爆炸荷载作用下单层钢结构厂房易损性综合评估

2022-04-06李鹏鹏高振儒陈叶青王凤山高琳

科学技术与工程 2022年9期

李鹏鹏, 高振儒, 陈叶青, 王凤山, 高琳

(1.陆军工程大学野战工程学院，南京 210007；2.军事科学院国防工程研究院，北京 100036)

战争状态下和各类冲突中，制导航空炸弹袭击重要建筑设施，毁伤结构及附属人员、设备，破坏其物理结构和运行功能，重要建筑设施的易损性评估得到普遍重视。

通过数值模拟的方法能精确计算分析爆炸荷载作用下建筑结构的损伤状况[1-5]，但模型建立复杂，计算时间较长，如果涉及人员、设备等功能性损伤，建模难度进一步增加，不适用于战时快速评估。

1965年，美国控制论专家Zadeh[6]首次提出模糊集合的概念，标志着模糊数学的诞生；20世纪70年代，美国运筹学Satty教授[7]首次提出模糊层次分析法，并迅速在多个领域得到应用；2012年宁淑婷[8]构建了建筑物和桥梁两种典型军事目标打击效果评估系统；2015年李殷[9]提出了对单一构件在爆炸荷载作用下的破坏评估方法，同年王晋平等[10]基于模糊综合评判方法和层次分析法，提出了坑道目标毁伤效果的评估模型；2017年方秦等[11]评估了天津港“8·12”特大火灾爆炸事故的爆炸威力，并进行了反向检验；2018年Hamdia等[12]提出一个基于模糊的评估模型，该模型评估了混凝土建筑结构评估标准的重要性；2019年陈旭光[13]着眼于典型钢筋混凝土框架结构民用建筑物在多弹侵爆打击下的累积毁伤评估需求，实现了对典型民用建筑物多弹侵爆累积毁伤的快速评估。

单层钢结构厂房作为一类建筑设施，爆炸荷载作用下外部结构、内部设备等的易损性数据积累较少，且爆炸荷载作用下的综合易损性评估研究缺乏。现基于层次分析法和模糊数学运算，建立单层钢结构厂房易损性评估模型，对厂房进行综合易损性评估，旨在建立一套爆炸荷载作用下单层钢结构厂房易损性快速评估体系。

1 单层钢结构厂房易损性表征

1.1 单层钢结构厂房易损性表征内涵

单层钢结构厂房主要由外部钢结构和内部空间组成，因此单层钢结构厂房易损性表征指标可由外部钢结构易损性表征指标和内部空间易损性表征指标共同构成。厂房内部空间是厂房完成功能运行的主体，由设备和人员构成，因此厂房内部空间易损性表征指标可分为设备易损性表征指标和人员易损性表征指标2个子表征指标。单层钢结构厂房易损性表征内涵如图1所示。

图1 单层钢结构厂房易损性表征内涵

1.2 易损性表征指标的确定

外部钢结构易损性表征指标定义为冲击波加载作用下钢结构框架的有效毁伤长度同初始长度之比，表示为u1。内部空间易损性表征指标定义为冲击波加载作用下内部空间的有效毁伤率，表示为u2，分解为冲击波加载作用下设备的有效毁伤面积同厂房初始面积之比，冲击波加载作用下人员的有效毁伤面积同厂房初始面积之比共两个二级指标，表示为u21和u22。

结构、内部空间及其子结构的表达式为

(1)

式(1)中：Δpm为冲击波超压，MPa；Δpm0为100%不能毁伤人员、设备、结构及其子结构的最大超压，MPa；Δpm1为100%可毁伤人员、设备、结构及其子结构的最小超压，MPa；P为毁伤概率。

文献[9]表明，外部钢结构破坏的冲击波超压为0.200～0.300 MPa，为分析方便，计算时外部钢结构发生100%毁伤的冲击波超压取均值0.250 MPa，利用式(1)计算出外部钢结构毁伤概率50%的冲击波超压为0.125 MPa；厂房内部设备种类繁多，冲击波对各种设备的毁伤效应因设备种类和结构特性不同而有所不同，毁伤超压标准无法统一，以化工设备为例进行分析，文献[14]表明，化工设备破坏失效的冲击波超压为0.070 MPa，利用式(1)计算出化工设备毁伤概率50%的冲击波超压为0.035 MPa；文献[15-16]表明大部分人员发生死亡的冲击波超压为0.100 MPa，人员未受损伤的最大超压为0.020 MPa，利用式(1)计算出人员毁伤概率50%的冲击波超压为0.060 MPa。

2 单层钢结构厂房易损性评估方法

综合评判模型有3个基本要素，即因素集、评判集和权重集，其数学模型分为一级模型和多级模型[17]。

2.1 因素集

据厂房易损性表征的内涵和厂房可能遭受的毁伤情况，构建两级模糊综合评判因素集。U={u1,u2}为一级综合评判因素集，ui(1≤i≤2)为一级综合评判因素；U2={u21,u22}为二级综合评判因素集，u2j(1≤j≤2)为二级综合评判因素。

2.2 评判集

借鉴建筑物房间和整体结构的爆炸毁伤评估准则[10]，将厂房及子项模糊综合评判的评判集定义为

V={v1,v2,v3,v4}

={低损伤，中损伤，高损伤，损毁}

={1,2,3,4}

(2)

易损性等级量化评判表如表1所示。

表1 易损性等级量化评判表

2.3 权重集

评判因素权重系数表示该因素在评判过程中的重要程度，确定方法主要有德尔菲法、专家调查法、层次分析法等。采用层次分析法确定各评判因素的权重向量，利用MATLAB软件计算，并作归一化处理，得出各矩阵的最大特征根λ及其对应的特征向量W。

一级综合评判因素的权重向量为

(3)

式(3)中：w1、w2分别为外部钢结构易损性和内部空间易损性的权重值。

二级综合评判因素的权重向量为

(4)

式(4)中：w21、w22分别为设备易损性和人员易损性的权重值。

2.4 易损性等级隶属度函数的构建

易损性表征指标对低损伤、中损伤、高损伤及损毁损伤级别的隶属度函数，依据易损性等级量化评判表构建，隶属度模型采用半梯形分布与三角形分布函数。利用隶属度分布函数建立具体表达式时，遵从最模糊原则和最清晰原则，即区间的端点为最模糊状态，隶属度为0.5；区间的中点为最清晰状态，隶属度为1；每一点的隶属度总和为1。单层钢结构厂房在爆炸荷载作用下的4种易损性等级隶属度函数为式(5)～式(8)，隶属度函数图如图2所示。

图2 厂房损伤概率的隶属度函数

(5)

(6)

(7)

(8)

2.5 模糊综合评判

(1)对二级模型进行综合评判，公式为

B2=W2R2=[b21b22b23]

(9)

式(9)中：B2为评判集V对二级综合评判因素集U2的综合评价向量；W2为二级评判因素U2的权重向量；R2为第二层模糊关系矩阵。

(2)对一级模型进行综合评判，公式为

B=WR=[b1b2b3]

(10)

式(10)中：B为评判集V对因素集U的综合评价向量；W为综合评判因素U的权重向量；R为第一层模糊关系矩阵。

(3)使用加权平均法得到最终的评判结果。

3 算例

3.1 单层钢结构厂房目标构建

某单层钢结构厂房，厂房结构采用双跨双坡门式钢架。结构横向尺寸为48 m，两跨跨度均为24 m；结构纵向尺寸为96 m，采用等柱距，柱距为8 m；厂房檐口柱高为12.5 m，外设2 m高的女儿墙，屋面坡度为1∶10。厂房屋面和墙面板采用带岩棉夹芯保温的双层彩色钢板，厚度为50 mm。考虑武器的瞄准点和投射精度，战斗部落点选取A(几何中心点)、B(厂房左上角点)。厂房平面结构及战斗部落点示意图如图3所示。