基于ＢＰ神经网络与遗传算法的拦污栅结构优化设计
2022-04-16王亚辉张慧鹏尚力阳等
王亚辉 张慧鹏 尚力阳等
关键词：拦污栅;均匀试验设计;BP神经网络;遗传算法;优化设计;南水北调工程
中图分类号：TV732.2 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2022.03.022
引用格式：王亚辉，张慧鹏，尚力阳，等.基于BP神经网络与遗传算法的拦污栅结构优化设计[J].人民黄河，2022，44（3）：112-117.
南水北调工程中许多带有拦污栅结构的河道拦藻设备投入使用。拦污栅工作时并不稳定，水通过拦污栅时，栅条尾部脱流产生的卡门涡街引起激振力，该激振力的频率一般与流速成正比，栅条的尺寸、形状和连接方式很大程度上决定了栅条的自振频率。当拦污栅表面作用力的频率和自振频率相近时，会产生涡栅共振，极易造成拦污栅破坏。一般理论上认为，避免拦污栅共振现象的关键是让栅叶的自振频率在水流激振频率的15%范围之外，但实际运行中解决该问题比较困难。
随着计算机技术的发展，有限元软件的应用日臻成熟，模型仿真结果的可靠性大幅提升，传统的模型试验逐渐被取代。鉴于以上情况，本文提出了一种减少以拦污栅为主要结构的涡栅共振现象的同时又减小拦污栅自重的方法，为寻求栅叶各结构参数的最优组合，利用均匀设计试验法在拦污栅各参数取值范围内选取若干样本点，并基于solidworks19.0强大的三维建模能力建立拦污栅参数化3D虚拟模型，将模型导入ANSYS中，通过Fluent软件计算各样本点栅叶模型的卡门涡街旋涡的脱落频率，再通过模态分析计算栅叶在液固耦合状态下的各阶自振频率，然后在MATLAB中运用BP神经网络结合遗传算法对各参数下的试验结果进行分析比较，最后求解出栅叶的最优参数组合。
1结构模型
南水北调工程中采用黄河水利委员会黄河机械厂研发的全自动拦藻设备已通过试运转试验，此设备安装于渠道检修闸门槽，主材为不锈钢，主要包括驱动机构、链网机构、传动机构、冲洗喷淋装置、污水集排装置等。机器通过PLC控制，可根据藻类发生情况的轻重程度自动完成拦捞、冲洗、收集、排放作业;当水藻污染较重时，传动机构中的链条带动旋网及齿耙绕着拦污栅旋转，带走水中的水藻等污染物;等污染物跟着链条传动到河道工作台上方时，冲洗喷淋装置会将旋网上附着的水藻等污染物冲到污水集排装置中，从而实现不间断除藻功能。此设备的总工作流程得以实现的根基是有拦污栅作为支撑，拦污栅主框架要承受较大的自重，因此其尺寸较大，一般不会发生因水流的冲击振动而造成破坏的现象。栅叶一般长度较长，宽度较窄，厚度较薄，因此强度较弱，在水流的冲击下易发生涡栅共振而造成结构破坏[1]，将栅叶做得又厚又宽，不太符合设计的规范性，而按照传统经验设计很难估算出最佳的栅叶尺寸。
本文使用solidworks19.0对南水北调全自动拦藻除污设备的拦污栅进行参数化三维建模，如图1所示，并取其中的一段拦污栅结构进行有限元分析。拦污栅材料为不锈钢，垂直高度5.5m，与水面之间的倾斜角为60°，每组传动机构水平间距1m，在这1m的间距中设置多条栅叶，将栅叶的水流冲击面做成圆弧形，此时水流冲击栅叶时无大的转折角，水流平缓流过栅叶，水头损失最小[2]。栅叶的宽度方向垂直于拦污栅主平面。栅叶的长度为L1，栅叶厚度为L2，栅叶宽度为L3，两相邻栅叶距离为L4。
2均匀设计试验
因优化的参数只有L1、L2、L3、L4，故从尽量多做试验提高试验准确性的角度考虑，在咨询相关技术人员后，确定这4个变量的取值范围，见表1。
根据均匀设计试验U13（134）表的各因素对应于各水平的排列情况，编写实际应用的均匀设计试验安排，见表2。
3控制方程及数值模拟
3.1控制方程
栅叶自振频率f的计算可根据参考文献[3]的建议采用levin公式：
式中：E为栅条材料的弹性模量;I为栅条横截面的惯性矩;g为重力加速度;m为栅条的质量;L为栅条在支撑梁间的长度;β为与支撑方式有关的系数，对于两端固定支撑β≈22.4，对于两端简单支撑β≈9.87，对于栅条两端焊接情况取β≈16，本研究取β=16[4]。
考虑液固耦合因素对水下栅叶自振频率的影响[5]，水体附加质量法可以很好地用来计算液固耦合下结构自振频率fn，因此采用修正的levin公式：
式中：mw为与单位长度相应的水体附加质量;A为栅条截面面积;B为栅条之间的有效间距;D为栅条的厚度;γw为水的密度。
清华大学水利工程系王光纶團队[4]计算得出固液耦合状态下自振频率降低了27%左右，但其后期的模型试验结果与公式法结果有差异，其给出的观点是拦污栅的整体结构对单个栅叶有影响，从而造成栅叶不能成为独立结构，影响了试验结果的准确性，造成试验结果与公式计算结果的差异，但公式法依然有一定的实用性。后续大量试验也证明了这一观点，比如：张炎炎[5]的试验结果表明，固液耦合因素影响下结构的自振频率比结构在空气中的自振频率降低了28%左右;申永康等[6]的试验结果表明，固液耦合因素影响下结构的自振频率比在空气中降低了27%左右。上述研究表明，水体附加质量法计算固液耦合作用下栅叶的固有频率确实有很大的可行性。
通过有限元分析软件ANSYS中的模态分析模块计算结构在空气中的自振频率，再乘以比例系数得到结构在水下的自振频率fn[7]。测量栅叶因水流冲击而造成的激振频率，通过Fluent软件分析栅叶的卡门涡街现象来完成。卡门涡街现象十分常见，例如水流过桥墩、风吹过高塔等都会形成卡门涡街[8-9]，激振频率正是卡门涡街涡旋尾部的脱落频率。大量试验表明，涡街的脱落频率fv和绕流速度v成正比，与绕流宽度d成反比，即
fv=Srvd （4）
式（4）可用来验证激振频率的准确性，其中Sr为斯特劳哈尔数，主要与雷诺数有关，当雷诺数为300～3×105时Sr近似于常数0.21，当雷诺数为3×105～3×106时涡街变得不规律，当雷诺数大于3×106时又出现有规律的涡街现象，此时Sr变为0.27，本文取Sr=0.21。
3.2数值模拟
3.2.1划分结构网格
先对栅叶结构进行模态分析，在模态分析中进行网格划分，栅条结构由长方体组成，为了提高计算精度和计算效率，采用六面体进行网格划分，网格的密集程度和计算精度正相关，但网格过密会极大延长计算时间，一般将划分网格的数目设置在合理的范围之内。
试验表明，网格数设定在80万以上即可达到精度要求，栅叶结构的模态网格划分如图2所示。Fluent卡门涡街仿真效果和网格的密集程度密切相关，把全局网格划分的最小尺寸设为0.002m，局部进行加密的最小尺寸设为0.001m，如图3所示。
3.2.2设计试验
结构参数值决定试验数据的大小，图2与图3中模型的参数属于均匀设计试验表中的一组，其中栅条三维模型中栅条宽度为5cm、厚度为0.5cm，将划分好网格的三维模型进行模态分析，约束除中间栅条表面之外的其他所有面，其中1阶、3阶、6阶振型见图4～图6。求解得出各阶固振频率，见表3。
3.2.3固液耦合下栅条固振频率计算
通过式（1）～式（3）计算水中栅叶与空气中栅叶固振频率的比例系数，试验法所得结果乘以该系数得出固液耦合下栅条的固振频率，见表4。
此方法得来的固液耦合下栅条固振频率未通过试验确定准确性，但业内多位专家的研究显示此法可行，本文用此方法作为试验数据的得出依据，并在此取与激振频率最相近的那阶固振频率作为试验数据。
栅条的激振频率通过Fluent中卡门涡街试验求得。图3二维Fluent模型中3个矩形孔的尺寸对应栅条的截面积尺寸，根据实际考察，水流进栅流速在1～2m/s之间，设此速度v为2m/s，水介质密度为1000kg/m3，进行流体力学分析，得出卡门涡街仿真结果，如图7所示。因速度较小，雷诺数较小，故其涡旋脱落动画无法显示[10-11]，可通过有限元分析报告来求试验结果，保存每一步结果，得到壁面上某点的压力随时间的变化数据，将此数据导入Excel中绘制折线图，其前面的一段见图8，并将此组数据进行傅里叶变换，得出频率。
由图8可知，大约每隔t=0.012s压强实现一轮升降。由公式fv=1/t可知，fv=83.33Hz。由式（4）计算得到fv=84Hz，与试验结果相近，验证了试验的准确性。
通过上述试验方法，对均匀试验安排表2中的13组试验分别求出固振频率和激振频率，再求出固振频率与激振频率的比值，然后根据各组试验数据求出栅叶的质量，见表5。
4BP神经网络预测人工神经网络可以产生一种类似大脑神经突触连接的结构，运用此结构可以得出信息处理的数学模型。
人工神经网络是一种运算模型，这种模型包含大量相互连接的节点，每个节点代表一种特定的输出函数，简称激励函数，每个节点的连接称为权重，代表人工神经网络的记忆[12]。人工神经网络可以很好地逼近任何函数，用来处理多变量非线性优化问题。BP神经网络是人工神经网络的改进版，是一种误差逆传播神经网络，可学习和储藏大量输入与输出之间的映射关系，而不需事先描述这种映射关系的数学方程[13]。
栅叶结构优化属于多因素非线性优化问题，适合用BP神经网络进行其输入、输出参数之间映射模拟。由均匀试验设计表2和仿真结果表5可知，此优化参数中含有4因素13水平2输出，因此选用三层BP神经网络，输入层含4个神经元，隐层含5个神经元，输出层含2个神经元，借助MATLAB工具，随机对其中11组试验数据与对应的试验结果数据进行训练，剩下2组试验数据用于检验预测结果，设最大迭代次数为180，学习率为0.2，目标误差为1×10-5。训练及预测结果如图9、图10所示。
神经网络训练易产生过拟合，为验证这种现象的发生概率，采用相关系数法对拟合进行评价，可知训练样本的拟合程度和测试样本的拟合程度分别高达0.99986和0.99933，证明此BP神经网络训练效果较好。
5遗传算法寻优
5.1栅叶结构
优化数学模型优化设计数学模型包括设计目标、设计变量、约束条件[14]3个因素。为减轻拦污栅质量，并尽量使栅叶激振频率和固振频率的比值与1之差的绝对值大于0.25，选取栅叶激振频率和固振频率的比值和柵叶的质量作为目标函数，选取栅叶宽度、长度、厚度、间距作为4个设计变量。因4个设计变量都有自己的取值范围，故多工况离散变量优化问题可转化为多变量多约束优化问题[15]。
5.2BP-GA算法寻最优
BP神经网络具有优秀的函数逼近能力，但其一般进行局部寻优，易陷入局部最小值。遗传算法有良好的全局寻优能力，但其寻优过程需要一个适应度函数，本文将BP神经网络逼近得到的非线性映射关系建立的数学模型作为遗传算法的适应度函数[16]，实现了BP神经网络和遗传算法的结合。该优化方法的流程见图11。
借助MATLAB平台，设计初始种群为50，交叉算子为0.2，变异概率为0.1，最大迭代次数为230，其迭代过程如图12所示。
图12中上散点线为平均质量的迭代结果，下散点线为最优质量的迭代结果。可知，经过约230次迭代后计算趋于收敛，最终质量在约束条件下稳定于0.45kg，得出相应的最优设计变量见表6。
优化后频率比值远离了共振的范围，提高了振动方面的安全性，在此基础上，栅叶的自重减小，提高了经济性。
6结论
本文对某拦污栅栅叶进行液固耦合振动分析研究，确定均匀设计试验表，通过Fluent软件计算各试验下的卡门涡街激振频率，通过模态分析计算与激振频率相近的频率。用BP-GA算法对试验结果进行优化处理，以质量作为目标函数、以频率比值作为约束条件，进行多次迭代求解，得出试验结果，使得栅叶在满足振动条件的同时自重降到最小。
【责任编辑 张华岩】
