张鹏：基于核心素养的初中数学作业分层设计研究

张鹏

摘要：作业是课堂教学的重要组成部分，也是课堂教学的延伸。因此，作业的设计不仅要兼顾不同层次学生对知识的理解和掌握的需求，也要体现学生数学核心素养的提升和发展。笔者就核心素养理念下如何发展学生的数感和符号意识、空间观念和几何直观、数据分析观念、创新意识和应用意识等进行思考，从提高学生的计算能力、推理能力、数据分析能力、形成模型思想四个方面简要分析初中数学作业分层设计的必要性。

关键词：初中数学核心素养作业分层

长期以来，大部分数学教师受应试教育的影响，不能从多个维度、多个层面设置作业来对学生进行训练和检查，而是要求所有学生在同一时间完成数量相同、难度统一的作业。题型主要以计算题和解答题为主，其条件和结论大多是单一的、不变的，缺少开放性、探究性的试题，缺乏与生活实际的联系，缺乏与其他学科内容的融合。现阶段的作业设计，忽略了学生的个性化发展，同时也忽略了学生学习能力方面存在的差异，不符合现阶段以学生为本的教学理念，谈不上创新能力和应用意识的培养，更谈不上数学核心素养的提升。基于学生数学核心素养的提升和发展，在数学教学中开展作业分层设计能够更好地体现和发挥学生学习的主体性，关注学生的情感，提高学习质量，真正认识到学生的个体差异。通过对作业的分层设计，将作业的难度分为高中低三个层次，能够使不同程度的学生都能得到发展，满足学生的发展需求，促进学生数学核心素养的提升和发展。

一、分层设计作业，提高学生的计算能力，培养学生的数感和符号意识

初中数学的大多数概念都比较抽象，而学生的抽象思维能力良莠不齐，对基础知识的掌握也参差不齐，部分学生难以准确地理解和掌握知识。基于此，教师可以分层设计作业，注重概念的理解和应用，帮助学生有意识地将抽象的概念具体化，建立数感。数学符号意识的建立能够帮助学生理解数学表达式，分清各种运算及运算之间的层级关系，从而准确地进行数学计算。由于学生的思维能力及认知水平的差异，教师在教学中分层设计作业，让学生在理解有关概念的基础上，准确掌握运算法则，熟练运用运算方法，遵循运算步骤，有效解决运算问题，促进数学思维发展。因此，在设计关于运算内容的作业时，以基本概念、性质、基本运算法则、公式、直接利用公式计算或化简等内容为基础作业;以熟练应用基本概念、基本运算法则为提高作业;以能够熟练应用基本概念、基本运算法则解决综合性问题为拓展、探究作业。

二、分层设计作业，发展学生的空间观念和几何直观，提高学生的推理能力

空间概念是学生在掌握一定的几何知识的基础上，通过日常实践活动，并结合几何图形建立和发展起来的。几何直观不是基于测量或计算，而是基于直觉来判断图形的性质。它能反映学生对知识的理解情况。由于每个学生的几何知识和经验水平不同，空间理解能力和空间思维水平存在差异，对图形性质的判断能力也不同。教师可以按难度等级将作业进行分层，帮助学生利用图形理解数学问题，体验“数形组合”“变换”等数学思想，建立空间概念，提高几何直观能力。在“图形与几何”知识领域，将掌握基本术语、事实、原理，了解基本图形的性质，能进行简单的计算作为基础作业;应用基本概念，图形的基本性质和定理理解，综合应用知识为提高作业;能够运用所学知识进行验证，将实际问题抽象为数学问题，并能巧妙地将“数形结合”和“变换”作为外延作业。这种层次化的设计，发展了不同程度的学生的几何直观能力，强调解决问题的思維的合理性和逻辑性，培养具有论证性、条理性和逻辑性的思维品质，提高了不同层次学生的思维能力和数学沟通技巧。例如，在学习了“轴对称图形”后，可以对推理能力较弱的学生布置实践性作业，相较于枯燥的推理，学生更愿意参与到有趣的活动中，这些有趣的活动不仅可以提高学生对数学内容的学习热情，还能帮助学生感受到数学中所蕴含的美感，让学生在謒到不同内容之间存在的联系，并对这些联系形成初步的理解，进而帮助不同理解程度的学生建立自己的数学知识体系，促进学生未来的学习及发展。

三、分层设计作业，发展学生的数据分析观念，提高学生的数据分析能力

虽然在小学阶段已经学习了统计的相关知识，学生也具备了一些数据整理与分析的能力，然而，学生在实际的学习过程中，受各种因素影响，学习能力参差不齐。因此，在设计实践类作业时，可以把全班学生分成若干小组，每一小组都是由程度不同、特长不同的学生组成，通过同伴间的互帮互助，加强学生对数据的收集和分析能力，经历数据处理的过程，培养不同层次学生的数据分析观念，提高他们的数据分析能力。

四、分层设计作业，发展学生的创新意识和应用意识，形成“模型思想”

通过“融合与实践”相关内容的学习，促进学生形成良好的数学思维，加强学生的创新意识。通过讨论实际问题，可以了解数学知识之间的关系，加深学生对相关知识的理解。“模型思想”是在数学教学中逐渐建立和发展起来的。通过从实际问题中抽象出数学问题，促使学生运用数学知识来解决实际问题。教师可以对家庭作业的难度进行设计，将作业难度分为低中高三个层次，让学生做适合自己的作业。让学生在现实生活中运用数学知识解决实际问题，帮助不同层次的学生一步步发展模型思想。建模，让学生运用所学知识积极研究和解决实际问题;设计，让学生在实践活动中发现并提出问题，反思实践过程，并撰写实践报告。

核心素养下初中数学作业的分层设计，符合当前新时期的教学理念及教学需求，对学生的可持续发展有一定的促进作用，能够充分关注到不同学生的差异，满足不同层次学生的实际学习需求，能够培养学生对事物的观察能力，使学生能够在日常生活中发现问题、提出问题，并解决问题，使学生得到全面、持久发展，对学生未来的发展起到促进作用。

参考文献：

[1]贾小利.基于提升初中生数学核心素养的作业分层设计策略研究[J].新校园（阅读），2018（3）：74.

[2]黄颖怡.基于提升初中生数学核心素养的作业分层设计策略探讨[J].课程教育研究（学法教法研究），2019（3）：117.

责任编辑：唐丹丹