非线性计量经济学模型在计量经济学教学中的应用

李云荣　李刚

摘  要：文章以培养应用型经济学人才为导向，针对计量经济学本科教学中存在的问题，提出教学改革建议和措施。当前计量经济学本科教学偏重线性计量模型及其应用，几乎未涉及非线性计量模型。非线性模型在实证研究中有着广泛应用，在培养学生理论联系实际能力、实证研究能力方面有重要作用。针对该问题，可在计量经济学本科教学中增加非线性模型部分，重点强调模型的实际应用。

关键词：计量经济学教学;非线性计量模型;应用型人才

中图分类号：G642    文献标识码：A    文章编号：1673-7164（2022）08-0149-04

教育部教学指导委员会于1998年将计量经济学列为经济类专业八门核心课程之一，这是我国经济学学科建设走向现代化和国际化的重要标志之一，表明我国教育界对数量经济分析重视度的提高[1]。

随着高等院校经济学专业普遍开设计量经济学课程，该课程在人才培养领域的重要性日益突出。计量经济学在培养学生综合知识能力、理论联系实际能力和科研能力方面，发挥着不可忽视的作用。大学课程设置要与人才培养目标相适应，大学既要培养研究型人才，也要培养应用型人才[2]。计量经济学以其兼具理论性和实践性的学科特点，在满足研究型人才的培养的同时，也满足应用型人才的培养。

作为一门综合性学科，计量经济学教学对教师和学生都提出了较高要求。本科生由于初次接触该课程，如果高校以培养研究型人才为导向去设定教学目标，可能会造成学生厌学，比较合适的是以培养应用型人才为导向。鉴于计量经济学在经济类人才培养中的作用，以及该课程教学中存在的问题，本研究拟探究以培养应用型经济学人才为导向的计量经济学教学改革措施。

一、计量经济学教学存在的主要问题

本研究以云南省大理大学经济学专业本科生为案例研究对象，通过问卷调查了解学生在计量经济学学习中面临的问题。问卷发放对象为2018级和2019级经济学专业本科生，并使用网络工具“问卷星”展开调查。调查于2021年12月进行，共回收95份问卷。通过梳理总结，发现计量经济学教学主要存在以下问题：

（一）数学证明和推导过多，上机操作不足

74%的受调查学生认为，教师在教学过程中花了较多的时间用于数学公式的证明和推导。数学和统计学是计量经济学的理论基础，讲授基本原理和方法时，一定的数学证明和推导是必要的。但教师过多地强调数学，会令学生望而生畏，丧失学习兴趣，与培养应用型经济学人才目标不相适应。

此外，85%的受调查学生认为，上机操作的实验教学环节不足。课程结束后，学生并不熟悉计量软件的操作，不会构建数据库、不会分析数据、不会回归分析。计量经济学基本方法的实际应用，如模型的参数估计、假设检验和模型选择，可以通过计量软件完成，如Eviews、Stata、SAS、Matlab等。如果不面向学生开展相关软件操作的教学，容易出现学生学完理论就忘、不会模型实际操作的情况。

（二）计量模型和经济理论联系不紧密

68%的受调查学生认为，教学过程中案例教学较欠缺，学生不能将计量模型和经济理论联系起来。大理大学经济学专业计量经济学的开设时间为二年级最后一学期，此时学生已经修完微观经济学、宏观经济学等基础课程，已掌握了一定的经济理论基础，此时通过案例教学将经济理论融入计量模型，是较为有效的教学方式。

案例教学是指教师将计量模型和经济理论结合起来，以培养学生理论联系实际的能力。由于案例设计和编写需要教师投入大量的时间和精力，要达到案例教学丰富生动的要求并不容易。案例的讨论、分析和总结也需要大量教学时间，在教学时间有限的情况下，案例教学受到限制。

（三）非线性计量模型教学内容缺失

受调查学生中，几乎所有的学生都认为教学过程中教师未讲授非线性模型。通过了解国内其他高校的情况发现，其他高校在计量经济学本科教学上也存在该问题。非线性模型在实证研究中有着广泛的应用，要培养学生的实际应用能力，尤其是实证研究能力，就不能忽视非线性模型的教学。

二、计量经济学教学的改进措施

针对上述计量经济学教学存在的问题，以培养应用型经济学人才的教学目标为导向，本研究提出以下改进建议和措施：

（一）适当增加实验教学

针对学生认为数学证明和推导过多、上机实验操作过少的意见，首先，教师应适当减少数学证明和推导，在讲授理论时，可通过举例直观、形象地进行讲解，而不是让学生被动地记忆公式。

例如在讲解内生性时，单纯的理论描述不容易使学生真正理解这一概念。如果学生对内生性理解不准确，会为后续解决内生性问题的课程内容埋下隐患。教师可以引入“外貌对工资收入的影响”的例子来说明内生性。如果外貌和工资收入正相关，并不能说明外貌对工资有影响。如果一个人的外貌和他的自制力相关，而自制力又影响工资收入，那么外貌和工资收入之间的正相关可能是因为自制力导致好的外貌、好的外貌导致高工资。然而由于自制力不容易被测量，通常被归为随机误差，于是随机误差就和自变量外貌相关，导致内生性。通过对该例子的理解，学生以后分析其他问题时可以举一反三。

其次，增加上机操作课时，完善上机教学方式。在每一章理论教学后，教师应及时安排上机课。如果实验室资源不足，可让学生自行携带笔记本电脑，教师帮助学生安装计量统计软件，以便學生随时随地进行软件操作。教学方式上，可先由教师演示，学生同步模仿教师的操作步骤，学生有问题及时提问，教师及时做出解答。

（二）通过案例教学实现经济理论和计量模型的结合

案例教学是理论联系实际的一种教学方式。案例设计需要教师结合经济理论和经济现象，提出研究问题，并运用计量经济学方法解决问题。案例编写需要教师有丰富的教学和研究经验，需要较多时间投入。当前案例教学是我国计量经济学教学中较为薄弱的环节[3]，计量经济学课程普遍存在案例库建设不足的情况[4]。

教学案例来源可以是国内外学术期刊，也可以由教师编写。案例设计可以包括以下几点：其一，提出研究问题。研究问题一是要结合现实生活，引发学生学习兴趣;二是要关注社会热点，使案例具有现实意义。例如教师可针对现实生活提问“家庭内夫妻冲突是否会影响未成年孩子的学习成绩”“大学生做课外兼职是否会影响学习成绩”等;针对社会热点可提问“新冠肺炎疫情是否导致居民的网络购物支出增加”“后疫情时期外资涌入中国是否导致中国股市波动加大”等。其二，实证研究需要数据支撑。学生查找数据的来源可以是现成的数据库，如统计年鉴、统计局、中国家庭金融调查等;如果没有现成数据，可自行展开问卷调查。其三，选取相关指标，定义因变量和自变量，构建计量模型。实证研究的目的是找出自变量和因变量之间的因果关系，模型构建合理是研究成功的前提。其四，提出模型参数估计方法。实证研究要解决内生性，而内生性不能用计量方法检测，只能根据常识判断。当存在可能的内生性时，教师要向学生说明潜在的解决办法，如实验法、工具变量法、双重差分法等。其五，解读估计结果。完成参数估计后，教师应帮助学生解读估计结果，总结研究结论并提出对应建议。

（三）增加非线性模型的教学

目前国内多数高等院校包括大理大学在计量经济学本科教学中，鲜有涉及非线性模型。鉴于社会经济变量的特征，非线性模型适用范围广泛，是实证研究不可或缺的工具。非线性模型的理论较为晦涩，为培养应用型人才，高校可适当忽略理论的推导和证明，重视模型的应用，包括模型设定、参数估计和结果解读。关于非线性模型应用的教学，本研究将深入展开论述。

三、关于非线性模型应用的教学设计

（一）重点强调模型适用性、参数估计和结果解读

由于非线性计量模型在理论上较为复杂难懂，因此教师在教学时可忽略对理论部分的推导和证明。理论部分的学习可留待更高阶段的学习，如研究生阶段。对于应用型经济学人才的培养，教师应将重点放在非线性模型的适用性、模型设定、参数估计以及估计结果解读上。非线性计量模型有很多，不同的非线性模型适用性不同，需要根据研究问题特征和变量特征具体问题具体分析。

（二）常见的非线性模型在本科教学中的应用

常见的非线性模型包括Probit模型、Logit模型、Ordered Probit模型、Ordered Logit模型，以及Multinomial模型。

1. Probit和Logit模型

两种模型较为类似，均适用于因变量为虚拟变量（即二值变量）的情况，只是不同模型对随机误差项的分布有不同的假设。Probit模型假设随机误差为正态分布，Logit模型假设随机误差为Logistic分布。通常的做法是同时估计两种模型，并对比估计结果，如果两种模型的估计结果一致，则表明模型选择较好。因变量为虚拟变量的情况在现实研究中很常见，例如大学生是否认为超前消费合理、老年人是否感到生活孤独、学生是否参与一定程度的体育锻炼等。

模型的参数估计（包括边际效应的估计）一般使用最大似然估计法，统计软件如Stata、SAS、Matlab有现成的命令来估计模型，不需要研究者手动计算，这大大提高了研究效率和研究准确性。统计软件Stata因其命令简明直观，受到研究者的廣泛喜爱。Stata将Probit模型的参数估计命令为probit，对Logit模型的参数估计命令为logit，计算边际效应的命令则是在参数估计后使用margins， dydx（*）[5]。

解读估计结果时，模型的参数估计值通常没有太大的实际意义，边际效应的估计值更有意义。边际效应通常解释为当连续型自变量增加一个单位时或者虚拟自变量从0变为1时，因变量取值为1的可能性增加或下降百分之多少。

2. Ordered Probit模型和Ordered Logit模型

两种模型较为类似，均适用于因变量为离散型等级变量的情况。现实研究中离散型等级变量较常见，例如人的健康状况可以分为很好、好、一般、差和较差（可赋值为1、2、3、4、5），生活满意度可以分为很满意、满意、一般、不满意和很不满意（可赋值为1、2、3、4、5），空气污染程度可以分为完全不严重、不严重、一般、严重和很严重（可赋值为1、2、3、4、5）。

模型的参数估计（包括边际效应的估计）一般使用最大似然估计法，统计软件有现成的命令。Stata将Ordered Probit模型的参数估计命令为oprobit，对Ordered Logit模型的参数估计命令为ologit，计算边际效应的命令则是在参数估计后使用margins，dydx（*）。

解读估计结果时，模型的参数估计值通常没有太大的实际意义，边际效应的估计值更有意义。边际效应通常解释为当连续型自变量增加一个单位时或虚拟自变量从0变为1时，因变量取值增加一个等级的可能性增加或下降百分之多少。

3. Multinomial模型

该模型有几个变种，不同变种适用于不同情形。常用的有Multinomial Logit模型，该模型估计起来相对简单，使用统计软件时估计速度也快。该模型也被称为Polytomous logistic模型或者Conditional logistic模型。Multinomial Logit模型适用于因变量取值为离散型非等级变量时。现实研究中离散型非等级变量较常见，例如大学生消费观念可以是量入为出型、超前消费型、节约型（可分别赋值为1、2、3），人们的养老观念可以是居家养老、社区养老院养老、商业养老院养老、亲朋好友抱团养老（可分别赋值为1、2、3、4）。

在估计Multinomial Logit模型时，需要选定因变量取值的某个选项为基准选项，上述两个例子中，可选择“量入为出型”和“居家养老”作为基准选项。模型的参数估计（包括边际效应的估计）一般使用最大似然估计法，统计软件有现成的命令。Stata对Multinomial Logit模型的参数估计命令为mlogit。

解读估计结果，如果参数估计值显著为正，则解释为比起基准选项，当自变量增大时，个人更有可能选择某个选项（而不选基准选项）;如果参数估计值显著为负，则解释为比起基准选项，当自变量增大时，个人更不可能选择某个选项（而选基准选项）。

教师在教学时，需要设置一定的上机操作实验学时，向学生展示如何操作统计软件、如何进行参数估计，以及如何解读模型估计结果。

（三）后续应用型课程的设置

鉴于计量经济学教学内容多、课时有限，为了进一步提高学生的综合应用能力，高校可以开设与计量经济学尤其是非线性模型应用有关的课程，例如基础实证科研方法课程、计量统计软件实验操作课程等。此类课程主要针对那些对计量经济学的应用感兴趣、想要进一步学习实证研究方法和实证论文写作的学生，这些课程应当属于选修课。如有必要，教师可先简要回顾计量经济学理论，但这些课程要将重点放在介绍计量模型的适用性上，培养学生模型设定、参数估计、统计软件操作、估计结果解读的能力。在具体教学中，教师可以借助案例教学、小组讨论和课堂展示，切实提高学生动手能力、研究实际问题的能力、创新能力和学术论文写作能力。

关于以上计量经济学的后续课程，大理大学还比较欠缺，今后可以考虑开设这方面的课程。对于想要开展实证研究和写作实证论文的学生，这方面的课程很有必要。培养学生的研究能力，不仅能帮助学生在本科阶段写作实证论文，还能帮助学生找到未来的学习和工作方向，并为未来打下基础。

四、结语

计量经济学以其既有理论性又有实践性的学科特点，既能满足研究型人才的培养，也能满足应用型人才的培养。本研究以培养应用型经济学本科人才为导向，针对计量经济学课程教学中存在的主要问题，提出教学改革建议和措施。为使研究具有针对性，本研究以西南民族地区高等院校经济学专业本科生为观察對象，在问卷调查基础上了解了计量经济学课程教学中存在的问题。针对问题，本研究提出相应的教学改进措施，包括适当减少理论教学课时、增加上机实践课时;丰富案例教学;增加非线性模型的教学等。

鉴于非线性计量模型在计量经济学本科教学中的缺失，本研究重点对非线性计量模型的教学展开了细致分析，包括解析各类常用的非线性计量模型的适用性、模型参数估计和估计结果解读。鉴于计量经济学教学课时有限，以及实现培养学生针对性的需要，本研究提出通过开设相关后续课程，完成非线性模型教学，综合提高学生展开实证研究的能力。

参考文献：

[1] 李晓宁，石红溶，徐梅. 本科计量经济学教学模式改革的探索与比较[J]. 高等财经教育研究，2012，15（02）：11-15.

[2] 张思东，张有根，高万英，等. 重点大学既要培养研究型人才也必须培养高质量的应用型人才[A]//2003电子高等教育学术研讨会[C]. 中国电子学会，2003：181.

[3] 张文爱. 以应用能力培养为导向的计量经济学案例教学法应用研究[J]. 农村经济与科技，2017，28（02）：275-276+278.

[4] 秦长城. 计量经济学案例教学法及小而精案例探讨[J]. 中国大学教学，2014（02）：45-47.

[5] 卡梅隆·特里维迪. 微观经济计量学方法与应用[M]. 上海：上海财经大学出版社，2010：367.

（责任编辑：淳洁）