高中生数学三角函数问题解析探究

李轲

摘要：高中数学三角函数作为高中数学学习的重点和要点，其中所涉及到的公式变换形式相对较多，但是无论是对何种题目进行作答，我们都应当从知识概念的本质出发，理解并掌握相关知识概念的实际应用条件和应用类型，以此来提高自身的解题效率。因此高中三角函数是一类考验学生综合能力的知识概念，对相关题目的解答也实现了对学生思维思想变化过程的检验、探究，同时也对学生的基础知识学习提出了更高的使用要求。

关键词：高中生;三角函数;问题解析

中图分类号：A 文献标识码：A

高中数学的学习是一个循序渐进的过程，我们在学习三角函数问题的过程中应当进行不断地回顾、总结，只有自身积累足够的解题经验，掌握其中的解题技巧之后，才能熟练地实现对相关知识概念的理解使用，以此才能够提高自身的解题技巧。

一、掌握选择题中三角函数的应用

在高中数学问题中，选择题所涉及到的三角函数知识内容相对较为常见，因此我们应熟练掌握三角函数知识点，将三角函数题相关题目所涉及到的三角函数内容找出其共有的特征的同时，我们根据其所存在的共有特征来找到一个共同的解题方法，来应对高中三角函数千奇百怪的选择题题型，探索出一套固定的解题策略。

因此，要想进一步提高对三角函数选择题的解题效率，我们应当不断学习，探索其中所存在的规律。首先在实际解题过程中，我们应该深入了解三角函数的基本概念和基本内容，将其中所涉及的知识点进行统一把控，掌握三角函数题型常见的考查要点，之后再理清此类题型的解题思路，根据自身所学习到的知识点将其融会贯通，并且总结所遇到的三角函数题型，以此提高三角函数选择题型解题准确率。除此之外，我们在学习三角函数的过程中要对三角函数的基本定义和概念作出精确、直观的把控，只有在完全掌握三角函数的定义之后才能够对其变换的题目作出进行精准的解答，比如在三角函数选择题中常见有余弦的平方与正弦的平方相加为1的知识概念，并且在当前高中数学选择题目中，大部分三角函数题目是由此概念而衍生出来的，因此，我们在学习三角函数时，应当对此类基础定理、概念、推导、应用公式进行学习领悟，掌握相关公式常见的变化特征，探究在三角函数选择题中常见的设问类型，根据其中所存在的诱导公式来完成解题，实现对相关题目、公式深入地学习和领悟。

二、深化概念理论

在高中阶段的数学学习中，我们需要加强对基础知识定理和知识概念的理解、学习，不应通过死记硬背的方式，将其中的公式、定理、概念生搬硬套，以此才能够提高解题效率，尽可能从知识概念的本质出发来掌握其变化规律、变化特征，最终才能够快速完成解题。通过对高中三角函数的学习领悟我们发现，其实对每一道三角函数题目在经过长时间的推敲求证，之后均能够有效地求出答案，但是，此过程往往需要花费大量的時间，在高中学习过程中，我们应当尽可能提高自身的学习效率，而不是将学习时间浪费在毫无意义的公式、题目的推敲方面，具体来说，由于在过去的学习过程中，学生通常只是完成了对相关公式的死记硬背，从而很难对相关公式的变化特征进行有效地理解、记忆，以至于在解题过程中往往需要花费大量的时间来求证、推导相关公式的变化，虽然最终可以完成解题，但是在有限的考试时间内此类方法是不可取的。因此，我们要在学习三角函数时，加强对各种基础概念、理论的理解学习，掌握各种定理、公式的运用、变换特征，最终才能够提高对三角函数的应用使用效率。除此之外，我们在学习过程中还需要对相关公式、定理进行不断地巩固学习，加深学习记忆，防止由于学习时间过长从而淡忘相关公式、定理的变化特征。

比如在三角函数学习过程中我们需要对其中所存在的图像特征进行有效地理解学习，而三角函数图像的变化多种多样，但是其最终呈现出周期规律，同时在当前三角函数的题目中经常出现与函数表达式混合求解的题目，此类题目重点考察三角函数图形的性质与变化特征，我们只有在经过多次的练习、学习之后，才能够掌握其中的图形变化技巧。一般来说，三角函数的对比式学习是先将函数内部的定义域、周期性、值域、曲线的对称性等特点进行学习，再将其与其他的函数的的该类特性将对比，显示出可以先在坐标内画出三角函数的图像与抛物线，在在同一坐标中画出双曲线，在分析了其形态的区别过后，在逐渐变化三角函数基本公式y=Asin（ωx+Φ）中的各种参数，曲线会发生变化，在解析中我们明确，曲线变化的点;还可以改变各种公式中的参数，如y=ax+b等，观察各个曲线的变化，可以直观的看到三角函数图像各项字母在图像中的反映。因此，我们只有在具备牢靠的基础功之后才能够有效地判断图形之间所存在的关系来解析三角函数的不同题型。

总之，在当前高中三角函数的学习过程中，我们还应当加强对此类题目的练习巩固，尝试从题目本身出发，思考更多的解题技巧，并且高中三角函数学习相对较为复杂，我们只有不断地加强对此类题目的学习、联系，丰富自身的解题思路，尽可能尝试使用不同的解题方法和解题策略去探究相关三角函数题型的具体特征，以及相关题型变化的内在规律才能够有效地完成对三角函数常见题目的学习，以此才能够提高解题质量和解题效率。

参考文献

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[2]胡琨;高中数学教学中三角函数的易错点分析[J];数学学习与研究;2018年18期

[3]何远知;高中生对三角函数概念的理解[J];数学学习与研究;2018年15期