基于深度学习的小学数学单元整体教学——以人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》为例

吕志评

（厦门市同安区新城小学，福建 厦门 361100）

小学数学教材各单元学习内容以例题的形式逐节展开，不少教师按部就班地分课时组织课堂学习。这样的教学，知识相对零碎，认知未能系统建构，学习比较浅表，思维未能有效进阶。深度学习为改变小学数学教学碎片化、浅表化等问题提供了新的思路与措施。它倡导单元整体教学，重视整合化、结构化、生活化的学习方式，突显本质学习与迁移应用，追求学科的育人价值。叶澜教授提出，课堂教学需注意知识体系的内在联系，求整合效应；关照学生活动的内在联系，促整体发展。具有整体性、联系性、主体性、计划性、深度性等特点的单元整体教学，是促进深度学习、实现核心目标落地课堂的重要途径。小学数学单元整体教学，在把握教材编排特点和学生学情基础上，以整体、系统、结构的视角重构单元目标，重组单元内容，重整实施结构，重建核心任务，以板块推进整体教学，能较好地克服传统单课课时教学产生的碎片化、浅表化问题，促进深度学习，培育核心素养。本文以人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》为例，阐述基于深度学习的小学数学单元整体教学实践。

一、维度重构：确定一致性的递进目标

明晰“课标”要求、明确教学目标、明了学科本质，是设计单元整体教学的前提。单元学习目标是深度学习教学活动的预期结果。［1］单元整体教学目标的确定，是深度学习教学的重要组成部分，是基于单元内容整体分析而确定的。小学数学单元整体教学应整体把握知识与技能目标、核心素养或数学思维方法等的内在联系，体现深度学习目标的特点，围绕单元主题的核心知识，指向学生对数学学科思想与方法、内容本质的深化理解，重视应用所学知识与方法解决新问题的能力，突显数学学科本质与高阶思维的实现，提炼单元核心目标，并将核心目标具体到每个课时的教学过程中，使教学形成递进式的宏观性架构，以一致性的递进式的教学目标指向深度学习。

五年级上册第六单元《多边形的面积》属于“图形与几何”板块里的“测量与计算”部分。基于长方形面积公式的推导过程，以平面图形的内在联系为线索，侧重转化思想的运用，指导学生认识平面图形的外部特征，理解面积、面积单位的本质，将未知图形的面积转化为已知图形的面积，探究面积计算方法，学会解决问题，培养空间观念，积累基本数学活动经验。

设计前置性练习时，在把握学情的基础上，可采用“通读现有教材，了解内容—泛读相关资料，理解本质—精读课程标准，明确要求—研读内容要点，明晰意图”的单元教学目标研究路径，了解数学知识产生的特定历史与文化背景，认识单元数学知识的价值与意义，梳理单元的核心概念、重要原理、基本公式，把握单元内容蕴含的知识本质，明确知识之间的内在关联与发展要点，使目标更具科学性、一体性、层次性。

《多边形的面积》单元整体教学目标可以这样确定：

1.让学生通过动手操作、实验观察等方法，体会测量的意义，掌握基本图形面积的测量方法，并运用多种方法推导平面图形的面积计算方法与原理，发展空间观念，能解决生活中一些简单的实际问题。

2.想办法把未知图形转化为已知图形，主动探究它们的内在联系，能在实际操作中，用准确、简明的数学语言表达“操作—转化—推导”的过程，反思学习过程，提升高阶思维能力，积累基本的数学活动经验。

3.认识简单组合图形的构成，能尝试从不同角度思考和探索解决问题的路径，并能正确进行计算；能对不规则图形的面积进行恰当的估测。

教材编排的内容包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积以及与之相关的简单的组合图形的面积等。表面上看，内容较多且不同，实则每一部分的教学都隐含着对“转化思想”理解的强化和提升。因此，在单元整体教学总目标的统领下，“转化思想”一以贯之，分步实施。各部分学习要点可细化为表1：

表1 《多边形的面积》各部分学习内容与学习要点

综合来看，从以上维度进行目标的剖析，“课程目标—单元整体教学总目标—课时教学目标”的目标体系构建基本完成。这样的目标体系，上溯小学数学课程目标，中至单元教学总目标，下达具体的课时教学目标，体现了一致性、层次性，为单元整体教学的实施提供了重要的方向引领，使学生深度学习的实现具备必要的前提条件。

二、资源重组：形成一系列的教学内容

小学数学教材内容编排以单元结构形式呈现，在编排时已考虑“类”的集合，体现某一类相同、相似知识结构的排列。确定单元整体教学目标和课时要点后，为避免出现知识前后断层、衔接不当与教学碎片化、浅表性等问题，教师要把握知识点的发展脉络，关注内容的有机联系，按照一定的知识结构、教学结构、学生发展结构，对教材资源进行统整重组，将相同特征或紧密关联的内容集中安排，将概念相似的内容重新组合，将易懂可自学的知识块前置消化等，使相对独立的知识点产生更有意义的联结。优化后的教学资源，可形成关联化、结构化的一系列内容整体，为深度学习提供“土壤”。［2］

《多边形的面积》学习内容以长方形面积公式的推导过程为基础，以转化思想为基本。因此，单元整体教学内容可进行部分重组：一是补充导学探究内容《数面积》，引导学生体验数方格、倍拼法、割补法在图形面积探究中的应用，将未知图形转化为已知图形；二是整合三角形、梯形面积公式的推导，二者面积公式的推导均可用倍拼法、割补法进行转化，整合学习有利于学生把握两种图形面积转化过程的内在联系，感受转化思想的通性……

资源重组，形成一系列的内容整体，不是要求知识内容面面俱到、疏而不漏，而是寻找相关思想、知识和方法的连接点，统整单元教学资源，随着由浅入深、由易到难的思维进阶，帮助学生以结构思维建立知识之间的关系，整体建构真实问题解决的能力体系。

三、板块重整：构建一体化的实施结构

单元教学内容整合后，按教材内容依次序分课时的传统教学实施方式，已经不能适应新的教学需求。这要求教师不能只是单课“叠加”、单点学习，而应立足单元大整体，进行一体化的整体结构设计，［3］建构较为完善的知识体系，更好地引导学生深度理解与应用。

《多边形的面积》单元教学中，可将原有的内容（见图1）整合成三大板块——单元导学探究板块、单元推进建构板块、单元整理运用板块，调整内容结构，重新安排教学课时，以结构化的模块，突显单元的整体性（见图2）。板块重整后的学习内容、课时安排、学习要点如表2。这样一体化的单元整体教学结构，每个模块分点落实，又相互作用、适当增补，引导学生逐步挖掘数学本质，把握数学特征，在关联中增加对内在联系的感受，在推导中增强对推导过程的理解，在变式中增进对转化思想的体会，深度学习自然发生。

图1 《多边形的面积》教材原内容结构与课时数

图2 《多边形的面积》调整后的学习内容与课时数

表2 《多边形的面积》单元实施结构

四、任务重建：设计一连串的探究活动

深度学习重视应用与解决问题，重视培养合作意识、探索精神和操作能力。基于问题、基于探究、基于挑战的活动，是帮助学生达成深度学习目标的重要载体。小学数学单元整体教学中，聚焦单元整体的核心目标，可以连续地探究问题，设计有挑战性的活动，组织学生探究、归纳、分析、整理，积累丰富的几何形体感受与经验，实现知识与能力滚动式发展。［1］

《多边形的面积》单元的学习以转化为主要途径。基于未知向已知转化的方法，把握图形变形过程中蕴含的转化这一数学思想，就能引导学生自觉应用转化思想，不断同化新知识。例如，导学探究时，设计“学过哪几种平面图形？面积单位有哪些？怎么定义面积单位的？长方形与正方形的面积公式是什么”等问题，构建知识联系；建构探究时，设计“据长方形与正方形面积计算公式，猜想平行四边形的面积计算公式是什么？相邻两条边分别相等的长方形与平行四边形，面积相等吗？平行四边形与长方形本质的区别是什么？怎么把一个平行四边形转化为长方形”等问题，体会转化思想；阶段整理时，设计“平行四边形和三角形能看作是特殊的梯形吗？这个单元平面图形的面积计算公式有什么联系”等问题，深化内在联系。

在问题情境中，充分探索、联结、合作、反思、修正等，就是深度学习的过程。这样一连串情境化、任务化、活动化的探究活动，突显了学生的学习主体地位，引导学生聚焦学习目标，规划学习路径，优化学习过程，提高学习效率。需要注意的是，完成单元整体教学相关课时后，教师还需以“大单元”的整体性视角，回顾审视，整理总结，形成完整的教学回环，真正为学生的深度学习服务。总之，开展小学数学单元整体教学，建构知识体系，达成深度学习，对学生长远发展有积极的意义与深远的影响。