基于“非线性”教学模式在小学低段数学教学的研究

谭洁明

【摘要】在当今课程改革的趋势下，提升学生数学核心素养是数学课程的重要目标，以学为中心的“非线性”教学理念应运而生。预习导航，是“非线性”教学模式的第一个环节，是通过检查预习，梳理问题，找准教学起点，为后续的学习活动导航。《数学课程标准（2011版）》指出：除接受学习外，自主探索也是学习数学的重要方式。在小学低段数学学习中，预习是一种良好的学习习惯，更是提升学生独立思考、自主探究能力的重要方式。

【关键词】预习导航;小学低段;数学教学

“非线性”教学是以学生预习新课后获得的认识和困惑作为每节课的教学起点，围绕学生真实的学习需要开展立体互动的教学。高质量的预习，是开展“非线性”小组合作学习模式的前提，同时是促进课堂深度学习，有效达到学习目标的助推器。根据皮亚杰认知发展的四个阶段，小学低年级学生处在前运算阶段过渡到具体运算阶段，抽象逻辑思维较弱，自主学习力不够稳定，尤其是“非线性”教学模式下，引领学生在预习中学会自学，学会独立思考很重要。针对低年级学生的实际情况，我们教师应该提出适用的预习方式，为学生能有效进行预习提供导航指引。

一、预习单的设计

（一）存在问题

预习单的质量直接影响着学生的预习效果，是学生、课本、教师之间课堂学习的桥梁。但有时候，教师对预习单的设计没有充分思考，把课本例题和习题直接印上去，这样的预习单就相当于把教材内容进行移动而已，没有起到通过预学激发学生独立探索、创新思考的作用。也有时候，教师对学生没有预习指导，每次只设计一些开放性的问题，学生无从下手，这样的预习单也是形同虚设。

预习单的设计不能是千篇一律，可以根据不同的课型来设计预习单的框架，一般的课型有新知探究课、练习课、复习课，同时，预习单问题的设计都必须基于教材，整合教材和解读教参的基础上进行，这样才能更有效成为学生学习的导航。

（二）不同课型的预习单

1.新知探究课预习单

第一步，自学目标和课本。目标是指学习目标，写在预习单的目标必须简单易懂，学生对照目标检验自己的自学情况。自学课本是指阅读数学教材，建议用“五个一”阅读法：读每一句话，看每一幅图，圈每一个关键字，尝试解决每一道题，提出一个疑惑。当然，读教材的方法并不是一说就会，而是需要教师在日常教学中一遍又一遍对学生进行指导，扎实做好预习的每一步，自学课本的效果就基本达到，学生的自学能力也会逐渐提高。

第二步，自主研究。教师基于教材的重點知识设计一到两个半封闭半开放性的问题，能够体现学生对基础知识的自学水平，另外，学生自学教材后，要提出自己的疑惑，并记录下来，这是为后续课堂学习的深入思考埋下伏笔。

第三步，尝试练习。练习内容可以是例题的改编，也可以是课后习题。目的是让学生进行自我检测，通过自主预习后，看能否掌握基础知识或解题方法。

2.练习课学习单

第一部分是基础练习，主要巩固课本基础知识内容，做到灵活贯通，举一反三;第二部分是拓展提升题，在基础知识上加以思维拓展，综合运用所学知识解决问题。

3.复习课整理单

知识梳理部分，可以引导学生用文字、画图等方式，对单元知识进行整理复习;练习巩固部分，完成单元易错题;达标检测部分，是把重点知识进行自主小测。

二、预习单的检查与评价

（一）存在问题

有这样一个情况，学生把预习单写完了，教师还是按照没有预习单的情况来上课;又或者是教师也会把预习单的问题设置在课堂上讨论，但对学生预习的情况是不了解的，这样的预习导航就不能起到课前干预作用，教师对学生的学习起点更无从谈起。预习单是在课前完成的，教师需要通过检查预习单来了解学生对新课知识的自学情况，找准学生真实的学习起点，梳理学生自学中碰到的个别问题和共性问题。

（二）如何检查评价预习单？下面就三种课型的预习单进行浅析。

1.新知探究课预习单

新知探究预习单是最能体现自学课本的效果如何，例如，是否按照要求在课本重难点处进行批注圈画，是否尝试完成例题，对不懂的题目是否做好标记，有没有提出疑惑等。教师根据学生自学课本的情况，可以进行星级评价。预习单的检查，同样可以用星级评价。尝试练习部分，教师可以用红笔直接批改，学生拿到手，就很直观看出哪些题做对，哪些题做错，学生在合作交流或听教师讲解时，也会特别注意自己不懂的问题。同时教师也能初步了解学生的学习起点，及时调整教学策略。

2.练习课学习单

练习课学习单主要是巩固重点知识习题，以及拓展学生的思维，就相当于课前练习题，教师在批改时，最好能定一个分值，学生能清楚自己的知识掌握水平，同时做得好的同学，教师要及时记录，让会做的学生分享解题的方法，同时要收集学生出错较多的题目，积累单元错题集。

3.复习课整理学习单

复习课整理学习单主要是让学生在课前对单元知识进行自主整理。在知识梳理部分，学生用不同的方式，例如思维导图进行知识梳理，教师把体现单元知识较完整、有条理的整理方法进行记录，在课堂上展示交流，并针对完成情况进行星级评价。在巩固部分，主要是易错题的练习，教师可以全批全改，或者教师只改组长的，让组长在小组内核对组员的答案，目的是指出对错，便于在课堂上分析交流。达标检测，可以用于课堂检测，学习单上不出现题目，只告诉学生有这一项内容在课堂上进行，学生自然会对知识梳理和巩固练习更加认真去完成。

三、学生小组预习交流

（一）存在问题

当教师把检查好的预习单发给学生后，有的学生会很自觉看教师或组长的批阅，及时改进写不好的地方;有的学生对一些问题没有头绪，等课堂讲了再改;有的学生有很多不会写，就干脆放一边。这样处理预习单的方法对提升学生自主学习能力是大打折扣的。

（二）分享交流，促进步

教师对预习单进行检查与评价之后，在课前发给学生查看，无论是新课探究预习单、练习学习单，还是复习整理学习单，所呈现出来的问题，在小组里可能是共性问题，也可能是个别问题。小组交流可以安排在课前10分钟，先由小组长带领组员先解决一些在组内可以解决的问题，或者是初步探讨一些难题，把小组内出错率高或者不能解决的问题圈出来，等全班交流时，聚焦课堂集体解决，不但培养了学生的自主学习能力，而且提高了课堂学习效率。

四、预习导航实例

（一）三年级下册《分一分（一）》预习单（如图1）

1.阅读目标和教材

学生先读目标，带着目标自学教材，学生能够知道一半可以用二分之一表示，用涂色方法或折纸方法表示出二分之一，会写出分数，并知道分数各部分名称，以及理解分数表示的意义，那么自学部分基本过关了。

2.自主研究

基于课本的自学内容，完成两个基础问题，例如：你知道生活中的“一半“用分数怎样表示？   2/3表示什么意思？另外，把自己对分数的疑惑记录下来，这是体现了学生自学新知后的深度思考，也便于教师收集学生的疑惑，进行课堂交流。

3.尝试练习

练习题可以围绕分数的基础知识，出3道不同类型的题目。例如，判断涂色部分是否图形的二分之一;用分数表示图形的涂色部分;看分数，涂颜色。

（二）二年级上册《乘法口诀》练习课学习单

1.基础题设置

围绕乘法口诀的意义、记忆设置习题，例如，口算、填空、解決问题。题目类型可以多，但是题量不能多，让大部分学生比较轻松完成。

2.拓展提升题

拓展的题目可以联系乘法口诀的知识点，进行举一反三，可以增加题目的难度，有思维挑战，但题量控制在两三道题即可，以免过多的难题，打击了一部分学生的学习积极性。

（三）三年级上册《年、月、日》单元整理学习单（如图2）

1.知识梳理

在梳理知识点过程中，引导学生用喜欢的方法整理学习过的知识，例如，用图表或者思维导图等形式整理有关年月日、24时计时法的知识，知识点脉络会比较清晰。

2.提出疑惑

通过对《年、月、日》单元的学习，请学生提出还没弄懂的问题，可以是小组内解决，也可以是聚焦在课堂，全班交流解决。

3.巩固练习

练习题的设置主要以单元易错题为主，题型可以是选择题或填空题，例如，区分闰年、平年，数大月、小月的天数，也可以是24时计时法的计算等，目的让学生通过自主复习后，结合知识点进行练习，巩固知识。同时教师也了解学生在本单元的知识薄弱点。

预习导航在低年级数学课堂的实施中，教师通过学生的预习，能够比较准确把握学生的学习起点，了解学生知道了什么，现在能做什么，学习可能会遇到什么困难等，同时在预习任务驱动下，学生的自主学习能力得到了锻炼。预习单作为预习导航的重要载体，教师要根据课堂的实际需要而设置，为确定教学环节和教学策略提供依据，为开展课堂深度学习提供有力支撑。

【参考文献】

[1]姚文俊.小学数学导学案点评[M].山东：文艺出版社，2011：3-7.

[2]钱运涛.在传承中审视  在稳妥中求变——小学数学“非线性”小组合作学习模式的实践研究[J].小学数学教育，2013（05）：5-7.

[3]钱运涛.“非线性”小组合作学习模式的研究进展[R].广东：佛山市教育局教研室，2020.

[4]张鸿儒.要知道“学生在哪里”[J].小学数学教育，2020（10）：30-31.

（责任编辑：梁慧婵）