学生解题反思培养策略

寿春锋

摘要：解题反思是数学解题中的一个重要环节，需要教师与学生同心协力，采取恰当的措施，正确并高效地做好解题反思，从而提高学生的数学解题能力。

关键词：数学解题;解题反思;数学能力

数学学习中，很多学生不重视审题而导致解题经常出错，所以在解题过程中与解题后均需要先对审题进行反思;在整个解题过程中，如果解题思路断了或是错了，就会影响到整个解题过程，导致学生走弯路甚至错解;在数学解题中，只要掌握解题规律，就可以轻松解决问题。因此，解题反思在整个数学学习中就显得尤为重要。要想做好数学解题反思，学生与教师都需要采取正确恰当的策略。下面便是学生与教师两方面关于解题反思的培养策略。

一、学生解题反思策略

学生不仅要在解题中反思，还要在解题后进行反思，更加要养成主动进行解题反思的习惯。只有主动地去反思，并采取一定措施努力地做好解题反思，才能真正发挥解题反思的作用，提高自己的数学解题能力。

1、归纳整理策略

人脑就像一个知识方法的收纳箱，要迅速地在纷繁复杂的存储箱中提取有效的信息，对知识与方法的归纳整理是必不可少的[29]。总是有学生会出现平时作业做得好，但考试考不好的现象，就是因为学生不会归纳整理知识，并没有完全消化知识，导致在面对不同的知识综合运用之时不知所措。

虽然数学问题往往分模块呈现，但其中的知识点都是有联系的，是需要一定的整理的。如果学生在解决不同模块的题目后，能根据其所处的知识类型进行分类整理，对同类型的题目进行分析发掘，并寻求各题目间的区别与联系[30]，必定能大大提高解题的正确率。归纳整理较好的方式便是用笔记本，并且还可以自己画知识框架图。归纳整理其实就是一个反思的过程，帮助学生对问题进行再思考，对整个解题过程与其蕴含的知识点、思想方法都进行了反思，有利于发现解题规律、提高解题能力。

2、反思记录策略

学生在解题中总是会遇到难题、错题，而建立错题集就是解题反思的极好方式。在写错题集的过程中，要对错题从题目到解题过程再到解题规律进行反思，反思题目为什么做错，反思自己对于相关知识是否掌握，分析难点在哪里，老师是否有讲过，是否能优化解题方法等等。

在工作之中，我发现一些学生写错题集就是只记一下答案或是再抄一遍解题过程，这便丢失了写错题集的意义，根本没有进行解题反思。所以在写错题集时，不是只把答案记上去就可以了，而是要把解题过程中用到的思想方法和解题技巧记上去，并再做一遍题目，过程尽量详细。同时还要对其中的内容进行分类，将涉及相同知识点或是运用相同的解题方法或是具有相似易错点的题型进行整理分类，这样便能一目了然，也能轻松发现自己何处比较薄弱，之后便可以有针对性地进行改正。

除此之外，对于考试的试卷，最好也可以写写反思记录，反思这次考得是否理想，比上次有没有进步，有多少题因为粗心错误，多少题因为知识掌握不够错误，对哪方面知识还比较薄弱等等。

如果能够养成这样的反思习惯，相信学生定能清晰地认识自己在什么地方掌握不够，便能有针对性地加以改进，这也将会积极影响以后的解题活动。

3、交流反思策略

经过研究表明，运用协同探究学习模型的学生数学反思性思维能力比不运用协同探究的学生更有效。通过小组中的探究性学习，学生可以互相帮助，回顾他们的思维过程，以便为每个人提供交流想法的机会，从逻辑上来选择正确的解决方案。可见，协同探究学习模型旨在提高数学能力，反思性思维与学生自我效能感[31]。

所以，合作交流也是一个做好解题反思的策略。学生不应该只是一个人埋头做题，那样就变成了“解题机器”，而是应和身边的同学多进行交流探讨，在这样的过程中不仅能提高解题的正确率，也能促进解题反思。反思自己与同学解题过程有什么差异，解法是否不同，谁的解法更优等等。

二、教师解题反思指导策略

1、例题精选策略

教师在课堂中都会选择一些例题让学生练习，或是口答，或是板演。不过教师在选择例题时，并不是随随便便选择的，要采用典型的题目，还要认真推敲，并设置一定的障碍。教师不仅要利用课本中的例题，还要查阅资料寻找合适的题目或是自己出题，使例题能切实地帮助学生巩固并运用知识。解题之后，教师还需要对其中的知识点和方法进行总结，对易错点进行强调。

除了课堂中的例题，教师还要选取课后习题并帮助学生整理习题。学生做完这些精选的题目后，再进行深入反思，才更容易掌握其中的知识，学会其中的方法，收获会更大。

2、讲解习题策略

教师总是会安排习题课、试卷分析课来讲解习题，而这样的课堂是学生培养解题反思的最好机会。板演是讲解习题的极好方式，教师可以通过板演来引导学生对他人的作答进行反思，注重其思考问题的思路正确与否，自己的思路与该同学是否一致，答案是否正确，错在哪里，是什么原因造成的，与自己相比谁的方法更优，是否能用其他方法解决等等。这样教师便能使学生积极地进行反思，体会反思所带来的好处。

在解析题目的过程中，学生可能会因为知识、逻辑等问题导致最后的错误，这时教师要先让学生正视错误，然后对题目进行复审，再进行解题。学生解题时，教师要清楚学生的思路，对学生提出改正的建议。另外，还要帮助学生归纳整理知识，并深化延伸知识。另外，可以让学生采用不同方法解题或是对一个题目进行变式给学生做，这样可以发散学生的思维，使学生对于其中的知识、方法更加理解与熟悉。

3、培养反思习惯策略

要培养学生的反思习惯，教师自己应该有良好的反思习惯，无论是在教学还是解题中都应该时常进行反思，成為反思型数学教师。在这基础上，教师要强化学生的反思意识，使学生体会到反思思维在数学解题中的重要性，然后再引导学生进行解题反思，从而提高学生的数学解题反思思维能力。当然这期间教师要通过各种方式来培养学生的反思习惯，不仅要在课堂中培养，在平时更要注重，比如：引导学生归纳知识点（可以让每个学生要有一个专门的数学笔记本），跟踪学生的错题集，观察评价学生的考后反思记录，划分小组协同探究数学题，多和学生进行交流探讨等等。除此之外，更重要的是教师要进行一定的监督，并要有反馈，这样的话，学生就会逐渐养成较好的反思习惯，会主动有效地进行解题反思。

好解题反思是一个长期的过程，需要教师和学生共同的努力，才能使学生在解题活动中逐步养成反思的意识和习惯，提高学习的效率和质量，真正提高学生的数学解题能力。

参考文献：

[1] 林崇德，胡卫平.思维型课堂教学的理论与实践[J].北京师范大学学报（社会科学报），2010（1）：29-36.

[2] 余慧娟.我怎么看当下流行的教学模式——特技教师李庾南访谈录[J].人民教育，2011（7）：37-41.