考虑轴向密流比S1流场仿真技术研究

余雅琪 李恩华 唐晓毅

（1.中国航发湖南动力机械研究所，湖南株洲 412002；2.中小型航空发动机叶轮机械湖南省重点实验室，湖南株洲 412002）

平面叶栅试验数据对研究人员认识发动机内流现象本质和规律，进而建立和完善目前广泛使用的气动设计体系发挥了重要作用，一方面能够对新设计的叶片进行验证，了解该叶型在不同马赫数和攻角下的气动性能，绘制出叶栅特性曲线，录取气流在叶栅中的流动状态，综合直观展现激波的演变和发展过程，为新设计的叶型提供试验数据支持。另一方面能够为叶栅试验数据库积累大量数据，对理论研究结果起到验证的作用，使理论方法不断地得到改进。随着计算流体力学（CFD）的不断发展，数值模拟技术也越来越多地应用到叶轮机械内部流场研究中[1-3]，如何准确、高效地利用数值模拟技术指导和验证试验数据一直是设计人员不断追求的目标。

在平面叶栅试验中，由于气体粘性的特性，在叶栅试验装置壁面上气流附面层一般会沿流程不断发展，尤其是在有较大逆压梯度的压气机叶栅试验器中，气流附面层不断增厚使通道逐渐收缩，如图1中左图所示，并由此在叶栅径向方向带来了三维流动的特征。为减小甚至消除叶片区附面层的厚度，可采用吸气装置将低能气体抽除，如图1右图所示。业内采用轴向密流比（Axial Velocity Density Ratio，AVDR）描述平面叶栅内流动的堵塞程度，其定义为：

图1 叶栅试验气流通道示意图

其中，ρ、ω和β分别表示气体密度、速度和气流角，下标1、2分别代表进出口站参数。

国内外研究人员均开展了平面叶栅风洞试验中AVDR对叶栅性能的影响研究[4-7]，由于三维效应的存在，对于AVDR≠1的平面叶栅流动若采用二维数值模拟方法计算S1流面流场，将与实际流场产生较大偏差。在试验时，附面层厚度相对于试验器长度及叶片高度比例较小，近似认为流面厚度在叶片区域内为线性变化（即dh/dm=const）。根据进出口流量恒等，即：

结合（1）、（2）式得：

其中，t为叶栅栅距，H1和H2为除掉附面层厚度后的通道高度，H为叶栅试验件通道高度，L为试验段长度。

从式（4）可以得出，随着叶栅通道高度逐渐增大，AVDR效应对流场影响将相对减弱，但不会完全消除，故与常规二维数值模拟程序相比，考虑AVDR效应的程序需额外增加两个输入参数：AVDR和H/L。

文献[8,9]中对准三维S1流面控制方程进行了详细推导，本文认为流面在径向变化基本可忽略，将dh/dm=0代入即可得到简化方程，与平面叶栅二维N-S方程相比，主要增加了源项及粘性项分量，此处不再赘述。本文基于平面叶栅二维数值模拟程序INV-2D[10]发展了考虑AVDR效应的平面叶栅数值模型程序INV-2.5D。

1.研究对象

H.Hoheisel和N.J.Seyb于1986年首次发表了DLR V2叶栅的实验数据，并且在德国宇航中心高速叶栅风洞（High Speed Cascade Wind Tunnel of DLR）中经过多次进行实验，有较可靠的实验数据可供对比分析[11]。叶栅主要几何参数列表见表1。选取进口马赫数为0.6时的工况进行验证工作，实验工况见表2。

表1 DLR V2叶栅主要几何参数

表2 DLR V2叶栅实验气动参数

2.求解器验证

下文在验证对比工作中将会用到的气动性能参数有：

（1）叶片表面压力系数分布Cp，定义式为：

（2）总压损失系数ζ，定义式为：

（3）气流转折角Δβ，定义式为：

在相同边界条件的前提下，分别对AVDR取1.2和1.0 2种值进行计算，即对流面厚度变化和流面厚度不变化2种情况下的流场数据与实验流场数据比较。图2为取不同AVDR值情况下DLR V2叶栅计算收敛史对比图，二者收敛速度都较平稳，且均达到收敛标准。计算结果与试验结果对比如图3所示，AVDR=1.2时求解器计算得出的叶片表面压力系数分布如图3中虚线所示，在吸力面10%轴向弦长前先逐渐减小，在10%轴向弦长后逐渐增加，在压力面上一直平缓增加，整体分布与实验测量值吻合度很高，计算精度满足要求。

图2 DLR V2叶栅在不同AVDR值下计算收敛史

图3 DLR V2叶片表面压力系数分布图

相较之下，图3中实线所代表的AVDR=1.0时计算出的结果与实验测量值差异较大，叶片压力面和吸力面的压力系数分布整体偏大，变化趋势也有略微不同。这是由于计算时没有考虑流面厚度对流场的影响，此时叶片进出口的实际流通有效面积是不变的，而在实验时由于附面层的影响气流通过流道时进出口面积比值不为1。可见，若排除AVDR效应对流场的影响，将带来较大的计算偏差。

图4为计算得到的马赫数云图，当AVDR=1.2时，叶片在吸力面前10%轴向弦长上明显有气流加速段，随后再逐渐减速，压力面上气流则是一直减速，与相应叶片表面压力系数分布趋势相符。而AVDR=1.0时流场的叶片吸力面上气流加速段较短，之后逐渐减速，压力面上气流也是缓慢减速，且变化较小，流道中气流马赫数分布整体偏小，故相应的叶片表面压力系数分布较AVDR=1.2时的计算结果偏大，这是由于考虑流面厚度的影响，AVDR=1.2时的叶栅通道比AVDR=1.0时的扩张程度要小，故气流在通道中减速增压的程度变弱。

图4 DLR V2叶栅流场图

表3给出了DLR V2叶栅气动性能参数的实验值和数值模拟结果对比，综合以下3种气动参数，AVDR=1.2时的计算结果与实验值一致性较好，可见考虑轴向密流比很有必要性。

表3 DLR V2叶栅气动计算结果与实验值对比表

3.结论

本文从平面叶栅试验实际出发，给出了考虑轴向密流比（AVDR）效应的准三维数值模拟方法，可考虑S1流面厚度变化对平面叶栅实验的影响。采用进口亚声速DLR V2叶栅实验数据验证了本文方法的正确性，计算结果表明AVDR对叶栅表面压力分布、叶栅出口参数具有较大影响，考虑其影响后，计算模拟精度得到提升，具有较大的工程应用价值。