昆柳龙直流工程受端高频谐振评估及抑制

徐攀腾，朱博，喻文翔，宋述波，杨学广，樊友平

(1. 中国南方电网有限责任公司超高压输电公司广州局，广东 广州 510500；2. 武汉大学 电气与自动化学院，湖北 武汉 430072)

0 引言

昆柳龙直流工程起于云南昆北换流站，分别送电到广西柳州换流站和广东龙门换流站，线路全长1 452 km，整体送电容量达8 000 MW，其中广东、广西受端容量分别为5 000 MW和3 000 MW。昆柳龙直流工程送端是常规直流，两个受端均为柔性直流[1]，且采用模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC）。

柔性直流输电在多方面均具有较大的优势，但近年来，国内外多个柔性直流工程曾在调试或运行过程中出现了谐波谐振问题。2013年德国Borwin1海上风电柔性直流送出工程在运行过程中出现了250～350 Hz的谐波谐振[2-3]；2017年4月10日，鲁西背靠背换流站柔性直流单元与受端极端交流电网发生1 270 Hz高频谐波谐振，导致柔性直流停运[4]。2018年12月，渝鄂工程南通道施州换流站调试期间，在换流站解锁升直流电压过程中，湖北侧出现了1 810 Hz左右的高频振荡[5]。类似的，法西联网曾在一回交流线路退出后发生高频谐振；德国海上风电岸上换流站曾在部分交流线路退出后发生1 500～1 600 Hz高频振荡。高频振荡的频率主要出现在550～2000 Hz范围[6]。柔性直流系统的电压源型换流器的控制特性复杂，易在高频谐波频段呈现负阻尼，引起谐振现象[7-8]。

目前针对柔性直流系统的频率谐振问题研究主要集中在低频段[9-17]。通常可以从特征值分析或阻抗判据两个角度出发对相应高频谐振风险进行分析[13]。特征值分析法通过求取系统状态方程系数矩阵的特征根判断系统的谐振稳定性[14-15]；阻抗分析法则是通过交流电网和换流器等效阻抗的匹配情况判断系统的谐波谐振情况[16-19]，应用更为广泛。本文采用阻抗分析法对系统的高频谐波谐振情况进行分析。文献[20-21]分析表明，可通过忽略MMC内部动态特性及镜像频率效应从而简化建模过程。文献[22-24]针对柔性直流系统接入交流电网的中高频谐振机理进行了分析，但在建立换流器等效阻抗模型过程中忽略了功率/电压外环、电流内环解耦控制、延时补偿等因素的影响，容易造成分析结果存在误差。

昆柳龙直流工程运行方式复杂多变，为降低昆柳龙直流工程调试和运行中受端柔性直流发生高频谐波谐振风险，同时弥补现有对高频谐波谐振风险评估分析存在的不足，本文针对昆柳龙直流工程，分别构建了柔性直流交流阻抗和交流系统谐波阻抗的计算模型，分析控制链路延时、前馈滤波、控制器参数对柔性直流交流阻抗变化趋势的影响。同时，利用NIMSCAN程序对昆柳龙直流工程受端在不同运行方式下的交流系统谐波阻抗进行扫描计算，从而实现对受端高频谐波谐振风险的评估分析。最后，针对昆柳龙直流工程提出可行的受端高频谐波谐振抑制及保护方法。

1 高频谐波谐振风险评估基础

1.1 谐振风险评估整体思路

在各频率下，系统等效简化模型如图1所示。交流系统的主要元件包括发电机、变压器、输电线路和负荷，柔性直流系统的主要元件包括MMC、换流变压器和直流线路。公共连接点（PCC）选择在换流变压器网侧，以其为边界，将柔性直流系统与交流系统分开，系统稳定性Gs为

图1 系统等效电路Fig. 1 System equivalent circuit

式中：ZAC为交流系统等效总阻抗；ZMMC为柔性直流系统的交流侧阻抗。

根据奈奎斯特稳定性判据，相角裕度大于0°，整个系统稳定，即Gs幅值等于0 dB时，ZAC和ZMMC相角差需小于 180°[4-5]。

NIMSCAN是直流工程中谐波阻抗计算最常用程序，本文在NIMSCAN中构建谐波阻抗模型实现对交流电网的交流阻抗计算。

1.2 交流系统谐波阻抗计算方法

交流谐波分析中需要考虑电流的集肤效应。管状导体中由于集肤效应而导致电阻上升和内电感下降。电阻及其集肤效应系数对系统谐波阻抗的影响在不同的电网中有所不同。根据工程经验及对各主要元件集肤效应影响测算结果，发电机、变压器、输电线路各次谐波的阻抗分别为

式中：Ri、Xi（i=G、T、L）为发电机、变压器、输电线路在基频下的电阻和电抗；n为谐波次数。

（1）发电机谐波阻抗模型。在NIMSCAN程序中，发电机可视为一个等值阻抗后的电压源，其谐波阻抗模型为

式中：f0为基波频率；为nf次谐波下发电机电阻；Ra(f0)为基频下发电机电阻；为nf次谐波下发电机次暂态电抗；为基频下发电机次暂态电抗。

（2）变压器谐波阻抗模型为

式中：RT(nf)和XT(nf)分别为nf次谐波下变压器的电阻和电抗；RT(f0)和XT(f0)分别为基频下变压器电阻和电抗。

（3）线路谐波阻抗模型。NIMSCAN程序中，输电线路采用类似基频下常规的“π”型模型，并采用双曲函数校正。高频时输电线的集肤效应对元件的电气参数影响较大，参考以往工程经验，本文中集肤效应系数取0.33。

（4）负荷谐波阻抗模型。系统负荷特性对系统的谐波阻抗参数呈现离散性，没有普遍性规律。为简化考虑，本文采用恒功率模型获得谐波阻抗模型。在NIMSCAN程序中的负荷模型为

1.3 柔性直流交流阻抗计算方法

柔性直流交流阻抗与控制策略、桥臂电抗器、变压器参数有关。本文相关参数如表1所示。

表1 柳州、龙门站桥臂电抗器与变压器参数Table 1 Parameters of bridge arm reactors and transformers of Liubei and Longmen stations

正常运行柔性直流受端控制环节如下。

（1）子模块电容电压外环控制，反馈量为6个桥臂的子模块电容电压平均值，输出量为有功电流指令，正常运行时龙门站子模块电容电压外环工作；（2）有功功率外环控制，反馈量为直流功率，输出量为有功电流指令，正常运行时柳州站采用有功功率外环控制；（3）无功功率外环控制，反馈量为变压器网侧无功，输出量为无功功率指令，在柳州、龙门站采用；（4）锁相环，采集电网电压完成锁相；（5）电流内环控制，指令为上述生成的有功和无功指令，反馈值为阀侧交流电流，输出值为调制波的交流分量，正常运行时调制波直流分量为固定值。

电压外环、有功外环、无功外环、锁相环控制的带宽低，对中高频段影响较小，在分析高频谐振问题时，仅考虑电流内环控制与前馈控制。对任意阀组，其简化控制器如图2所示[25]。

图2 柔性直流简化控制器Fig. 2 Flexible DC simplified controller

图2中GPI为PI控制环节；Gd为延时环节；KPWM为MMC的调制系数，本文中为1；s为拉普拉斯变换中的复变量。

GPI和Gd的表达式分别为

式中：Td为控制链路延时常数；kp和ki分别为比例系数、积分系数。

根据图2所示的控制器，可得

式中：Gfilter为滤波环节；Uinv为MMC输出电压。

进一步推导可得

只考虑高频谐波分量时Iref为0，则柔性直流交流阻抗为

从式（13）可知，柔性直流交流谐波阻抗与滤波器参数、PI控制参数、控制链路延时等因素有关。

2 受端高频谐波谐振风险评估

2.1 受端谐振风险评估基本原则

（1）针对昆柳龙直流工程，分别分析控制链路延时 600 μs、500 μs、400 μs、300 μs 时的受端高频谐波谐振风险。

（2）电流内环控制参数沿用鲁西直流工程参数，前馈控制中低通滤波器根据分析结果做出优化。

（3）柳州站、龙门站均由4个阀组组成，假设4个阀组的交流端口模型相同。根据实际运行情况，存在1～4个阀组在运的工况，在运阀组越少，谐振风险越小，且4个阀组同时在运无谐振风险时，减少运行阀组也不存在谐振风险，因此本文只对4个阀组同时在运的情况进行分析。

2.2 柔性直流交流阻抗条件影响分析

考虑到交流系统谐波阻抗随运行方式剧烈变化，相位在±90°范围内变化。柔性直流交流阻抗在“负实部”的频率区间理论上均存在谐振风险，且阻抗越偏离±90°，越容易与电网发生振荡。以龙门换流站为例，说明不同控制链路延时、前馈滤波、控制器参数对柔性直流交流阻抗变化趋势的影响。

前馈中不增加低通滤波器环节时，柔性直流交流阻抗如图3a）所示，负实部区间覆盖区间，且相位最大等于180°，存在较大的谐振风险。在前馈中增加100 Hz低通滤波器后，如图3b）所示，控制链路延时的降低有利于减小谐波谐振风险。维持控制链路延时400 μs不变，改变前馈通道的低通滤波器参数，从图3c）中可以看出，低通滤波器截止频率越低、前馈环节中的滤波性能越好，但交流电网故障时的暂态响应特性也越差。保持控制链路延时、前馈回路低通滤波器不变，不同GPI下柔性直流交流阻抗如图3d）所示，调节PI控制参数，最大相角发生变化，发生谐振的风险也随之改变。

图3 控制链路延时、前馈滤波、控制器参数对柔性直流交流阻抗的影响分析Fig. 3 Impact analysis of control link delays, feedforward filtering and controller parameters on flexible DC AC impedance

控制链路延时、前馈通道的低通滤波器参数、PI控制器参数均对谐振风险有影响，且控制链路延时受硬件条件制约、前馈通道低通滤波器参数受交流系统故障暂态响应特性制约、PI控制器参数受动态性能与系统稳定裕度制约。

3 受端高频谐波谐振风险评估

3.1 柳州站高频谐波谐振风险评估

柳州站受端高频谐波谐振风险评估时考虑2020年丰大、2020年丰小、2020 年枯大、2020年枯小、2025年丰大、2025年枯大6种运行方式，每种运行方式考虑22种交流线路工况（见表2），共计130种（2020年丰大方式、2025枯大方式各少1种工况数据）运行工况。

表2 柳州站22种交流线路工况Table 2 22 AC line operating conditions at Liuzhou Station

柳州站交流系统部分运行工况谐波阻抗扫描结果如图4所示。

图4 柳州站交流系统谐波阻抗扫描结果Fig. 4 Harmonic impedance scanning results of AC system at Liuzhou Station

基于扫描的交流系统谐波阻抗与假设的柔性直流阻抗，可知：（1）前馈中不加滤波器时，仅工况15、22存在谐振风险，当延时降低到300 μs时，仅工况22存在谐振风险；（2）在前馈中加入200 Hz低通滤波器后，延时变化，扫描的130种工况均不会发生高频谐波谐振；（3）200～400 Hz、1 500～1 700 Hz、2 300～2 500 Hz这 3个频率段，柳州站受端发生高频谐波谐振的风险较高，应作为重点关注的频率段范围。

3.2 龙门站高频谐波谐振风险评估

广东电网同步时，考虑2020年丰大、2020年丰小、2020 年枯大、2020年枯小4种运行方式，每种运行方式考虑34种交流线路工况（见表3），共计136种运行工况。龙门站交流系统部分运行工况谐波阻抗扫描结果如图5所示。

表3 龙门站34种交流线路工况Table 3 34 AC line operating conditions at Longmen Station

图5 龙门站（广东电网同步）交流系统谐波阻抗扫描结果Fig. 5 Harmonic impedance scanning results of AC system at Longmen Station（Guangdong Power Grid Synchronization）

广东同步运行时龙门站谐波谐振风险分析结果如表4所示，基于扫描的交流系统谐波阻抗与假设的柔性直流阻抗，得到以下结论：（1）前馈中不加入低通滤波器时，大量工况存在谐振风险，且部分N−1工况存在谐振风险；（2）在前馈中加入200 Hz低通滤波器后，控制链路延时为600 μs或 500 μs时，在部分N−2、N−3、N−4 工况存在谐振风险；（3）在前馈中加入100 Hz低通滤波器后，若控制链路延时为300 μs，在所有扫描工况下不存在谐振风险；（4）为避免在所有扫描工况下发生谐振，延时400 μs需搭配50 Hz低通滤波器；（5）200～600 Hz、800～1 200 Hz、1 300～1 500 Hz、2 300～2 500 Hz这4个频率段，龙门站受端发生高频谐波谐振的风险较高，应作为重点关注的频率段范围。

表4 龙门站（广东同步）存在谐波谐振风险的运行工况Table 4 Operating conditions of Longmen Station（Guangdong Synchronization）with harmonic resonance risk

4 基于无源阻抗适配器的受端高频谐波谐振抑制方法

从对受端高频谐波谐振的风险评估分析可知，当控制链路延时较长时，受端龙门站无法通过前馈控制策略的优化保证所有交流接线下均不存在谐振风险。为进一步抑制振荡风险，基于无源阻抗适配器设计了一种高频谐波谐振抑制方法。

在柔性直流交流端口并联无源阻抗适配器，改造换流站对外阻抗。无源阻抗适配器结构如图6所示，其设计思路如下。

图6 无源阻抗适配器结构Fig. 6 Passive impedance adapter structure

（1）无源阻抗适配器在宽频段具有“正实部”，用于适配柔性直流具有“负实部”的频率区间，参数设计时无须关注柔性直流阻抗具有“正实部”的频率区间；柔性直流阻抗在具有“负实部”的频率区间具有较大的幅值，若阻抗适配器的幅值较大，二者并联后，适配器的阻抗占主导作用。

（2）为保证适配器阻抗小于柔性直流阻抗，阻值不宜过大。电容C隔离基波电压，阻抗适配器在基频呈现电容特性，避免基波电流过大；在中高频呈现电阻特性，实现阻抗适配。电感L1、电容C1在50 Hz谐振，进一步降低流过电阻R的基波电流，减小电阻R的损耗。

（3）控制策略保持不变，控制链路延时越大，柔性直流交流阻抗呈现“负实部”的起始频率越低，需要的RC值越大。

不同控制链路延时下的参数如表5所示。控制链路延时越长，所需的无源阻抗适配器参数越高。控制延时为600 μs时的设计参数可以直接用于控制延时为 500 μs或 400 μs的系统。

表5 不同控制链路延时下的无源阻抗适配器参数Table 5 Passive impedance adapter parameters under different control link delays

采用无源阻抗适配器后，柔性直流在关注的频率段范围内均具有正实部，由于交流电网阻抗也具有正实部，二者将不会发生谐振。为防止在极端电网条件下发生谐波谐振，仍然对系统配置高频谐波谐振保护。当谐波含量超过告警定值时发出告警信号，超过跳闸定值时触发跳闸。对保护定值的参数在此不做过多讨论。

5 结论

本文对昆柳龙直流工程受端高频谐振风险进行评估，验证了柔性直流与交流系统的高频谐波谐振是由二者阻抗匹配失当引起，振荡风险的大小与柔性直流交流阻抗、交流系统运行工况有关。

对柳州站，在前馈回路中增加200 Hz低通滤波器，控制链路延时为600 μs（与鲁西工程中已采用的措施一致），能够避免在扫描的130种运行工况下发生谐振；对龙门站，采用与鲁西背靠背换流站相同的控制参数，部分N−2、N−3、N−4工况存在谐振风险，在前馈中加入100 Hz低通滤波器后，控制链路延时为300 μs，在所有扫描工况下不存在谐振风险，但这将影响动态响应性能。因此，建议龙门站采取的谐波谐振抑制措施为：一般运行工况下采用与鲁西背靠背换流站相同的控制参数，检测到龙门站进入N−2运行工况，自动更换控制参数，降低前馈通道滤波器截止频率为100 Hz，控制链路延时为300 μs。增设高频谐波谐振保护，在极端交流系统条件下监测到柔性直流交流端口高频谐波超过保护限值时，降低柔直功率、分极先后闭锁。