基于ABAQUS塑性损伤的半灌浆套筒力学性能有限元分析

2022-04-06王腾辉陈权夏文传姚兵刘建

科学技术与工程 2022年9期

王腾辉，陈权*，夏文传，姚兵，刘建

(1.兰州交通大学土木工程学院，兰州 730070；2.中建七局交通建设有限公司，郑州 450004)

近年来，预制拼装结构越来越多地应用在城市桥梁建设中。对于预制拼装构件，其结构质量关键之处在于构件之间的连接方式是否可靠，能否充分发挥该结构的力学性能。灌浆套筒是目前国内外拼装构件的主要连接方式，分为全灌浆和半灌浆套筒连接[1]。

国内外针对半灌浆套筒连接钢筋性能已开展了大量研究。已有的研究表明，影响半灌浆套筒连接件性能的主要因素包括钢筋直径、灌浆料强度、灌浆饱满度、套筒材料及锚固长度等[2-15]。王磊[2]设计了24组试验模型，研究了各种因素对半灌浆套筒连接试件的极限承载力、荷载-位移曲线以及筒壁的应力-应变曲线的影响，结果表明钢筋直径，锚固长度及灌浆料强度均对套筒连接件承载力性能有所影响，而不同的套筒材料对其力学性能影响甚微；Chen等[3]制作了18个钢制半灌浆套筒试样，研究了不同钢筋直径、不同水胶比对半灌浆套筒破坏模式、极限承载力、应变分布和损伤深度的影响。研究结果表明，各试件的力学响应基本相同，但随着水胶比增大，损伤深度，应力和位移均增大。

Zheng等[4]考虑单轴拉伸加载、高应力循环加载和大应变循环加载三种加载方式，对预设计竖向注浆缺陷的注浆不足套筒连接的力学性能进行了研究。同时，也考虑了对灌浆缺陷试件进行修补后的套筒连接性能，结果表明，随着钢筋锚固长度的减小，缺陷试件的破坏模式由钢筋的拉伸破坏转变为钢筋的界面粘结滑移破坏，修复后的套管接头除了变形外，力学性能与完全灌浆的套管接头相似。

为了更清晰直观地了解半灌浆套筒连接件的破坏形态、破坏过程及应力分布情况，中国学者对半灌浆套筒连接件进行了有限元分析[5-10]。

吴涛等[5]采用了ANSYS Workbench有限元软件以钢制套筒连接件为原型进行建模分析，其灌浆料使用Solid65单元进行模拟，该实体模型只具有拉裂和压碎的性能，未考虑材料的非线性和灌浆料的受压损伤。鞠士龙[6]通过ABAQUS软件建立了两种套筒材料的半灌浆套筒在三种加载制度下的精细化模型。但其未考虑钢筋混凝土粘结滑移，与实验结果有一定的偏差；王瑞等[7]采用有限元软件对10个套筒进行模拟，灌浆料采用弹塑性模型，非弹性阶段应力-应变关系则采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)提供的混凝土应力-应变关系来确定，并没有考虑混凝土的塑性损伤。

现通过对比规范和各种文献资料中的灌浆料本构模型及拉压损伤因子的计算公式，修正后得到适用于考虑灌浆料受拉受压塑性损伤的本构曲线，提出选用非线性弹簧单元模拟粘结滑移效应建立相关试验有限元模型，计算结果与实验相吻合度较高。基于该本构方程和模拟方式建立不同参数的试件模型研究钢筋直径、灌浆缺陷及钢筋偏置等对半灌浆套筒连接件的力学性能影响。

1 灌浆料本构模型

在灌浆套筒中，灌浆料受到套筒的横向约束，在钢筋轴向拉或压力作用下，灌浆料和套筒存在着相互作用，这种相互作用使灌浆料的工作性能进一步复杂化。灌浆料受力的特点是：灌浆料由于其微膨胀性，加上灌浆料的黏性作用，使得钢筋与灌浆料、灌浆料与套筒相互挤压，此时当钢筋受到轴向力时，灌浆料会受到双向侧压力，且随轴向力的增大而增大。灌浆套筒连接件受荷初期，套筒和灌浆料按刚度比承受作用力。随着灌浆料应力的不断增加，其横向变形系数将不断增大，如果超过灌浆料的横向变形系数，则由于变形协调而会从灌浆口被拉出。如果灌浆料受到的挤压力足够时，此时作用力继续增大，连接件承载力不会出现下降段；反之，如果套筒或者钢筋不能对其提供足够的约束力，则灌浆料或者钢筋被压碎或者拔出破坏，且下降段的下降趋势随约束作用的减弱而逐渐增强。

1.1 损伤塑性模型

基于ABAQUS中的损伤塑性模型可知应力-应变本构关系分为2个阶段[11-14]。

弹性阶段：

(1)

塑性损伤阶段：

(2)

拉压损伤系数因子dk代表混凝土材料的弹性模量的变化，对于灌浆料的损伤，基于Sidoroff能量法[8]的能量损失理论计算公式为

(3)

《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)中给出的混凝土拉压应力-应变曲线虽然考虑了拉压损伤参数，但是其本构曲线只适用于强度80 MPa以下的混凝土，且当超过80 MPa时，损伤参数变为负值，无法适用于ABAQUS中的损伤塑性模型。结合文献[13]修正参数得到适用于灌浆料的本构曲线方程。

(1)轴心受压应力-应变曲线方程。

(4)

(5)

αa=2.4-0.012 5fc

(6)

αd=0.157fc0.785-0.905

(7)

式中：αa为混凝土单向受压应力-应变曲线上升段参数值；αd为混凝土单向受压应力-应变曲线下降段参数值；fc为混凝土的单轴抗压强度，N/mm2；εc为与fc相对应的峰值应变。

(2)轴心受拉应力-应变曲线方程。由于灌浆料的抗拉强度相比其抗压强度较小，弹性模量变化不明显，假定灌浆料受拉过程中，在未达到开裂强度前始终保持弹性阶段[13]，可得曲线方程，混凝土拉—压应力应变曲线如图1所示。

σt为峰值拉应力；σc0为初始屈服应力；σcu为峰值压应力；为非弹性应变；为受拉和受压弹性应变；为受压和受拉塑性应变；为受拉开裂应变

(8)

(9)

(10)

2 本构模型验证及对比分析

2.1 试验概况

为验证基于ABAQUS损伤塑性的灌浆料本构模型适用性，选取文献[3]中的3组不同灌浆料强度的套筒连接构件被拉断的试验数据验证，试验记录数据如表1所示。

表1 试验记录数据

2.2 钢筋及套筒本构选择

钢筋采用单轴抗拉本构，骨架曲线采用Esmaeily-xiao模型，可较为充分地考虑钢材的包兴格效应以及屈服、硬化与软化特性。套筒材料为45号钢，采用双折线模型[7]，钢筋和套筒本构曲线如图2所示。混凝土与热轧带肋钢筋之间的粘结应力-滑移本构关系选择文献[13]中滑移本构模型。材料属性见表2。

σu为钢筋极限应力；σ0为钢筋屈服应力；ε0为钢筋弹性应变；εu为钢筋极限应变；σ2为套筒极限应力；σ1为套筒屈服应力；ε1为套筒弹性应变；ε2为套筒极限应变

表2 套筒、灌浆料及钢筋材料属性

2.3 建模分析及结果对比

灌浆料强度分别为80、100、120 MPa的3组试验中，套筒连接构件破坏形式有两种，分别是钢筋拉断、钢筋与灌浆料滑移破坏等形式，故建模分析中，灌浆料与套筒接触面之间、钢筋与套筒连接端的连接为绑定连接。在钢筋锚固端，对于钢筋与灌浆料滑移破坏的试件选择黏性连接，钢筋拉断破坏形式的试件采用绑定连接。模型中均采用实体单元建模，套筒、钢筋和灌浆料均采用C3D8R单元。建立模型如图3所示。

图3 半灌浆套筒有限元模型

2.3.1 荷载-位移曲线对比

建立上述三组试验中不同灌浆料强度的半灌浆套筒模型进行单轴拉伸模拟，模拟计算结果与实验结果对比如图4所示。

图4 荷载-位移曲线

从图4可看出，三组试验的有限元计算结果与试验结果均较为吻合，曲线形态均较为饱满。灌浆料强度100 MPa和120 MPa的试验结果稍大于有限元计算结果。

2.3.2 钢筋应力-筒壁应变曲线对比

测点位置如图5所示，钢制套筒纵向均布设4个应变片，分别测量螺纹位置应变、套筒腹部应变等。a、b、c通过套筒总长减去30 mm均分即得。为了保证试验数据的准确性，钢筋的应变片位置应贴在距套筒两端25 mm处。钢筋应力-筒壁应变曲线试验值和模拟值对比如图6所示。

图5 测点布置图

图6 钢筋应力-筒壁应变曲线

由图6(a)、图6(b)可知：两组模拟试件的钢筋应力-筒壁应变曲线和试验曲线吻合较好。在连接件受拉时，套筒因为灌浆料的黏结作用与受拉钢筋一同受力，观察到筒壁的应变由钢筋锚固端向灌浆口逐渐增大，可认为灌浆料与钢筋之间咬合稳固，且灌浆料受力性能较好。随着钢筋应力的不断增大，筒壁应变也不断增大，但套丝端基本保持不变。可以看出，半灌浆套筒连接件模拟值在1、2、3点处与试验结果具有较好的吻合性，在4点处，试验值大于模拟值，但总体增长趋势基本相同，误差原因可能与套筒材料灌浆口的影响有关。

3 影响因素分析

从模拟和试验的对比结果可知，基于ABAQUS塑性损伤的灌浆料本构模型能较好地模拟半灌浆套筒的受力性能。故采用该塑性损伤本构模型研究钢筋直径、灌浆缺陷及钢筋偏心等因素对半灌浆套筒力学性能影响分析。

3.1 钢筋直径对半灌浆套筒连接试件力学性能的影响

为研究钢筋直径对半灌浆套筒试件力学性能的影响，建立3种不同钢筋直径的套筒连接试件，钢筋直径分别为12、16、20 mm，钢筋锚固长度128 mm，灌浆料强度100 MPa。

荷载-位移曲线如图7所示，随着钢筋直径的增大，套筒连接件屈服强度和极限强度不断增大，伸长量也逐渐增大。直径20 mm的钢筋连接试件极限强度是直径16 mm的1.6倍，是12 mm钢筋的2.7倍。随着钢筋直径增大，连接件伸长位移从11.63 mm增大到15.23 mm。

图7 荷载-位移曲线

钢筋应力-筒壁应变曲线如图8所示。从图8可知，荷载作用下，钢筋应力通过灌浆料传递到套筒上，钢筋直径增大，套筒应变随之增大，且套筒纵向应变从套丝端向锚固端依次增大。

图8 钢筋应力-筒壁应变曲线

3.2 灌浆缺陷对半灌浆套筒连接试件力学性能的影响

为研究灌浆缺陷对套筒连接件的力学性能影响，采用灌浆料长度模拟灌浆缺陷的体积进行分析，饱满度分别为100%、87.5%、75%、62.5%、50%。初始饱满度锚固长度nd为150 mm，钢筋选用HRB400，直径20 mm，灌浆强度100 MPa。

灌浆饱满度试件模拟结果见表3。由表3可知，当灌浆料饱满度不小于75%时，才能有效确保灌浆套筒连接件的力学性能达到设计要求。灌浆饱满度低于75%后，破坏形式由钢筋拉断破坏变为钢筋拔出破坏，钢筋未到屈服点，被拔出破坏。

通过表3可以看出，随着灌浆饱满度从100%降至50%，灌浆料应力从86.69 MPa增大至175.8 MPa，破坏形式为钢筋拉断的试件中钢筋应力基本达到极限强度，钢筋拔出破坏形式的试件中，饱满度62.5%的试件钢筋应力在达到330 MPa后拔出破坏，饱满度62.5%的试件钢筋应力在270.9 MPa时拔出破坏。此外，当灌浆料大于62.5%时，随着灌浆饱满度的降低，最大荷载下总伸长率逐渐增大。

表3 有限元模型计算结果记录表

不同灌浆饱满度的荷载-位移曲线如图9所示。可以看出，随着套筒灌浆饱满度增加，其屈服强度和极限增加，拉伸变形减小。当灌浆饱满度逐渐减小时，模拟试件的屈服点向右移动，屈服强度和极限强度降低。当灌浆料饱满度低于75%时，随着荷载增加，钢筋应力逐渐增大，当超过灌浆料粘结强度和挤压力时，钢筋未达到其屈服状态时被拔出破坏。

图9 荷载-位移曲线

3.3 钢筋偏置对套筒连接试件力学性能的影响

实际工程中除了可能出现灌浆不饱满，还可能出现灌浆锚固端钢筋偏心、倾斜等情况。就钢筋偏心的两种情况进行分析，第一种偏心为钢筋垂直偏移距离d至与筒壁接触，如图10(a)所示；另一种偏置为钢筋倾斜角度θ插入灌浆套筒中，如图10(b)所示。模拟试件套筒长度211 mm，内径32.5 mm。钢筋直径选用16 mm，锚固长度8d。灌浆料强度100 MPa。根据两种偏心方式分别建立不同距离d和不同角度θ的连接试件模型研究其对力学性能的影响。

图10 钢筋偏置

3.3.1 垂直偏心对半灌浆套筒连接件力学性能的影响

设计垂直偏心分别为0、2、4、6 mm进行建模分析，得到不同偏距的荷载—位移曲线如图11所示。可以看出，钢筋垂直偏心的构件与原试件相比，在弹性阶段、屈服阶段的荷载-位移曲线基本重合，在强化阶段有所降低。当d<4 mm时，垂直偏心试件的延性增大。偏心试件和正常试件屈服荷载均在84.5 kN。

图11 荷载-位移曲线

在套筒中部和距锚固端15 mm处测得钢筋应力-筒壁应变关系曲线图如图12所示，可以看出，钢筋垂直偏心会增大连接件的筒壁应变，钢筋屈服阶段对筒壁的影响并不大。当钢筋达到强化阶段后，原试件和偏心钢筋试件跨中筒壁应变继续增大。

图12 钢筋应力-筒壁应变曲线

3.3.2 钢筋倾斜角度θ对半灌浆套筒连接件力学性能的影响

设计钢筋倾斜角度分别为0°、1°、2°、3°、4°进行建模分析。分析结果如图13、图14所示。从图13可以看出，随着倾斜角度增大，屈服强度和极限强度均减小，且屈服点和极限点朝位移增大的方向移动。当倾斜角度为3°时，套筒连接件极限荷载为80 kN，锚固钢筋被拔出破坏，此时钢筋刚进入屈服阶段，灌浆料被压碎，导致钢筋被拔出；当倾斜角度为4°时，由于灌浆料压碎破坏，此时极限荷载约为60 kN。未破坏的倾斜试件与正常试件的屈服强度基本相同，强化阶段强度略微降低。图14为不同钢筋倾斜角度下钢筋应力-筒壁应变关系，可以看出，当倾斜角度小于3°时，筒壁最大应力和灌浆料最大应力随角度倾斜而逐渐增大。当倾斜角度大于3°时，横向分力增大，灌浆料受压破坏，套筒最大应变在钢筋屈服之前。