多源数据融合的城市现状容积率快速提取研究

高彦丽，曹豹杰，杨 斌，张 霞*，邓懿鑫，张永蓉，王惠民

(1.河北地质大学 河北省高校生态环境地质应用技术研发中心，河北 石家庄 050031；2.河北地质大学 河北省农业干旱遥感监测国际联合研究中心，河北 石家庄 050031；3.中国科学院大学 资源与环境学院，北京 100049；4.中国科学院烟台海岸带研究所 山东省海岸带环境过程重点实验室，山东 烟台 264003；5.河北省水文工程地质勘查院，河北 石家庄 050021；6.成都理工大学 地球科学学院，四川 成都 610059)

0 引言

容积率是建筑物总建筑面积与用地面积的比率，是衡量城市土地开发利用强度的重要指标，可综合反映城市建设用地集约利用水平[1-3]。精确、快速测定城市容积率现状，对于城市总体规划、地价评估、建筑工程造价预算、人口数量和密度估算，以及揭示城市建成区土地利用动态变化特征和指导土地利用优化配置均有重要意义[4]。因此，构建一种快速、精确的城市现状容积率提取方法十分必要。

城市现状容积率估算方法主要有实地测定法和遥感影像提取法，前者费时费力且周期较长，对于面积较大的城市，后者更适用[2,5-6]。利用遥感影像提取城市现状容积率[7-13]的核心是首先确定建筑物的高度，然后通过建筑物高度反演楼层数，进而确定容积率。例如：查勇[1]以不同比例尺航片为数据源，采用直接法、投影法、阴影法和高差法提取容积率；鲍振洪等[2]对上述4种方法进行比较，得出阴影法精度较高，适用于建筑密度较小且地形平坦地区；段光耀等[14-15]采用面向对象方法提取建筑物阴影，进而估算城市现状容积率；刘辉[5]提出改进阴影指数，并以此提取福州市主城区的建筑物阴影，进而采用阴影面积法估算容积率；赵翠晓等[8]利用航空影像密集匹配生成的点云数据逐点内插生成数字表面模型，提取建筑物三维信息，进而确定容积率；霍少峰等[10]采用资源三号数据，通过引入高度校正模型反演建筑物高度，进而估算容积率。上述研究多从阴影提取、建筑物高度反演等方面研究容积率，未考虑建筑物轮廓、地块划分等因素，且难以应用于大范围城市现状容积率的提取。因此，本文尝试构建多源数据融合的城市现状容积率快速提取方法，包括建筑物轮廓提取、高度反演、地块划分等关键环节；从建筑物基底面积求取、高度反演和容积率求取3个方面进行精度分析，验证该方法的准确性和可行性，以期为大范围城市现状容积率提取提供一个快速、经济、准确的解决方案。

1 研究方法

1.1 总体技术流程

设Rj为第j个地块的容积率，可由第j个地块的建筑总面积Aj和地块面积ABj之比计算：

(1)

式中，Aji为第j个地块中第i个建筑物对应的基底面积；Kji为第j个地块中第i个建筑物楼层数，可依据建筑物高度Hji计算；Nj为第j个地块中建筑物数量。

可以看出，建筑物基底面积、建筑物楼层数、地块面积是城市现状容积率提取的关键参数，据此设计城市现状容积率提取技术流程如图1所示。包括建筑物基底面积计算(可由建筑物矢量数据计算)、建筑物楼层数确定和地块单元划分(可由路网数据得到)3个步骤，然后从建筑物高度和居民区容积率两方面进行精度验证。

图1 总体技术流程

1.2 建筑物楼层数确定

本文结合实地建筑物分布特征，将研究区划分为住宅、商业、工厂和城中村4个类别，对各类别采用不同的建筑物楼层数确定方法：工业厂房均为单层，层数赋值为1；城中村多为2层，层数赋值为2；对于住宅区和商业区，采用面向对象遥感影像分类方法[16-18]进行建筑物阴影提取，然后通过判定阴影矢量和建筑物矢量是否相交，层数确定流程如图2所示。当阴影矢量与建筑物矢量相交时，即阴影发生遮挡或重叠，阴影矢量所对应建筑物的高度反演采用侧边线测高法[19]，否则采用阴影测高法[1,5-6,10,20-21]进行高度反演。《GB/T50353-2013建筑工程建筑面积计算规范》规定：一般情况下普通住宅层高不宜高于2.80 m，临街商铺底层建筑设置为3 m。因此，本文将住宅和商业的层高统一取值为3 m。将反演得到的建筑物高度除以层高并取整，得到该建筑物的楼层数。

图2 住宅和商业区楼层数确定流程

1.2.1 阴影测高法

阴影测高法利用遥感影像成像瞬间太阳、卫星和地物的位置关系，通过提取与量测建筑物阴影来反演建筑物高度，其原理如图3所示。图中，θ为太阳高度角，ω为卫星高度角，OM为建筑物高度，AO的方位角等于太阳方位角γ，BO的方位角等于卫星方位角δ，OA为建筑物阴影总长度，OC为建筑物阴影被遮挡部分，AC为遥感影像上可见的建筑物阴影，∠ACB是建筑物阴影线OA与建筑物主方向之间的夹角，可表示为ε。

图3 阴影测高法原理

依据图3，有如下关系式：

(2)

根据正弦定理，可得：

(3)

因此，建筑物的高度OM可表示为：

(4)

1.2.2 侧边线测高法

当建筑物较为密集时，阴影会出现遮挡或重叠，无法采用阴影测高法获取精确的建筑物阴影，此时可采用侧边线测高法。侧边线测高法需要从影像上手动量取获取完整的建筑物侧边线，即图3中的OB，此时OM的计算式为：

OM=OB×tanω。

(5)

2 研究区与数据

石家庄市(113°31′E～115°21′E，37°24′N～38°45′N)位于河北省中南部、环渤海湾经济区，与北京、天津、济南、太原、郑州近乎等距相望，具有天然的交通枢纽优势，城市基础设施建设发展迅速。本文以石家庄市新华区二环内城区为研究对象，如图4所示。研究区内建筑物类型多样，能较好地体现现代城市建筑布局特征。

图4 研究区位置

研究数据包括：① 天地图建筑物矢量数据。由于研究区建筑物类别多样，难以从影像上自动化批量提取单体建筑；人工矢量化费时费力，效率不高。故本文从国家地理信息公共服务平台——天地图上提取建筑物矢量数据，其精度高于遥感影像自动提取，效率高于人工矢量化。② 高分辨率遥感影像数据。选用研究区2019年3月26日高分二号PMS影像，对影像进行正射校正、图像融合、裁剪等预处理后，利用其反演建筑物高度。③ OSM路网数据。地块由各级道路及河流包围而成[6]，是容积率计算的基本单元。Open Street Map(OSM)是目前应用最广泛、最具代表性的自发地理信息(Volunteered Geographic Information,VGI)之一[22]。本文从OSM网站下载最新的道路数据，基于GF-2影像进行局部更新，进而划分地块，以此确定城市现状容积率评价单元。较矢量化或目视解译[23]获取地块数据，该方法工作量大大减小，效率得到大幅提高。

3 实验与分析

3.1 建筑物基底面积计算及精度评价

基于天地图城市数据，在ArcGIS中进行波段提取、影像重分类和创建矢量，提取出研究区内的建筑物矢量数据。经统计，提取结果覆盖了研究区内约2/3的建筑物，剩余1/3采用以GF-2遥感影像为底图、ArcGIS矢量化的方式进行补充与更新，以获取最新时效的研究区建筑物矢量，如图5所示。

图5 建筑物矢量及阴影提取效果

为验证建筑物基底面积提取的有效性，选取弘石湾小区进行精度评价，如表1所示。

表1 建筑物基底面积提取精度评价

其中，“参考面积”为实际丈量所得面积，以此作为基底面积提取的精度评价标准；“基底面积”为采用“天地图导出+矢量化更新”方式获取的建筑物矢量的面积。由表1可以看出，基底面积平均相对误差为-6%，其中有19栋建筑物相对误差为负，占比约68%，即该部分的建筑物矢量比其真实面积要小。主要原因是：“天地图导出”方式获取的建筑物矢量多为简单四边形，没有充分地考虑建筑物细节，对于凹凸细节较为丰富的中高层建筑，该误差较为明显；对于多层住宅，其基础形状较为规则，该误差较小。

3.2 建筑物高度反演精度评价

本文以石家庄市和华家园建筑物为例，通过全站仪悬高测量法，获取该小区每栋建筑物的实测高度，以此进行建筑物高度反演精度评价。3号楼由于阴影遮挡，只能采用侧边线测高法；物业楼由于高度较低，影像上难以量取侧边线长度，只能采用阴影测高法；其余建筑物均采用阴影测高、侧边线测高2种方法进行高度反演，如表2所示。可以看出，阴影测高法和侧边线测高法的相对误差均值分别为2.889%和5.193%，前者精度更高。因此，在实际应用中以阴影测高法为主，对于阴影测高法无法测量的建筑物，再采用侧边线测高法。

表2 建筑物高度反演精度评价

3.3 评价单元划分及城市现状容积率求取

本文采用OSM道路数据，首先以GF-2影像为底图进行道路现状的检测与更新；然后按照其属性数据，进行道路等级划分；最后进行评价单元(地块)的切割划分，利用面积统计功能统计各地块面积，如图6所示。

图6 评价单元划分结果

经过建筑物高度反演、总建筑面积和地块面积求取等过程，对研究区进行城市现状容积率的提取，如图7所示。

图7 现状容积率分布

其中，容积率为3.5～5.5的高密度区域多为商业集中区域；容积率为0～0.8的低密度区域多为公园绿地、工业厂区、铁路沿线等。研究区的整体现状容积率为1.7，即研究区不属于建筑过度密集区域，由于研究区为老城区，以多层建筑物为主，高层建筑物占比不多，且研究区内分布有厂房、城中村、公园绿地等，这些地物分布也会降低区域整体容积率。

为了验证该框架的精度和有效性，选取弘石湾小区进行现状容积率求取的精度评价。经查阅规划审批资料可知，该小区的容积率为2.5，以此作为反演容积率的评价标准。该小区反演容积率的求取如表3所示。按照1.2所述方法可获取“估算高度”和“估算楼层数”字段；按照3.1所述方法可获取“基底面积”字段；“建筑面积”为“基底面积”与“估算楼层数”之积；最终求得该小区的现状容积率为2.612。与实际容积率2.5相比，现状容积率的绝对误差为0.112，相对误差为4.48%，准确度为95.52%，说明本文构建的多源数据融合的城市现状容积率提取框架具有快速、准确的特点。

表3 容积率反演精度评价

4 结束语

本文以石家庄市新华区二环内城区为例，以GF-2遥感影像、OSM道路数据、天地图建筑矢量等多源数据为数据源，利用面向对象影像分析技术，提取了研究区建筑物阴影矢量；结合遥感成像几何关系，进行了建筑物高度反演；然后利用GIS技术，进行了地块划分，进而求取了研究区现状容积率。主要结论如下：① 采用“天地图导出+矢量化更新”的方式获取了建筑物矢量轮廓，进而求取了建筑物基底面积，其平均相对误差为-6%；② 在建筑物高度提取方面，对于阴影完整建筑物和阴影被遮挡建筑物，分别采用了阴影测高法和侧边线测高法，相对误差均值分别为2.889%和5.193%，前者精度更高；③ 研究区局部容积率准确度为95.52%；整体现状容积率为1.7，与其建筑物整体分布特征一致。本文方法所需数据源易于获取、成本较低，相较于传统的调查测量的方法具有高效、可靠的特点，为大范围城市现状容积率提取提供了一个可行的解决方案。但是，该方法也有一定的适用性和局限性，如在遥感影像选取方面，冬季影像最佳，该季节太阳高度角较低，建筑物阴影长度较大，且植被稀疏，利于阴影提取与量测；同时，该方法适用于地势平坦的城市建成区，在地形起伏较大区域、农村居民地等区域适用性不高。

对结果分析可知，该方法的误差来源主要有：① 由于地物的复杂性，如阴影与植被、道路等重合的场景，加大了阴影提取的难度；② 从天地图导出的建筑物矢量，大多数是简单四边形，但实际建筑物形状多不规则，影响了建筑面积的量算和容积率的估算。综上所述，今后将深入研究建筑物阴影的精确提取算法；探索适用于地形起伏较大区的建筑物高度反演算法；同时，拟引入修正系数法，对天地图导出的建筑物矢量进行了面积修正，进而综合地提高多源数据支持下城市现状容积率的提取精度。