小学数学低年级教学中如何运用画图策略解决问题

周迎

【摘要】数学是一门极具逻辑性、抽象性与应用性的学科。如何让学生在学习的过程中增强学习数学的兴趣，提高解決问题的效率，把复杂的数学信息与问题简单化，是目前我们不断思考的问题。小学阶段，解决问题可以选择的策略较多，通过画图策略可以把抽象的数学信息与问题具体化、直观化，最终达到理解数学信息，并正确解决问题的目的。同时，画图策略符合小学生目前的思维特征，借助自己描绘的形象图、实物图或线段图对信息进行具体化，帮助学生思考、解决与检验。因此，我选择用画图策略解决问题的方向入手，通过对文献的参考和研读，梳理了小学数学人教版教材中一至三年级解决问题的课程内容，指出适合运用画图策略解决的问题，并加以实践研究。

【关键词】小学数学;画图策略;解决问题

在实际的学习当中，学生从一年级开始就已经有尝试用画图策略解决问题，但对于要画的内容和画法还不够明确，对于数学信息和问题的表达还有一定的疑惑。我想通过对低年级解决问题课例的梳理，对比不同解决问题策略的优缺点，尝试在课堂教学中指导学生用画图策略解决问题，培养学生的画图意识，从而达到提升学生解决问题能力的目的。

画图策略一般引用在新知识的学习上，教师需要引导学生通过画图策略理解数量关系，当学生内化建模之后，就不需要再通过画图去理解同类数量关系，因此本文更多指向于新知识点的教学设计分享。

一、运用画图策略可以帮助学生理解信息

低年级的知识点难度低，大部分的数理知识的学习与运用在学生练习几次之后即可熟练运用，但解决问题是在这部分知识的基础上套入现实情景，加入语言文字，脱离插画，使得信息与问题抽象化。一年级的学生刚开始学习语言文字，仅仅通过看文字去理解数学问题中信息所代表的含义较为困难，因此在教学中应当注意帮助学生在解决问题的时候需要正确理解文字信息的内容，我们可以引导学生借助画图策略把信息中数字的含义简单化、具体化。

例如，在小学数学一年级下册《同数连加的解决问题》的教学中，要解决的问题是：3个同学一起折小星星，每人折了6个，他们一共折了多少个小星星？部分同学在遇见这道题之后，没有认真理解题目的意思，认为3+6即可解决问题，按照以往的知识经验，他们认为求“一共有多少？”就是把已知的数量都加起来。因此在教学中教师应当要注意引导学生理解“3个同学”“每人折了6个”这两个信息表示的含义，建议学生使用画图的方式表示题目的意思，帮助他们把抽象的文字简单化、具体化。在画图的过程中有的同学会直接画星星，有的同学会用圆代替3位同学折的星星，还有的同学能够直接用数字表示每人折的数量。也有同学在画图的过程中出现无从下笔，不明白是画星星还是画人物的情况，教师发现遇到这类型困难的同学就需要稍加提醒与引导，明确要画的是信息与问题所表达的含义，而不是情景。在学生完成自己的图之后，可以组织他们进行交流，说一说“你是怎样画的？”“你画的这幅图是什么意思？”等，借此让学生互相发现虽然大家的画的内容不太一样却都是正确的是因为表达的是同一个含义，只是表征的方法不一样罢。最后在自己画出的图的帮助下，学生能够理解原来题目表示的意思是3个6相加，而不是3和6相加，因此列出的算式是6+6+6。在后续遇到此类题型的时候，学生便知道要先理解信息的含义再进一步解答。

二、运用画图策略可以帮助学生理解问题

有时候需要解决的问题中，信息易懂，但是问题比较难理解，教师可以用画图的方式帮助学生理解问题，让学生知道这个问题脱离了现实情境之后要求的是什么。

就如在小学数学三年级上册《倍的认识》例2一课中，已知擦桌椅的有12人，扫地的有4人，求擦桌椅的人数是扫地的几倍？倍的认识是上一节课才接触的，同学通过上节课的学习，已经能够看着图说出两个数量之间的倍数关系，但是要对着现实情境列式解答还比较困难，这里老师就可以引导学生把对应的数量画下来，借此能清楚地看出擦桌椅的人数是扫地的三倍，原来要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。

在小学数学三年级上册《倍的认识》例3一课中也是如此，已知军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍，象棋的价钱是多少元？这个问题可以借助同样长的线段表示军棋的价钱，已知象棋的价钱是军棋的4倍，学生在画图的过程中就能够感知到要求象棋的价钱原来就是求4个8元是多少元。

通过画图的方式帮助学生理解和简化问题的含义，知道要求的是什么之后就可以用对应的算式进行计算，在多次练习与建模之后就可以快速感知这类型题目的解法。

三、运用画图策略可以解决问题

在大部分运用画图策略解决问题的教学中，教师引导学生画图的目的是帮助学生理解信息、问题所表示的含义，但其实部分题型在学生按照题目意思画图的过程中就能够得到问题的答案。

就如在小学数学三年级上册《分数的简单应用（二）》一课中，学生要解决的问题是：有12名学生，其中1/3是女生，1/3是男生。男女生各有多少人？学生在上这节课之前已经了解了分数的含义，明白分子分母分别表示的意思，也知道怎样用分数表示群体中的一部分，在这这节课他们要掌握解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的方法，加深他们对于分数含义的理解。因此在教学中可以这样安排，先求女生人数，找到与女生人数相关的信息之后，大部分学生是不知道如何通过分数求出女生人数的，因为没有学过包含分数的计算。老师可以建议学生用画图的方式看看能不能解决这个问题，并让学生去画、去讨论。学生会先画12个圆代表12名学生，因为其中1/3是女生，他们知道求女生人数就是把12个圆平均分成3份，其中1份是女生，可以涂色表示出来，因为1份是4人，所以女生有4人。画完图的同时我们的答案已经明确了，很多同学都能通过画图的方式解决这类型问题，但画图终归是较为繁琐的，不利于提高学生解决问题的速度，因此要在画图之后让学生根据整个画的过程写出算式。在求男生人数的时候可以这样引导，把12个圆平均分成3份，可以用什么算式表达？求出的是什么？对应着图说一说。男生是其中的几份？又怎样用算式表示？求出来的是什么？继续对应这图说一说。图形是直观的，而算式较为抽象，如果希望学生在解决问题的时候用算式来表达就要多建立图与算式之间的联系，要对算式中的每一部分有准确的了解。

上面的例子用画图策略去解决问题是很简单的，但占用的时间会比较长，因此在最后的教学中我们都建议学生掌握用算式表达整个过程，提高解决问题的速度。不过在一些用符号表达比较难的问题中，画图策略就能够凸显出自己的优势并成为优先选择的解决方法。

例如，在小学数学一年级上册《解决排队问题》一课中，已知小丽排第10，小宇排第15，要求小丽和小宇之间有几人。学生在此之前没有接触过求“之间”有几人的问题，可能会直接写出算式15-10，这个时候需要先明确“之间”的意思再让学生尝试画图验证列出的算式是否正确，学生在画图的时候一般会从1开始画到15，并作出对应的标注，数出小丽和小宇之间有4人，在画图的过程中，老师可以提醒学生把不数的人数画上×防止自己数错，最后对比几位学生画的图并作出优化，可以从第10位开始画到第15位。这类型题型列出的算式是15-10-1，但一年级的学生很难理解这个1表示什么，如果强行要用算式来解答，只会造成学生死记硬背的情况，不利于他们的思维方面的发展。因此，教材上的课例也是采用的画图策略，因为画图策略对比列式计算能更直观地帮助学生解决这类型问题。

画图策略的短板是学生需要用到的时间比较长，但它却能在学生缺少学具的情况下帮助他们模拟现实情景，理解问题当中的信息，梳理问题中所包含的数量关系，做好文字与算式之间的沟通。因此教师在低年级解决问题的教学中，应该加强对画图方法的应用，潜移默化地进行渗透，进一步加强学生解决问题的能力。

【参考文献】

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[2]罗玉.小学低段数学教学中学生画图能力的培养策略[J].教育科学论坛. 2020（17）.

[3]刘兆群. 小学低学段数学教学中学生画图能力的培养策略[J]. 求知导刊. 2020（36）.

[4]方玲..小学数学中“画图”策略解题的有效应用[J]. 学科教学. 2012-03.

[5]黄雅婷. 画图策略在小学数学解决问题教学中的实践与研究[J]. 亚太教育. 2019（12）.

（责任编辑：张晓东）