气象因子对引黄灌区作物需水量影响的通径分析

冯峰　王孟桢　陈东煜等

关键词：引黄灌区;作物需水量;通径分析;决定程度;敏感性分析;三义寨灌区

中图分类号：TV213.9 文献标志码：A doi：10.3969/ j.issn.1000-1379.2022.03.029

引用格式：冯峰，王孟桢，陈东煜，等.气象因子对引黄灌区作物需水量影响的通径分析[J].人民黄河，2022，44（3）：149-154，159.

黄河流域生态保护和高质量发展重大国家战略中明确提出要推进水资源节约集约利用[1] 。引黄灌区以农业用水为主，进行水资源节约集约利用的重要前提条件是将灌区内作物需水量及主要影响因素分析清楚，在此基础上才能在灌区实施精准用水和智慧灌溉，从而实现真正节约黄河水资源、提高引黄水量用水效率的目标[2] 。1921 年，S. Wright 首次提出通径系数（Path Coefficient） 计算和分析方法。通径分析（PathAnalysis）是研究变量之间的相互关系、自变量对因变量作用方式及程度的一种多元统计分析方法。通过通径分析结果，可以发现自变量对因变量影响的直接效应和间接效应，确定因自变量间相关性很强而引起多重共线性的自变量，还可以通过指标敏感性分析去掉不必要的自变量，从而建立最佳而简便的回归方程[3-6] 。20 世纪50 年代，通径分析开始应用在遗传育种和作物栽培领域的研究工作中。明道绪[3-6] 通过案例详细介绍了通径分析原理及计算方法、数学推导过程、性状间相关性分析及检验等;崔党群等[7] 提出了通径分析的矩阵算法，并以红薯为案例进行通径分析和显著性检验;蔡甲冰等[8] 基于通径分析原理对冬小麦的缺水诊断指标进行了敏感性分析，找到了灌溉决策指标要注意的主要因素;魏清顺等[9] 对导流器几何参数进行了通径分析，从而确定了对潜水泵性能影响的主次要因素。目前针对通径分析的应用和研究较多，学者们从不同的案例和应用角度出发进行了多种尝试，但涉及引黄灌区作物需水量计算的成果较少。本文根据惠北水利科学试验站1999—2019 年逐旬气象资料计算三义寨引黄灌区冬小麦生育期的作物需水量，通过通径分析和指标敏感性分析，确定对作物需水量直接效应、间接效应最大的气象因子以及最敏感的因子，找到这些因子之间的相互关系，从而为引黄灌区的水资源节约集约利用和高质量发展提供数据基础和技术支撑。

1数据来源及分析方法

1.1区域概况

河南省三义寨引黄灌区的取水口位于开封市兰考县境内，灌区的总土地面积为4344.2 km，总耕地面积为27 万hm[10] 。目前灌区引水能力约为150 m / s，有效灌溉区域为开封市的开封县、兰考县、杞县，商丘市的民权县、宁陵县、睢阳区、梁园区、睢县、虞城县等，共涉及9 个县（区）[11] 。

1.2数据来源

本研究采用的气象等数据均来自河南省豫东水利工程管理局惠北科学试验站（ 地理位置为东经114°31′、北纬34°46′），代表区域为河南省开封市三义寨引黄灌区。选取该站1999—2019 年逐日、逐旬地面气象观测资料，包括降水量、水面蒸发量、平均气温、最高气温、最低气温、空气相对湿度、日照时数、平均风速等数据。

1.3计算及分析方法

1.3.1作物需水量计算

作物需水量计算采用参考作物法，以三义寨引黄灌区内惠北试验站观测的气象资料为基础，采用以联合国粮农组织（FAO） 推荐的彭曼-蒙特斯（Penman⁃Monteith）公式为基础的修正式，计算参考作物蒸发蒸腾量ET0[12-13] 。作物全生育期的需水量计算公式为

1.3.2通径分析方法

通径系数是表示相关变量间影响关系的一个统计量，是变量标准化、没有单位的偏回归系数，即自变量与因变量之间带有方向的相关系数。通径系数所表示的影响关系具有回归系数的性质，没有单位的相对数具有相关系数的性质，所以通径系数是介于回归系数与相关系数之间的一个特殊统计量。通径系数是变量标准化后的偏回归系数，其数学模型是偏回归系数标准化后的多元线性回归模型[14] 。本文采用的通径分析计算方法和思路参考了有关矩阵算法案例[6] 和数学模型[7] 。

通径分析可用于分析多个自变量和因变量之间的线性关系，将自变量与因变量的简单相关系数加以分解，分解为自变量对因变量的直接作用效应和通过其他变量对因变量的间接作用效应。对于一个相互关联的系统，若n 个自变量x（i =1，2，…，n）和因变量y 之间存在线性关系，则其回归方程为

2计算结果与通径分析

河南省三义寨引黄灌区的冬小麦全生育期是10月中旬至次年5 月下旬[15] ，以1999—2019 年21 a 的旬平均气象因子数据为基础，以旬为计算单元时长，共选取23 个样本。在计算作物需水量时，用到了旬降水量、旬水面蒸发量、旬平均气温、旬最高气温、旬最低气温、旬空气相对湿度、旬日照时数、实际每天日照时数、天最大日照时数、日均水面蒸发量、旬净辐射量、旬平均风速、旬有效降水量等气象因子。考虑到气象因子之间的重复性和分析计算工作量，选择以下9 个气象因子进行通径分析：降水量（mm）、水面蒸發量（mm）、平均气温（℃）、最高气温（℃）、最低气温（℃）、空气相对湿度（%）、日照时数（h）、天最大日照时数（h/ d）、平均风速（m/ s）。经过对冬小麦生育期作物需水量的计算和筛选，用到的分析指标有各气象因子与作物需水量的相关系数r 、通径系数p 、决定系数d和对回归方程可靠程度R的总贡献等。

2.1冬小麦生育期逐旬作物需水量计算结果

以1999—2019 年21 a 共计756 组逐旬气象数据为基础，每组气象数据包含旬降水量、旬水面蒸发量、旬平均气温、旬最高气温、旬最低气温、旬空气相对湿度等气象因子，将9 个气象因子按照冬小麦全生育期（10 月中旬至次年5 月下旬）计算多年平均值。冬小麦的平均旬水面蒸发量冬季为低谷期，1 月中旬为最低值，5 月下旬为最高值，如图1 所示。旬平均气温呈现出明显的季节变化趋势，如图2 所示。旬平均降水量在3 月、4 月、5 月、10 月呈现出较大的波动变化，如图3 所示。

根据已计算的9 个气象因子的旬平均值，采用式（1）计算三义寨引黄灌区的冬小麦1999—2019 年全生育期多年平均旬需水量，结果见表1。

2.2气象因子对作物需水量的通径分析

在三义寨引黄灌区的冬小麦作物需水量的通径分析中，选取9 个气象因子：降水量（x ）、水面蒸发量（x）、平均气温（x）、最高气温（x ）、最低气温（x）、空气相对湿度（x ）、日照时数（x ）、天最大日照时数（x）、平均风速（x ），因变量为作物需水量y，依据通径系数和相关系数（见表2），得到冬小麦作物需水量及9 个气象因子和误差项的通径图。9 个气象因子的相关系数太多，在此仅标出部分相关系数，如图4所示。

根据式（3）转换为正规矩阵方程后，求解9 个气象因子x对y 的关于通径系数p的正规方程组，并计算每个气象因子对于作物需水量的直接作用和间接作用（通径系数），结果见表3。计算各气象因子之间的决定系数并按照绝对值大小排序，分析9 个自变量对回归方程估测可靠程度R的总贡献，即计算r p。将最大的前6 个和误差项决定系数排序，对R2总贡献的前7 个气象因子排序见表4。

3气象因子敏感性分析

3.1敏感性分析

【责任编辑 许立新】