《概率论与数理统计》“四合三联”教学创新实践

2022-04-03雷国梁

中学生学习报 2022年11期

摘要：《概率论与数理统计》是数学类公共基础课，培养学生运用概率统计思想发现问题解决问题的能力，为后续专业课学习提供数学理论基础。针对课程教学中存在的“痛点”问题，课程组遵循以学生为中心、问题导向、持续改进的教育教学理念，构建了“整合教学内容、融合教学模式、结合教学育人、混合教学形态”的“四合”创新举措，实现了概率统计与专业教育、特色育人、实践创新紧密联系的“三联” 目标。实践表明，“四合三联”创新模式解决了“痛点”问题。其中，多课程互融共促的教学模式和混合式教学形态使信息技术深度应用于课堂教学，全面提升了学生的实践创新能力。

关键词：课程思政;教学创新;学生中心

0.课程基本概况

《概率论与数理统计》是面向我校理工、生命、经管类学生开设的数学类公共基础课，培养学生运用概率统计思想发现和解决实际问题的能力，为后续专业课的学习提供扎实的数学基础。本课程自2019 年起建设在线学习资源，目前已完成6轮混合式教学实践，实现了“课堂活起来，学生忙起来，教学严起来”。

1.课程教学中的“痛点”问题

①与专业教育缺乏联系本课程面向理工、生命、经管类各专业学生开设。学生的数学基础和认知能力参差不齐，不同专业的后续课程对概率统计知识需求各有侧重。作为公共基础课应该适应不同层次学生的个性化需求，有针对性的解决不同专业领域的实际问题。如何打破传统学科之间的壁垒，实现基础课与专业课的交叉融合，将课程教学与数字时代信息技术接轨，体现“两性一度”？

②与特色育人缺乏联系传统课程教学中教师注重知识传授和能力培养，对学生的价值观引导不深入，课程育人效果不明显。如何围绕农林类院校的育人特色，挖掘课程中蕴含的思政元素，发挥课程育人的主渠道作用，寓价值观引导于知识传授和能力培养之中，实现课程与思政育人有机结合？

③与实践创新缺乏联系课堂教学活动仅仅围绕做题与考试，不能激发学生的学习兴趣，不能发挥概率统计课程的工具作用。如何在现有的教学资源下增加实践环节，解决身边的实际问题，关注社会热点现象，服务于实践创新？

2.课程教学目标

总体目标：落实立德树人根本任务，培养具有扎实数学知识、深厚数学素养、实践创新能力的优秀人才，为学生专业课程学习、个人成长和发展打下良好数学基础。

知识目标：使学生掌握课程的基本概念、原理和方法。通过对随机数据的处理和分析，解释随机现象隐藏的统计规律性。

能力目标：使学生具备将复杂的实际问题转化为概率统计问题，以及用随机思想与方法解决问题的能力，培养学生善于归纳、类比、联想的创造性思维能力。

价值目标：使学生养成“随机视角观世界，样本统计探规律，透过现象看本质”的思维习惯，培养探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感，建立数学素养和科学精神，实现立德树人。

3.课程教学的创新思路及举措

针对教学中长期存在的痛点问题，课程组采用“整合教学内容、融合教学模式、结合教学育人、混合教学形态”的“四合”创新举措，实现概率统计课程教学与专业教育、特色育人、实践创新紧密联系的“三联”目标，全面解决痛点问题。

①“立体重构”整合教学内容，形成多维度知识结构

在“新工科、新农科、新文科”建设背景下，按照我校“理工、生命、经管”三类不同专业分类制定教学计划，按需安排教学内容，满足后续课程的需要。每一类教学内容按难易程度设计为三级，采用不同的教学方式呈现。知识、能力、价值三阶目标渗透在每一类每一级教学内容中。形成多维度的立体化内容魔方。整合后的内容满足面向产出的专业人才培养需求，保證知识体系的完整性，实现了教学目标，有效解决了教学内容结构单一、与专业教育脱节的教学痛点。

②“概率统计+程序设计”融合教学模式，实现多课程互融共促

结合数字时代人才培养需求，构建《概率论与数理统计》课程和学科专业课程互融共促的教学模式。已经建成了“概率统计+程序设计”的课程融合教学模式，学生在掌握了基本知识原理的基础上，编程辅助实现概率统计课程中常见函数的图形描绘、复杂定理的直观呈现、大样本数据的加工处理、经典应用案例的建模求解等。混合授课的教学模式保障了线下面授课有比较集中的时间研究融合案例。采用查阅资料、主题讨论、分组任务、课程论文等方式，培养学生处理复杂问题的能力。通过计算机编程后直观生动的可视化展示和大样本数据的处理，学生不仅认识了“随机性”这一贯穿课程始终的核心思想，更领悟到“统计规律”必须建立在大样本基础上。从根本上突破了“直觉”局限，懂得透过现象看本质，体现课堂教学的“两性一度”。以这两类课程融合为起点，进一步打破学科壁垒，将课程中的案例教学直接面向专业，建立多课程互融共促的教学模式。课程之间相互赋能，实现了基础课促进专业能力提升，专业课反哺基础理论知识的目的，鼓舞了学生深度学习的信心和动力。

③“概率统计+课程思政”结合教学育人，深化特色思政建设

作为工科院校的公共基础课，结合学校特色和专业设置，充分发挥课程面向专业需求的育人功能，遵循“以立德树人为根本，以强农兴农为己任，培养更多新型人才”的育人原则，深入挖掘课程内容蕴含的思政元素。通过线上资源建设，线下教学活动，思政认知评价，师德师风示范引领各环节，培养学生的家国情怀、科学素养、创新精神和辩证思维。资源建设中，将思政案例制作成文档、视频、多媒体课件等形式，上传至线上教学平台。比如，在资源库中呈现数学励志文化，使学生体会到科学研究的艰辛和科学家坚忍不拔的意志品质。

教学组织过程中，结合学科和专业特点，设计了课程思政案例集，将数学知识与专业知识紧密结合，使学生不仅认识到学习数学知识的重要意义，同时潜移默化的进行了专业教育，提升了学生的学习兴趣。将思政认知考评纳入考核评价体系。把握定量与定性相结合，定性为主，定量为辅的原则。线上各类测试中增加与思政内容有关的客观题，作为定量测试。线下面授学生在自主探索，互动协作完成任务的同时，实现思政认知。丰富多样的教学活动使学生认识到思政内涵和数学知识密不可分，教师严谨求是的治学态度和身正为范的人格魅力也会影响学生。思政教育变为学生自发的认知需求。强烈的信念感和获得感激发了学生内心的正能量。

④“线混+BOPPPS”混合教学形态，提升学生实践创新能力

经过几年的积累，我们已经建成了全面完整的平台资源，不仅探索出了符合我校人才培养需要和学生实际水平的“线混+BOPPPS”的教学形态，也为整合教学内容、融合教学模式、结合教学育人提供了强有力的平台支撑和运行动力。全新的教学形态保证在现有学时、教师和教室资源不变的情况下，有集中的时间讨论课程融合案例和数学建模问题，增加了实践教学环节。线混授课模式下的“线上自学”取代了“大班授课”，“线下面授”组织成“小班讨论”。学生在线上可以完成一级知识点和部分二级三级知识点的自主认知，线下面授课采用BOPPPS六步教学法。第三步“前测”过程中全员参与学情诊断，运用翻转教学的方式解决线上自主学习中遗留的问题，实现当堂持续改进。第四步“参与式学习”过程中主要用于实践教学，深入讨论融合案例和建模案例。基于团队的学习、问题的学习、案例的学习、探究的学习等先进的教学方法，在小班讨论中得以实现。学生们围绕案例进行讨论、辩论、演讲和小组项目等高阶教学活动。原本复杂的融合案例和难以求解的数学模型，在程序设计的辅助下迎刃而解，激发了学生强烈的好奇心和求知欲。通过高阶教学活动，学生获得的不仅是知识，而是全方位的能力提升。最终，教师在教学上的创新内化成了学生自我要求、自我驱动的学习的创新。

4.建成多元考核评价体系

构建了基于多目标（知识目标，能力目标，价值目标）、多方式（定量与定性相结合，形成性与结果性相结合）、多主体（学生自评，生生互评，教师评价）的评价体系。

5. 课程教学创新成果、推广价值及反思

①学生学习兴趣和效率全面提升。

②线上线下混合式教学与线下教学实质等效。

2018-2019-2为线下教学，2020-2021-2为混合式教学，通过对比作业成绩、卷面成绩及总评成绩三项指标，实现了混合式教学与线下教学的实质等效。

本课程经过三年“四合三联”创新的探索和实践，实现了从传统课堂向智慧课堂、知识课堂向能力课堂、灌输课堂向实践课堂、封闭课堂向开放课堂的转变。在今后的教学过程中，要充分利用现代化信息技术，引导活跃度不高、参与感不强的学生，调动其自主学习的积极性，以“唤醒-赋能-成长-成才”的理念促进学生的全面发展。

参考文献：

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