基于综合需求响应和奖惩阶梯碳交易的能源枢纽主从博弈优化调度

王 瑞，程 杉，刘 烨，徐建宇，李 敏

基于综合需求响应和奖惩阶梯碳交易的能源枢纽主从博弈优化调度

王 瑞1，程 杉1，刘 烨1，徐建宇2，李 敏1

(1.智慧能源技术湖北省工程研究中心(三峡大学)，湖北 宜昌 443002；2.国网河南省电力公司驻马店供电公司，河南 驻马店 463000)

为了充分考虑综合能源系统的低碳性以及多能负荷响应特性的复杂性，提出了考虑综合需求响应和奖惩阶梯型碳交易机制的能源枢纽(Energy Hub, EH)主从博弈优化调度策略。首先，为有效评估多能负荷柔性特性和响应能力，将建筑热传递模型与生活热水储存模型集成到楼宇EH模型中，构建了考虑多种热量扰动因素的精细化综合需求响应模型。其次，考虑到供需双方的绿色调节能力，构建了奖惩阶梯型碳交易成本模型。并基于Stackelberg博弈理论，建立了能源枢纽运营商和用户的低碳优化模型。最后，提出了结合CPLEX工具箱的差分进化算法对所提模型进行求解。算例仿真验证了所提方法能够有效限制系统的碳排放量，充分发挥了需求侧资源的响应能力和减排潜力，实现了EH经济性和环保性的双赢。

能源枢纽；奖惩阶梯型碳交易；综合需求响应；Stackelberg博弈；柔性特性

0 引言

随着国家能源市场逐步改革开放，寻求安全高效、低碳清洁的能源运营模式已成为当前研究的热点[1-2]。综合能源系统(Integrated Energy System, IES)是一种高效清洁、多能耦合的能源管理系统[3-4]。而能源枢纽(Energy Hub, EH)作为未来的高效能源形式，抽象地划分能源供应与消费需求，在IES的研究中扮演着重要角色[5]。

国内外学者针对EH的优化问题展开了大量的研究。文献[6]建立了含风力发电的EH运行规划模型。文献[7]引入-1安全准则，建立含电力系统、天然气系统的EH优化配置方法。文献[8-9]采用场景分析法处理源-荷的不确定性，构建了包含规划与运行的EH全局规划模型。上述文献虽从不同角度对EH规划与运行进行了详细研究，但未充分考虑实际情况下需求响应资源对EH优化调度的影响。

综合需求响应(Integrated Demand Response, IDR)是传统电力需求响应的拓展和延伸，在EH优化运行中起关键作用。文献[10]将电力需求响应建模方法拓展至气、热负荷，建立了含电转气和多源储能设备的EH优化模型，实现了对多元负荷的联合调度。文献[11]利用供需双侧热电耦合互补关系，根据电负荷的弹性响应和供热方式的多样性，建立了热、电负荷IDR模型。文献[10-11]虽然考虑了多种用能负荷的需求响应能力，但考虑的用户响应模型相对简单，未能充分反映用户实际的用能特性。

针对上述问题，文献[12]基于建筑热阻模型与热水储存模型提出了一种综合电负荷转移与灵活供热的IDR模型，并考虑了温度舒适度约束，保障了用户舒适度。文献[13]则根据自回归滑动平均模型描述供热系统热惯性，并采用平均标度预测指标表征供暖舒适度，提升了热负荷建模的准确性。然而，文献[12-13]未考虑影响室内温度的相关因素，不能准确反映不同种类楼宇因围护结构、热力特性、使用时间上的不同引起的供需关系差异。为此，文献[14]综合考虑了室外温度、建筑围护结构热传递、室内热源等因素对制冷负荷的影响，建立了基于建筑物的虚拟储能系统模型，但忽略了用户因参与IDR而导致室温波动、舒适性降低的问题。因此，建立能考虑各种环境扰动因素且能反映实际用能需求的IDR模型是目前亟需解决的难题。

能源市场的改革使大量新兴主体涌入市场展开激烈竞争，博弈论的应用能很好地处理不同主体间的利益冲突。文献[15]建立了微网运营商和用户的多能博弈互动模型，考虑了用户的主动性。而文献[16]则构建了多主多从的Stackelberg博弈模型，研究了IES中多个分布式能源站和多个能源用户之间的交互问题。此外，碳交易被认为是提升系统环境效益并兼顾经济性的有效手段之一[17]。文献[18]在电-气互联的IES优化调度模型中引入碳交易机制，分析其对系统环境效益的影响。而文献[19]针对传统碳交易机制的不足，提出了计及阶梯碳交易机制的电-气-热IES源侧集中调度。文献[20]则进一步对碳交易机制进行改进，引入奖励系数，提出了考虑奖惩阶梯碳交易机制的IES规划模型。然而，目前大多数研究只在IES运行成本中引入碳交易成本，未充分发挥需求侧资源的节能减排能力。

针对上述问题，本文提出了基于奖惩阶梯型碳交易机制和精细化IDR模型的EH主从博弈优化调度策略。首先，根据电、热、冷三种负荷的柔性特性和响应能力，将建筑热传递模型与生活热水储存模型集成到楼宇EH模型中，对用户多能负荷需求精细化建模。其次，基于Stackelberg博弈理论，构建了能源枢纽运营商(Energy Hub Operator, EHO)和用户的主从博弈模型，并在博弈模型中引入奖惩阶梯型碳交易机制，限制EHO的碳排放量和发挥用户的绿色调节能力。最后，采用结合CPLEX工具箱的差分进化算法对所提模型进行求解。仿真结果表明，所提方法能够有效兼顾双方利益，充分发挥用户的需求响应潜力，实现EH经济、低碳运行。

1 能源枢纽结构

本文所研究的EH结构如图1所示。新能源设备为风电机组(Wind Turbine, WT)、光伏机组(Photovoltaic, PV)；供能设备包括燃气轮机(Gas Turbine, GT)、燃气锅炉(Gas Boiler, GB)；能源转换设备包括余热锅炉(Waste Heat Boiler, WHB)、电制冷机(Air Conditioner, AC)、吸收式制冷机(Absorption Refrigerator, AR)；储能设备为蓄电池(Battery, BT)。

图1 EH结构示意图

1.1 燃气轮机

为了精确反映GT的实际运行工况，便于快速计算，本文对式(1)进行三分段线性化处理，如图2所示。分段后的3段斜率分别为

图2 分段线性化GT燃耗曲线

式中：1、2、3、4表示分段后的GT电功率曲线参数；1、4为GT输出电功率的上、下限，故式(1)可以改写为

GT运行时，排出的高温烟气通过WHB产热，其制热特性模型为

1.2 燃气锅炉

1.3 电制冷机与吸收式制冷机

1.4 蓄电池

BT充放电前后的储能容量需满足以下约束：

2  综合需求响应模型

通过对用户负荷需求精细化建模，在温度舒适度和室温波动范围内调节用能策略，能有效提高EH运行经济性和环保性。

2.1 用户冷负荷需求建模

图3 建筑热传递过程示意图

联合式(11)和式(12)，并通过差分化处理[21-22]，可以得到离散化的楼宇热平衡方程：

由式(13)可得到室内温度与制冷功率之间的关系，为保障用户舒适度，室温应满足上下限及其波动约束，如式(14)—式(16)所示。

2.2 用户热负荷需求建模

本文中热负荷是指EH供给生活热水所输出的负荷，与制冷负荷类似，用户可根据不同的能源价格在适宜水温范围内调节热负荷需求。通过热水储存模型描述供水温度与热负荷之间的关系[23]，如式(17)所示。

为保障用户舒适度，水温应满足上下限约束和水温波动约束，如式(18)—式(20)所示。

2.3 用户电负荷需求响应

用户电负荷包括固定电负荷和可转移电负荷，可转移电负荷指用户根据电价信息和用户需求进行转移，在不影响自身舒适度的情况下调整用电策略。设时段内可转移负荷e,k的表达式如式(21)所示。

其中，

3  主从博弈低碳模型

3.1 主从博弈框架

本文的主从博弈框架如图4所示。参与该博弈互动的市场主体为EHO和用户，双方分别在各自运行约束条件下，追求自身利益最优。EHO为领导者，考虑自身碳排放量，其目标为净利润最高。控制中心是全局信息交互与处理机构，对用户发送内部能源价格，并上报用户的用能计划。用户为跟随者，根据EHO下达的内部能源价格，在满足用能满意度的条件下调整自身用能策略。当各市场主体不能通过改变自身策略来提升效益时，博弈达到均衡。

图4 主从博弈框架

3.2 奖惩阶梯型碳交易机制

3.2.1 EHO碳排放量额分配

本文采用基准线法来确定EHO的无偿碳排放配额，认为EH中的碳排放权分配额主要包括CCHP、GB和常规机组。将CCHP发电量折算成等效的发热量并进行碳配额分配。

3.2.2奖惩阶梯型碳交易成本计算模型

本文构建的奖惩阶梯型碳交易成本模型如式(27)所示，当碳排放量小于免费的碳配额时，供能企业可以出售多余的碳排放配额并获取一部分奖励补贴，反之则需要购买不足的碳排放权。碳排放量越大的区间，对应的碳交易价格越高。

3.3 能源枢纽运营商

EHO根据用户用能策略调节EH内能量耦合设备出力与内部能源价格，以最大化EHO净利润为目标函数，如式(28)—式(31)所示。

EHO在优化调度中不仅需考虑EH内多种能源供需平衡和各能源设备的上下限约束，还需要考虑内部能源价格的约束：

3.4 用户

用户的目标函数为购能成本和不舒适度成本之和。假设EH内用户均能接受一定程度的不舒适度变化，故其目标函数为

对于可转移负荷，需要满足以下约束条件：

此外，冷、热负荷除了可转移负荷之外，还存在可削减负荷。用户在舒适的室温、生活热水温度范围内根据能源价格调节负荷需求量，以减少用能成本。其温度调整约束需满足式(14)—式(16)和式(18)—式(20)。

3.5 求解方法

通过差分进化算法和CPLEX求解器对所提博弈模型进行求解，其求解流程图如图5所示。

图5 Stackelberg博弈求解流程图

4 算例分析

4.1 基础数据

本文所研究的4栋商业建筑制冷开放时间为：建筑A为住宅楼，制冷时间为00：00—09：00和18：00—23：00；建筑B为写字楼，制冷时间为08：00—20：00；建筑C为公寓，制冷时间为全天；建筑D为商场，制冷时间为10：00—22：00。

图6 负荷和新能源预测曲线

表1 建筑参数

表2 能量枢纽参数

表3 购售电价

图7 建筑物热源与光照强度日前预测数据

4.2 不同方案的对比分析

为了说明本文所提模型的经济性与环境效益，设置了以下4种方案与本文方案进行对比分析。

方案1：在碳交易模式下，不考虑IDR模型和碳交易成本的供需博弈模型；方案2：在碳交易模式下，考虑简单化IDR模型[24]、不考虑碳交易成本的供需博弈模型；方案3：考虑简单化IDR模型和传统碳交易成本的供需博弈模型；方案4：考虑精细化IDR模型和传统碳交易成本。5种方案下对比结果如表4所示。

表4 不同方案下的对比结果

对比方案1与方案2，方案2中用户用能成本和系统碳排放量分别下降了3.81%和4.76%，这是因为考虑IDR策略后用户能够根据价格信号合理调整负荷需求，有效平缓了用户负荷峰谷差，降低了用能成本及因外购电力而产生的碳排放量。但由于用户转移和削减了部分负荷，使EHO的净利润下降了2.84%。

对比方案2和方案3，方案3中用户用能成本和系统碳排放量分别下降1.40%和5.98%，EHO净利润上升3.43%。由此可知在优化模型中考虑碳交易机制之后，EHO能够合理调整设备出力，减少因外购电力产生的碳排放量，并且由于系统的碳排放总量低于免费分配的碳配额，故可以在碳交易市场中获得碳收益。此外，用户也能因EHO的调整从中获利。

对比方案3和方案4，方案4中用户用能成本和系统碳排放量分别下降了1.59%和1.79%。这是因为采用精细化IDR模型时，考虑了温度舒适度和室温波动等因素，能反映实际情况下用户的用能情况，使用户更积极地参与到IDR的响应当中，保证了用户的用能舒适度。

对比方案4和本文策略，本文策略中用户用能成本和系统碳排放量分别下降了0.88%和2.32%，EHO净利润上升了2.01%。这是因为引入了阶梯型碳交易成本和奖励系数后，EHO不仅能出售多余的碳配额获得碳收益，还能得到一定的奖励收益，故进一步激励EHO增加各设备出力，减少外购电量，从而有效降低系统碳排放总量。

综上所述，在供需博弈模型中考虑奖惩阶梯型碳交易机制和精细化IDR模型能兼顾EH经济性和环保性，对实现EH节能减排和提升综合效益具有重要意义。

4.3 调度结果分析

4.3.1考虑精细化IDR模型的调度分析

首先分析柔性冷负荷对EH的影响。假设不引入柔性冷负荷时，建筑在其各自的开放时间内温度保持恒定22.5℃，在非开放时间内无要求，此时的冷负荷将其作为原始制冷负荷；引入柔性冷负荷时，建筑物内温度可在其开放时间内波动，此时的冷负荷将其作为实际制冷负荷。由图8所示的建筑制冷结果可以看出，制冷负荷将在其建筑开放的第一个时间段内迅速增长，以满足其屋内室温需求，在随后的时段其制冷负荷基本随外界温度与太阳辐射的变化而变化，以维持室内温度。

此外，引入柔性冷负荷后，其建筑制冷量与电价相关。对于住宅楼，00：00—07：00冷价较低时实际制冷负荷也较大，即将峰值冷负荷转移至谷值冷负荷，这样不仅可以保障用户舒适度，也能提前蓄热以降低峰值冷价时的负荷需求；由于写字楼与商场开放时间均处于能源价格、室外温度较高的08：00—20：00，因此通过适当调高室内温度，可降低冷负荷需求和用能成本；全天开放的公寓也可通过削减或转移部分冷负荷以提升系统经济性。

图8 建筑制冷方案

图9为日前生活热水调度结果，与建筑制冷结果相似，系统可通过降低水温、转移和削减部分热负荷的方式降低用能成本，如在06：00—10：00和17：00—20：00时段，用户为了降低费用，热负荷有所转移和削减，而在15：00—16：00时段，对储水罐内热水进行额外加热，以满足未来热价较高的时间段内的热水需求。

图9 生活热水优化方案

4.3.2 Stackelberg均衡分析

图10为博弈均衡优化后EHO制定的内部能源价格与用户用能策略结果图。由图10(a)可知，EHO制定的售能价格在外部电网分时电价之内，且其电价波动趋势与分时电价一致，目的是为用户提供相比电网更优惠的售能价格，促进用户进行负荷转移与削减。如在08：00—12：00和16：00—22：00时段电价较高时，用户将这些时段的电负荷转移到电价较低的时段(00：00—7：00及23：00—24：00)，降低自身的购能成本。同样，热负荷和冷负荷的优化结果如图10(b)所示，为了简化模型，本文售热价格和售冷价格采用相同变量进行优化，因此相应的价格变化趋势与冷、热负荷总量的变化趋势相似，与图10(a)分析类似，此处不再赘述。

图10 售能价格和实际用能负荷

4.3.3功率平衡结果分析

本文Stackelberg博弈优化后设备调度结果如图11所示。考虑环保性，EHO优先消纳可再生能源PV和WT。首先，在00：00—06：00时段，电价处于谷段，此时GT停止启动，EHO主要通过WT发电以及外购电力满足用户电负荷，热负荷通过GB产热满足，冷负荷通过AC制冷满足。在07：00—12：00时段，PV开始出力，此时电负荷主要通过GT、PV和WT提供，EHO为了获利，GT出力较多，富裕的电量可以提供给AC或出售给外部电网，热负荷通过WHB和GB满足，富裕的热量通过AR制冷并联合AC满足冷负荷需求。在13：00—18：00电价平时段，由于此时热、冷负荷较高，故为了利用发电余热来满足热负荷，GT出力较高，富裕的电负荷通过BT储存，以应对下一段电负荷高峰期。在19：00—22：00电价峰值时段，此时工作情况与08：00—12：00时段相似，但由于缺少PV发电，不足的电量需要通过外购电力和BT补充。在23：00—24：00电价平时段，此时各类负荷逐渐下降，GT发电量也逐步下降，WHB基本满足热负荷需求，然后将富裕热量提供给AR制冷。

图11 各设备优化结果

4.4 碳交易价格和奖励系数对EH低碳优化的影响

图12为场景4和本文场景下碳交易价格变化对系统碳排放量的影响。由图可见，随着单位碳交易价格的增加，碳交易成本在总成本的比重上升，则会使系统加强对碳排放量的约束，使碳排放量逐渐减少。此外，本文策略下的碳排放量低于场景4，原因是奖惩阶梯碳交易机制比传统碳交易机制更具有减排优势，能更好地限制系统碳排放量。

图12 碳交易价格对碳排放量的影响

图13为不同奖励系数下碳交易成本随单位碳交易价格的变化情况。由图可知：当系统碳交易成本大于0时，即EHO需要承担碳交易费用时，奖励系数对碳交易成本没有影响；相反，当EHO开始获得碳交易收益时，奖励系数越大，碳交易收益越多，即系统碳排放量下降的越显著，其原因是EHO获得的碳交易收益增加，使碳排放量较低的CCHP机组和GB出力增加，进一步减少了外购电量。此外，当单位碳交易价格增加到450元/t左右时，碳交易成本下降趋势变缓慢，说明CCHP机组基本已经达到恒定值，若继续增加单位碳交易价格，系统碳排放量将不再明显下降。

图13 不同奖励系数对碳交易成本的影响

5 结论

本文基于Stackelberg博弈理论，提出了考虑精细化IDR模型和奖惩阶梯型碳交易机制的EH主从博弈优化策略。通过算例验证，得到如下结论：

1) 精细化的楼宇IDR模型综合考虑了蓄热能力、室外/室内温度和太阳辐射等多种热量扰动因素，并考虑了用户因参与IDR导致的室温波动，可以更准确地描述用户在实际生活中的用能特性和可调度特性，充分发挥需求侧资源的响应灵活性。

2) 在供需博弈模型中引入了奖惩阶梯型碳交易机制，分析了单位碳交易价格和不同奖励系数对EH优化调度的影响。仿真结果表明，所提模型不仅能够有效减少系统的碳排放量，还能兼顾双方主体利益，实现了EH经济性和环保性的双赢。

在后续的研究中，需进一步考虑博弈模型中源荷不确定性以及IDR资源在不同时间尺度上的调度特性对EH经济运行的影响。

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Master-slave game optimal scheduling of energy hub based on integrated demand response and a reward and punishment ladder carbon trading mechanism

WANG Rui1, CHENG Shan1, LIU Ye1, XU Jianyu2, LI Min1

(1.Engineering Center for Intelligent Energy Technology (China Three Gorges University), Yichang 443002, China;2.Zhumadian Power Supply Company, State Grid Henan Electric Power Company, Zhumadian 463000, China)

To fully consider the low-carbon nature of an integrated energy system and the complex response characteristics of multi energy load, an energy hub (EH) master-slave game optimal scheduling strategy considering the integrated demand response and reward and punishment ladder carbon trading mechanism is proposed.First, to effectively evaluate the flexible characteristics and response capacity of multi energy load, a building heat transfer model and domestic hot water storage model are integrated into the building EH model.Then a refined integrated demand response model considering various heat disturbance factors is constructed.Secondly, considering the green regulation ability of the supply and demand sides, this paper constructs a reward and punishment ladder carbon transaction cost model.A master-slave game low-carbon optimization model for energy hub operators and users is established based on Stackelberg game theory.Finally, a differential evolution algorithm combined with a CPLEX toolbox is proposed to analyse the proposed model.The simulation results show that the proposed method can effectively limit the carbon emission of the system, give full play to the response ability and emission reduction potential of demand side resources, and realize a win-win of EH economy and environmental protection.

energy hub; reward and punishment ladder carbon trading; integrated demand response; Stackelberg game; flexibility characteristics

10.19783/j.cnki.pspc.210867

2021-07-09；

2021-10-08

王 瑞(1996—)，男，硕士研究生，研究方向为综合能源系统能量优化管理；E-mail: 1094888438@qq.com

程 杉(1981—)，男，通信作者，博士，教授，博士生导师，主要从事电力系统运行优化与控制、智能电网能量管理与优化、智能计算及其应用等方向的研究；E-mail: hpucquyzu@ctgu.edu.cn

刘 烨(1997—)，男，硕士研究生，研究方向为微电网需求响应策略。E-mail: liuye18734849203@163.com

国家自然科学基金项目资助(51607105)；三峡大学硕士学位论文培优基金项目资助(2021SSPY067)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No.51607105).

(编辑 葛艳娜)