谢登亮：“双新”背景下高中数学写作教学的困与思

谢登亮

摘要：数学写作活动是建立在学生学习数学全过程的表达活动。随着新课标、新教材的全面实施，在教材中第一次出现了关于数学写作的栏目，这表明关于数学写作的教学和研究已经在国内受到越来越多学者和教师的重视，然而在高中阶段对于数学写作的教学研究却很少。数学写作作为相对高级的教学活动，对教师与学生的要求很高，特别是教师对学情的精准分析是有效进行数学写作教学的基本前提。但是，目前大多数教师过多关注学生的元认知，对环境与个体差异有所忽略或者认识不到位。因此，开展高中数学写作的教学实践研究对于贯彻“双新”理念显得尤为重要。

关键词：数学写作困境探索

在高中数学教学中，引导学生对文字、数字、符号的阅读，能够合理地进行数学表达、沟通与分享是数学学习目标之一。如果把数学阅读过程看成是“信息的输入”，那么数学写作就可以看成个体在相关信息输入之后的“输出”。在教学中，应该将“输入”与“输出”紧密联系，帮助学生掌握知识、提高能力、形成素养。数学写作作为学生表达自己对数学的认识的方式之一，同语文学科的作文有异曲同工之处，数学写作能力的提升不仅有利于学生理清知识点，而且有助于他们表达想法，促进其概括、交流和说理能力的进一步发展，加深他们对已有观念的理解。因此，加强对数学写作的教学实践研究是非常必要的。本文从实践经验出发，对在“双新”背景下高中数学写作教学中出现的困难提出一些对策和建议。

一、数学写作教学中的“困”因

目前，对高中数学写作教学的探索与实践情况不甚理想，从教学实践经验中来看，主要有以下两方面的原因。

（一）学生的精力与能力的限制

当前，高中生依旧面临巨大的升学压力，随着年级的上升，学习任务愈加繁重，而数学学习更是如此，应对基本的练习与考试已经耗费很多时间，更不要说抽象又耗时的数学写作。

另外，在高中阶段，数学写作也有着与其他学段不同的特点。正如课程标准中所要求的，学生应尝试数学小论文的写作，但是此类数学写作的教学实施起来有一定的难度。因为数学小论文是学生针对学习中发现的有价值的研究对象开展的分析和探究，必须写出自己的思考过程，包括审题、重难点、突破点、改进建议、拓展发散等，它是对具体研究对象进行思维和知识点的梳理，不具备更高级的知识与思维储备基本上是无法完成的。

（二）教师教研和指导的缺乏

目前高中生对于数学写作比较陌生，因而教师的指导就显得十分重要。但是，很多教师对学生数学综合素养的发展情况关注度不够，对数学写作基本上处于茫然状态，平时也不注重积累写作素材，更无法精准地指导学生开展数学写作，也很少对学生在数学写作方面的具体情况进行评价。

以上两个原因，造成了在数学写作教学中教师的“主导”地位被弱化，学生的“主体”地位也无法保证。对数学写作的重视程度与完成能力不够，是导致数学写作教学“困”的根本原因。

二、有关数学写作教学的几点建议

（一）研究课标教材，合理作出规划

课程标准是教学活动实施的根本，而教材则是教师践行课程标准理念的工具，是学生完成学习的凭借。因此，作为教师，除了熟悉数学教材之外，对数学课程标准也应该深入研究，让目标落实到每一个教学环节中去。在2020年修订的课程标准中，虽然没有直接表述“数学写作”，但是对具体的教学作出了一些要求。例如，立体几何初步的“内容标准”中要求学生“收集、阅读几何发展的历史资料，结合内容撰写数学小论文，论述几何发展的过程、重要结果、主要人物、关键事件及其对人类文明的贡献”。

另外，在对人教版普通高中数学教科书（2019版）进行梳理时，将其与旧版教材进行对比，可以发现新教材对数学写作的重视，基本贯穿于整套教材之中。其中，必修（第一册）中的“函数的形成与发展”“对数概念的形成与发展”、必修（第二册）中的“几何学的发展”、选择性必修（第一册）中的“解析几何的形成与发展”、选择性必修（第二册）中的“微积分的创立与发展”等，都体现出对数学写作教学的重视。因此，教师应在对课程标准和教材充分研究的基础上，对如何进行数学写作教学作出相应的合理规划。一方面指导学生通过相关文献的搜集、阅读、整理，发现更多写作的素材;另一方面在具体开展数学写作活动时，培养学生对问题的发现、分析和解决能力，通过多种形式的数学写作加深学生对知识的理解。

（二）分层设计教学，培养学生的数学兴趣

无论是习惯的养成还是能力的提高，最终都要落到学生这个课堂“主体”上，也就是说，所有的教学都应该围绕学生来进行。然而在现实中，部分教师仍会仅根据学生的学习成绩给予不同的评价和关注，造成学生对数学写作缺乏兴趣。

因此，在数学写作教学中，要充分考虑到学生的个性特点。可以根据学生的能力差异，给出不同的寫作和学习要求。对于知识掌握较好的学生，引导他们在有针对性的问题案例中积极探究，帮助他们通过题目的解答来拓宽数学思维。而对于知识掌握一般的学生，可以根据他们的学习能力进行分组，培养他们的合作意识。至于知识掌握比较差的学生，不妨引导他们对基础内容有大致了解，并通过和其他学生共同做题，巩固所学知识，对于他们的要求是只要有所收获即可。

（三）立足日常生活，培养学生的数学思维

新课标指出，通过对高中数学课程的学习，学生要树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神。而这些能力和精神的培养都需要教师长期不断督促，教师需要对其中的方法、操作步骤等给出明确的指导。例如，引导学生在写作前先进行构思，列出写作提纲，完成写作后，要对内容进行复查与修改，让学生逐渐形成良好的写作习惯。

数学的发展历史从本质上来说就是不断解决实际问题的过程，理论来源于现实又高于现实，数学写作也是如此。日常生活中蕴含着很多数学思维，我们需要引导学生从生活中概括提炼思想方法，以实际生活中遇见的问题及其解决办法为新途径，完成数学写作。

（四）关注自我评价，培养学生的反思能力

教学评价是教学活动的重要组成部分，常见的教学评价有诊断性评价、形成性评价等，教师应充分利用不同的评价方式。就高中数学写作来说，应该尽可能从学生学习过程中的反馈着手，指导学生学会对自己的数学写作成果进行合理的自我评价，使他们充分感受到数学写作的乐趣，在写作过程中带着问题去思考，这样可以更加全面地认识到自己对知识的掌握程度。比如在每次期末考试后，我会针对学生出现的错误布置一篇随笔，有反思自己解题过程不认真的，有反思自己对知识掌握不牢固的，这对他们后期的学习有所裨益。

综上所述，对新课标和新教材的研读和科学应用是有效开展数学教学写作的基础，在“双新”背景下，我们应结合高中生的实际情况，加强对数学写作教学的实践研究，发展学生的数学。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]吕增锋.“文献阅读与数学写作”的内涵、功能与评价——研读高中数学新教材引发的思考[J].中学数学，2021（5）.

责任编辑：唐丹丹