基于“雨课堂”的理论力学混合式教学实践

郑泽伟 左宗玉 诸兵

摘  要：理论力学是一门重要的专业技术基础课，是自动化专业进行受控对象建模和闭环系统性能分析的基础，其理论性强、计算繁琐、趣味性低，传统的线下教学模式很难激发学生的学习热情。文章以理论力学课程为例，论述引入线上教学工具“雨课堂”开展混合式教学改革实践的原则、具体应用和效果总结。研究成果可为其他传统线下授课为主的课程提供混合式教学实践参考。

关键词：理论力学;雨课堂;混合式教学实践

中图分类号：G642       文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2022）09-0094-05

Abstract： Theoretical Mechanics is an important professional technical foundation course. It is the basis for automation majors to conduct modeling and closed-loop system performance analysis. It is theoretically strong， computationally cumbersome， and low in interest. The traditional offline teaching model is difficult to stimulate students' enthusiasm for learning. Taking Theoretical Mechanics an example， this paper discusses the principles， specific applications and results of the introduction of the online teaching tool "Rain Class" to carry out hybrid teaching practices. It can provide a hybrid teaching practice reference for other traditional offline courses.

Keywords： Theoretical Mechanics; Rain Classroom; hybrid teaching practice

理论力学是各门力学课程的基础，又是一门对工程对象进行静力学、运动学和动力学分析的专业技术基础课，在诸多工程技术领域有着广泛的应用，在自动化专业是受控对象建模和受控闭环系统性能分析的基础。课程的任务是使学生掌握质点、质点系、刚体和刚体系机械运动（包括平衡）的研究方法和基本规律，为学习后续控制类课程与将来学习和掌握新的科学技术打好必要的基础;使学生初步学会应用理论力学的基本理论与方法分析和解决一些简单的工程实际问题;结合本课程的特点，培养学生科学的思维方式和正确的世界观，以及相关的能力。

理论力学学时长、理论性强、计算繁琐，比较枯燥且趣味性较低，传统的被动教学模式下很难激发学生对理论力学的学习热情，主要面临以下难以克服的问题：（1）理论力学为大二专业基础课，授课方式以传统的线下教学、课堂作业、期中/期末考试为主，缺乏现代化、信息化的授课和评价手段。（2）课堂教学偏重于数学推导，知识灌输性强，忽视理论的物理意义阐述和工程实例的引入，教学内容较为枯燥，理论与工程实际脱钩。（3）理论讲授方法单一、满堂灌教学模式，不利于学生对理论力学中的概念和公式的深入理解，学生普遍反映理论听得懂，但习题不会做，缺乏必要的练习和反馈[1]。

“雨课堂”是由清华大学与学堂在线共同推出的一款教学工具，它集信息化和智慧化为一体，可以无缝植入到师生熟悉的Power Point和微信当中，实现线上与线下教学的充分整合[2]。同时，每个学生的学习情况和反馈数据可以实时准确地反映到教师的微信中，本身它就是一种混合式的教学模式。实际使用时，“雨课堂”具备以下三个重要特征：（1）操作简便，兼容并包，师生使用不需要增添太多负担。（2）教学和沟通实时且精准，利于与每个学生互动且掌握其状态。（3）数据统计和分析清晰，教师随时掌握课堂全局[3-4]。

基于“雨课堂”的优点和信息化时代的学生特点，我们在借鉴兄弟院校类似课程改革实践经验的基础上[5]，在北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院（以下简称北航自动化学院）理论力学课程中采用了基于“雨课堂”的混合式课堂教学探索与实践，通过确立教学改革时间原则、开展具体实践应用、总结混合式教改的效果，取得了一些可以推廣的有益经验。下面我们将详细介绍理论力学混合式课堂教学实践的内容。

一、理论力学混合式教学改革原则

传统的理论力学教学模式虽然形式单一、缺乏互动，但是应用时间长，对学生的知识传授、人才培养做出了巨大贡献，具有覆盖全、效率高、传承好的优势，在信息化的时代背景下并非一无是处。因此我们引入混合式教学改革实践时遵循循序渐进的基本原则，通过下面“两个坚持+两个强化”的改革原则来设计混合式教学课程，不寻求大幅改动传统教学过程中以教师、课堂、教材为中心的授课模式，不大量增加学生的学习负担，而是努力强化课堂状态反馈和学生的自主学习，防止教学改革用力过猛、过犹不及。

（一）坚持授课模式不大改

理论力学理论性强，需要学生具有扎实的高等数学和大学物理基础，其概念多、公式推理严密且题目灵活多样。近年随着本科生教学培养方案的修订，北航自动化学院的理论力学课程已从原来的96学时削减为64学时，课时量被大大压缩。但是作为一门大二的专业技术基础课，“基础不牢，地动山摇”，学生依然需要在有限的学时内掌握教改之前的全部重要课程内容，否则长远来看会影响学生的工程研究与实践水平。在此背景下，依靠教室课堂的传统理论力学课程教学仍然体现出了它的优势，授课教师可以在短时间内对全部知识点进行详细讲解，学生依靠课前预习、课上聆听、课后复习来掌握知识点。因此针对现在智能手机造成课上低头族对课堂教学效果的冲击现状，如何积极将新技术恰当地应用到理论力学课堂教学中，同时又不大改传统的授课模式，就成为本次混合式教学改革的第一个出发点和原则。

（二）坚持学生负担不大增

通过多年的教学实践可以发现，理论力学的部分知识点粗听起来与大学物理类似，尤其是有动量、动能等学生多年前就开始接触的概念。这导致部分学生轻视它，平时不好好上课而将精力只放在期末考试上，从而忽略了理论力学是一门系统性很强的课程，随着课程的深入到后期就完全跟不上进度。另外大部分同学能够听懂知识点，但是如果课下不花时间巩固课堂知识则不能熟练掌握所学的原理方法，遇到问题时无从下手，必须保证一定数量的课后练习才能够掌握理论力学知识。这是学好这门理论课的不二法门，不会因智能时代的到来而变轻松。我们在32次课的授课过程中总计安排了28次作业，每次作业有2～5道有难度的计算题，学生必须吃透当堂知识点并灵活掌握运用才能够计算正确，需要花费较多的时间。学生学习理论力学课程本来已经不轻松，所以我们在混合式教学改革设计与实践时将坚持不再大量增加学生课后负担的原则。

（三）强化课堂状态反馈

我校理论力学课程目前仍然采用大班授课模式，每年选课人数在200人左右。因课程内容、讲授方法、学生基础和注意力等因素作用，部分同学并不能始终紧跟老师的步调，从而造成教学效果的下降，授课教师也无法实时从所有学生中得到必要的反馈，从而掌握教学重点和难点。要提高课堂教学效果，一个突出的问题摆在了我们的面前——采用何种方式使学生在课堂时间内能够始终围绕教学内容主动思考，并且教师能够及时得到本次课的教学效果的反馈。部分教师以丰富、幽默的语言抓牢大部分同学的思路，但没有解决如何得到课题效果反馈的问题;部分教师通过问答、交互促使学生参与思考，但班级的规模不能保证所有的学生积极参与。所以混合式教学实践就是要建立能够促使学生积极主动参与的模式，增强所有学生课堂互动，强化课堂状态反馈，从根本上解决参与性低的问题。

（四）强化学生自主学习

理论力学课程知识点繁多，理解较容易但应用做题时灵活多变，同一道平面运动刚体动力学计算题，可以采用动力学普遍定理、动静法和平面运动微分方程等多种解法。这仅靠课上的集中短时间学习是远远不够的，学生必须要课后结合作业来自主学习，归纳总结，融会贯通。学习通常包括信息传递和消化吸收两个过程，教师在课上通过讲授已完成大部分的信息传递，消化吸收就需要由学生自己来完成，具体怎么做常让学生感到手足无措。而且学生性格各异，并不是每一位学生都喜欢通过与老师和同学当面交流来解决问题。因此混合式教学实践需要强化学生的自主学习通道，教师可以通过借助工具发放自主学习资料，收集数据了解每个学生的学习困难，学生也可以实时查看课程资料，随时与老师和其他同学在线交流，满足所有学生的自主学习需求。

二、理论力学混合式教学具体应用

将“雨课堂”引入传统理论力学教学课堂，使教师可以全程“参与”学生的学习，实现混合式教学。具体实施过程如下。

（一）课前准备

授课教师在授课电脑上安装“雨课堂”插件，此后再打开PPT则会多一个“雨课堂”工具栏，借助它就可以制作和修改“雨课堂”的教学课件。教师手机端微信关注“雨课堂”公众号，在“我的课程”界面填写必要的信息后，就可以创建新的课程和班级。创建班级成功后，后续授课时就可以通过二维码和邀请码引导学生进去课程班级学习。

“雨课堂”提供单选题、多选题、投票和主观题等多种课题互动形式，需要结合理论力学课程特点来选择具体方式。基于前述确定的“两个坚持+两个强化”的混合式教学改革原则，我们主要采用单选题和多选题两种客观题形式，这样方便学生集中精力并在短时间内做出回复。选定随堂测验的具体形式后，教师需要根据本节课的授课内容和节奏来确定题目的数量和内容。我们建议每节课预留5～8分钟左右的时间来开展随堂测验，出2～4道测试题，每道题占用1～2分钟。题目尽量集中在本节课的最后，以免课堂上让同学们频繁拿起并使用手机导致分心，而且意志力差的学生可能由此浏览与课程无关的信息而降低了课堂效率。

我们以第八章第一节动静法为例，这一节课的重点是让学生熟练掌握并应用达朗贝尔原理和惯性力系的简化，而达朗贝尔原理的基础是新引入的惯性力，如果学生对惯性力的概念听课比较认真且清晰则掌握这节课内容并不难。所以我们将随堂测验的重点放在了惯性力概念的理解以及惯性力系简化结果的掌握上，针对性地设计了3道随堂测验题，如图1所示。上课时将其按顺序推送到学生手机上限时1分钟答复，然后利用2分钟左右对同学们的答复结果进行讲解，预计共用5分钟的课堂时间。

（二）课堂教学

教师授课前在电脑端点击“开启雨课堂授课”，展示课程二维码。学生手机端用微信扫描二维码进入课堂，同步完成考勤签到。正式上课表面上跟之前线下教学一致，实际上授课的课件会逐页通过网络发动到学生手机。学生如果对哪一页有疑问，他可以暂停消化也可以随时进行“收藏”或点击“不懂”按钮反馈，将课程中没有听懂的知识点进行标记。授课结束后，教师可以收集匿名“不懂”数据的反馈（如图2（a）所示），将学生反馈的知识点整理出来，并从中挑选疑问较多的内容开展有针对性的讲解或答疑。这样可以完成一个闭环学习过程并促进学生理解，也为后续教师调整授课节奏提供了重要依据。

正常授课内容讲完之后，最后几分钟是随堂测验环节。教师选择答题时间并点击发布课前准备好的测验题目，该题目将实时推送到学生手机端并让其限时作答。学生作答结束或答题时间用完后，教师可以实时查看到学生答题的总体情况，基于数据可以很清楚地了解学生对各测试知识点的掌握情况，并根據测试结果做进一步的讲解。

仍然以第八章第一节动静法为例，本节课的测试结果如图2（b）所示。我们课前准备的前两道题目主要考察学生对“惯性力”概念的理解，学生回答正确率比较高，尤其是第2道单选题基本上所有同学都回答正确，所以上课时这个知识点就不再强调。第3道题考察学生对惯性力系简化结果的理解，正确率只有37.3%，相对来说比较低，说明同学们对这个概念掌握不好，答题结束时教师将对该题目进行讲解，并在后续的授课和复习课上对这个知识点重点讲授。

此外，教师在课后还可以查看具体学生的答题情况，如图3所示。我们可以通过点击参看详情，清楚地掌握每位同学对知识点的掌握情况，这可为后续备课提供重要信息，也可以作为学生平时成绩给定的依据。授课时“雨课堂”还支持弹幕这种新型的互动形式，以字幕形式实时显示学生的评论、疑问等信息。教师可以借助这个功能来提高学生的互动积极性，但需要注意控制该功能分散学生注意力的负面作用，目前理论力学课堂授课尚未开启该功能，后续授课时视情启用。

（三）课后复习

授课结束后，教师将作业推送给学生，学生基于手机端已同步保存的授课PPT完成自主复习和作业。学生还可以随时查看每次上课的授课课件，重点复习上课时“不懂”和收藏的内容，实现个性化的自主学习。另外，“雨课堂”还开发了疑难点反馈功能，学生可以在复习过程中反馈遇到的疑问或难点，教师端可查看學生的疑难点反馈并据此调整教学活动或开展强化训练。教师依据学生课堂测试及课后反馈的情况，对教学整个过程进行总结与回顾，优化教学策略、改进教学方案。

三、理论力学混合式教学实践总结

教学改革的目的是激活学习热情、提高教学质量，检验混合式教学改革的标准是教学效果。理论力学课程采用过程化考核的办法，最终成绩由平时、期中和期末三部分组成，各占20%、30%和50%的权重。平时成绩以作业的完成情况为主，辅助以“雨课堂”中的考勤、测验和互动等成绩。采用本次教学改革实践的北航自动化学院2019级本科生的最终成绩分布与2018级的成绩分布如图4所示。通过两年的成绩分布比较可以发现，混合式教学改革实践非常明显地提高了优秀学生的数量，促进了大部分同学的学习成绩提高，优良率从41%提高到了60%。但是对学习本来就有困难的同学促进作用不大，不及格率保持在5%左右。

为了清楚掌握混合式教学实践的教学效果，在给2019级学生授课结束后，我们面向所有学生发放了调查问卷并邀请学生对混合式教学改革的整体情况综合评分，具体调查问题和结果如表1和图5所示。

由表1可知，对于基于“雨课堂”的混合式教学，100%的同学都认为对他们的学习具有正面促进作用，而且绝大部分同学都对所调查的问题持正面态度。当然，可以正面促进同学学习并不代表他们就都喜欢这种方式，第2-6个问题中有20%至30%左右的同学持负面或不确定的态度。这说明虽然我们坚持不增加学生负担，但是引入随堂测验仍给他们原本平静的听课带来了不少压力，导致部分同学需要适应的周期。

另外，有35%左右的同学不认为混合式教学改革可以提高师生间的沟通，也就是目前的教学方式在这方面的考虑还不周到，这也是我们后续需要继续改进的一个重要方向。

由图5可知，有91.4%的同学对混合式教学改革给出了8分及以上的综合评分，平均分达到8.52分。说明本次改革实践获得了绝大部分同学的正面评价，较为圆满地完成了促进学习、增强学生主动性、提高成绩的改革目标。

四、结束语

虽然理论力学的课程体系经过多年发展已基本定型，但是其授课模式和教学方法是一个不断探索、创新的过程，教师需要紧跟时代步伐、根据学生特点做出必要的调整。本文以理论力学课程为例，将传统的线下教学模式融入“雨课堂”的智能化课堂手段，对混合式教学模式开展了探索与实践。主要通过课堂测验以及借助“雨课堂”的工具来实时得到学生学习情况反馈，由此达到强化课堂状态反馈和学生自主学习的目的，并且对原有的教学模式改变不大，没有明显增加学生学习负担。混合式教学改革实践取得了显著效果，也得到了大部分同学的正面反馈，后续将根据同学的反馈情况开展进一步的改进与实践。此外，我们还将在继续提升课程智能化、增加学生的参与度、增强师生互动与沟通和强化学生综合解决实际问题的能力等方面做出必要的探索。

参考文献：

[1]谭邹卿，蒋学东，何云松，等.新工科背景下理论力学教学实践与探索[J].高教学刊，2021（7）：103-107.

[2]姜海丽，孙秋华，赵言诚，等.基于雨课堂的教学实践[J].高教学刊，2019（18）：86-88.

[3]姚洁，王伟力.微信雨课堂混合学习模式应用于高校教学的实证研究[J].高教探索，2019（9）：50-54.

[4]邓敏.“互联网+”背景下“雨课堂”混合式教学模式的应用研究[J].高教学刊，2019（9）：100-102.

[5]孙长平，卢兆信，王法社，等.基于“雨课堂”的《电路》课程的混合式教学的探讨与实践[J].高教学刊，2019（24）：102-105.