计及光伏多状态调节能力的配电网多时间尺度电压优化

杨亘烨，孙荣富，丁然，徐海翔，陈璨，吴林林，陈奇芳，夏明超

(1. 北京交通大学 电气工程学院，北京 100044；2. 国网冀北电力有限公司，北京 100045)

0 引言

在能源及环境问题日益突出的今天，分布式电源（distributed generation,DG）得到了人们日益广泛的关注和重视，分布式能源发电得到了快速的发展。但随着大批中小容量的DG分散接入电网，也给电网安全稳定带来一系列问题，例如由于DG出力具有随机性和波动性而造成电网出现节点电压过高或者过低等问题，严重影响电网的电能质量[1-4]。针对配电网出现的电压问题，现有研究通常通过调节有载调压变压器抽头或者投切电容/电抗器组等慢动作无功调节资源的方式来实现其电压调控。这些调控方式具有离散性，不能灵活调节，而且随着分布式电源的高度渗透，电压调节的可控资源和方法也逐渐多样化。因此，近些年电力系统的一个热点研究课题就是对有DG并入的配电网进行无功电压控制[5-7]。

国内外有关学者针对上述课题已经了进行了较深层次的研究。文献[8]提出了一种考虑光伏不确定性的长时间尺度Q型和V型光伏无功优化模型，通过分布控制变压器抽头、电容投切和光伏有功的方式来实现电网电压调节。但是该模型建立于包含有载调压变压器、电容器、光伏等无功调节资源较为理想的电网基础上，未考虑实际调节资源较少的配电网。文献[9]提出了一种基于拟定的电压—有功功率曲线的短时间尺度电压控制方法，能够确保使电压处于安全范围内。该方法是通过对光伏有功进行控制，未考虑多种控制资源的协调，且电压—有功设定存在困难。文献[10]从无功成本角度出发，提出一种日前、实时两阶段优化模型，第一阶段以网损及动作成本最小为目标配置慢动作设备动作方案，第二阶段优化调度光伏无功，消除预测误差，但其未考虑实际光伏出力情况且日前调度中电压未实现偏差最小，在日内运行中增大了光伏调节难度。文献[11-14]采用模型预测的方法实现微电网功率的多时间尺度优化调度，基于日前、滚动以及实时反馈3个阶段，在更大程度上了降低了不确定因素对微电网运行稳定性的影响，但是优化过程中对光伏的实际出力模型未加以考虑，仅以最大容量作为出力的限制条件；文献[15]在优化时将能耗最小为目标，通过粗调电容器组，细调DG的出力，实现了无功资源日前动态调度，但是该方法未涉及到DG的随机性所引起的无功调度误差问题。

上述成果在一定程度上对无功电压优化调度形成了较好的解决方案，但是多适用于配置有载调压变压器的配电网，难以应用于仅配置可投切电容器/电抗器组和分布式光伏的配电网中。此外，现有的研究成果未充分考虑光伏不同运行状态间的动态转换及相应的有功、无功调节能力范围的变化，不能充分发挥光伏的调节作用。

本文针对含分布式光伏且调节资源单一的配电网的电压无功调节问题，充分考虑了光伏在高功率因素并网下的无功调节、低功率因素并网下的无功调节和无功不足时的有功调节3种运行状态，建立了不同状态下光伏的无功、有功调节模型，提出了一种将传统无功调控设备与光伏多运行状态调节能力相结合的配电网多时间尺度无功电压协调控制方法。在日前尺度，以电压偏差和波动最小作为优化目标，以电容器/电抗器组为基本无功调控设备，制定日前调度计划；同时，在实时尺度上，以光伏多状态调节能力模型为核心，进行分钟级的电压优化，通过日前慢动作设备与实时光伏无功、有功出力调节的协调，实现在尽量少削减光伏有功的情况下，确保配电网电压运行在安全范围，且减少电压波动。

1 配电网多时间尺度无功电压优化控制框架

含分布式光伏的配电网中包含可离散、连续调节的多种无功调节设备。本文针对不同设备的响应速度和动作特点，将响应速度慢且动作次数受限制的设备例如有载调压变压器、电容器/电抗器组等作为长时间尺度调度可控资源，将响应速度快且动作次数不受限制的设备例如静止无功补偿器以及分布式电源等作为短时间尺度调控资源[16-18]，充分考量到分布式光伏的随机波动性以及不同响应速度的无功调节设备之间的协调配合，将无功电压协调控制的整体架构划分为日前级、分钟级两个时间尺度。

分钟级时间尺度上的优化是对日前时间尺度优化结果的进一步细化和补充。各个时间尺度的优化以上一阶段优化结果为基础，根据各自阶段的优化目标以及控制变量进行相应的优化求解。日前级优化基于负荷和各光伏逆变器未来24 h的出力预测信息，以较好的电压质量为目标，求解次日慢动作无功设备的动作计划。分钟级优化控制进一步细化，以10 min为间隔，根据负荷和光伏出力变化，求解优化后的光伏无功和有功出力，进一步提升电压质量。图1中给出了各个时间尺度的优化框架和它们之间的协调配合关系。

图1 多时间尺度无功电压协调配合调度模式Fig. 1 Multi-time scale reactive power and voltage coordination and coordination scheduling mode

通过调节电容器/电抗器组和分布式光伏，在日前级和分钟级2个时间阶段制定配电网无功调节资源的集中调度计划。基于负荷和分布式光伏在未来24 h内的预测值，慢动作设备、分布式光伏的安装位置以及网络拓扑建立日前级的无功电压优化数学模型，求解未来24 h内电容器/电抗器组等慢动作设备的动作计划。在日前级调度计划的基础上，每10 min基于负荷及分布式光伏的出力情况、分布式光伏的运行状态以及分布式光伏等可快速反应设备的安装位置等信息，建立分钟级的电压无功优化模型，求解分布式光伏动态无功/有功补偿量，对电网无功电压进行集中控制。

2 考虑光伏多运行状态调节能力与慢动作设备配合的多时间尺度无功电压优化模型

2.1 日前级无功电压优化控制模型

第一阶段以减小电压偏差和减缓电压波动为期望，将预测所得的分布式光伏和负荷未来24 h的数据作为输入变量，以补偿电容器组/电抗器组挡位作为控制变量，将一个小时作为日前的优化计算的间隔，根据电网的初始运行状态，优化求解出慢动作设备未来24 h各个小时的最优调节方案。

2.1.1 优化目标

2.1.2 约束条件

2.2 分钟级无功电压优化控制模型

分布式光伏所发出的有功与逆变器当时所处的自然条件如光照强度等有关。当光伏未处于最大输出功率运行状态时，其逆变器也可以根据自身容量向电网提供一定的无功调节能力。因此，在处理含有光伏配电网的无功优化问题时，可以考虑深入挖掘光伏逆变器所具有的功率电压调控潜能，将其与原有的无功调节措施融合，制定新型的无功电压控制策略。

第一阶段日前级优化中已经确定的慢动作设备未来24 h每个小时的最优设定值，作为第二个阶段的输入。第二阶段则根据光伏的多运行状态进行对应的优化，控制光伏逆变器这一快动作设备的无功和有功输出，配合慢动作设备的运行计划来保证系统运行的实时电压水平。

2.2.1 光伏逆变器优化控制模型

本文在利用光伏逆变器参与无功电压优化时，首先考虑光伏以较好的电压质量接入到配电网，保证其功率因数大于等于0.95，同时利用其有功/无功对无功电压进行优化控制。

光照充足的情况下各个逆变器处于最大功率运行状态，保证其有功出力为最大值[20]。利用光伏的有功功率参与电压调控时，光伏逆变器应该工作于PQ节点模式，使其存在可参与调节的范围，这时光伏有功参与电压调节只能减少它的出力值，其调节范围可表示为

式中：PPV为光伏逆变器有功的可调节范围，PPV,MPP为当前时刻有功出力的最大可调节值。

如果在参与调节的过程中减少光伏发出的有功功率，会导致其弃光率增加，降低光伏投资方收益，因此应该尽量减少对光伏有功的调控。仅当电压越过上限值，而此时逆变器的无功调控能力无法使电压回到安全范围内，可在最终调控方案中来制定光伏有功出力的削减。

光伏既可以发出感性也可以发出容性无功，而且其无功出力过程可以进行连续性的调控，但会受到当前有功出力、逆变器容量以及运行所允许的最大功率角的限制。其调节范围如图2所示，其中QPV,max为光伏最大无功出力值，PPV,max为光伏最大有功出力值，PPV为光伏当前时刻的有功出力值，S为光伏的额定容量， φmax为光伏允许的最大功率因数角，光伏的无功调节范围为AOD所组成的扇形区域。

图2 光伏逆变器的调节范围Fig. 2 Adjustment range of photovoltaic inverter

光伏逆变器参与无功调节时能够提供最大功率可表示为

以光伏发出容性无功记为正方向，发出感性无功记为负方向，则光伏的可调节量为

式中： ΔQPV,max为光伏的可调节量；QPV,RT为光伏当前的无功出力数值；U为电压；Umin和Umax分别为电压的下限和上限。如果电网电压越过所规定的下限值，则需要光伏增发容性无功来提升电压水平；反之，则需要增发感性无功来降低电压水平。

在建立优化模型时可将上述光伏控制策略转化为光伏出力约束，即

式中：PPVi表示第i个光伏所发有功功率；QPVi表示其所发无功功率；QPVimax为第i台光伏无功出力上限值。

当上述调节策略无法使配网各节点电压保持在电压上下限值之内时，此时改变逆变器的控制策略，将逆变器运行时功率因数角的限制范围进行调整，进一步挖掘逆变器自身参与无功调节时的能力。此时光伏可利用的无功功率范围由逆变器自身设计容量及其此刻发出的有功来共同决定，即

式中：S为光伏的装机容量。

以此作为无功的上下限值，重新优化计算逆变器的无功接入容量，使电压保持在安全限值之内。

利用光伏逆变器多状态调节能力可更好地参与分钟级的电压调控，首先可确保调控时功率因数大于等于0.95，在不调节有功的情况下利用其无功调节能力对节点电压进行优化，当上述策略无法使各个节点电压维持在安全限值之内时，扩展功率因数角的限制范围，充分调配其无功输出能力，继续深入优化，当该策略仍然无法使电压回到安全范围内，此时进行有功削减，利用其有功无功参与调控，保证电网的电压质量。

2.2.2 优化目标

第二个阶段无功电压优化是充分利用光伏在电网不同运行状态下所拥有不同调控的能力来参与配网的电压调控。通过对电网不同运行场景的分析，进而对光伏逆变器制定相应的调控方案，将其发出的无功和有功来开展解耦控制。

第二个阶段无功电压优化的目标函数设置为当前优化时刻配电网各个节点的电压偏差和电压波动最小。

2.2.3 约束条件

第二阶段调控模型的约束条件同样包含等式以及不等式2种，等式约束条件同样取为功率约束方程。

功率约束与日前模型的式（3）和式（4）相同。

不等式约束如下。

（1）节点电压约束。

式中：Vi、Vmin、Vmax分别为节点i的电压幅值、电压下限、电压上限值。

（2）分布式光伏约束。

3 算例仿真

3.1 算例系统

为了验证本文提出的无功优化模型的准确性，本文选用冀北某21节点10 kV的实际系统作为研究对象进行仿真分析。本文采用Matlab仿真平台进行建模和模型求解，测试系统的硬件环境为Intel(R) Core(TM) i7-9 750 H 2.6 GHz CPU，8 GB内存， Win10 64位操作系统，仿真软件版本为Matlab 2018 b。

本文采用冀北某21节点实际馈线为研究对象进行仿真分析，馈线的网络拓扑简化后的电气接线图如图3所示.

图3 简化拓扑后的馈线接线图Fig. 3 Simplified distribution network wiring diagram

经过简化拓扑之后配网总节点个数有21个，总的支路数为20，配电台变总容量为1850 kW。分布式光伏对应接入到3、6、10号节点，其中3、6节点光伏装机容量0.5 MW，10节点光伏装机容量1.5 MW。图3中的1号节点设置为平衡节点，其电压初始值设定为1.05（标幺值，下同）。无功调节资源为电容器和电抗器，电容器/电抗器组一共5组，在配电网中4个节点处分散装设，分别于1号变电站节点，3、6、10光伏接入节点处装设，进行无功离散调节，电容器组的调节范围为0～0.4 MW，调节步长为0.08 M。

本文所建立的模型采用粒子群算法来求解，粒子的总数为80个，学习系数C1设为2，C2设为1.49，算法的收敛精度设置为 ε =10−4，最大迭代次数设置为100次。

日前阶段所使用的分布式光伏24 h预测结果以及各个节点的实际负荷情况是根据该电网实际所测的数据经整理后所得，日内级仿真时所使用的3节点光伏24 h的出力数据和21个节点24 h负荷情况如图4和图5所示。

图4 光伏24小时出力曲线Fig. 4 Photovoltaic 24-hour output curve

图5 21个节点24 h负荷变化曲线Fig. 5 24 hours load change curve of 21 nodes

分钟级可利用的调控资源是光伏逆变器所发无功和有功功率，网络中光伏数量一共3个，分别于网络的3、6、10号节点处分散装设，用于第二阶段的电压快速调控，光伏逆变器的功率调节范围计算如前一章中调节策略里所述。分钟级仿真使用6节点光伏每10 min出力数据和21个节点中负荷变动情况如图6、图7中所示。

图6 光伏每10 min的出力曲线Fig. 6 Photovoltaic output curve per 10 minutes

图7 21个节点每10 min负荷的变化曲线Fig. 7 The load change curve of 21 nodes every 10 minutes

3.2 日前级无功电压优化模型仿真分析

未采用日前级优化和采用日前级优化后的配电网电压变化情况如图8、图9所示.

图8 优化前各节点24 h电压分布曲线Fig. 8 24 h voltage distribution curve of each node before optimization

图8h和图9中的21条曲线分别为经过日前优化前后21个节点24 h电压分布。通过图8、图9的对比可以看出，10:00—14:00之间的光照充足，光伏出力充足，且波动较大，导致未经优化前的各节点电压在相邻时间段发生了较大的变化，其中某些时段多个节点的电压均已大幅度偏离额定电压，甚至超过了电压上限值1.05 p.u。经过日前优化后，网络中无功分布得到了明显改善，即使在光照充足的时段，各节点的电压仍然保持在安全电压范围内，电压波动也大幅度减少。由此可见，通过日前优化，对慢动作设备制定电压调节计划，可以有效改善配网电压水平，增强了供电的可靠性。

图9 优化后各节点24 h电压分布曲线Fig. 9 24 h voltage distribution curve of each node after optimization

3.3 10 min级无功电压优化模型仿真分析

仅采用日前级优化和采用分钟级优化后的配电网电压分布情况分别如图10、图11所示。

图10 仅采用日前级优化时每个节点电压分布曲线（10 min）Fig. 10 Only use the voltage distribution curve of each node when the previous level is optimized (10 minutes)

图11 加入10 min级优化时每个节点电压分布曲线（10 min）Fig. 11 Add the voltage distribution curve of each node when the 10-minute level is optimized (10 minutes)

图10和图11中的21条曲线分别为加入分钟级优化前后21个节点每10 min的电压分布，通过对比可以看出，由于光伏、负荷存在不确定性，光伏、负荷的短时间尺度波动导致日前优化结果存在较大误差。从日前尺度看，采用日前优化后的无功电压能够满足运行需求；但从实时尺度看，由于光伏短时间尺度的大幅度波动会引起节点电压发生大幅度变化。如图10所示，在550 min到750 min时段的光伏出力波动较大，导致日前级电容器电抗器组的调节与实际的光伏出力产生偏差，各节点电压在相邻10 min的时间段上发生了较大变化，某些时段电压偏离额定电压，甚至远超电压上限值1.05 p.u.，对配电网的安全可靠运行产生了威胁。

为此，本文通过分钟级的无功优化来弥补日前无功优化的不足。经采用分钟级的优化后，系统整体的电压分布情况有了较为明显的提升，电压曲线较为平滑，很好地控制了由光伏出力波动带来的电压越限问题，使电压在安全范围内保持较高的质量。

图12为光伏接入的10号节点加入分钟级优化前后每10 min的电压分布情况，通过图12中2条曲线的对比可以更加明显地看出仅采用日前级优化时，由于光伏出力的波动，光伏接入节点电压有较为明显的波动，随着光伏出力的变化，电压变化也较大，在个别时刻甚至远超安全电压的上限值，而加入分钟级优化后解决了电压越限的问题，且对某些时刻节点电压较低的情况有所改善，使电压曲线集中分布在电压标幺值1的附近，对提升电压质量以及减小电压波动都有较为明显的效果。

图12 优化前后光伏接入的10号节点电压分布（10 min）Fig. 12 The voltage distribution curve of No. 10 node before and after the optimization of photovoltaic connection (10 minutes)

为了进一步说明本文提出的光伏多状态调节模型的有效性，将仅采用日前优化而无分钟级优化调节、日前优化与分钟级优化结合但不考虑光伏不同运行状态调节能力模型、本文提出的考虑光伏多状态调节能力的日前与分钟级协调的无功优化方法进行了对比分析。以10号节点电压曲线为代表的3种无功优化方法的对比如图13所示。通过对比可看出，仅采用日前优化时，节点电压仍然会出现越限情况，且波动较大。采用日前与分钟级相结合，但不考虑光伏运行状态时，大部分时段的电压能够控制在合理的运行区间；当光伏无功调节能力不足时，部分时段的节点电压仍然得不到有效的调节，如图13中600 min左右，光伏仍然出现了越限情况。采用本文提出的方法考虑了光伏的多种运行状态，当高功率因素运行而不能满足电压调节需求时，将光伏由高功率因素运行转为可变功率因素运行，从而提高光伏的无功调节能力；若仍不能满足需求，则削减光伏有功，从而实现电压的有效调节。通过本文提出的方法可以更好地提高含光伏配电网的动态电压调节能力，提升电压安全水平。

图13 3种无功优化方法对比结果Fig. 13 The results of three comparison cases

为了分析本文所提无功电压优化模型的计算效率，对算法的运行时间进行了分析，结果如表1所示。在日前时间尺度下的求解时间为3.075 2min，此求解速度适用于优化配置次日24 h电容器/电抗器组的动作计划；分钟级时间尺度下求解时间为1.028 8 s，速度适合于在线求解，及时调整光伏的出力以确保系统的电压质量，减少电压波动的产生。

表1 多时间尺度无功电压优化模型求解时间Table 1 Solution time of muti-time scale reactive power optimization model

4 结论

本文充分考虑目前含分布式光伏配电网的实际无功设备安装情况，综合调节含分布式光伏配电网中各种无功调节资源的同时，也保证了配电网在运行安全性方面的要求，并进一步考量了分布式光伏和负荷不确定性对配电网运行的影响，提出了一种考虑分布式光伏多运行状态调节能力与传统无功调节设备相协调的配电网多时间尺度无功电压协调控制方案。通过建立光伏多状态调节能力模型，充分发挥了光伏对配电网电压的调节能力。同时，通过多个时段细化优化效果，协调安排配电网中的多种快、慢动作调节资源，确保了配电网安全稳定的运行。经过实际算例的仿真论证，证实了该优化方法的有效性。本文所建立的多时间尺度优化控制模型是针对于含有分布式光伏的配电网，后续可针对含有储能以及其他多种分布式电源的配电网优化展开进一步深入研究。