动力车尾部顶推方式下列车动力学性能和安全性

2022-04-07张志超储高峰祖宏林杜瑞涛

中国铁道科学 2022年2期

张志超，王磊，李谷，储高峰，祖宏林，杜瑞涛

（1. 中国铁道科学研究院集团有限公司机车车辆研究所，北京 100081；2. 中国国家铁路集团有限公司机辆部，北京 100844）

长期以来，我国铁路客运列车分为机车头部牵引普通客车和动力分散动车组2 类。为了提高运输效率和经济效益，我国在2018年研制了时速160 km 动力集中复兴号动车组，通过一端为动力车、另一端为控制车的方式，在国内首次实现了动力集中动车组的双向驾驶，也突破了动力车头部牵引的固有方式［1-6］。当控制车在主控位运行时，动力车通过在尾部顶推列车的方式为列车提供动力。这种动力车尾部顶推方式对优化运输组织、解决实际运输问题具有重要借鉴意义，例如：双源动力集中动车组通过一端为电力动力车、一端为内燃动力车的方式，解决电气化和非电气化铁路的混合运输问题；普通客运列车通过尾部增加控制车的方式，可实现双向驾驶功能。这些采用动力车尾部顶推方式列车的运行安全性问题值得关注。

动力车尾部顶推方式会使动力车与拖车间的车钩处于受压状态，车钩在纵向压力作用下如果发生水平偏转，便会对车体产生一定的横向分力，直接影响列车运行稳定性。在这种运行方式下，动力车牵引能力、车钩稳定能力等因素都会直接影响列车的动力学性能和运行安全性。双源动力集中动车组动力车的牵引功率比时速160 km 动力集中动车组大1倍多，当动力车以较大功率顶推列车通过小半径曲线、道岔侧线时，产生的轮轨横向作用也会较强，不利于列车的安全运行。普通客运列车通过15X 车钩连接动力车与拖车，15X 车钩采用钩尾扁销、摩擦弧面实现稳钩，这与密接式车钩存在明显不同。装备15X车钩的动力车在曲线上顶推列车运行时，车钩与前后连挂车体中心线容易呈“之”字形分布，车钩偏转角增大明显，直接影响列车运行安全性［7-9］。因此，有必要对动力车尾部顶推方式下列车的动力学性能和安全性问题开展研究。

国外早在20世纪90年代就已经研发了动力集中动车组［10］，例如德国ICE1/ICE2、意大利ETR500、法国TGV-A 等，这些动力集中动车组大多是1 台动力车牵引列车，也有前后2 台动力车推挽方式牵引列车，亦或1台动力车尾部顶推列车。国内2018年成功研制速度160 km·h-1动力集中动车组，杨豆豆等［4，6］建立速度160 km·h-1动力集中动车组不同牵引方式和重联方式下的动力学模型，计算发现动车组在直线线路上以尾部顶推方式运行时与头部牵引方式运行时的安全性差异不大。总体来看，针对动力车尾部顶推方式下列车的运行安全性问题研究还很少见到，已有研究也仅针对直线工况分析了动力车尾部顶推方式的列车安全性问题，针对更为危险的曲线工况的相关研究并未涉及。

本文建立包括1 台动力车、2 节拖车以及密接式车钩、15X 车钩的动力车尾部顶推方式列车动力学模型，其中采用多边形接触方法模拟15X车钩钩尾弧面、钩尾销与销孔的接触摩擦作用；计算分析曲线线路上车钩类型、动力车顶推力大小对列车动力学响应的影响规律，深入研究动力车尾部顶推方式下动力集中列车的动力学性能和运行安全性。

1 钩缓装置结构特点

对于动力车尾部顶推列车，动力车与连挂拖车的钩缓装置对纵向压钩力作用下列车的稳定性和安全性具有重要影响。目前，时速160 km 动力集中动车组的动力车与拖车间采用密接式钩缓装置连接，其结构如图1所示。缓冲器一端连接车钩钩体，另一端通过橡胶钩尾销连接于车体，钩体和缓冲器整体具有水平转动和垂向转动的自由度，水平复原弹簧盒和支承弹簧盒分别起到回复车钩水平和垂向转动的作用。

图1 密接式钩缓装置结构示意图

除此以外，普通客运列车中机车与连挂拖车之间会采用15X 钩缓装置连接其结构如图2所示。该车钩主要装备于客运电力机车，其结构形式与重载机车用100 型车钩类似，主要依靠钩尾摩擦弧面实现车钩的受压稳定性。该钩缓装置主要由钩头、钩体、钩尾销、钩尾框、缓冲器、前从板、摆动吊杆等组成。在纵向压钩力作用下，车钩通过钩尾圆弧面与前从板圆弧面相抵挤压缓冲器传递纵向力，同时钩尾2 个圆弧面间的接触摩擦作用还能提供阻止车钩偏转的回复力矩，起到稳钩作用。除此以外，车钩钩尾扁销与钩尾框的梨形孔在车钩偏转到一定角度后相抵，起到阻止车钩进一步偏转的止挡作用。

图2 15X钩缓装置结构示意图

2 压钩力作用下连挂车钩准静态偏转几何关系

不同结构形式的钩缓装置在纵向压钩力作用下会表现出不同的运动行为，进而影响机车车辆的轮轨作用和动力学性能。纵向压钩力作用下车钩与车体在曲线线路上可能存在的2 种几何关系分别如图3和图4所示。图中：L1b和L2b分别为相互连挂的2个车体的转向架定距；L1c和L2c分别为前后车钩安装点的纵向距离；α1和α2分别为前后车钩与车体中心线的夹角；β1和β2分别为相互连挂2个车体中点和曲线线路圆心的连线与车钩连挂点和曲线线路圆心连线的夹角；R为曲线半径。

图3 车钩异侧偏转几何关系

图4 车钩同侧偏转几何关系

图3中，车钩与2 个车体中心线呈“八”字形分布，纵向压钩力对临近车体的横向分力都是指向曲线外轨方向，且2 个车钩相对各自车体的偏转方向相反，这种车钩偏转方式可定义为“异侧偏转”。密接式车钩钩尾通过橡胶关节连接，在曲线线路上受压钩力作用时会处于异侧偏转状态。

图4中，车钩与2 个车体中心线呈“之”字形分布，纵向压钩力作用于前端车体的横向分力指向曲线外轨，而作用于后端车体的横向分力指向曲线内轨，且2 个车钩相对各自车体的偏转方向相同，这种车钩偏转方式可称之为“同侧偏转”。15X 车钩钩尾的圆弧结构决定了它在曲线上受压时无法保持异侧偏转状态，会呈现同侧偏转状态。

假设动力车与拖车的每个转向架中心线均始终保持在轨道中心线上，且不考虑车体摇头运动，根据图3的几何关系可知

式中：l为车钩长度。

式（1）中，β1与β2之和为2 个车体中点与曲线线路圆心连线的夹角，是由动力车和拖车的结构与线路参数决定。由此可知，对于密接式车钩异侧偏转而言，车钩与前后车体准静态相对偏转角的和等于定值，系统处于水平稳定状态，理论上只要满足假设条件，车钩偏转角不会超过该定值。而实际上，随着纵向压钩力的增大，车体会发生摇头偏转，前后转向架中心线也可能会偏离轨道中心线，2 个车钩偏转角之和会有增大，带来一定的整车横向侧倾风险。

对于15X 车钩异侧偏转，根据图4几何关系可知

由式（2）可知，车钩异侧偏转时前后车钩与车体中心线的夹角之差保持定值β1+β2，理论上来说每个车钩的偏转角是不受限制的，可以无限增大，只需保持二者差值为定值即可。从这个角度来说，这种偏转方式相对于异侧偏转不够稳定，车钩会以较大的偏转角将前端拖车推向外轨，增大其轮轨作用和安全性；而将后端动力车顶向内轨，使轮轨作用减弱。

3 动力集中动车组动力学模型

为了深入研究车钩类型、动力车顶推力水平对列车动力学性能的影响，建立9节编组动力集中动车组的动力学模型，其中尾部动力车及与其相邻的2 节拖车均采用三维动力学模型，其余拖车采用具有1个自由度的单质点模型，尾部动力车与相邻拖车之间分别采用密接式或15X钩缓装置连接，整个模型通过子结构方法构建，如图5所示。

图5 列车动力学模型

模型计算时，动力车牵引力采用在轮轴处施加电机扭矩的方式模拟，即在每条轮对中心点施加1个与前进方向相同的扭矩，同时在构架相应位置上施加反向扭矩模拟牵引电机扭矩引起的轴重转移；轨道不平顺采用实测得到的轨道几何不平顺。

3.1 动力车子结构模型

动力车简化为由车体、构架、轮对、电机驱动单元、牵引杆、轴箱等质量体和弹簧、减振器、橡胶关节等元件构成的多刚体模型。该模型中，一系悬挂刚度包括由一系弹簧、轴箱拉杆提供的3 个方向刚度，一系悬挂垂向阻尼由一系垂向减振器提供；二系悬挂包括钢簧提供的3个方向刚度、横向止挡刚度，垂向、横向和抗蛇行减振器提供的3 个方向阻尼；电机驱动单元采用架悬式，通过3个吊挂点安装于构架上；空心轴通过六连杆机构分别与车轮、牵引电机连接；牵引杠通过橡胶关节连接于车体和构架上。整个动力车子结构模型共计150 个运动自由度。

3.2 拖车子结构模型

拖车子结构模型由车体、构架、轮对、轴箱和一系悬挂、二系悬挂组成，一系悬挂刚度包括由一系弹簧、转臂橡胶节点提供的3个方向刚度，一系悬挂垂向阻尼由一系垂向减振器提供，二系悬挂包括空气弹簧提供的3个方向刚度、横向止挡刚度以及横向、抗蛇行减振器提供的阻尼。整个拖车子结构模型共计50个运动自由度。

3.3 钩缓装置子结构模型

密接式和15X钩缓装置子结构动力学模型如图6所示。

图6 钩缓装置子结构模型

对于密接式钩缓装置，2 个相互连挂车钩假设为直杆，通过缓冲器力元连接于虚拟从板，相对于从板仅具有纵向自由度。前后虚拟从板相对车体具有摇头和点头自由度，通过施加扭转力矩来模拟钩尾橡胶圆销的扭转刚度。

对于15X钩缓装置，同样不考虑车钩钩头之间相对水平转角，将其简化为直杆，从板通过缓冲器与车体相连接，且仅具有纵向自由度，车钩相对前后从板具有纵向、横向和水平转动3 个方向自由度，钩尾弧面与从板弧面摩擦接触、钩尾销与销孔接触连接关系采用多边形接触方法来建立。该多边形接触方法［11-13］是介于点接触方法和有限元接触方法之间的一种折中方法，其基本思想为：将刚体表层假设为弹性区域，采用多边形建模并借助多边形判定接触区域，在弹性界面通过弹性基础模型计算求解弹性力。假设刚体表面由1 层厚度为b的均质弹性层覆盖，忽略弹性层的切向应力，其接触刚度k可根据法向位移un和压力pn得到，为

式中：υ为材料的泊松比，这里假设υ＜0.45；E为材料的弹性模量。

2 个接触体的接触刚度ks可假设为2 个弹性体接触刚度k1和k2的串联形式，即

则2 个接触体表面第i个接触单元的法向接触力Fni和切向力Fti分别为

式中：Asi为第i个接触单元的有效接触面积；uni为第i个接触单元的压入深度；μ为摩擦系数；vti为接触面相对速度；vf为静摩擦临界速度。

缓冲器特性采用具有迟滞特性的非线性模型，其加载和卸载阻抗特性曲线不一致。将缓冲器加载与卸载特性定义为以其行程x为变量的加载函数Fu(x)和卸载函数Fl(x)，通过它们不仅可以考虑车钩缓冲器在拉钩力和压钩力作用下都是受压的性质，而且可以考虑车钩间隙、缓冲器初压力、底架刚性冲击等因素。定义切换速度ve为缓冲器阻抗力在加载函数和卸载函数间切换的临界速率，从而避免缓冲器在加载和卸载之间转换时其阻抗力发生跳跃。并且引入符号函数sign(Δvx)，Δv为缓冲器行程变化速率，可以得到缓冲器数学模型［8，14］，为

4 列车动力学性能

动力车与拖车主要动力学参数见表1。另外，密接式车钩钩尾销回转刚度为500 N·m·rad-1；15X车钩钩尾弧面摩擦系数为0.25。

表1 动力车与拖车主要计算参数表

一般机车车辆运行安全性最不利线路工况为小半径曲线，因此小半径曲线叠加纵向压钩力作用便为分析动力车尾部顶推方式下列车运行安全性的最危险工况，其中小半径曲线选取动力学试验评价要求的典型R300 m 曲线：圆曲线长度200 m，缓和曲线长度60 m，圆曲线半径300 m，超高0.12 m。列车通过速度为70 km·h-1。为了模拟不同纵向力下列车的匀速运行，模型中不设置线路坡道，而是在列车前端施加与牵引力同样大小的反向纵向力。对于动力车尾部顶推方式下列车通过曲线工况，需重点关注动力车导向轮对和相邻拖车的轮轨力和安全性指标，因此，后面以连挂车钩、动力车1 轴、相邻拖车1轴和4轴为主要分析对象。

4.1 动力车无顶推力时

假设在R300 m 曲线上不考虑动力车顶推力作用，计算分别采用密接式车钩和15X车钩时列车动力学响应。无纵向力作用下采用2 种车钩时动力车1 轴、拖车4 轴的车钩偏转角和轮轨横向力时程曲线分别如图7和图8所示。从图7和图8可知：采用2 种不同车钩的列车在无纵向力作用下通过小半径曲线时，2 种车钩在缓和曲线区段均会出现同侧偏转，在圆曲线区段则均会转变为稳定的异侧偏转，但15X车钩的偏转角要大于密接式车钩，这是因为密接式车钩钩尾销纵向距离大于15X车钩，小曲线通过时后钩会分担更多的车钩偏转。但是，尽管车钩偏转角存在差异，由于无纵向车钩力，采用不同车钩列车的轮轨力响应并无明显差异。

图7 采用不同车钩列车在无纵向力作用时车钩偏转角

图8 采用不同车钩列车在无纵向力作用时轮轨横向力

4.2 动力车有顶推力时

4.2.1 采用密接式车钩

动力车采用密接式车钩与拖车连挂，假设动力车在R300 m 曲线上分别施加不同的顶推力，使连挂车钩的纵向压钩力在100～350 kN 范围内按照50 kN 等间隔增大，分别计算不同纵向力作用下密接式车钩前钩、后钩的偏转角，其波形如图9所示。从图9可知：随着纵向压钩力的增大，车钩在缓和曲线区段的同侧偏转会逐渐加剧，车钩偏转角逐渐增大，最大值约为4.3°；进入圆曲线以后，受线路曲线的影响，连挂车钩会转变为异侧偏转状态，此时车钩偏转角基本不随纵向压钩力增大；另外，当纵向压钩力较大时，密接式车钩在直线区段也会发生同侧偏转现象，并且会持续这一状态，其车钩偏转角数值均在3°以内，处于较低水平。

图9 不同纵向压钩力下密接式车钩偏转角

不同纵向力作用下动力车1 轴轮轨横向力如图10 所示。从图10 可知：动力车的轮轨横向力受纵向压钩力影响较小，纵向压钩力在200 kN 及以下时随着纵向压钩力的增大1轴轮轨横向力基本保持不变，而当纵向压钩力较大时反而会随着压钩力的增大呈现小幅减小的现象，这主要是由于施加在动力车轮轴的牵引力增大会使轮轨纵向蠕滑占比增大，一定程度上减弱横向蠕滑作用，使轮轨横向作用减弱。

图10 动力车1轴轮轨横向力（密接式车钩）

不同纵向力作用下拖车4 轴轮轨垂向力和横向力的波形如图11 所示。从图11 可知，由于拖车4轴轮对紧邻后部动力车，它的轮轨力和运行安全性指标受纵向压钩力影响较大，随着尾部动力车顶推力的增大，车钩对拖车后端指向外轨侧的横向分力也逐渐增大，加剧了4轴轮轨力作用，随着压钩力的增大，拖车4轴的左右轮增减载会逐渐加剧，轮轨横向力也明显增大。

图11 拖车4轴轮轨力（密接式车钩）

4.2.2 采用15X车钩

将第4.2.1 小节中动力车车钩由密接式车钩换成15X 车钩，同样R300 m 曲线工况下计算不同纵向力作用下的列车动力学响应。不同纵向力作用下15X 车钩前钩、后钩的偏转角波形如图12 所示。从图12 可知：随着纵向压钩力的增大，车钩在缓和曲线区段的同侧偏转会逐渐加剧，车钩偏转角增大幅度明显大于密接式车钩，最大值达7.0°；进入圆曲线以后，在纵向压钩力较小的情况下，连挂车钩主要受线路曲线的影响而呈异侧偏转状态，且此时车钩偏转角随纵向压钩力增大基本保持不变，但是当纵向压钩力较大（350 kN）时，连挂车钩在缓和曲线的同侧偏转状态会持续到圆曲线区段（如图中绿线所示）；另外，当压钩力增大到一定程度，15X 车钩在直线区段也会发生同侧偏转现象，并且如果无线路条件影响，车钩偏转角会一直增大至动力车二系横向止挡或车钩钩尾扁销发挥作用，且明显大于同样工况下的密接式车钩偏转角。

图12 不同纵向压钩力下15X车钩偏转角

不同纵向力作用下动力车1 轴轮轨横向力的波形如图13 所示。从图13 可知：动力车轮轨作用力受纵向压钩力影响较小，随着纵向压钩力的增大，1 轴轮轨横向力在200 kN 及以下时基本保持不变，而当压钩力较大时，反而会随着压钩力的增大呈现小幅减小的现象，这一现象与采用密接式车钩时相同。其主要原因有2 点：①动力车轮轴所施加的牵引力增大会使轮轨纵向蠕滑占比增大，一定程度上减弱轮轨横向作用；②牵引力较大时连挂车钩同侧偏转，后钩对动力车的横向分力会指向轨道内侧，这会利于动力车曲线通过，减弱轮轨横向作用。

图13 动力车1轴轮轨横向力（15X车钩）

不同纵向力作用下拖车4 轴轮轨垂向力、横向力的波形如图14 所示。从图14 可知：对于拖车，依然是紧邻后部动力车的4轴轮轨力和运行安全性指标受纵向压钩力影响明显，随着尾部动力车顶推力的增大，连挂车钩前钩对拖车后端指向外轨侧的横向分力也逐渐增大，加剧了4轴轮轨力作用，拖车4轴的左右轮增减载会逐渐加剧，轮轨横向作用力也明显增大，并且与图11 所示的密接式车钩相比，轮轨力增幅更为显著。

图14 拖车4轴轮轨力（15X车钩）

5 列车运行安全性

连挂车钩前钩偏转角、动力车脱轨系数最大值随纵向压钩力变化曲线如图15 和图16 所示。从图15 和图16 可知：2 种车钩偏转角均随纵向压钩力增大而增大，且15X车钩偏转角明显大于密接式车钩，这与2 种车钩的长度、结构特点不同有直接关系；采用不同车钩时，动力车各轴脱轨系数最大值及其随纵向力的变化规律相差不大，均在安全限度值［15］以内，1轴和2轴脱轨系数最大值均随纵向力增大而先增大后减小，3 轴脱轨系数最大值基本随纵向力增大逐渐增大，其在纵向压钩力较大时仍然增大的原因是1 轴因纵向蠕滑力增大而减弱的轮轨横向作用需要通过增大3轴轮轨横向作用弥补。

图15 前钩偏转角最大值随纵向压钩力变化曲线

图16 动力车脱轨系数最大值随纵向压钩力变化曲线

拖车脱轨系数、轮轴横向力最大值随纵向压钩力变化曲线分别如图17 和图18 所示。从图17 和图18 可知：采用不同车钩时，拖车车辆运行安全性指标均在限度值［15］以内，最大值随着纵向压钩力的增大逐渐增大，当纵向压钩力较大时采用15X车钩的脱轨系数增大更为明显，其最大值在350 kN压钩力时已经接近或者超过了1轴。这说明纵向压钩力对列车运行安全性的影响在动力车装用15X车钩时会更为显著，在动力车结构设计和车钩选型时一定要充分考虑这一问题。