200 Hz范围内有明显共振峰值，且内轨共振峰值比外轨要大。随着客流量增大，客流非高峰期内轨共振频率由175 Hz偏移到高峰期的155 Hz，内轨横向共振频率出现偏移。